基于对分搜索法光伏发电系统MPPT 跟踪

2015-03-25许慧一

电力科学与工程 2015年4期

许慧一

(福建水利电力职业技术学院电力工程系，福建永安366000)

0 引言

近年来光伏发电建设取得了飞速发展，太阳能正逐步向社会主要能源过渡。在电力工业领域，国内外针对太阳能发电早已开展了诸多可行性方案研究，大规模并网或是离网系统设计均取得了较好的成果［1～5］。光伏并网发电是目前电力发展趋势，我国在新疆、内蒙等地区已兴建了许多大型的太阳能光伏电站。

太阳能主要是利用光生伏打效应发电，在不同温度和光照强度下生产出来的电能是不同的，并且由于外在因素的影响即使在相同条件下光伏系统也不一定会输出最大功率。为了保证光伏系统的最大功率输出，目前已经设计出许多最大功率跟踪方法(Maximum Power Point Tracking，MPPT)。如文献［6］设计出了一种基于光伏电池数学模型的改进MPPT 数值控制方法;文献［7］设计出了一种基于模糊控制的光伏电池最大功率点跟踪方法;文献［8］设计出了一种基于改进三点重心比较法的最大功率点跟踪方法。

本文介绍一种基于对分搜索区间消去的最大功率跟踪算法，这种算法在程序执行前需要计算温度或光照强度的变化率，对于温度或光照强度的变化率超出允许值时才会执行最大功率搜索。程序开始前设定一个搜索精度和初始不定区间，在进行每一次最大功率搜索时都需要重新计算不定步长。为了减小系统波动，当环境变化后，重新搜索最大功率时电压当前点取上一次记录的最大功率点对应的电压值。通过仿真分析，该算法在搜索最大功率时响应速度快、执行效率高、输出稳定，能使光伏发电系统的输出功率最优化。

1 光伏电站系统

光伏电站系统结构如图1 所示，主要由太阳能电池方阵、DC/DC 变换器、控制器、逆变器、变压器等组成。在并网之前，太阳能电池组件产生的直流电需要经DC/DC 变换器与逆变器相连，将直流电转变为交流电，再经变压器升压后才能与电网并联。光伏最大功率跟踪控制器的设计主要是提高光伏电站的发电效率，并能合理利用太阳能和光伏组件资源，使输出的电能保持最优化。光伏电站系统并网时同样要满足常规电厂并网的要求，保证向电网可靠供电。

图1 光伏电站系统结构图

2 太阳能电池方阵模型

2.1 太阳能电池伏安特性

理想情况下，因光照强度和环境温度变化的太阳能电池伏安特性为:

式中:I 为太阳能电池获得的电流;Isc为太阳能电池的短路电流;Io为太阳能电池等效二极管反向饱和电流;ε 为太阳能电池等效二极管品质因子;V为等效二极管端电压;q 为电子的电量;kB为玻尔兹曼常数;T 为太阳能电池表面热力学温度，Ta为当前环境温度;Ha为当前光照强度;tc为太阳能电池温度系数。

当太阳能电池输出端短路时，短路电流的计算公式为:

式中:Isco为太阳能电池参考值下的短路电流;Href代表参考光照强度;ω 为温度变化时电流对应的温度系数;ΔT 为太阳能电池表面热力学温度变化。

当太阳能电池输出端开路时，短路电压的计算公式为:

式中:Voc为太阳能电池的开路电压。

当环境温度或光照强度发生变化，电流和电压的变化量计算公式为:

式中:ΔI 为电流变化;ΔV 为电压变化;α 为参考日照电流变化温度系数实测值;β 为参考日照电压变化温度系数实测值;Rs为太阳能电池等效串联电阻;Tref代表太阳能电池表面参考热力学温度。

从公式(3)可以看出，当光照强度变化时，太阳能电池的短路电流随光照强度变化显著，近似正比的关系。从公式(4)可以看出开路电压近似与短路电流的对数成正比，也就是说，开路电压近似与光照强度的对数成正比，根据对数函数的特点决定了开路电压随光照强度的变化较为缓慢。

2.2 光伏组件模型

(1)太阳能电池组件并联数

式中:NP为太阳能电池组件并联数;Wd为光伏电站装机容量;We为太阳能电池组件日平均发电量;γ1为充电修正系数;γ2为直流修正系数;γ3为逆变器效率修正系数。

(2)太阳能电池组件串联数

式中:NS为太阳能电池组件串联数;US为光伏发电系统工作总电压;Ue为单个太阳能电池组件标准电压。

3 对分搜索区间消去法

对分搜索法是一种较为简单的精确一维搜索方法。该方法在设定的初始不定区间和搜索精度下，首先计算两个试探步长，这两个步长关于区间中点对称。每次执行完一次搜索后区间会缩减，在下一次搜索开始前需要对搜索精度进行验证，若没有达到精度要求，则更新搜试探步长。这种方法在每次搜索时需要计算两次目标函数值［9］。

