露天矿运输卡车柴油消耗的外部影响模型

温廷新 戚 磊 邵良杉

(辽宁工程技术大学系统工程研究所，辽宁 葫芦岛125105)

露天开采过程以一定的剥离岩石量和采出矿石量为目的，而这一切都与运输工作紧密相关的。作为矿山运输，其投资占露天矿总投资的40% ～60%，运输成本占露天矿总成本的50% ～65%，运输能耗占总能耗的40% ～70%，燃油费用占汽车运输费用的18% ～22%;在矿石总成本和生产过程总劳动量中，运输成本和运输劳动量要占50%以上。研究影响露天矿燃油消耗的主要因素，并建立合理的模型对寻找减少运输成本，提高利润的途径具有重要的现实意义。

很多学者对露天矿的柴油消耗进行了研究:杨文英［1］介绍了影响矿用汽车油耗的几个因素，针对列出的影响因素，提出了降低油耗的措施。张桂秋［2］以18 m 和12 m 台阶的露天开采为例，分析了台阶高度与矿岩势能、矿岩运距及汽车运行速度的关系，认为单一汽车运输的露天矿，随着台阶高度的增加，汽车运输功有减小的趋势。王吉明［3］对影响黑岱沟露天煤矿担负着全矿运输任务的各型矿用汽车油耗的因素做了分析，并阐述了在节约用油方面所采取的各项措施。周玉民［4］通过建立数学模型以及实践归纳出矿用载重汽车的合理运距范围。唐小龙等［5］通过筛选出一些对油耗影响较大的因素并综合神经网络方法，构建了油耗的神经网络预测模型。

以上研究大部分都仅仅局限在台阶高度、运距等对油耗的影响，没有定量分析和得出各因素对柴油消耗影响的最终模型。神经网络方法也由于需要较大的样本数据支持而导致模型精度不够。本研究根据露天矿柴油消耗数据非线性、小样本的特点，采用回归型支持向量机通过对柴油消耗外部影响因素的研究，建立露天矿运输卡车柴油消耗的外部影响模型。

1 回归型支持向量机原理

回归型支持向量机(SVR)是通过内积核函数，利用非线性变换将原输入空间转换到一个高维空间，并在这个高维空间中构建输入变量与目标变量的非线性关系［6-8］。支持向量机基于结构风险最小化的原则进行学习，有很好的推广能力，在解决小样本、非线性问题中表现出许多优势［9］。改进后的回归型支持向量机更是普遍用于解决函数拟合问题，并取得了良好的效果。SVR 的结构如图1 所示。

图1 SVR 结构示意Fig.1 Structure diagram of SVR

SVR 用于函数拟合的基本思想是使用非线性拟合函数f(x)拟合样本数据［9］，设样本训练集为

则回归函数可以表示为

当允许一定的误差ε 时，需要引入松弛变量ξi，则

式中，yi为样本输出值，xi为样本输入列向量，w 为权值向量，b 为阈值，ε 为允许的误差，ξi和为松弛变量。

回归型支持向量机的数学描述如下:

其中，C 为常数，表示对超出误差ε 的样本的惩罚［10］。

利用拉格朗日乘子法求解式(3)，将其转化为对偶优化问题，并引入核函数

采用二次规划方法最终求解 珗w 和b，并代入式(1)中得到回归函数为

2 基于SVR 的柴油消耗模型

2.1 柴油消耗主要外部影响因素的确定

影响矿山运输卡车柴油消耗的因素较多，除发动机构造特性和装配工艺质量之外，还受生产、维护等诸多外部因素的影响，归纳起来主要有汽车维护和保养情况、道路质量、产量、运量、司机操作水平、运距、高差、装车时间、加油量、岩量。这些因素之间相互制约，但容易进行数值化分析的因素并不多，并且因素汽车维护和保养情况、道路质量、司机操作水平对于本研究的样本来说是相同的，因而可忽略这些因素对油耗产生的影响，所以本研究考虑的因素有产量、运量、运距、高差、装车时间、加油量、岩量。在矿山的日常运输调度计划中，单车不仅会执行运煤任务，同时也会进行矿岩的运输，因此研究中产量用单车的运煤总量表示，岩量为单车运输矿岩的总量，运量为单车总运输量(运煤量和矿岩量的总和)。

