中美设计规范导地线风冰荷载比较

2015-03-25黄欲成

电力科学与工程 2015年1期

岳浩，黄欲成，李健

(中南电力设计院，湖北武汉430071)

0 引言

随着全球一体化的发展，大批中国电力企业走出国门。美国输电线路设计规范［1，2］是国际主流输电线路设计规范之一，被诸多国家广泛使用。风、冰荷载计算是输电线路设计的重要环节。因此，比较中美电力设计规范的异同点十分必要。

文献［3］主要介绍了中美规范关于杆塔风荷载计算的差异，对相关参数进行了对比。文献［4］中对比了GB 50545-2010［5］与ASCE、IEC 等规范在体型系数、风压高度系数取值上的差异，并着重对比了塔身风荷载的计算值，但对线条风荷载的分析较少。文献［6］比较了GB、ASCE、IEC 标准中风压高度变化系数的差异。目前关于中美设计规范中杆塔风荷载的比较研究较多，而对线条风荷载及覆冰荷载等方面的对比研究很少。本文介绍了中美两国输电线路荷载规范，从线条风荷载计算公式出发，对基本风速、风压高度变化系数、风荷载调整系数等参数进行了详细对比分析，同时研究了线条覆冰荷载的差异，为涉外工程设计提供参考。

1 线条风荷载计算公式

架空线路荷载设计方面的国家标准有GB 50545-2010 《110 kV～750 kV 架空输电线路设计规范》、GB 50665-2011 《1 000 kV 架空输电线路设计规范》等，行业标准DL/T5440-2009 《重覆冰架空输电线路设计技术规程》。

美国电网电压等级复杂，没有统一的输电线路典型设计，但其设计标准完善，协调性好，国际化程度高［7］，这也是美国标准在世界上广泛使用的原因之一。线路荷载规程有ASCE 74-2009《Guide Lines for Electrical Transmission Line Structural Loading》和RUS BULLETIN 1724E- 200《Design Manual for High Voltage Transmission Lines》。其中，RUS BULLETIN 1724E-200 适用于230 kV 及以下电压等级的输电线路，内容主要参照《National Electrical Safety Code》(NESC)。

文献［5］、［8］、［9］中规定的我国导线及地线的水平风荷载标准值计算公式为:

式中:Wx为风荷载值;α 为风压不均匀系数;Wo为基准风压标准值，kN/m2;μz为风压高度变化系数;μsc为电线体型系数;βc为风荷载调整系数;d 为导线直径;Lp为水平档距;V 为风速;B为覆冰时荷载增大系数;θ 为风向与导线或地线方向之间的夹角，(°)。

文献［1］中垂直于导地线的风荷载设计值为:

式中:Q 为空气密度常数;F 为风荷载值;Kz为风压高度变化系数;Kzt为地形影响系数;ψ 为风向与导线或地线法线的偏转角;Cf为电线体型系数;A 为受风面积。

文献［2］中圆形电线单位长度上的风荷载计算公式为:

式中:p 为风荷载值;GRF为风荷载调整系数;d为直径。

中美规范里面风荷载值计算公式均考虑基本风压、风压高度变化系数、体型系数、风载调整系数(阵风响应系数)。但在风压不均匀系数、地形影响系数、覆冰时荷载增大系数上存在不同。RUS BULLETIN 1724E-200［2］中计算风荷载值时取体型系数为1，并对风压不均匀系数、地形影响系数、覆冰增大系数均不作考虑。

2 基本风速与风压

比较中美规范中基本风速的规定可知，相同的部分为:统计风速的基准高度均为10 m，这与两国建筑荷载规范［10，11］中的规定是一致的;概率模型均采用极值I 型分布函数;标准地貌均为空旷平坦地面(我国规范为B 类粗糙度［11］，美国规范为C 类)。中美规范中关于平均风速的时距、最大风速重现期及最大风速样本有所差异。

由于风速在时空分布上的不均匀性，风速时距取值越大，对应的平均风速越小，一般认为平均风速时距取10 min～1 h 较为稳定，因此包括我国在内的许多国家风荷载规范将平均风速时距取为10 min，但美国风荷载规范中取时距为3 s。因此，最大风速样本方面，我国取平均年最大风速，美国为最大阵风风速。

