新疆农业生产要素产出弹性、替代弹性及其技术进步差异分析——基于超越对数生产函数模型

陈治国，辛冲冲，刘向晖，李成友，李 红

(1.新疆农业大学 经济与贸易学院，新疆 乌鲁木齐 830052；2.新疆农业大学 管理学院，新疆 乌鲁木齐 830052；3.山东财经大学 山东金融发展研究院,山东 济南 250014)

新疆农业生产要素产出弹性、替代弹性及其技术进步差异分析
——基于超越对数生产函数模型

陈治国1，辛冲冲1，刘向晖2，李成友3，李 红1

(1.新疆农业大学 经济与贸易学院，新疆 乌鲁木齐 830052；2.新疆农业大学 管理学院，新疆 乌鲁木齐 830052；3.山东财经大学 山东金融发展研究院,山东 济南 250014)

为了探析西北民族地区农业生产要素对农业经济的增长效应，研究构建超越对数生产函数，把农业资本投入、劳动力投入、土地投入及中间投入作为农业生产函数的投入要素，运用岭回归估计法，对新疆农业生产要素的产出弹性、替代弹性及其技术进步差异进行估计分析，实证分析结果表明各农业生产要素协同匹配水平不高，农业资本投入、劳动力投入、土地投入利用效率显著低于农业中间投入，农业劳动力投入和农业土地投入的地位下降明显，农业资本投入和农业土地投入的技术进步速度较低。最后，根据实证结论提出提高新疆农业生产要素配置效率、驱动农业经济快速增长的有效政策含义。

农业生产要素；产出弹性；替代弹性；技术进步差异；超越对数生产函数模型

一、引言

实现农业生产要素合理配置是当前“三农”问题的破题之举。自农业生产要素配置手段由计划经济配置方式转移到市场经济配置方式以来，农业生产要素产出突破了要素禀赋约束，农业生产要素配置效率得到了明显改善，得益于要素配置效率的提高，农业产出取得了显著增加。但由于我国农业制度正向变迁推进缓慢，各农业生产要素动态匹配的矛盾日益突出，不合理的农村金融制度、不健全的土地流转制度、不完善的农业教育培训条件及落后的生产资料流通体制等诸多制约因素使得农业资本投入、农业土地投入、农业劳动力投入及农业中间投入的耦合协调水平与帕累托最优状态差距较大，尤其在西北欠发达地区的农业大省(区)，新疆农业生产要素的配置存在偏离帕累托改进轨迹的不利局面，且随着新型工业化和新型城镇化进程的不断推进，新疆农业生产所需的高素质劳动力、资本、土地等资源被吸引到报酬递增的城镇区域，结果造成当地农业生产要素投入难以实现协同匹配。因此，深入探析新疆农业生产要素的产出弹性、替代弹性及其技术进步差异，处理好农业生产要素投入产出关系，是提升该地区农业生产要素配置效率的关键，也是该地区农业现代化建设的必由之路。

二、文献回顾

自Solow构建总量生产函数探究经济增长以来，以投入产出视角建立生产函数分析经济增长决定因素的相关研究已不胜枚举，相应以该思路研究农业经济增长的国外文献也逐年增多[1]。Griliches较早地通过构建柯布—道格拉斯农业生产函数，利用美国地区的面板数据测算了农业劳动力、土地、化肥、机械等农业生产要素的产出弹性，测算结果发现各生产要素的产出弹性之和为1.2，属于规模报酬递增[2]；Yuize通过对日本农业生产要素产出弹性进行估计后发现，日本农业劳动力的产出弹性在0.5附近，而农业土地的产出弹性却低于劳动力产出弹性有0.2之多[3]；Hayami通过对发达国家和发展中国家的农业生产要素投入产出弹性进行截面回归估计显示，劳动力的产出弹性高于役畜、化肥、机械等生产要素的产出弹性[4]；Haley建立总量农业生产函数对农业生产要素促进农业增长的效应进行估计后发现，决定农业增长的主要因素是农业劳动力投入[5]；Echevarria利用索罗模型思路建立农业生产函数，测算了加拿大农业生产要素对农业增加值的贡献率，结果表明土地的贡献率远低于劳动力和资本的贡献率[6]；Lio对全球127个国家农业生产函数的产出弹性进行进行估计后发现，土地、劳动力、役畜、化肥和农机等农业生产要素的产出弹性差异较小，基本都在0.2左右[7]。