取搜索方向d=1，横坐标代表不定步长α，纵坐标代表功率P=f(u + α)，若经过k 次搜索后得到缩减后的区间为，左对称点为，右对称点为，不定区间中点为，第k +1次搜索后，不定区间缩减为，比较左右对称点的函数值，若有，则右移搜索，;若有，则左移搜索，若有，则。如第k 搜索后曲线为图2 所示，则第k + 1 次搜索右移，见图3。

图2 第k 次搜索结束后曲线图

图3 右移搜索曲线图

4 MPPT 算法的实现

图4 为对分搜索MPPT 算法流程图。这里设定程序的原始数据为光伏组件在标准温度25 ℃，标准光照强度1 000 W/cm2下测得的数据，即光伏组件出厂时给出的参数值。

图4 对分搜索MPPT 算法流程图

定义温度变化率为ηT，光照强度变化率为ηH，εT和εH可根据实际情况初始设定。

式中:Tt2为当前环境温度;Tt1为上一次记录的环境温度;Ht2为当前光照强度;Ht1为上一次记录的光照强度。

当温度或光照强度变化不满足公式(14)或(15)时，说明温度或光照强度发生较大变化，系统将重新计算参数，追踪新的最大功率值。为了减小系统波动，重新计算的当前电压点取上一次记录的最大功率电压点。

在进行对分搜索时，每一次搜索前都要验证公式(11)，若未达到搜索精度要求，则进入下一次最大功率值搜索，系统重新计算参数。

5 仿真分析

5.1 对分搜索法仿真分析

仿真设定的搜索精度η 为10-10，微小扰动ε取0．1η，电压当前点u=0 V，εT和εH取5%，程序原始数据的初始不定区间最小值取0，最大值取标准测试条件下光伏组件的开路电压。当环境温度或光照强度发生较大变化时，更新后的初始不定区间取值为［0，Voc］，Voc可按公式(4)求得。

图5 为标准测试温度下不同光照强度的最大功率跟踪曲线图，从图中可以看出对分搜索法能够获得较好的最大功率输出，输出稳定。

图5 不同光照下功率输出曲线

图6 为标准光照强度下不同温度的最大功率跟踪曲线图，从图中可以看出对分搜索法在不同温度下也能获得较好的最大功率输出，输出稳定。

图7 为光照强度从1 000 W/cm2突变到800 W/cm2以后的最大功率输出曲线，从图中可以看出对分搜索法搜索响应快，短时间内能搜索到最大功率，波动小，且后续输出稳定。

图8 温度从30 ℃突变到20 ℃以后的最大功率输出曲线，可见应用对分搜索法在温度突变后也能具有搜索速度快，短时间内搜索到最大功率且波动小的特点，后续输出也较为稳定。

图6 不同温度下功率输出曲线

图7 光照强度突变后功率输出曲线

图8 温度突变后功率输出曲线

5.2 与其他方法的比较

图9 为相同测试条件下对分搜索法与扰动观察法的比较。从图中可以看出扰动观察法在前期不能跟踪最大功率，导致功率流失较多，而对分搜索法能更快地搜索到最大功率值，减少了功率流失，且扰动观察法搜索到的最大功率值略小于对分搜索法，两者相比后者输出效率较高。

图10 为相同测试条件下对分搜索法与Fi-bonacci 搜索法的比较，。Fibonacci 搜索法是一种精确的一维搜索方法，是利用对称性来构造试探步长，通过反复限制并调整搜索范围，确保最大功率跟踪点在搜索范围内［10］，该方法虽然也能表现出良好的跟踪性能，但与对分搜索法相比前期扰动较大，后期输出仍会存在微小的波动，在最大功率处产生震荡，无法保证最大功率的持久输出。

图9 与扰动观察法比较仿真图

图10 与Fibonacci 搜索法比较仿真图

5.3 考虑多峰情况下的系统仿真

外界光照强度的变化会使光伏发电系统的输出功率呈现多峰情况，为了避免多峰情况下算法发生局部收敛，可根据最大功率出现的经验电压值，即0．98Voc附近设定初始不定区间。

仿真选取标准测试条件，初始不定区间选择［0．9Voc，Voc］，仿真结果见图11，图中最大功率与图5 标准测试条件下的最大功率相同。

6 结论

为了获得高效率的功率输出，可以考虑采用对分搜索MPPT 算法，这种算法考虑了环境温度与光照强度对光伏发电的影响，在算法执行前先判断温度或光照强度的变化是否符合设定值，只有超出设定值时才会执行最大功率搜索，通过设定的搜索精度使每一次新的搜索响应速度快，最大功率输出保持恒定。与传统扰动观察法和Fibonacci 搜索法比较具有波动性小、输出稳定及效率高的优点。