虽然文献［1］中规定的基本风速是3 s 时距的阵风风速，但其阵风响应系数(Davenport 公式)计算是基于时距10 min 的平均风速，故在阵风响应系数计算时，需将3 s 时距的阵风风速转换为时距10 min 的平均风速，公式里面包含该修正系数。3 s 时距阵风风速与10 min 时距平均风速的比值为1．43［1］。

中国规范关于基本风速的重现期与电压等级有关，1 000 kV 特高压线路及大跨越的重现期均为100 年，750 kV、500 kV 输电线路及大跨越为50 年，110 kV～330 kV 输电线路及大跨越为30年。美国荷载规范中的基本风速重现期为50年［1，2］，与电压等级无关。

我国规范［5］中，利用贝努利公式将基本风速换算为基本风压:

式中:空气密度统一取ρ=1．25 kg/m3(标准大气压力101．325 kPa、10 ℃时干燥空气密度)，则基本风速转换为风压的空气密度常数为0．625。

美国规范［1，2］中，基本风速转换为风压的数值常数为:

式中:取空气密度为ρ=1．226 kg/m3(标准大气压力101．325 kPa、15 ℃时空气密度，忽略湿度影响)，则Q=0．613(英制单位时为0．002 56)。

因此，中美荷载规范中风压计算中的空气密度常数的差异是由空气密度取值不同而产生，在风压计算上没有太大差异。

3 相关参数的比较

3.1 风压高度变化系数

对于风压沿高度变化的规律，中美荷载标准均以A．G．Davenport 指数律公式为基础来建立风压高度变化系数计算式。中国输电线路荷载规范中风压高度变化系数计算式为:

式中:μz为风压高度变化系数;K、α 为与地面粗糙度类别有关的系数;Z 为离地高度，m。

美国输电线路荷载规范中风压高度变化系数计算式为:

式中:Kz为风压高度变化系数;α 为与地面粗糙度类别有关的系数(见表1);zg为梯度高度，也与地面粗糙度类别有关;zh为离地高度。

风压高度变化系数与地面粗糙度紧密相关，中美规范均对地面粗糙度进行了相关分类，并在不同类别中规定了对应参数。中国规范将地面粗糙度分为四类，美国规范分为三类，二者大体对应，如表1。两规范中对电线离地有效高度的规定有些微小差别:我国规范导地线离地平均高度取导地线悬点高度减去弧垂长度的2/3;美国规程导线或地线离地平均高度取导线或地线悬点高度的平均值。

不同地面粗糙度类别中，GB 50545-2010 与ASCE 74-2009 中风压高度变化系数随高度变化的关系如图1。GB 50545-2010 中的风压高度变化系数随地貌类别A、B、C、D 依次减小，ASCE 74-2009 中的风压高度变化系数随地貌类别D、C、B 依次减小。10 m 高度以上时，地面粗糙度类别相同时，GB 50545-2010 中的风压高度变化系数整体上均大于ASCE 74-2009 中的风压高度变化系数，且高度增加时，二者差异越来越大。但高度小于25 m 时，ASCE 74-2009 中的B 类地貌风压高度变化系数大于GB 50545-2010 中的C类风压高度变化系数。

BULLETIN 1724E-200 采用ASCE74 中C 类地形下的相关系数进行风压高度变化系数的计算。

表1 地面粗糙度类别及参数

图1 风压高度变化系数与高度的关系

3.2 风荷载调整系数及风压不均匀系数

中美两国规范中均考虑了风的动力效应对导地线的影响，并引入相关系数对风压进行调整，将脉动风荷载转换为静风荷载进行计算，我国规范称之为风荷载调整系数，美国规范称为阵风响应系数。

我国设计规范中，导地线风荷载调整系数主要是考虑500 kV 及以上电压等级线路绝缘子串较长、子导线多，有发生动力放大作用的可能，且随风速增大而增大。风速不同时，对应的风荷载调整系数不同，如表2。500 kV 以下电压等级线路的导地线风荷载计算不考虑风荷载调整系数。

ASCE 74-2009 中导地线阵风响应系数利用下列公式计算:

式中:Kv为10 m 高3 s 阵风风速与10 min 平均风速的比值，取1．43;zh为导地线有效高度，即导线或地线悬点高度的平均值;S 为设计的导地线水平档距;k 为表面阻力系数;αFM为持续风的幂指数;LS为湍流积分尺度。