国内关于农业生产要素对农业经济增长贡献的研究起步稍晚于国外，步入改革开放的新阶段才有较为规范的研究，之后相关研究就逐步增多。Lin对我国28省资本、劳动力、化肥等农业生产要素投入的产出弹性进行了有效估计，认为我国1978年至1984年农业生产率的提高得益于土地承包制度的创新[8]；张元红通过对改革开放以来农业生产要素的贡献率进行估计后发现，农业中间投入和固定资产投资对农业增长的贡献最大[9]；陶长琪和刘仁彪运用C-D生产函数估计了我国农业生产要素的配置利用效率，发现我国农业增长方式由物质型消耗逐步向技术型投入方向转变[10]；王征兵通过对化肥、地膜、机械等农业生产要素贡献份额进行实证分析后，认为根据生产要素的贡献率匹配农业生产要素投资是较优的农业生产活动安排[11]；辛翔飞和秦富利用省域面板数据，对我国农业劳动力、土地、物质费用等的产出弹性进行估计后发现，物质费用的产出弹性高于劳动力和土地的产出弹性，物质投入是农业经济增长的主要动力[12]；辛翔飞和刘晓昀分别对中性技术进步和有偏技术进步条件下的农业生产要素产出弹性进行测算后发现，要素禀赋差异是决定农业生产率的关键因素[13]；王俊从农业生产要素配置均衡视角研究指出，通过教育、社会保障体系、土地承包权的改善才能够优化现有的农业生产要素配置模式[14]；吴玉鸣运用空间经济学模型对我国省域农业生产要素的产出弹性进行估计后认为，农业劳动力和农业资本投入是决定农业产出的主要因素，指出要素空间配置效率的提高是促进农业经济增长的关键[15]；尹朝静等运用变截距固定效应模型对农业生产要素的替代弹性及其对农业增长的贡献效应进行有效估计后发现，资本替代农业劳动力的弹性越高越有利于农业全要素生产率的提升[16]。

从以上国内外研究文献可见，关于农业生产要素产出弹性及其对农业产出贡献的相关研究已趋成熟，同时也逐步从农业生产要素替代弹性视角入手研究替代弹性对农业经济的增长效应。然而，目前的研究没有把农业生产要素产出弹性、替代弹性及其技术进步差异放在一起系统研究，且对农业生产要素的类别选取不完整，没有把农业中间投入、农业资本投入、农业土地投入及农业劳动力投入同时一起作为生产要素构建生产函数。鉴于此，为了研究西北民族地区农业生产要素对农业经济的增长效应，本研究构建超越对数生产函数，运用岭回归估计法，对新疆农业生产要素的产出弹性、替代弹性及其技术进步差异进行估计分析，从而根据实证分析结论提出提升新疆农业生产要素配置效率、驱动农业经济快速增长的有效政策含义。

三、模型构建与数据来源

超越对数模型作为变弹性生产函数模型，以其易估计、强包容的特点能够有效地探析生产函数中投入要素间的相互作用机理和技术进步差异。本研究将农业资本、农业劳动力、农业土地、农业中间投入等作为生产函数的投入要素，构建超越对数生产函数模型，通过模型估算新疆农业资本投入、农业劳动力投入、农业土地投入和农业中间投入的产出弹性、替代弹性及技术进步差异，具体模型构建如下：

