STSS对弹道目标探测的仿真分析

毛艺帆，张多林，王 路



STSS对弹道目标探测的仿真分析

毛艺帆，张多林，王 路

（空军工程大学防空反导学院，陕西 西安 710051）

美国天基红外系统（SBIRS）是现阶段最完整且最先进的天基预警系统，是为了满足空间红外监视需求设计的全球卫星系统，其还在不断的发展完善当中。重点研究SBIRS系统中的低轨卫星系统——STSS，借助STK工具，具体针对其系统组成和工作方式进行分析，并对弹道目标的探测能力进行了仿真分析。仿真结果表明对地扫描利于助推段探测预警，临边扫描利于对自由段探测跟踪。因此，STSS常态的工作模式是对地扫描，在目标引导信息的指示下，转入指向指定空域的临边工作模式。

STSS；弹道目标探测；对地扫描；临边扫描

0 引言

STSS（space tracking and surveillance system），即空间跟踪与监视系统，是美国天基红外系统（space based infrared systems，SBIRS）中的低轨道部分，其主要任务是弹道导弹中段的跟踪与识别，从而以精确的信息引导拦截器拦截弹道导弹[1]。

现阶段，低轨卫星还未发射上空，STSS系统还正在发展过程中，其具体的性能并不确定，得不到其精确的参数数据。文献[1]从任务需求的角度对STSS的空间覆盖能力进行分析，对通过仿真得到其可能采取的星座构型，进而对空间覆盖能力进行仿真；文献[2]重点对低轨卫星的单星覆盖性能进行了分析，对其覆盖体积及变化规律进行了仿真分析，为整个星座的性能分析研究提供了基础。本文基于以上成果，基于其可能的系统组成和工作方式，针对弹道导弹目标，对整个星座的覆盖能力进行分析和仿真。

1 STSS系统组成

STSS系统的任务是提高发点和落点的测量精度、进行中段导弹防御的跟踪及识别、提供广泛的技术情报，并进行空间监视[3]。该系统能够扩大空间监视任务范围，用其传感器检测地平线以上的空间目标。根据文献[1,4]的研究，认为STSS采取的是Walker-Delta构型，用卫星数目、轨道面数、相位参数来描述，用T/P/F来表示，整个STSS系统由20～30颗卫星组成。

若需对STSS星座覆盖性能进行分析，则必须对其轨道参数进行确定。由于公开资料甚少，只能对现有的资料进行分析，得近似的轨道参数。每个卫星在空间轨道上的位置，通常用6个参数描述：升交点赤经（RAAN，right ascension of the ascending node），轨道倾角（inclination），近地点角距（argument of perigee），轨道半长轴（semi-major axis），轨道偏心率（eccentricity），卫星飞过近地点的时刻[5]。低轨卫星采取的是圆轨道，所以半长轴、偏心率取值显而易见；假设地球为正球体，则不存在近地点时刻、近地点角距的问题。只考虑升交点赤经、轨道倾角的取值问题。

假设STSS的星座构架T/P/F为24/3/1，第1个轨道面初始时刻的升交点赤经为0°，第1个轨道面第1颗卫星初始时刻纬度幅角为0°，则Walker星座中第轨道面上第颗卫星的升交点赤经和相位通过式(1)的计算[1]：

STSS的卫星为了满足全球覆盖，所以采用极地轨道，其轨道倾角为90°；每颗卫星的轨道高度都为1600km[7]。图1表示架构为24/3/1的Walker星座3D运行示意图。

2 STSS工作方式

STSS中每颗低轨卫星都包括截获传感器和跟踪传感器，工作在多个波长（短波红外、中波红外、长波红外和可见光），可截获和跟踪不同温度的目标，包括关机后的弹道导弹。截获传感器采用大视场、小口径望远镜和快速扫描方式。目标被检测到后，截获传感器就对目标进行更加精细的二维阵面跟踪，但其精度仍不能满足要求，需将目标指示信息传递给跟踪传感器，后者进行更高精度的跟踪。跟踪传感器使用窄视场、大口径望远镜和凝视方式，保持跟踪到弹道导弹中段和再入段。图2为卫星传感器工作流程示意。