BULLETIN 1724E-200 采用ASCE74 中C 类地形下的相关系数进行阵风响应系数的计算。

ASCE 74-2009 中导地线阵风响应系数是针对3 s 阵风风速的，阵风响应系数随档距的增大而增大，随高度的增加而减小;相同条件下，B、C、D 地貌下的阵风响应系数依次减小。

我国规范中导地线风荷载调整系数仅与风速有关;而美国规范的阵风响应系数与档距、高度、地貌粗糙度类别均相关，同时，该系数适用于所有电压等级线路。档距越大、高度越大的时候二者的差异越小。

表2 导地线风荷载调整系数及风压不均匀系数

我国规范中用风压不均匀系数来表征风作用在导地线上的空间不均匀性，风压不均匀系数理论上相当于档距折减系数，其值与风速有关，如表2。美国规范中没有风压不均匀系数，但风荷载计算时，档距的影响包含在阵风响应系数中，档距增大，阵风响应系数随之减小，这在一定程度上考虑了风荷载的空间不均匀性。

3.3 其他参数

对于线条体型系数，我国规范规定线径小于17 mm 或覆冰时(不论线径大小)应取1．2，线径大于或等于17 mm 取1．1。ASCE 74-2009 认为在没有足够野外风力测试数据的情况下，单根导线或分裂导线及地线的载体型系数可取1．0。导线尺寸越小，风载体型系数越大，若风洞试验测得的裸导线风载体型系数小于1．0，但计算覆冰导线的风载时仍采用1．0。BULLETIN 1724E-200的线条风荷载计算式中直接默认体型系数为1．0。故在体型系数取值上，我国规范大于美国规范的。

对于山区地形的影响，我国规范规定对于山区线路的基本风速，当无可靠资料时，宜将附近平原地区的统计值提高10%。ASCE74-2009 则规定了不同地形特征(二维山脊和悬崖，三维轴对称山丘)下，线路位于半山或临近悬崖时的地形系数:

式中:K1为考虑地形特征和最大风速影响的系数;K2为风速沿着距离的折减系数;K3为风速沿着高度的折减系数;H 为山脊或悬崖的高度;Lh为山脊到高度一半处的水平距离;x 为山脊到建筑物之间的距离;z 为距局部地平线的高度;μ 为水平衰减系数;γ 为高度衰减系数。

ASCE 74-2009 规定Kzt值不应小于1．0，式11～13 中具体参数取值见文献［1］。BULLETIN 1724E-200 主要计算的是C 类地形下的线条风荷载值，故没有考虑地形系数。可以看出，美国规范对于地形系数的规定较我国规范更加详细具体，取值更加客观和有针对性。

ASCE74-2009 导地线风荷载计算式中有荷载系数一项，该值根据线路的重要性对应的重现期选取:25 年为0．85;50 年为1．0;100 年为1．15;200 年为1．30;400 年为1．45。BULLETIN 1724 E-200 中风荷载重现期对应的是50 年，故荷载系数默认为1．0。我国规范中与荷载系数对应的系荷载分项系数不在线条风荷载计算式中体现，而作单独规定。对于不同重现期的线路，风冰、荷载设计值中分项系数均取1．4。

4 覆冰荷载

4.1 覆冰荷载设计原则

根据文献［9］要求，我国进行覆冰地区线路设计时，在有足够的、有效覆冰观测资料情况下，采用极值I 型概率分布模型确定线路设计冰厚;甚少或无覆冰观测资料可用时，应通过对附近已有线路的覆冰调查分析确定设计冰厚。110 kV～330 kV 线路及其大跨越设计冰厚重现期为30年，500 kV、750 kV 线路及其大跨越设计冰厚重现期为50 年，1 000 kV 线路及其大跨越设计冰厚重现期为100 年。

文献［9］将冰区按覆冰厚度及风速分为轻冰区(δ≤10 mm)、中冰区(10 mm ＜δ≤20 mm)和重冰区(δ≥20 mm)，并推荐了中、重冰区供参照的覆冰气象条件。大跨越设计冰厚较附近一般输电线路设计冰厚增加5 mm，地线设计冰厚应较导线冰厚增加5 mm。

