某产品转动惯量测量试验研究

2015-03-23陈先锋黄晓梅

科技资讯 2014年35期

陈先锋++黄晓梅

摘要：转动惯量主要反映产品转动时的惯性大小，某细长产品转动惯量理论值较小，试验误差所占比重较大。针对产品转动惯量测量试验测量方法提出公式法、平行移轴法和扭动法三种设计方案，结合测量试验操作具体步骤和计算公式进行比较分析，从经济、简单、尽可能高的测量精度及准确性方面考虑，最终确定扭动法，并进行了方案论证和确认。扭动法既提高了测量的准确度及可靠性、满足设计文件的设计指标，又避免了复杂的工艺过程，具有可观的经济效益。

关键词：转动惯量设计方案测量精度经济又简单

中图分类号：O313.3 文献标识码：A 文章编号：1672-9791（2014）12（b）-0085-01

为了验证产品在使用过程中转动时惯量的大小，需要对产品进行转动惯量测量试验。由于产品细长比较大，沿X向单位长度体积较小、质量分布相对集中，转动惯量理论值较小，试验误差所占比重较大，对测量试验方案要求较高。在满足设计要求的前提下，需采用既经济又简单的测量方法，获得尽可能高的测量精度及准确性。

1 设计方案

经过调研并查阅国内外有关资料，同时参考以往试验的成功经验，对产品Jx转动惯量测量试验测量方法初步提出以下三种设计方案。

1.1 公式法

实测出产品各组成部分的几何尺寸[1]，等效为理想刚体，应用有关转动惯量计算公式分别计算出各部件的理论值，同时考虑各理想刚体在空间位置的质点分布，求出产品状态下的转动惯量总和。

1.2 平行移轴法

先称出产品纵向质心位置、工装纵向质心位置以及产品与工装所组成系统的纵向质心位置，并记录。测出参数h1、h、h2、m、m1以及T值，通过公式求得Jx值。

其中：h1为横梁到工装质心距离；h2为横梁到产品质心距离；h为横梁到系统质心距离；m为产品质量；m1为起吊工装质量；T为产品测量摆动周期。

1.3 扭动法

先称出产品质量m1和工装质量m2，并记录。将产品用两根φ6 mm钢丝绳悬吊，钢丝绳一端系在转动惯量连接环上、另一端系在横梁上，适当调整使产品处于轴向竖直状态，测出参数h、L及T值，代入计算公式求得Jx值。

其中：h为吊索有效长度，即吊索从横梁上固定点到产品固定点的长度；L为吊索间距；m为产品与工装质量和（m1+m2）；T为产品扭动周期。

测量试验操作具体步骤：

（1）将产品悬吊[2]，并调节至轴向竖直；注意吊起高度h值应相等，且悬吊位置应对称于产品质心两侧，测出L、h值，并记录；（2）给产品一个绕X轴转动的力矩，使产品自由扭动，适当控制使产品不发生摇摆，自由扭动扭角控制在5°～10°；（3）用秒表测量产品的摆动周期T，T值为测量10个以上周期扭动时间的平均值，并记录；（4）代入下述转动惯量公式计算产品与工装总转动惯量Jx的总值：Jx总=mgL2T2/4hπ2；（5）根据工装质量和几何形状应用理论力学的有关知识，计算工装自身的转动惯量J工值；（6）计算产品转动惯量值：Jx=Jx总-J工；（7）重复试验3～5次，求Jx平均值。

2 方案论证

2.1 公式法分析

公式法是一种比较理想化的方案，产品的实际质量分布与理论值却会有很大差异，同时由于具体测量过程中测量的偏差，因此该方案的测量结果会与实际值有相当大的偏差，故不可取。

2.2 平行移轴法分析

平行移轴法是一种实测方案，比公式法更能贴近实际值，但是该方案影响测量精度的外界因素过多，特别是h1与h值不易测量，更增加了测量结果的不可靠性和操作难度，因此该方案目前不拟采用。

2.3 扭动法分析

扭动法是综合公式法和平行移轴法二者各自优点后提出的一种测量试验方案，该方案既克服了理论计算的不足，又较平行移轴法计算简单、影响因素少。从扭动法的计算公式来看，该方案的影响因素只有4个，即：h、L、m和T值，而这4个参数都相对容易测量，在现有条件下便于控制，不存在严重偏差，因此，对计算结果不会造成很大的偏差。

3 方案确认

3.1 方案确认

经过对三种不同方案的论证分析，扭动法作为测量产品Jx转动惯量试验的工艺方法是可行的，测量精度也是有保证的，同时该方案不仅测量试验操作方便、参数测量容易、公式计算简便，而且该方案的Jx转动惯量在其他型号产品测试中也有相同原理的应用，方案原理是得到认可的，能够很好的满足测量技术要求。

3.2 理论分析

设定产品扭动时绕理论轴线的扭角为α

根据刚体绕定轴转动微分方程得[3]：

J·d2α/dt2=ΣM·F （1）

根据平行轴定理得：

J=Jx+ΣM·L/2 （2）

根据质点系动量矩守恒定理得：

L0=J·wt （3）

dL0/dt=ΣM·F （4）