基于可靠性视角的交通堵塞模型

梁小林　牛彩云　雷孝宁

摘要本文从可靠性角度研究了交通堵塞模型.首先，通过合理的假设，建立了道路系统的可靠性模型.然后，利用补充变量方法及拉普拉斯变换技术，得到了道路系统的畅通率、稳态堵塞频度和首次堵塞前系统的平均畅通时间等道路系统评价指标.

关键词交通堵塞；道路疏通；可靠性理论

中图分类号0211.6 文献标识码A

Abstract In this paper， we study congested road system from reliability visual angle. Firstly， we set up reliability model of road system based on some assumptions. Secondly， we obtain those indices that contain the unblocked rate of the road， the asymptotic failure frequency and the mean time to first congestion of the road system by using the method of supplementary variable and Laplace transform.

Key words traffic congestion； grooming road； reliability theory

1引言

交通堵塞是影响现代社会发展的一大障碍.造成交通拥堵的因素错综复杂且彼此相互制约，如何解决交通堵塞问题引起了国内外学者的广泛关注1-5..事实上，大多数情况下，车道是由于受到外部冲击（如交通事故、行人乱穿马路等）而发生堵塞的.因此，道路系统可看成是一个可靠性系统.例如，考虑一个两车道的系统时，如果两条道路均畅通定义为道路系统工作，只有一条车道堵塞定义为道路系统半工作，两条道路均堵塞定义为道路系统失效，交通警察疏通车道的过程定义为对道路系统进行维修，则道路系统可看作一3状态的可靠性模型.正因为如此，本文从可靠性的角度来研究交通堵塞问题.

2模型描述

2.1模型假设

为建立道路系统可靠性模型，我们首先提出如下基本假设.

假设1在初始时刻（t=0）道路系统为畅通的，系统有一个负责疏通车道的警察（称为修理工）和三种状态（完全畅通、半畅通和堵塞），车道堵塞后交警能立即到现场进行疏通.

假设2道路系统有两条车道.车道畅通时，每条车道畅通时间X均服从参数为λ的指数分布，即X的生存函数（t）=e-λt；车道堵塞时，每条车道疏通时间Y服从一般分布Gt，即Y的生存函数为（t）=e-∫t0μ（y）dy，μ（y）≥0，且记E（Y）=1μ.

假设3 交警每次仅能疏通一条车道，且两车道不可能同时开始发生堵塞.

假设4 所有随机变量相互独立.

4 结论

本文从可靠性的角度探讨了道路系统的堵塞问题，并给出了道路畅通率与首次堵塞前的平均畅通时间等指标，对于决策部门准确评价道路系统性能具有一定的指导意义和参考价值.

参考文献

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