低轨重力卫星现状及其重力场模型精度分析

刘锋++王雪

摘 要：文章介绍了低轨重力卫星探测理论及技术的发展，目前已经发射的低轨卫星CHAMP、GRACE、GOCE的状况，以及各重力卫星的搭载、主要探测应用目标。介绍了地球重力场模型的发展，并介绍了利用已有的低轨重力卫星数据反演的重力场模型，对部分低轨重力卫星所获取的重力场模型的精度进行了分析。我们认为低轨重力技术还有很大的发展空间，低轨重力卫星重力场模型高阶项的系数阶方差是逐渐增大的，其精度有限，低阶的位系数精度是比较可靠的。而在南北极地区，应用高阶次的球谐系数是可行的。

关键词：地球重力场 重力卫星 重力场模型

中图分类号：P228 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）11（c）-0010-01

地球重力场是反映地球物质分布特性的物理场，约一个世纪之前，人类就已经开始了重力场测定的工作。但直到上世纪50年代，高精度的跟踪卫星发射升空之后，利用卫星跟踪数据获取的重力场模型精度才逐渐得到提高，重力场模型的获取也才更加有意义。21世纪以来，三种用来反演地球重力场的低轨重力卫星的发射，则把重力场推算及其应用推进了一个新的时代。

1 重力卫星探测技术及其进展

前苏联发射第一颗人造地球卫星以来，卫星重力学取得了飞速的发展。早期卫星重力探测技术，主要采用摄影、多普勒、激光等技术测定卫星在重力异常作用下的轨道摄动，以推算地球重力异常模型。1973年美国发射了测高卫星，利用卫星测高数据推算重力异常的技术登上了历史的舞台。美国从上世纪70年代起，就以应用技术卫星ATS-6对阿波罗-联盟号飞船、气象卫星NMBUS-5和测地卫星Geos-3做了3次高低卫卫跟踪的试验，经过近30年的潜心研究，SST技术已趋向成熟和实用。

1.1 CHAMP重力卫星

CHAMP卫星于2000年由德国研制成功并发射。卫星的轨道为圆形近极轨，轨道倾角为83°，卫星飞行高度约为455km。卫星主要用来确定全球重力场及其随时间的变化；探测地球磁场和地球电场；探测地球外围大气层和电离层。卫星上安装了两个重要设备用来测定地球的重力场，一是高精度双频GPS接收机，用以精密测量CHAMP卫星的三维坐标以获得卫星的轨道；二是三轴加速度计，放置在整个卫星系统的重心处，用以直接测量出卫星的非保守力摄动。

1.2 GRACE重力卫星

美德合作，于2002年成功发射GRACE重力场探测与气象试验卫星。它同时采用高-低卫卫跟踪和低-低卫卫跟踪两种模式。卫星轨道为圆形近极轨，轨道倾角为89.5°，卫星开始升空后高度约为450km—500km，两颗卫星之间的距离为（220±50）km。在两颗卫星上安装了精密k波段测距系统，用以测定两颗卫星之间的距离及距离变化和，同时在卫星上安装了高精度三轴加速度仪，以测定作用在飞船上的非保守力，以此精确测定重力场模型的中、长波部分及其随时间的变化。

2 地球重力场模型的发展

Dubovskii于1937年依据重力异常的球谐展开式，首次导出了6阶重力异常球谐展开式。Jeffreys于1943年利用10°方块自由空间重力异常，确定了4阶的球谐系数。Zhongolovich于1952年导出了两个最高阶为8阶的球谐展开式。1963年Kaula利用三颗卫星的观测数据，计算出了重力场模型4阶的完整系数和7阶的部分系数。美国史密斯天文台1966年发表了8阶重力场模型SE-1。重力场位模型研究工作在80年代得到迅速发展，在90年代达到高潮，同时转向了卫星跟踪、卫星测高和地面观测数据的综合应用。21世纪以来，三种重力卫星CHAMP、GRACE和GOCE相继升空，科研人员针对这三颗卫星反演重力场做了大量工作，并得出了一系列重力场模型。

2.1 已发布的低轨重力场模型

GFZ、CSR、JPL等机构研制了一系列卫星重力场模型并公布于世。公布的模型均通过积分卫星轨道，解变分方程，解带有重力场未知参数的观测方程，实现重力场位系数与精密轨道的同时确定。目前已发布的几种卫星重力场模型有：GRACE01S、GRACE02S、CG01C、CG03C、GL04C、GL04S1、05C、GOCE-only（I）、GOCE-only（II）GOCE02S等。我国的很多学者也用CHAMP、GRACE和GOCE数据反演了DQM、IGG、WHU-GM等系列模型。

2.2 重力场模型精度分析

重力场模型的精度可以用模型系数的阶方差来评定，评定精度时，我们采用EGM96模型作为参考，图1以大地水准面起伏的形式给出了重力场模型EGM96、GRACE01S、GRACE02S、CG01C、GGM02C系数误差的阶方差，单位为米。

从图1可以看出，GRACE01S模型的各阶系数的阶方差随着阶数的增加迅速增大，而EGM96、CG01C、GGM02C变化则较为平缓。卫星重力场模型120阶以上的重力场信息不一定比地面重力数据更准确，在未对重力场解的高阶项施加额外的约束和限制条件的情况下，GRACE01S模型90阶以上的系数阶方差是逐渐增大的，其精度有限。与之相比，在这种意义下，GRACE02S模型大约在120阶以下的位系数是比较可靠的。

3 结语

低轨重力卫星的发展还处在初级阶段，高低轨卫星跟踪，低低卫星跟踪，重力梯度测量等模式还不是唯一的观测模式，搭载设备的发展精度的提高也存在很大的发展空间，其模型精度未来提高两个量级是必然的。对于重力场模型，在未对重力场解的高阶项施加额外的约束和限制条件的情况下，高阶的系数阶方差是逐渐增大的，其精度有限。低阶的位系数是比较可靠的。而在极地地区，应用高阶次的球谐系数是可行的。

参考文献

[1] 宁津生.卫星重力探测技术与地球重力场研究[J].大地测量与地球动力学，2002（1）：1-5.

[2] 许厚泽.卫星重力研究：21世纪大地测量研究的新热点[J].测绘科学，2001（3）：1-3.endprint