文献［1］中规定，美国覆冰荷载的确定采用两种方法:(1)依据历史覆冰数据:通常依据气象数据，采用累积覆冰模型来估计覆冰厚度。当覆冰模型或实际覆冰厚度以及风速数据确定时，设计覆冰厚度为I(IRP或γII50)。伴随的风速用来计算覆冰导线的横向风荷载，该荷载与覆冰垂直荷载共同作用于导线。(2)采用覆冰分布图:在当地历时覆冰数据不足时，可有条件地使用文献［1］中的冰区分布图，冰区图给出了50 年重现期的冻雨覆冰厚度及距地面10 m 处的3 s 阵风风速。对于重现期为25 年、100 年、200 年、400 年时的覆冰厚度及风速，需要在50 年重现期冰厚及风速基础上乘上对应的系数，如表3。冰区图中的冰厚及风速是基于C 类地面粗糙度的，但是也适用于B 类和D 类地面粗糙度。

表3 重现期的覆冰厚度系数与伴随风荷载系数

导地线上的覆冰厚度受该高度处的风速影响，因此不同高度z 处的设计覆冰厚度Iz可以采用下式进行修正:

式中:Iz为设计冰厚;I 为标准冰厚;z 为导地线离地高度，0 ＜z ＜275 m。

在山脊、悬崖等特殊地形上，导地线冰厚及对应风速均高于平地，因此当风速对应的地形系数为Kzt时，冰厚的地形系数取。

文献［2］中将美国分为3 个气象荷载区，并对每个区的最低设计条件进行了规定，如表4。极端冰厚及风速需要设计人员进行现场调查，并参考文献［1］中的冰区图。

美国覆冰荷载中的冰厚以长期数据积累为基础，已有详细冰区划分图，可查询沿线覆冰情况、有多年观冰资料可用。我国气象台站一般没有覆冰观测数据，只能采用沿线调查、根据附近线路运行资料和经验来确定设计冰厚，尽管设计取值大都能满足标准要求且考虑相应重现期，但缺乏长期观测数据的支撑和数理模型的推算。

文献［1］在冰区图中给出了冰厚及对应风速，而文献［2］及文献［9］规定了各冰区的冰厚、气温、风速(或风压)。我国规范［9］的冰厚不考虑高度、地形影响，而美国规范［1］的冰厚与风速一样，考虑高度系数及地形系数，更加具体和有针对性。

表4 气象荷载区对应的气象条件

4.2 覆冰时荷载计算式

导地线覆冰时，中美两国规程中计算风荷载时略有差别。我国规范按照不同覆冰厚度对应取不同的覆冰风荷载增大系数:5 mm 冰区取1．1;10 mm 冰区取1．2;15 mm 冰区取1．3;20 mm 及以上冰区取1．5～2．0。美国规范不考虑覆冰风荷载增大系数。覆冰时，我国规范中规定导地线体型系数取1．2［9］;美国规程中规定，计算覆冰导线上的风荷载值时，应确定风载体型系数的大小建议值为1．0～1．4。在体型系数方面二者差异不大。

线条覆冰的垂直荷载，我国规程按下式计算:

式中:g2为冻雨覆冰单位长度荷载，N/m;δ 为设计冰厚，mm;d 为导地线直径，mm。

美国规程按下式计算:

式中:Wi为冻雨覆冰重力，N/m;Iz为设计冰厚，mm;d 为导地线直径，mm。

从式(16)和式(17)可看出，中美两国在覆冰的垂直荷载计算公式上差异不大，区别在于设计覆冰厚度。

4.3 计算结果比较

以某500 kV 线路单回直线塔的其中一相为例，进行风、冰荷载计算，基本参数如下:导线型号4 × LGJ- 400/35，外径26．82 mm，10 min 时距大风风速27 m/s，10 min 时距覆冰风速10 m/s，覆冰厚度10 mm，水平档距420 m，计算高度取36 m。取我国规范B 类地形(美国规范C 类)。

从表5 计算结果可知，如上假设条件下，大风工况时，我国规范50 年重现期风荷载标准值小于美国规范各重现期下的荷载值;但我国规范50年重现期风荷载设计值大于美国规范50 年和100年重现期风荷载，小于美国规范200 年和400 年重现期风荷载。覆冰工况下，我国规范50 年重现期风荷载标准值大于美国规范50 年和100 年重现期风荷载，小于美国规范200 年和400 年重现期风荷载;但我国规范50 年重现期风荷载设计值大于美国规范各重现期风荷载;我国规范50 年重现期冰荷载标准值小于美国规范各重现期冰荷载，其设计值大于美国规范50 年重现期冰荷载，小于其他重现期冰荷载。