考虑失效相关性的埋设管网系统地震可靠性分析

侯本伟 刘爱文 李小军（中国地震局地球物理研究所，北京 100081）

考虑失效相关性的埋设管网系统地震可靠性分析

侯本伟 刘爱文 李小军
（中国地震局地球物理研究所，北京 100081）

城市范围内的埋地管线，结构属性相似，所处的场地环境和可能遭受的地震荷载存在很大的相关性，地震作用下不同管线结构的失效破坏存在相关性。提出一种考虑管线失效相关性的埋设管网地震连通可靠性随机模拟方法，以空间距离表示管线位置处地震动参数的相关系数，采用震害率统计公式求解管线地震破坏概率，通过联合分布与边缘分布的关系得到管线结构失效事件的相关系数。将管线结构地震破坏事件视为相关随机变量，采用正交变换方法将相关随机变量转变为独立随机变量，进行Monte Carlo 随机模拟求解管网“源-汇”点连通事件的概率。管网地震可靠性分析模型中，将管网抽象为由边集和节点集构成的网络，其中“节点”代表源点、调压站、用户接入点等设施；“边”代表“节点”之间的连接管线；每条边（管线）可由多个不同的管段串联组成。地震荷载作用下，各条边仅有“工作”和“失效”两种状态，管线工作概率（地震可靠度）表示其连通能力，管网地震可靠性模型即为网络模型中源点到指定汇点间的连通可靠度求解问题。根据震害率统计公式，管段Di的地震破坏概率为；其中Di为管段Di的失效事件；Pfi为管段Di的失效概率；Li为管段Di的长度（km）；λi=0.00475⋅Ki⋅ PGVi为管段Di的经验震害率（处/km），Ki为考虑管材、接头形式、场地条件等因素的调整系数；PGVi为管段Di中点处的峰值加速度（cm/s），采用地震动参数衰减关系公式确定。不同管段处PGV相关系数。衰减关系得到的PGV值由均值项及残差项表示，εi为残差项），PGV值的不确定性由随机变量εi表示；对于某一设定地震，距离为Δ（km）的i, j两点的PGV值相关系数为ρln PGVi lnPGVj=ρεiεj(Δ)；其中ρεiεj(Δ)为事件内残差相关系数，其取值由历史地震记录统计公式确定。

管线失效相关系数。管段Di的失效概率为，管段Di和Dj的联合失效概率为，得到Pfi，Pfj，Pfij值后，通过联合分布与边缘分布的关系得到管段Di与管段Di失效事件的相关系数。对于由多个管段组成的管线Ex，失效概率PFx由其构成管段组成的串联系统可靠度公式求解，管线Ex和Ey联合失效概率PFxy转化为两条管线含有的管段串联系统可靠度求解；得到PFx，PFy，PFxy值后，便可求得管线失效相关系数

Monte Carlo（MC）随机模拟法求解失效相关管网地震连通可靠性。①在网络单元状态随机抽样阶段，进行含有相关失效管线（边）单元的网络连通状态随机模拟时，采用正交变换法将相关随机变量转化为独立随机变量，抽样产生独立随机数，然后通过正交逆变换将独立随机数转变为相关随机数。②在网络连通状态分析阶段，根据相关随机数判别每次抽样中管线的工作或失效状态；由此确定每次抽样的网络拓扑结构后，采用宽度优先搜索法（BFS）进行网络连通状态判断。③在连通功能函数统计阶段，进行N次抽样模拟后，统计每次抽样中网络连通事件的次数n，以网络连通事件的频度表示其发生概率，其连通可靠度为P=n/N。以城市埋设管网（图略）算例，假定在与节点20距离5~30 km的多个位置发生7.5级地震，计算各条管线的失效概率及不同管线间的相关系数后，进行105次MC模拟求解同时计算源点20至其他所有节点的连通可靠度。为分析考虑管线失效相关性与失效独立假定的计算结果差异性，不同设定地震工况下，失效独立假定时源点至所有节点的连通可靠度与考虑失效相关性的相应可靠度的相对差值（|PR,相关－PR,独立|/PR,相关）。

计算结果表明，对于不同的设定地震工况，考虑失效相关的节点连通可靠度均小于失效独立假定计算的连通可靠度；不考虑管线失效相关性计算得到的网络地震可靠度与失效相关网络地震可靠度的相对差值范围为3.98%～11.13%；因此，进行管网系统地震可靠性分析时，应考虑管线失效相关性的影响。