还“法则”一个道理
2015-03-27王淑红
王淑红
运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。作为教师,我们更多地应关注学生思维形成的过程,使学生在潜移默化中掌握、理解、应用数学。
一、在运算思维形成过程中,知其然
布鲁纳的发现学习论认为:“认知是一个过程,而不是一种产品。”在思维形成过程中,学生如果知其然,知其所以然,那么对知识的应用就得心应手了。在“小数乘整数”的教学过程中,为什么小数乘法可以用整数乘法算?这也是笔算时末尾对齐的依据。
1.图形结合,更明理
老师用亲切的语气和生动的图片出示义卖活动情境,板书小数乘整数。学生把过程简单地写下来,老师展示其中三种方法:
①小数的意义:0.2+0.2+0.2+0.2=0.8
②单位换算:整数乘法0.2元=2角 2×4=8角=0.8元
③
师:怎么想的?(先算2×4然后再加小数点。)
师:第三种方法也用到了整数乘法。先算2×4,那道理何在呢?教师出示课件。
师:0.2就是2个0.1,那4个0.2呢?就是2个0.1×4=8个0.1,用到了整数乘法2×4。师:那0.25×3呢?
生:25个0.01×3=75个0.01用到整数乘法25×3。
师:那3.5×3呢?
生:想到就是35×3=105个0.1。
师:3.5怎么变成35?
(教师板书竖式过程。)积为什么要除以10?
师:好眼熟,积的变化规律把3.5看成了整数35。
思考:教师通过图形的结合,结合小数意义的教学为笔算时末尾对齐作铺垫。
2.直击错误,免弯路
师:有一个算式与众不同。(如左)你有什么想法?
生:我们想整数乘法35×3就可以了,把3写到末尾。
师:有没有信心挑战难一点的?0.35×13用竖式算。教师展示(如下)。
师:哪个更合理?说说你的想法。(先算整数乘法35×13,板书35×13竖式过程,再处理积的结果。)
师:这个整数乘法在小数乘法竖式中有没有应用?
学生完整快速地再写一次。用自己的方法说说计算的方法。
教师板书:小数乘整数→整数乘法。这是转化思想。
思考:教师在巡视过程中寻找学生的错误,但在实际操作过程中学生仍会出现数位对齐、计算过程中加小数点的现象,教师直接出示错误,在讨论中生得出末尾对齐的方法,这是学生自我认识改正的过程,免走了弯路。
二、在运算能力训练过程中,熟其法
1.培养良好习惯
新课标明确指出:数学教学活动要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。在运算教学中培养学生举一反三的好习惯,在利用已有经验的基础上,自主得出运算的过程。当然,字迹要清晰,否则会导致题目抄错;计算细心,反复检查,培养通过验算检查正确与否的好习惯;思路清晰,先算什么,再算什么,进位是几,通过这些常规训练来提高运算能力。
2.加强估算意识
新课标要求:在具体的情境中,能进行简单地估算。加强估算意识,有助于提高计算的正确率。老师出示错例3.16×15=4.740,学生先把0去掉,再来添小数点,在处理积的结果时,把小数点点错了,所以,及时培养学生的估算意识,对运算结果快速检验,既方便又省时。
3.转化形式练习
熟能生巧,当学生掌握了技能,及时进行巩固提升,发散思维。计算是为实际生活中解决问题服务的,在具体情境中,教师转化形式提高学生应用能力。如,0.35×13和3.5×13这两个计算方法有什么相同点?都用到了整数。提问学生哪里看出来的,还能写出其他乘法算式吗?0.035×13,350×13等。通过找共同点,更深刻地发现整数乘法中间计算过程,也通过找规律的形式,提高了学生对数学学习的兴趣。
编辑 黄 龙