基于试验和有限元的数控机床模态分析方法研究

李娜娜,韩海燕,曹 凡

（西安交通大学城市学院，陕西西安，710018）

基于试验和有限元的数控机床模态分析方法研究

李娜娜,韩海燕,曹 凡

（西安交通大学城市学院，陕西西安，710018）

动态特性是衡量数控机床性能的重要指标，伴随着数控机床加工性能的迅速提高，对其动态特性的要求也随之越来越高。为全面分析模态分析方法在数控机床动态特性分析中的应用现状及其发展前景，论文重点对比分析了基于试验和有限元的两种模态分析方法在数控机床振动特性分析中的应用情况，并在此基础上，提出了将二者进行结合应用的思路，即有限元-试验模态分析方法将成为未来的发展方向。

数控机床；动态特性；试验模态分析；有限元模态分析

0 引言

数控机床作为重要的基础装备产品，代表了一个国家的先进制造技术水平及装备工业生产手段先进性，因此，数控机床工业是关系到国家发展的基础工业及战略性产业。动态特性作为数控机床最重要的性能指标之一，必须进行重点研究。目前，已有的关于数控机床动特性的研究方法主要分为两种：基于试验的数控机床模态分析方法，根据试验数据对数控机床动态特性进行分析研究；基于有限元的数控机床模态分析方法，即根据数控机床结构建立动力学模型，并通过采用有限元分析技术对数控机床的动态特性进行求解。现代数控机床技术正朝着高精度、高性能的方向发展，良好的动态特性是数控机床必须具备的条件之一。因此，研究用于数控机床动态特性分析的相关方法，对于分析数控机床动态特性、优化数控机床工作性能等都具有较为重要的意义。

1 试验模态分析方法

随着现代信号测试与分析技术及计算机软硬件水平的快速发展与提高，试验模态分析方法在数控机床动态特性研究方面的获得了更广泛的应用。

1.1 测试原理分析

模态测试的基本原理是采用单点激励和多点响应进行测试，即：采用力锤产生激振力，用某种型号的力传感器进行力信号识别，再用压电式加速度传感器对响应信号进行识别，最终将所识别的数据传至分析系统。

1.2 模态测试系统组成

1）激励系统：激振系统的作用是生成满足预期要求的激振力，并加到数控机床机构上。该系统主要由三部分组成：功率放大器、信号发生器及激振器。目标信号由信号源产生后，经功测试系统中的率放大器放大处理，进而便产生满足预期要求的激振力。它可以与结构相连接，也可以不连。与结构相连时，会对结构的动态特性有一定的影响。

2）传感器：在模态分析试验中最常用的是压电式传感器。这种传感器安装在结构特定位置后，由于结构的振动就会产生一定的输出，实际应用中要把晶体两端的电荷变换为电压信号，常用的转换方法有两种：采用电荷放大器或内置电路。

3）测量及分析系统：

由于传感器所输出的信号一般都相对微弱，需要进行放大处理；同时，部分传感器输出的并不是电压信号，因此需要先将其转换成具有一定电平的电压信号。测量及分析系统，主要包括：积分放大器、运算放大器、归一化放大器、滤波器等

1.3 试验设置及校准

为了保证数控机床振动参数测量的可靠性及一定的精度，测量前需要对振动传感器及测量仪器等进行校准。频率特性、灵敏度、横向灵敏度、幅值特性、及特殊环境对传感器性能的影响等是进行振动校准的常规内容。根据校准的对象的不同，校准方式可分为测量系统校准和传感器校准两类；根据校准地点的不同，又可以将其分成现场校准和实验室校准两类。

1.4 试验模态分析基本步驟

1）建立测试系统：作为测试前期的准备过程，主要由理论分析与计算、确定测试方案、测试系统的安装和调试、测试系统校准等环节构成；

2）响应数据测量：在完成测试系统的安装、调试及校准等工序之后，便可进行测试；

3）模态参数估计：基于所获得的频响函数及时间历程等进行模态参数估计（如：模态振型、固有频率、模态阻尼及模态质量等）；

4）模态模型验证：级别Ⅰ，对模态振型进行视觉检查；级别Ⅱ，利用某些数据工具检验估计出来的模型质量；级别Ⅲ，是一种隐含式验证，很大程度上决定于模态模型估计的正确性。