图2 工作流程图

Fig.2 Working process

截获传感器主要任务是探测助推段的弹道导弹，此时的目标发动机持续工作，红外特征明显，集中在短波波段，使用对地观测的方式即可，图3表示截获传感器半视角所覆盖的空间范围。

图3 对地扫描示意图

跟踪传感器主要任务是探测自由段的弹道导弹，其发动机已经关机，红外辐射主要集中在长波波段。若使用对地观测的工作模式，由于地球长波红外辐射强，已经近似于导弹的红外辐射强度，导致导弹红外特征并不明显。即使STSS探测器具有多色探测的特点，但是目标的红外特性决定了对地探测性能不佳。因此，跟踪传感器必须避开地球背景，采用空间覆盖的方式，即临边以上扫描的工作方式，以深空为背景探测，跟踪红外特征较弱的目标，如图4所示。

图4 临边扫描示意图

2.1 对地观测

STSS使用捕获传感器对地观测，对地覆盖范围通常指的是地球表面上能同时被同一颗卫星探测到的区域，一般用该区域所对应的地心角来表示[6]。人造卫星的地面覆盖亦称为卫星对地面的可视范围。

1）不考虑最小观测角

图3表示的是单星覆盖范围情况，在实际探测中，已知地球平均半径为e，卫星到星下点的距离为，则可得到：覆盖角为2，即2arccos[e/(e＋)]；卫星天线波束覆盖的最大角度为2，即2arcsin[e/(e＋)]；对应覆盖区面积s为2pe2[/(e＋)][5]。

2）考虑最小观测角

上述覆盖区的计算，是以卫星对地球的切线为基准。但在工程应用中，是不允许的。为了使卫星收集和传输信息获得良好的效果，通常要求卫星与地面目标之间的视线与目标地平线之间的夹角大于某个给定的角度，即为最小观测角。加上最小观测角限制后，卫星的覆盖区将减小[5]，如图5所示。

图5 考虑最小观测角的单星覆盖

是观察点对卫星的仰角，以观察点的地平线为参考，可取值范围为[－90°,90°]，仰角为90°意味着卫星位于观察点的正上方；仰角为－90°意味着卫星位于观察点对应的地球表面异侧点的正上方，此时卫星与观察点间不可见。

是卫星和观察点间的地心角，可取值范围为[0°,180°]，地心角为0°意味着卫星位于观察点的正上方，地心角为180°意味着卫星位于观察点对应的地球表面异侧点的正上方。是卫星的半视角（半俯角），可取值范围为[0°,90°]，与仰角和地心角之间有特定的对应关系：＋＋＝p/2。是卫星到观测点的距离，是卫星覆盖区的半径，e是地球平均半径，是卫星轨道高度：

进而得出覆盖区半径：＝e×sin；覆盖区面积：＝2pe2(1－cos)。

3）考虑最小观测角和观测空域范围

在助推段，由于大气中H2O和CO2的分布，使得导弹飞行到10～20km以上其短波辐射尾焰信号才能被探测到；再者，导弹助推段关机点的高度一般在250m以下，因此，对于捕获传感器而言，其关心的探测区域是10～250km高度之间的空域。同时考虑到最小观测角，其单星覆盖区域为图6所示。图中1为250km，2为10km，其余各参量取值及计算与上文类似，不再赘述。假设最小观测角为5°，卫星高度为1600km，经过简单的几何计算，可得＝3898.7km，＝29.16°，＝55.84°。

图6 考虑探测空域的单星覆盖

2.2 临边观测

临边以上的工作方式指的是自卫星与地球切线开始向切线上方扫描的过程，临边即沿切线的含义，其扫描方式如图4所示。临边观测本质上是一种基于空域的观测方式，迄今为止，已有部分文献对低轨卫星的空域覆盖能力做出分析：一部分文献的思路集中在讨论目标与卫星位置关系上，即不考虑探测器性能，分类讨论卫星所在空间球体和目标所在空间球体的位置关系，主要有3种情况，卫星空间球体与目标空间球体包含、包含于、相交[8]；另一部分文献的思路集中在对卫星探测立体空间体积的计算和比较，寻找合适的卫星空间位置[2]，同样没有考虑探测器的性能，只是对不同轨道高度及不同切地角的卫星覆盖体积变化做出仿真比较。