2.2 样本数据的获取及预处理

通过到国内露天煤矿实地调研，连续跟踪并记录1 台运输卡车的运行数据及燃油消耗情况，得到原始样本数据集，表1 是模型的测试样本数据。

表 1 测试样本数据Table 1 Sample data for test

利用SPSS 对原始样本数据进行因子分析，因子分析的可行性检验KMO 与巴特利特球形检验结果都很显著，KMO 测度值为0.751，巴特利特球形检验的P 值为0，说明样本数据集适合做因子分析。SPSS处理结果见表2、表3。

表2 KMO 检验与球形检验Table 2 KMO and Bartlett＇s Test

表3 因子载荷矩阵Table 3 Factor load matrix

从因子载荷矩阵表3 可以看出，通过因子分析共提取出3 个公共因子，其中第1 个公共因子在产量、运量、加油量、岩量4 个指标上具有较大载荷，第2 个公共因子在运距和高差2 个指标上的载荷较大，第3个公共因子只在装车时间指标上具有较大载荷。SPSS 计算出的各个样本对应的公共因子值即为模型的输入。部分公共因子值如表4 所示。

表4 公共因子值Table 4 Common factor value

2.3 柴油消耗模型的建立

公共因子的取值得到后，在构建柴油消耗模型前还需要选定支持向量机所采用的核函数及其参数，以及SVM 的惩罚参数C。支持向量机常用的核函数有:线性核函数、神经网络核函数、径向基核函数等［11］。其中径向基核函数的预测效果具有良好的映射和泛化能力，在SVM 中应用广泛，本研究即采用径向基核函数训练模型，其数学表达式为

通过求解式(3)和式(4)得到α、α*、b，即可建立柴油消耗的SVR 模型。利用MATLAB 的SVM 工具箱进行仿真训练，得到模型的b=1.066，α、α*值见表5。

表5 模型的α，α* 值Table 5 The value of α，α* in the model

模型建立后用测试样本数据检验模型的泛化能力，结果如表6 和图2 所示，从检验结果可以看出该模型的绝对误差的绝对值低于0.02，相对误差控制在(－0.08，0.07)范围内，说明建立的柴油消耗的外部影响模型具有良好的泛化能力。

表6 模型检验结果Table 6 Test results in the model

3 结 语

露天矿生产运输过程中需要用到大量的高功率卡车，这些卡车在运输过程中的柴油消耗量巨大，由此带来的油耗成本是矿山生产成本的主要组成部分。

图2 测试集预测结果对比Fig.2 The prediction results in test se

寻找一个能够有效降低卡车柴油消耗的方法将大幅度地减少矿山的运输成本，为矿山企业提高经济效益。然而，要想降低油耗必须确定影响露天矿卡车油耗的主要因素。通过对这些因素的研究分析并运用建模技术得到柴油消耗的模型，利用该模型对不同运输条件下的油耗进行预测分析，进而找到降低矿山柴油消耗的有效措施。

通过利用大量露天矿运输卡车使用和调度的数据，从中选取产量、运量、运距、高差、装车时间、加油量、岩量等7 个指标作为柴油消耗的主要外部影响因素。利用因子分析方法对样本数据进行预处理，共找到3 个公共因子并得到对应的因子值。以公共因子值作为回归型支持向量机的输入数据，使用MATLAB的Lib－SVM 工具箱对样本数据进行训练，得到露天矿运输卡车柴油消耗的外部影响模型。该模型经过测试样本测试，误差符合要求，取得良好的拟合效果。

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