LnYt=β0+βkLnKt+β1LnLt+βsLnSt+βmLnMt

+βklLnKtLnLt+βksLnKtLnSt+βkmLnKtLnMt

+βlsLnKtLnSt+βlmLnLtLnMt+βsmLnStLnMt

+βkk(LnKt)2+βll(LnLt)2+βss(LnSt)2

+βmm(LnMt)2

其中，Yt为农业经济产出，用新疆农林牧渔业增加值表示；Kt为农业资本投入，用农村农户固定资产投资表示；Lt为农业劳动力投入，用农业从业人员表示；St为农业土地投入，用有效灌溉灌溉面积表示；Mt为农业中间投入，包括饲草料、肥料、种子、农药、农膜、畜牧用药、农机、燃料、电力及农业生产服务支出投入；β为待估参数。利用上述超越对数生产函数可以计算各农业生产要素的产出弹性和替代弹性。

农业资本投入的产出弹性：

ek=dLnYt/dLnKt=βk+βklLnLt+βksLnSt+βkmLnMt+2βkkLnKt

农业劳动力投入的产出弹性：

el=dLnYt/dLnLt=βl+βklLnKt+βlsLnSt+βlmLnMt+2βllLnLt

农业土地投入的产出弹性：

es=dLnYt/dLnSt=βs+βksLnKt+βlsLnLt+βsmLnMt+2βssLnSt

农业中间投入的产出弹性：

em=dLnYt/dLnMt=βm+βkmLnKt+βlmLnLt+βsmLnSt+2βmmLnMt

农业资本投入与劳动力投入的替代弹性：

农业资本投入与土地投入的替代弹性：

农业资本投入与中间投入的替代弹性：

农业劳动力投入与土地投入的替代弹性：

农业劳动力投入与中间投入的替代弹性：

农业土地投入与中间投入的替代弹性：

农业生产要素i与要素j的相对技术进步差异为：Dij=βi/ei-βj/ej，Dij大于0、等于0、小于0分别表示i要素的技术进步快于、等于、小于j要素。

本文样本区间设定为1994年至2013年，对于受价格要素影响较大的指标进行价格因素剔除处理后开展实证分析，数据来源于历年《新疆统计年鉴》和《中国农村统计年鉴》。

四、实证结果分析

(一)岭回归分析

为了消除自变量间存在的多重共线性，本研究采用岭回归法对模型参数进行估计。通过SPSS18.0软件做出的岭迹图可以判断岭参数值为0.01，进而在该岭参数值下对岭回归方程进行估计，估计结果见表1。

从表1可见，各变量系数都通过了显著性水平的检验，在克服了多重共线性情况下估计出的回归系数能够真实反映各农业生产要素对农业经济增长的贡献效应。从估计结果来看，农业土地投入系数、平方项系数、土地投入与资本投入交叉系数、土地投入与劳动力投入交叉系数为负，表明新疆土地利用的集约化和规模化水平不高，新疆不少地区农牧民拥有较多的耕地面积，农地闲置普遍存在，未能够有效推广规模化农地耕作，且农业土地与资本、劳动力缺乏有效结合，要素间的耦合协调度偏低，有待进一步加强。

表1 岭回归估计结果

变量系数回归系数标准误标准化回归系数T统计量P值β01.9922.5250.0007.6490.000βk0.0060.0270.0088.7520.000βl0.0540.2740.0115.6290.000βs-0.1790.042-0.0793.1160.004βm0.2020.0260.2077.4250.000βkl0.0480.0610.02911.3380.000βks-0.0350.126-0.0158.0910.000βkm0.0750.0270.0614.1860.000βls-0.1760.358-0.01816.8350.000βlm0.3560.0730.1316.5370.000βsm1.0130.2110.2154.0270.000βkk0.0010.0060.0123.7020.002βll0.0030.0230.00812.8040.000βss-0.0250.007-0.1236.5530.000βmm0.0210.0040.2542.9060.008