2 有限元模态分析方法

进行有限单元法分析的基本思想：①将连续体离散为有限个单元；②对各个单元分别进行分析；③根据事先设定的变形协调及平衡条件等，将有限的单元进行重新组合成为多自由度组合体；④综合求解。基于有限元的数控机床模态分析过程为：①有限元模型建立；②加载及求解；③模态扩展；④后处理与分析。该方法不仅计算速度快、精度高，且设计阶段便可分析出结构的薄弱环节，以便进行重新设计，进而获得满意的结果。基于有限元方法进行数控机床模态分析，不仅能够简化分析过程，且具有思路清晰、计算方便等优点，目前，已在数控机床动态特性分析中有较广泛的应用。

基于有限元的模态分析方法，能根据数控机床结构的设计资料，建立起能模拟其动态特性的有限元学模型，进而对其进行动态特性分析，即该种方法无需依赖于机床本身。这样以来，不仅可以对数控机床的动态特性是否满足预期的设计目标及是否需要进行结构修改等进行检验，更能基于该理论模型进行计算机仿真分析，以对数控机床进行动态优化设计，最终使其动态特性逼近设计目标函数的要求。

有限元分析方法自身也存在一定的应用局限性，即其要求所建立的数控机床模型不仅要能真实反映实际数控机床动态特性，还要能够方便分析计算。但实际的数控机床结构相对复杂，很多特性目前仍无法进行定量分析。因此，在这种情况下，如何基于试验研究方法，采用有限元分析方法指导数控机床设计，对提高数控机床的动态特性有着十分重要的意义。

3 基于二者结合的模态分析

目前基于有限元方法进行数控机床动态特性分析已非常普遍，但由于在建立模型时对数控机床的某些特征进行了较大的简化处理，因此，分析的精度仍需进一步提高。随着信号测试与分析技术及计算机软硬件水平的发展，试验模态分析方法也开始在数控机床模态分析方面得到了一定的应用，该方法能够基于数控机床的实际情况进行动态试验模型的建立，因而有效避免了基于有限元建立模型过程中所出现的简化问题，即其所得到的试验模型具有更高的精度。但另一方面，单纯依靠试验模态分析方法，很难全面的对机床的动态特性进行模拟分析，因此在进行数控机床模态分析时充分结合二者的优点显得尤为必要。

基于试验模态分析方法，获得数控机床的低阶模态参数，进而为后期数控机床的动态特性提供数据基础；基于有限元模态分析方法，对各阶模态振型等进行分析，以得到数控机床结构所存在的薄弱环节，进而为整机动态特性的优化指明方向。通过将两种模态分析方法相结合，以测试数据为基础，建立数控机床的动态力学模型，并基于所建立模型进行动力学分析及优化设计，进而更好实现预期目的。

4 结论

将有限元与试验相结合的有限元-试验模态分析方法，能将基于有限元理论的模态分析证过程和基于试验的模态分析的逆过程有机的结合在一起，因而具有了两种方法的优点。该方法使得有限元模态分析方法和试验模态分析方法的应用范围得到进一步的扩大，将成为进行数控机床动态特性分析研究方向。

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李娜娜（1984.03-），女，汉，陕西西安，硕士，机械设计制造及其自动化，西安交通大学城市学院讲师。

Research on the mode analysis method of CNC based on experiment and finite element

Li Nana,Han Haiyan,Cao Fan
（City College of Xi'an Jiaotong University,Shanxi XIan,710018）

Dynamic property is one of the important indicators to measure performance of CNC，request for which is getting higher，along with the rapid increase of process-ability. To analyze the application status and development prospects of mode analysis method used in dynamic characteristics analysis of CNC，two kinds of modal analysis methods were contrastive analyzed.Based on this，the applicationidea to combinethe advantages of both was proposed，which would be the development direction in the future.

CNC；dynamic property；experimental modal analysis；finite element modal analysis

TG502

A