本文基于以上研究成果，同时考虑卫星特性和探测器特性。首先，即使是洲际弹道导弹，其飞行最大高度也不超过1500km[5]，也可包含在卫星扫描范围内，所以本文认为针对STSS系统而言，不存在低轨卫星球体包含于目标空间球体的情况；其次，由于卫星搭载传感器的探测能力主要由光轴转向范围以及可探测距离来衡量，所以要综合考虑这两类因素的影响。现综合以上两方面进行分析。

光轴转向范围表示探测器指向目标区域时相对卫星地心轴线可转动的最大角[8]。最大探测距离是根据探测器接收表面的红外辐射强度、探测器NEFD和为满足一定探测概率所需的最低信噪比决定[8-9]。光轴转向范围和探测距离约束共同形成了一个探测视锥，即方位角和俯仰角方向的探测范围，STSS的探测视锥是矩形视锥。图4表示的是瞬时二维视窗示意图，虽然瞬时探测视窗为窄视窗，但是在其他传感器的引导下，可灵活指向所需的探测区域。假设光轴方位转向360°、俯仰转向30°，其临边探测工作过程可用图7来表示。

图7 临边观测示意图

3 STSS对弹道目标覆盖仿真

3.1 弹道导弹参数设定

为了检验STSS的覆盖性能，应通过对空间目标、即弹道导弹目标的覆盖性能来检测。本文使用STK（Satellite Tool Kit，卫星工具包）来进行仿真验证，STK的核心能力是产生位置和姿态数据、获取时间、遥感器覆盖分析，使用STK能够快捷生成弹道数据、设置卫星运行参数，通过不同模块的功能设置来生成卫星在轨工作数据报告，同时生成直观的二维演示图。

在STK中插入3个Missile目标，分别是射程1000km的近程弹道导弹Missile0、射程4000km的中程弹道导弹Missile1和射程8000km的远程弹道导弹Missile2，其具体参数如表1。由于STK本身模型库的缺陷，使用添加Missile所生成的弹道导弹目标与真实的弹道导弹目标并不相同。为了生成更加逼真的弹道目标，本文另外生成3个LaunchVehicle目标，由于其特点与助推段导弹类似，用其数据与弹道目标的数据进行合成，其发射点和落点不变，得到与真实更贴近的导弹数据。

从表1中注意到，3个目标的起始时间相同，且与整个星座运行的起始时间相同，这是不现实的。在仿真中，设定多批目标，每一批均包含3类弹道导弹，每批的起始时间间隔为30min，以此为基础，使用STK进行仿真。

3.2 发现能力仿真分析

首先使用对地扫描的工作方式，星座参数与上文参数相同，卫星按轨道平面分别编号为111～118、211～218和311～318，使用STK中的Coverage功能模块，设定星座中所有的探测器都处于Active（工作）状态，假设导弹目标只要出现在卫星覆盖范围即认定为可探测，进而计算卫星对弹道导弹的覆盖情况。

以目标发射时间为12:00:00.000这批目标为例，表2表示有4颗卫星可探测到目标Missile0，按发现时间排序，编号为212、313、211和313的卫星可对其探测跟踪，表3表示在某时间段内卫星对Missile0的覆盖重数。

类似地，使用卫星对Missile1和Missile2进行观测，调整导弹发射时间，设定20批导弹目标，进行仿真，并对数据平均，得表4。

在STK中，设置卫星的探测角度（探测范围）、探测距离、工作模式等参数，设置一定的功能模块，就可生成具体的覆盖数据报告，可以直观的得出是否探测（某段时刻可探测的话显示为1，不可探测显示为0）。在数据报告中，还可显示覆盖重数，比如对于同一个目标，多个卫星都可探测，则可探测的卫星个数就成为探测重数，将多个仿真条件下的探测重数进行平均，就得到了平均探测重数。