备注：修正R2=0.992，标准误=0.057，F统计量=159.895(SigF=0.000)。

(二)农业生产要素产出弹性和替代弹性分析

1．农业生产要素产出弹性分析

农业产出弹性是一定时期内农业经济产出变化率与农业生产要素投入变化率的比值，是衡量农业生产要素利用率的有效指标，农业生产要素的产出弹性与其利用率存在正相关关系。根据产出弹性计算公式和岭回归估计的回归系数，可以测算出新疆农业生产要素的产出弹性和替代弹性，测算结果见表2、表3。从表2可见，农业资本投入、农业劳动力投入及农业土地投入产出弹性呈现了逐年上升的趋势，说明农业资本、农业劳动力及农业土地的利用率在不断提升；而农业中间投入产出弹性在2000年以前逐年上升，2000年以后产出弹性有所降低，不过却保持平稳，且农业中间投入产出弹性保持显著高于农业资本、农业劳动力和农业土地的产出弹性，农业资本投入的产出弹性最低，说明农业中间投入的利用率是四种农业生产要素中是最高的，农业资本的利用率最低，农业土地的利用率高于农业资本和农业劳动力的利用率。农业中间投入利用率较高，表明新疆在20世纪90年代开始，在农业现代化建设洪流中，已有效发力，不断加大农业中间投入力度，农业中间投入的产出效应明显。新疆作为西北欠发达地区，不合理的农业资本配置方式和缺乏农业技能的农业劳动力使得农业资本利用率和劳动力利用率徘徊在低水平区间，尤其是诸多少数民族农牧民未能够有效发挥劳动力的利用效率。而农业土地利用虽然规模化水平不高，但在农业中间投入不断增多所推行的现代化农业生产方式的驱动下，农业土地的利用率优于农业资本和农业劳动力的利用率。

表2 农业生产要素产出弹性

年份农业资本投入产出弹性劳动力投入产出弹性土地投入产出弹性中间投入产出弹性19940.4390.9153.2858.42619950.4681.0543.6618.50919960.4721.0813.6898.53819970.4821.1243.7538.57019980.4871.1433.8058.59119990.4801.1153.7298.58220000.4831.1263.7568.61020010.4891.1483.7998.60620020.4941.1733.8498.59920030.5281.3444.0468.04620040.5361.3814.1438.11220050.5461.4364.2388.11320060.5541.4754.3288.13020070.5721.5574.5298.10320080.5691.5434.6198.45520090.5821.6024.7208.37420100.6111.7425.0728.37420110.6201.7885.1078.42420120.6351.8685.2438.47320130.6581.9715.3568.205

2．农业生产要素替代弹性分析

农业生产要素的替代弹性指农业生产投入要素在边际技术替代率影响下的变动幅度。从表3可见，农业资本与劳动力、农业资本与农业中间投入、农业劳动力与土地的替代弹性均大于1，三者中农业资本与中间投入的替代弹性最小，劳动力与土地替代弹性最大，说明资本能够替代劳动力和农业中间投入，农业资本替代土地的程度大于替代中间投入，农业劳动力替代土地最显著；而农业资本与土地、农业劳动力与中间投入、农业土地与中间投入的替代弹性均小于1，且农业土地与中间投入的替代弹性呈不断减小的趋势，说明农业劳动力和土地难以替代农业中间投入，且农业土地替代中间投入的难度越来越大，只有农业资本可以替代中间投入，表明农业资本投入和农业中间投入在新疆农业生产活动中的地位越来越重要，两者蕴含的资本和技术对新疆农业经济发展的贡献越来越大，也说明劳动力和土地在现代化农业发展过程中的地位有所降低，这符合新疆现代农业发展的现实，即新疆农业经济发展正不断步入帕累托改进的正轨。

表3 农业生产要素替代弹性

年份K与L替代弹性K与S替代弹性K与M替代弹性L与S替代弹性L与M替代弹性S与M替代弹性19941.0550.9861.0101.1050.9500.77019951.0480.9871.0101.0950.9490.75419961.0460.9871.0101.0960.9490.75419971.0450.9881.0101.0950.9490.75219981.0440.9881.0101.0940.9490.75019991.0450.9871.0101.0960.9490.75420001.0450.9881.0101.0950.9490.75420011.0440.9881.0101.0950.9490.75120021.0430.9881.0101.0940.9480.74820031.0370.9881.0111.0950.9420.70720041.0360.9891.0111.0930.9420.70420051.0350.9891.0111.0920.9410.69820061.0340.9891.0111.0900.9410.69220071.0320.9901.0111.0860.9390.67520081.0320.9901.0101.0830.9430.69220091.0310.9901.0101.0820.9410.67920101.0280.9911.0101.0760.9390.65120111.0280.9911.0101.0770.9390.65220121.0260.9911.0101.0760.9380.64420131.0250.9911.0111.0770.9340.610

