考虑大规模风电和电动汽车入网的协同优化调度

王 亦，吴俊明，翟云峰，章三华，张 港

(1．长沙理工大学 智能电网运行与控制湖南省重点实验室，湖南 长沙410114;2．国网浙江省电力公司 丽水供电公司，浙江 丽水323000)

0 引言

随着全球经济的快速发展，城市化进程的不断加快，能源短缺和环境污染问题越来越严重。当前，电力行业化石燃料占总发电量的78%，二氧化碳排放占全社会总量的50%，交通行业的石油消耗和二氧化碳排放占全社会总量的25%［1］。因此，电力和交通行业是节能减排的关键。由于清洁、无污染等优点，风力发电和电动汽车在我国得到了迅速的发展。根据预测，到2020 年我国风电总装机容量将达到2 000 万kW［2］，到2030年，风电总装机容量将占全国总装机容量的约17．4%［3］。根据国家科技部规划，到2015 年电动汽车的数量将达到230 万辆［4］，到2030 年电动汽车总的充电峰值将达到全国预计总装机容量的26%［3］。

风力发电由于其间歇性、反调峰性以及不确定性，导致风力发电场输出功率出现较大波动。大规模风力发电并网后将对电力系统产生较大冲击，造成电网调峰能力的不足，严重影响电力系统的安全稳定运行。电动汽车的充电负荷有较大的随机性，大量电动汽车进行无序充电会使电力系统的峰值负荷显著增加，拉大系统负荷的峰谷差，恶化电能质量。因此，大规模的风电入网和大量电动汽车的无序充电将给电力系统的安全稳定运行带来新的问题和挑战［5～10］。通过基于风电和电动汽车的协同优化调度，不仅可以利用电动汽车的充放电实现削峰填谷，平抑可再生能源和负荷的波动，而且能实现电动汽车充电的清洁化，减少污染气体的排放，提高系统接纳清洁能源的能力。

有关计及风电和电动汽车入网的机组组合问题在国内外已经有一些研究成果。文献［11，12］运用V2G 技术，以发电总成本最小为目标函数，建立了含入网电动汽车的机组组合模型，但没有考虑风电入网对电力系统负荷波动的影响。文献［13］以系统等效负荷方差最小为目标函数，构建同时计及电动汽车与可再生能源的协同调度模型，并验证了所提出的协同调度方法都能有效限制系统等效负荷的波动，但没有考虑排污成本。文献［14］分析了电动汽车充/放电功率的概率分布，导出了风电机组和电动汽车在入网状态下电源出力的数学期望表达式，在此基础上以最小化系统的总发电成本期望值为目标函数建立了随机经济调度模型，但该研究仅局限于单时段优化调度。

针对现有研究的不足，本文首先分析了风电出力的预测和电动汽车的行驶行为。其次以发电成本、废气排放成本和电力系统等效负荷波动方差最小为多目标函数，建立了计及风电和电动汽车入网的多时段协同优化调度模型。最后运用改进的粒子群算法求解多目标函数。仿真结果验证了本文提出的风电和电动汽车入网的协同优化调度模型不仅能减少发电成本和排污成本，而且可以有效地平抑系统等效负荷的波动。

1 风电和电动汽车出力的概率分布

1.1 风电场最大输出功率的预测

风速的不确定性一般通过Weibull，Rayleigh，Lognomal 等概率分布来描述。其中Weibull 分布可以调整其参数以适应风速的周期化，因此被广泛应用。Weiull 分布的概率密度函数可以表示为:

式中:kw，m与cw，m分别为Weibull 分布的形状参数和尺度参数，可由风速的样本数据通过最大似然法估计;vw，m为风电场x 的实际风速。

当风速小于切入速度时，风力发电机组不启动;当风速大于切入速度时，随着风速的增大，风力发电机发电功率逐渐升高;达到额定转速后，风力发电机发电功率保持恒定;风速进一步增大，达到切除速度后，为保护风机，风机停机。风力发电机组最大输出功率与风速之间关系如图1 所示，可表示为:

图1 风电发电最大可输出功率预测

1.2 电动汽车的行驶行为

电动汽车的入网时刻和行驶里程取决于用户的出行习惯。文献［15］的研究显示，汽车在1天中有95%的时间是被闲置的。在2001 年，美国对家用车辆调查结果显示，1 天中有14%的车辆不被使用，43．5%的车辆日行驶里程在32 km 以内，83．7%的车辆日行驶里程在97 km 以内。考虑到电动汽车与普通汽车行驶行为没有明显的差异，以上调查结果同样适用于电动汽车。假设电动汽车与电动汽车具有相同的停驶概率分布，在t时刻的可调度的电动汽车数量可表示为［16］:

式中:N 为研究区域内电动汽车总数量;Gpark(t)为第t 时段电动汽车处于停驶状态的概率。图2显示了电动汽车停驶的概率分布。

图2 汽车停驶概率

为了更好地分析电动汽车对含风电的电力系统的影响，本文做出了以下几点假设。

(1)本文将与电网或第三方机构签订协议的插入式混合电动汽车作为研究对象。用户按照自愿注册原则与电网或第三方代理机构签订协议。已签订协议的用户可以得到一定的经济补偿和额外的峰谷电价差优惠收益，但与此同时必须服从电网的调度命令。

(2)本文所研究的混合电动汽车具有相同类型的蓄电池。蓄电池的容量、充放电时间和平均充放电功率都相同，且平均充放电功率恒定。

(3)参与调度的PHEVs 的荷电状态能被控制在一定范围内，20%≤SOC≤100%。PHEVs 只有在这个范围内才能入网进行充/放电或处于行驶状态。

2 优化调度数学建模

2.1 目标函数

本文研究的可入网风电和电动汽车的协同调度是一个多目标优化问题。主要考虑的问题有:机组的发电成本、废气排放成本以及等效负荷的波动。为了使电力系统达到安全、稳定和经济运行的目的，本文既兼顾了经济效益和环境效益，又考虑了电力系统等效负荷的波动。多目标函数的数学模型可以为:

式中:C1，t为t 时段的机组发电成本;C2，t为t 时段的废气排放成本;C3，t为t 时段的等效负荷波动方差。

(1)机组的发电成本。

式中:Ci，t为火电机组的发电成本;Cw，t为风电机组的发电成本;f(Pi，t)为机组i 在t 时段的燃料成本函数;SCi(t)为机组i 在t 时段的启动成本函数;NG为总的火电机组数;T 为调度周期总度段数;Ii．t与Ii．t-1表示火电机组i 分别在t 时段和t-1 时段的组合状态，0表示停运，1表示运行;ai，bi，ci为机组i 的燃料费用系数;δi为机组i 的启动耗量常数;σi为锅炉冷启动耗量;τi为锅炉的热时间常数;为机组i 的停机小时数;Pw，t为t 时段风电机组总输出功率;cws，t，cw，u，t，cw，o，t分别表示直接成本系数、低估惩罚成本系数、高估惩罚成本系数;Ps，t表示计划发电功率;［x］+=max{x，0}，E(x)表x 的期望。

(2)废气排放成本。

火电机组在发电过程中会产生CO2，SOX和NOX等污染气体，废弃的排放成本可以用式(10)来表示:

式中:E(Pi，t)为机组i 在t 时段的废气排放成本函数;αi，βi，γi，ηi，ξi为机组i 的废气排放系数。

(3)等效负荷波动方差。

式中:P(t)为t 时段的电力系统等效负荷;Pavg为电力系统等效负荷的平均值;PD(t)为t 时段的电网负荷;Pev(t)为PHEVs 在t 时段的平均充放电功率;Uj，t为PHEVs 在t 时段的状态，0表示离网状态，+ 1表示入网充电，- 1表示入网放电;Nev(t)为t 时段可调度的PHEV 数量。

2.2 约束条件

(1)系统功率平衡约束。

(2)火电机组和风电机组的处出力约束。

(3)旋转备用约束。

正旋转备用:

负旋转备用:

