车载降质图像快速恢复算法研究

西藏大学工学院 张 平 王新胜 何 垚 吴佩秀

1 研究意义

图像降质的原因主要是雾霾、沙尘暴等天气的出现，而此等天气下，由于空气中沙尘，水雾较多，使得太阳光照射到地面时光线发生了折叠、偏移，造成了场景深度不够，为行车、室外视频监控带来了诸多不便。近年来，随着计算机软件的不断研发，硬件设施的不断完善，降质图像快速恢复技术也越来越成熟，使得对雾霾天气下的降质影像进行实时恢复增强有了可能性。本文以降质图像复原算法为基础，设计一种适合于雾霾天气下实时影像增强复原的算法，为雾霾天气下车辆行驶保驾护航。

2 算法介绍

单幅降质图像复原增强是一个非常复杂的问题, 但在一代代科研人员的不断探究中，使得计算机处理雾霾天气下降质模糊图像越来越快速方便。

直方图均衡算法[2]是降质图像清晰度增强复原最常用的算法，它处理图像的中心思想是把降质图像的灰度进行均分，即用直方图把全图的灰度表现出来，把灰度较为密集的图像区间均匀分布在全图中。

相对于直方图均衡算法， 本文提出的是一种完全不同于以往算法的的降质图像快速复原算法。虽然本文提出的算法实行起来比较麻烦，但是相比于以往的算法，对降质图像复原，他更加快速，处理出的图像也更加清晰，如果能继续研究，使其能对图像帧快速处理，那么该算法就可应用于雾霾天气下或沙尘暴中实时图像处理，用于车载实时图像清晰显示、场景度较低时交通岔口视频监控图像处理。

2.1 能见度恢复算法

学习以往的算法时，发现大部分算法都是利用Koschmieder’s定律[3]对图像深度进行处理，但是如果缺少了能利用的深度，以往算法就不能使用Koschmi eder’s定律将场景深度d（焦点前后的清晰范围又称景深）和大气因子k（包括沙尘，水汽等）之间的联系分开或者使其联系不再紧密，因此就无法达到想要的图像清晰效果。为此本文引入了空气耗散函数的强度函数，所以Koschmieder’s定律就可以改写成：

式中I(x,y)是原始图中的灰度在图中像素中所占的强度比例值，R(x,y)是当空气质量良好，光线分布均匀，没有雾霾和沙尘的图像灰度值强度。因此，就不必再考虑缺少场景深度的问题了，只需要推算出空气耗散函数V就可以了。所以该算法可细致的分为三步：首先是推导大气耗散函数V(x,y)；其次是图像清晰度恢复；最后是视觉处理和色调映射。

2.2 白平衡

为了更好的解释本文的算法，我们引入了影像学中“白平衡[4]”的概念，且假设白平衡是在本文算法处理图像前对降质图像进行预处理。当白平衡能准确完整的对图像进行预处理时，雾中的水汽因子将完全成白色，因此，可将Is假设为（1,1,1），I(x,y)假设在（0,1）之间。对于一些场景深度不够的图像，白平衡相当于直方图均衡算法中的局部平均值。

2.3 空气耗散的推导

本文算法最重要的一步是计算出空气耗散的强度值。前面我们已知，空气耗散函数是受空气中水汽含量和沙尘数量制约的。当原始图中空气耗散强度为正，并且白平衡已将图像中的水汽因子完全处理成白色的，所以V(x，y）的值永远小于或等于I(x,y)的最小值。因此可以设定一个函数W(x,y)，为原始图像中每个像素的最小灰度值，W是在原始图像的白度值。

如果原图是顺着像素渐变点的边缘平滑的，因此前面说的问题可以假定为：大于V(x,y)的像素全是平滑的，V(x,y)设为最大值就可以写成

图1 局部均值与标准差图像

由上可知，原始图中色素的大变化对图像复原的存在着很大的因素重要性，如图2所示。图2是对当色素沿边缘完全平滑时和当空气存在着水汽等因子时少数区域平滑处理后的对比图。因此当由函数得到的的空气耗散函数不对时，而色素又沿边缘完全平滑时，就会使图像变的完全不同，出现错误的处理结果。因此原始图W(x,y)函数的局部色素均值处理应采用前面提到的白平衡算法，避免因为色素沿边缘大变化而产生不必要的错误。 而为了维持色素沿边缘平滑，本文采用一种处理速度更快的双边滤波器。所以W(x,y函数)的局部色素均值处理公式可以用median函数[5]公式为：

sv是滤波器中图像色素纹理的值。但是原始图中受雾气影响的区域不是绝对的。有可能图像部分区域可能没有雾，即图像色素不受水汽因子的影响，所以W(x,y)的均必须减去局部色素均值函数A（x,y）。对于局部色素均值处理后的图像需要强化图像色素边缘的轮廓。然后，本文用W(x,y)-A(x,y)的绝对值来对色素进行中值滤波。最后对 乘上一个大于零且小于一的因子p来调节图像清晰度恢复的强度大小。由于P*B(x,y)的的结果不受函数V的制约，所以此值为一个不定值。空气耗散函数为：