(三)农业生产要素技术进步差异分析

根据技术进步差异测算公式，计算出新疆农业生产要素技术进步差异(见表4)。从表4可见，新疆各农业生产要素的技术进步差异不显著，差异均基本保持在0.1以内，且技术进步差异均呈现出逐年减小的趋势。技术进步差异较大的是农业劳动力与土地、土地与农业中间投入之间的差异，而农业资本与中间投入、农业劳动力与中间投入的差异较小，同时发现，农业劳动力技术进步高于其他农业生产要素，农业中间投入的技术进步高于资本和土地，农业资本的技术进步高于土地。农业生产要素技术进步的速度依次是农业劳动力、农业中间投入、农业资本、农业土地。因此，从各农业生产要素的技术进步差异来看，由于在不断改善的教育和科技条件的驱动下，农业劳动力和农业中间投入的技术进步高于农业资本和土地，也反映出农业资本在不合理的农业金融制度和低效的农村资金配置方式下未能取得理想的技术进步，而新疆农业种植结构变化不明显使得土地的技术进步缓慢。

表4 农业生产要素相对技术进步差异

年份DKLDKSDKMDLSDLMDSM1994-0.0450.068-0.0100.1130.035-0.0781995-0.0380.062-0.0110.1000.028-0.0731996-0.0370.061-0.0110.0980.026-0.0721997-0.0360.060-0.0110.0960.024-0.0711998-0.0350.059-0.0110.0940.024-0.0711999-0.0360.060-0.0110.0960.025-0.0722000-0.0360.060-0.0110.0960.025-0.0712001-0.0350.059-0.0110.0940.024-0.0712002-0.0340.059-0.0110.0930.023-0.0702003-0.0290.056-0.0140.0840.015-0.0692004-0.0280.054-0.0140.0820.014-0.0682005-0.0270.053-0.0140.0800.013-0.0672006-0.0260.052-0.0140.0780.012-0.0662007-0.0240.050-0.0140.0740.010-0.0642008-0.0240.049-0.0130.0740.011-0.0632009-0.0230.048-0.0140.0720.010-0.0622010-0.0210.045-0.0140.0660.007-0.0592011-0.0210.045-0.0140.0650.006-0.0592012-0.0190.044-0.0140.0630.005-0.0582013-0.0180.043-0.0150.0610.003-0.058

五、结论与政策启示

本文通过构建超越对数生产函数模型，把农业资本投入、劳动力投入、土地投入及中间投入作为农业生产函数的投入要素，运用岭回归分析法对模型进行估计，根据估计结果对新疆农业生产要素的产出弹性、替代弹性及技术进步差异进行了计算与分析，实证分析后发现：(1)新疆农业生产要素的产出弹性整体上呈现出逐年上升的趋势，农业中间投入的产出弹性显著高于农业资本、农业劳动力和农业土地的产出弹性，农业资本投入的产出弹性最低，说明农业中间投入的利用率是四种农业生产要素中是最高的，农业资本的利用率最低；(2)农业资本与劳动力、农业资本与农业中间投入、农业劳动力与土地的替代弹性均大于1，而农业资本与土地、农业劳动力与中间投入、农业土地与中间投入的替代弹性小于1，且发现农业资本和农业中间投入难以被替代，表明农业资本投入和农业中间投入在新疆农业生产活动中的地位越来越重要，两者蕴含的资本和技术对新疆农业经济发展的贡献越来越大；(3)新疆各农业生产要素的技术进步差异较小，差异均基本保持在0.1以内，其中是劳动力与土地的差异最大，劳动力与中间投入的差异最小，且技术进步差异均呈现出逐年减小的趋势。技术进步速度由高至低依次是农业劳动力投入、农业中间投入、农业资本投入、农业土地投入。