式中:u%，l%分别为正负旋转备用率;w%风力发电预测误差对旋转备用的需求;u%=l%=5%;w%=15%。

(4)火电机组的爬坡约束。

2.4 仪器精密度考察 取混合对照品溶液，按上述含量测定方法连续进样6次，每次2 μL，记录峰面积，计算RSD值。结果大黄素-8-O-β-D-葡萄糖苷峰面积RSD为0.53%，大黄素甲醚-8-O-β-D-葡萄糖苷峰面积RSD为1.15%，表明仪器的精密度良好。

式中:URi与DRi分别为火电机组i 向上和向下的爬坡速度。

(5)火电机组最小开停时间约束。

(6)最大充放电PHEV 总量约束。

3 模型求解

目标函数可以转化为形如:

式中:X 是n 维列向量;m表示不等式的个数。

(1)初始化，设置基本参数，在满足不等式和等式约束的可行域D 内随机生成规模为N 个微粒的微粒群，并存储到ε-Pareto 解集中。

(2)从ε-Pareto 解集中随机选取一个微粒作为个体最优值Pbestj，并将ε-Pareto 解集中解的平均值作为全局最优值Pgbestj，分别根据(28)式和(29)式调整ε-Pareto 解集中微粒的速度和位置，得到新的微粒群1。

式中:j=1，2，…，N，vj(t)和xj(t)表示粒子j 当前的速度和位置;vj(t +1)和xj(t +1)分别表示更新后的速度和位置;r1，r2是两个在［0，1］间均匀分布的随机数;c1，c2为粒子的加速常数，是［0，2］之间一个随机取值;w 为惯性权值。

(3)评价微粒群1 中粒子与为更新的ε-Pareto解集中微粒，如果更新后的微粒ε 占优，即满足式(30)，则将更新后微粒xj(t +1)存入ε-Pareto 解集中，替换ε-Pareto 解集中相对应的粒子xj(t)。

(4)循环执行步骤2 和步骤3，直至达到设定的精度或运算次数，算法停止。

(5)根据决策者对问题的深入了解和偏好，在这个Pareto 最优解集合中选择合适的粒子，作为最优解。

4 仿真

为了验证本文提出的考虑可入网风电和电动汽车的协调优化调度模型可行性和有效性，以1个风力发电机组和6 个火力发电机组组成的测试系统进行仿真实验。风力发电机组的参数如表1所示。调度分为24 个时段，周期为1 天，日负荷数据如表2 所示。火力发电机组的参数如表3 所示。系统中有5 000 辆电动汽车参与优化调度，电动汽车充放电功率为2．1 kW，电池容量为14．4 kW·h。

表1 风力发电机参数

表2 各时段负荷MW

表3 火电机组参数

系统功率调度曲线和等效负荷曲线分别如图3 和图4 所示。从图3 可以看出，电动汽车在用电低谷充电，在用电高峰，将电能反馈给电网;从图4 可以看出，本文采用的多目标调度方法可有效减小系统负荷波动范围，平抑负荷和可再生能源发电的波动性，从而提高系统运行的经济性。

图3 系统功率调度曲线

图4 系统等效负荷曲线

不同场景下优化调度的成本如表4 所示。从表4 可知，本文采用的多目标优化调度方法总发电成本与以总发电成本最小为目标略有增加，但排污成本大幅降低，并且说明PHEVs 参与系统的优化调度提高了系统运行的经济性。

表4 不同场景下优化调度的总费用 $

5 结论

风电和电动汽车在电力系统中的逐步渗透和容量的不断增加给电力系统的安全稳定运行带来了新的挑战。本文利用PHEVs 既可以在充电时作为电力系统负荷，又能在放电时充当电源的特性，构建了计及风电和电动汽车入网的多目标动态经济调度模型，并应用基于ε 占优的多目标粒子群算法求取最优调度结果。通过仿真实验的结果对比分析，表明所提出的协同优化调度模型可以有效地平抑可再生能源出力波动，同时减少了发电成本和污染气体的排放。显示了本文所提出考虑可入网风电和电动汽车的协同优化调度的方法，能有效提高电网运行效率和电网对可再生能源的消纳能力。

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