式中：

图2 恢复对比图

图2 为前面所提到的算法的处理结果，最右面的为最终处理结果（参数分别取p=0.94, sv=40，si=18）。

图像清晰度恢复：

现在空气耗散V(x,y)的函数已经推导出来，那么原始图的去雾复原就可以通过解式子（1）得：

在式（5）中，参数p和sv用于控制能见度恢复。P的值控制回复的强度，通常设在90%和95%之间。意思是除去大气耗散数量的90%或者95%。这个参数很有用，不过有以下问题：1)高恢复能见度（当p接近1时）色彩会出现过饱和和太暗；2)低恢复能见度时色彩会不饱和因此会更清晰。参数sv精确假设白目标更大的尺度。任何接近于白目标比sv更大的尺寸，可以假设是白色的。相反，比sv小的白目标从本质上假设为白色。

2.4 适应对比度放大的平滑

在图像清晰度恢复过程中，大气耗散函数很重要，对比度也在增加。这同样会导致噪声和图像压缩后现象的增加。为了软化噪声和后现象。这里局部平滑必须符合对比度放大器因子：

标准差 的噪声经过图像恢复变标准差成 的噪声。通过大小为S*S的窗口进行平均，标准差变为：

作为结果，标准差 、s等于对比度因子r.因此选择局部自适应平滑器大小为S*S的平方窗作为中值滤波器。其中S等于对比度因子r的整数部分。这个规则设置s会在雾区域产生过大的窗口。因此增加参数si，设置自适应窗口的最大尺寸。

2.5 专用色调映射

前面，本文已经叙述了能见度恢复的步骤，得到的恢复图像通常是比原图像具有更高动态范围。因此，能见度恢复最后一步是色调映射，其对视觉很重要。为了得到相对于原图像没有太多不同的结果图，我们利用对原图像和结果图的对数形式进行线性映射，这使对应的图像在图像的底三层（in t he bot t om t hir d par t of t he image）有类似的均值和标准差。由于底部三层通常对应于图像是无雾部分，所以底部三层很用。定义aI和dI为原图像对数形式l og(I(x,y))在底部三层的均值和标准差，aR和dR是恢复图像对数形式l og(R(x,y))在底部三层的均值和标准差。色调映射的第一步是计算：

接着将结果图的高强度动态范围利用函数进行压缩。最终的色调映射图像T(x,y)通过非线性映射得到，即：

其中G(x,y)是U(x,y)的灰度，MG是G的最大值。且得到的图像T(x,y)通常在[0,255]之间。

3 实验分析

根据上面所描述的快速清晰度恢复步骤，编写程序。在Mat l ab2012a环境下运行。分别对灰度图像和彩色图像进行处理。

实验结果如图3、图4所示，从结果图分析发现，经过程序处理，图像的清晰度得到明显改善，处理后的图像更加清晰。并且处理灰度图像程序运行的时间为3.212s，处理彩色图像程序运行的时间为32.2s。且灰度图像大小为384*288，彩色图像大小为600*400.可以看出，灰度图像的时间很短，处理彩色图像的时间要长一些。

图3 原图像与灰度图像能见度恢复图像

图4 原图像与彩色图像能见度恢复图像

与何恺明《Si ngl e image haze r emoval usi ng dar k channel pr ior》中的方法，进行对比实验。利用两种方法编写的程序处理同一副图像，处理结果如图5，图6。图5为本文章方法所得到的结果，图6为何恺明的方法得到的结果图。

比较图3、图4，可以看出两幅图像都具有去雾效果。不过相对于图4，图3中可以看出更多细节，而且更加清晰，像指示灯的柱子的颜色更深一些。不过图3中树的部分存在失真，出现了一些绿点。但总体来说，图3的去雾效果更好一些，图像的能见度更高一些。不过，就速度而言，本文章对该图像（图像大小为983*668）处理，程序所花的时间是23s；何恺明的方法对图像处理，程序所花时间是20s。何恺明的方法的速度更快一些。不过处理（983*668）的图像本文章的处理速度也还是可以的。

图5 原图像与本文章方法的去雾结果图

图6 原图像与暗原色先验法的去雾图

4 结语

从单幅图像能见度恢复没有利用任何额外的信息，而是作为一个特别的滤波器问题，因此文中提出了基于中值滤波器的新颖算法，其主要优点是他的速度。由于他的复杂度只是输入图像大小的线性函数。同时相对于其他算法，该算法也取得了较好的结果。同时也提出了新的滤波器，他可以利用钝角保持边缘和角落。该滤波器作为中值滤波器的替代。提出的算法，由于它的速度可以被用作许多系统的与处理部分，例如交通领域，监控，智能设备和远程传感。

[1]R.Fattal.Single image d ehazing.In ACM SIGGRAPH’08,pages 1–9,New York, NY,USA,2008.ACM.

[2]R.Tan.Visibility in bad weather from a single image.In IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition.

[3]K M He,J Sun,X O Tang . Single image haze removal using dark channel prior[A].CVPR[C].Miami,FL:IEEE Computer Society,2009,1:1956- 1963.(CVPR’08),pages 1–8,2008.

[4]郭璠,蔡自兴,谢斌.图像去雾技术研究综述与展望.计算机应用,2010.9.

[5]Jean-Philippe Tarel Nicolas Hautiere.Fast Visibility Restoration from a Single Color or Gray Level Image.