表1 弹道导弹参数

表2 卫星对Missile0的探测时间

表3 卫星对Missile0的探测重数

表4 对地扫描仿真结果

由表4可以看出，对短程的弹道导弹，对地观测观测效果比较好，探测时长较长且可形成连续观测；然而对中程和远程弹道导弹，由于卫星视线对地，中远程的弹道导弹飞行高度较高，对地探测显然在高度上有很大的盲区，只能探测到助推段。而且，尽管表4中得到的对短程目标探测的指标十分理想，但是事实上，作为对地探测的工作方式，只对处于助推段的弹道导弹有比较好的探测效果，对中段目标没有探测能力。所以，卫星实际工作时，一旦通过对地观测的方式检测到目标的存在，就会引导跟踪传感器进行捕获跟踪，使用空间探测的工作方式，进而关注自由段的飞行。

3.3 跟踪能力仿真分析

进一步地，使用临边扫描的工作方式，星座参数与上文参数相同。由于探测器的传感器光轴转向十分灵活，因此假设跟踪探测器在收到其他传感器的引导信息后，能够在瞬时转向所需探测的方位，设置其可探测区域为方位向360°、俯仰向30°、最大探测距离4500km的临边立体区域，图8为STK中单星的探测区域。

图8 临边单星探测仿真图

使用STK中的Coverage功能，设定星座中所有的探测器都处于Active（工作）状态，计算卫星对弹道导弹的覆盖情况。同样的，对3类目标进行观测。通过对表5数据进行观察，可以看出，和对地扫描方式不同，临边扫描的方式视线针对空间，比较利于探测到处于中段的目标，这与STSS的理念相吻合。

表5 临边扫描仿真结果

综合以上数据及分析，对地覆盖的工作方式整体侧重于对助推段的探测，其他阶段的探测时间较短且不持续，但是对STSS而言，主要针对弹道中段的探测跟踪，所以对地覆盖只是其在轨工作的常态，一旦接收到目标引导信息，迅速调整到针对指定空域的临边空间扫描工作模式。相比之下，临边扫描的工作方式虽然在助推段探测方面能力较弱，但是能够得到长时间的自由段探测信息。对于整个SBIRS系统而言，高轨卫星，即SBIRS-HEO和SBIRS-GEO卫星，主要负责助推段的发现和跟踪，之后，自由段的探测跟踪任务就转接给了SBIRS-LEO，即STSS卫星。因此，对STSS卫星而言，对地扫描旨在发现目标，临边扫描旨在跟踪目标。

4 总结

STSS系统的主要任务是配合高轨卫星探测到的助推段信息，对自由段的弹道导弹进行探测跟踪。对于STSS工作模式的相关研究大都停留在定性描述的阶段，其工作方式鲜有人进行具体的分析和验证。本文通过对卫星工作时在轨模式、搜索模式、探测角度、探测距离等的合理计算和推断，对不同射程的弹道导弹进行观测、跟踪，得出其具体工作方式、参数和性能。并且对对地扫描和临边扫描工作方式分别进行分析，将对地覆盖和空间覆盖的优劣进行了比较，针对弹道导弹目标进行仿真，结果说明对地扫描利于助推段探测预警，临边扫描利于对自由段探测跟踪。在今后的研究中，对处于发展阶段的STSS，其参数会进一步确定和细化，将来可根据更加准确的参数值进行更加深入的研究。

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Simulation Analysis of Ballistic Missile Detection by STSS

MAO Yi-fan，ZHANG Duo-lin，WANG Lu

（，’710051，）

SBIRS(space based infrared system) is the most advanced early warning system based on space, and it is still in the process of expanding. The paper takes the STSS(space based infrared system) on emphasis, and explores the form and the working mode, then, analyses the simulation of detecting the missiles. The result shows that scanning the ground is propitious to detect the boost phase and scanning above the horizon is propitious to tracking the midcourse phase. Accordingly, the normal working mode is scanning the ground, once it gets the leading information of other satellites, it switches to scanning above the horizon.

STSS，ballistic target detection，scanning the ground，scanning above the horizon

TN219

A

1001-8891(2015)03-0218-06

2014-06-06；

2014-09-30.

毛艺帆（1988-），女，陕西三原人，博士生，研究方向为作战建模与仿真。E-mail：myf1210@126.com。