基于对新疆农业生产要素产出弹性、替代弹性及技术进步差异的实证分析，本文有如下政策启示：一是加快农业生产要素均衡配置步伐。健全现代农业投入保障机制，确保农业资本投入、劳动力投入、土地投入和中间投入保持动态化匹配及优化组合。通过优化农业产业结构和农业产业化经营来实现新疆农业生产要素在各区域的空间优化互补，提高农业生产要素空间配置效率和技术进步速度。二是创新农村金融制度，优化农业资本配置方式。改善“二元”农村金融结构，构建多层次农业金融组织体系，培育扶持村镇银行、小额贷款公司、农村资金互助社等新型农村金融组织，探索建立农村互联网金融平台，拓宽农村金融服务“三农”渠道，让农村资金充分投入到农业生产活动中有效发挥支农作用。三是增加农业人力资本投入，完善农牧民技能培训体系。增加农村劳动力教育培训的资金投入力度，建立农牧民教育培训长效机制，加强农村劳动力理论与实践能力的高效结合，通过政府、农产品龙头企业和大专院校的合力作用建立起新疆农牧民技能培训网，培养素质较高的新型农牧民，让农村劳动力这项“活”的生产要素把其他农业生产要素耦合协调起来。四是优化农业种植结构、实现土地适度规模经营。科学布局农业种植结构，加速推进土地规模化、集约化经营，推广农业机械化和标准化生产，增加土地产出效率。五是继续提高农业中间投入的数量和质量。进一步增加饲草料、农机、良种等新型农业生产资料的投入量，并不断提升农业中间投入质量，通过加大农业中间投入力度来延伸农业产业价值链条，提高农业产出效率，加快农业现代化发展。

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(责任编辑 周吉光)

Study on the Output Elasticity,Substitution Elasticity and Technological Progress Difference of Agricultural Production Factors in Xinjiang —Based on Trans-Log Production Function Model

CHEN Zhi-guo1，XIN Chong-chong1，LIU Xiang-hui1， LI Cheng-you2，LI Hong1

(1. Xinjiang Agricultural University,Urumqi,Xinjiang 830052; 2. Shandong University of Finance Economics,Ji'nan,Shandong 250014)

In order to study the growth effect of agricultural production factors to agricultural economy in northwest,this paper constructs the trans-log production function,takes the input factors of agricultural capital,labor input,land input and intermediate inputs as the input factors of agricultural production. This paper estimates and analyses the output elasticity,substitution elasticity and technological progress difference of agricultural production factors by using the ridge regression estimation method in Xinjiang. The empirical results show that the collaborative level of agricultural production factors is not high,and the use efficiency of agricultural capital input,labor input and land input are significantly lower than intermediate inputs. The status of input of agricultural labor and agricultural land decreased significantly. The agricultural capital investment and agricultural land investment in the technological progress rate is lower. Finally,according to the empirical conclusions,the paper proposes the effective policy implications of improving the efficiency of agricultural production factors and driving the agricultural economy rapidly growth in Xinjiang.

agricultural production factors; output elasticity; substitution elasticity; technological progress; trans-log production function model

10.13937/j.cnki.sjzjjxyxb.2015.06.002

2015-08-08

http://www.cnki.net/kcms/doi/10.13937/j.cnki.sjzjjxyxb.2015.06.002.html

时间：2015-12-20 15：30

国家自然科学基金资助项目 (71063021)；新疆人文社科重点研究基地干旱区农村发展研究中心课题(XJEDU030114Y02)。

陈治国(1984—)，男，陕西西安人，新疆农业大学经济与贸易学院博士生，主要研究方向为农业经济理论与政策。

F840.6

A

1007-6875(2015)06-0007-06