音集集合视域下《班希》材料结构分析

廖轲

摘要：作为最重要的后调性理论之一，音集集合理论在对20世纪以后的无调性音乐的剖析方面，具有独到的分析视野，能够很好地分析出音乐内部的结构与逻辑关系。亨利·考威尔作为20世纪以后最具代表性的作曲家之一，其作品《班希》被很多国内外学者进行过广泛研究，但大多是对作品演奏方式以及创作特征方面的研究，本文是运用音集集合理论对亨利·考威尔创作的《班希》进行材料的结构分析，从而总结出该音乐作品的内在结构关系。

关键词：班希  亨利·考威尔  音集集合  子集  母集  集合材料

一、创作与演奏技法介绍

考威尔的作品《班希》（banshee）创作于1925年，“班希”是中文音译的名字，如果按照原文意译，“banshee”是女巫、女妖、神妖的意思。作品描写的是爱尔兰神话中的神妖，其音响则表现了神妖的悲痛的哀鸣声。该作品考威尔采用了当时比较新颖的记谱方式和演奏技法，作为一首钢琴作品，作者却采用了单行低音谱表记谱，因为这部作品最重要的部分在于特殊演奏技法在音响方面对于形象的刻画，要在单行乐谱中充分展示乐曲构思，肯定会在演奏方式和音响探索中的运用上来解决这一问题。乐谱中含有大量字母标记，这些标记在乐谱左页被作曲家解释为对应各种控制琴弦和进行演奏的方式。

二、集合材料分析

需要指出的是，笔者在运用集合理论分析该作品时，主要分析的是谱面实际音部分。

（一）主要集合材料

通过对整首作品的分析，这部作品包括两种主要集合材料，即材料A与材料B，见下谱例1。

谱例1：

1.材料A

2.材料B

材料A是作品开始的第1至6小节，音乐形态为旋律形式，共包含七个音。即集合材料A：[C， D， E， bG（#F）， bA， bB]，按照集合整数标记为A：[0，2，4，6，8，T]，这是一个标准型（normal form）的集合，同时也是一个原型（prime form）集合①，按照福特名表示其原型为：6-35（02468T）。我们会发现这个集合中的各元素之间的关系是全音关系，在传统音乐中这就是一个全音阶，因此这就是一个全音阶音集（whole-tone collection）。在后调性集合理论中，全音阶音集有两种表示，分别为：WT0（02468T）和WT1（13579E），即包含偶数元素的音集和包含技术元素的音集。因此材料A 就是全音阶音集WT0。

材料B是在作品的第21至25小节，其主要集合材料是一个包含五个音的柱式和弦音型集合，音乐形态为和弦结构。材料B的标准型是[E， F， G， A， bB]或[4，5，7，9，T]。原型为：5-Z12（01356）。

从谱例上我们很容易从形态上就看出两个材料具有很强对比性，一个是线条式的主题，一个是和弦式的主题。而且纵观整首作品，接下来音乐的发展都是基于这两个材料。可以说是在这两个材料基础上的一种延展。

（二）来源于集合材料A的集合

谱例2：

1.材料A1

2.材料A2

谱例2-1在作品的第13至19小节，材料来源于主要材料A，不仅外形特征非常明显，而且从内部集合元素来看更是显而易见的，所以我们可以标记为A1。标准型为 [D， E， bG， bA， bB]或[2，4，6，8，T]，原型为：5-33（02468）。我们能明显看出这个集合包含于集合A中，用数学包含关系可以解释它们之间的关系，即集合A1是集合A的一个五音子集，且是一个具象子集，用符号可标记为：A1   A。

谱例2-2这是这部作品最后结尾的3小节，一共3个音：#G、#F、E。表示为集合 [E， #F， #G]或[4，6，8]。原型：3-6（024），标记为A2。集合A也是一一对应，因此它是集合A的一个具象三音子集，记为：A2    A。

（三）来源于集合材料B的集合

谱例3：

1.材料B1

2.材料B2

3.材料B3

3-1位于作品的第9至12小节，四个小节的进行都是在重复一个三和弦，即三音集合 [E， G， bB]或[4，7，9]。原型为：3-10：（036），记为B1。为集合B的一个具象三音子集，即B1   B。

3-2在作品的第26至32小节，在这七个小节的进行中，从传统音乐理论来看是一个大六度音程的一个不断模进，而用集合理论角度来看，这就是几个双音集合的不断移位，其移位关系如下：

这一系列的双音集合，互相构成移位关系，这种关系单一、但是非常紧密，像这种紧密的集合群体，我们把它们划分在一个集合族里（set class）②，它们之间虽然集合元素各不相同，但是他们却有着相同的集合原型，这些双音集合的原型表示为：（03）③，记为B2。每个双音集合的集合元素与集合B的集合元素并不是一一对应，但是这些双音集合的共同原型（03）却是包含于集合B的原型（01356）中，这种包含关系我们称之为B2是B的抽象子集，即B2   B。

对于图3—3，与3—2相比每一拍的双音变成了原位减三和弦，但进行是一样的，也是在不断的移位，该部分位于第34至37小节，共有六个和弦进行，除去相同的和弦，一共有四个三音集合的和弦，我们把这些和弦的集合表示出来则为：[E， G， bB]、[C， bE， bG]、[D， F， bA]和[#A， #C， E]，整数则标记为：[4，7，10]、[0，3，6]、[2，5，8]和[10，1，4]。其移位关系如下：

同样的，我们寻找这些三和弦它们之间的集合关系后会发现，它们同属于一个三音集合族。它们都有一个共同的原型，即3-10（036），统一记为B3。与主要材料集合B进行比较后，会发现它们也是集合B的一个抽象子集，表示为：B3   B。

（四）来源于集合A与B的共同关系集合

在整首作品中，也有无法从表面上进行材料来源划分的部分，这些材料需要更深入和详细的分析，才能找出其与主要材料A与B之间和与整部作品之间的关系。这样的材料一共有两个，如下图。

谱例4：

1.材料B4-1与B4-2

2.A'B'

图4-1为三个小材料，分别位于第8、20、34小节，这三个小材料虽然分散于作品的不同位置，但是很明显的可以划分为同一类的材料，我们先依次列出他们的集合，第一个与第三个为同一集合，所有一共分为两个集合：[bB， bD， D]、[G， bB， bD， D]或[10，1，2]、[7，10，1，2]。这两个集合的原型则分别为：3-3（014）和4-18（0147）。这两个集合自身之间已经存在一个子集母集的包含关系，前一个三音集合是后面四音集合的具象子集。然而这两个集合与主要材料——集合A与集合B，有什么关系呢？

通过笔者分析，认为这两个集合也是来源于集合B的，在此笔者把这两个集合分别用B4-1：3-3（014）与B4-2：4-18（0147）来表示。虽然无论从集合元素还是集合原型来看，好像对这个结论很有疑问，但是通过观察集合B的原型：5-Z12（01356）。它是一个具有“Z”关系（Z-related sets）的集合，“Z”关系简单来说指的是两个集合在外形、集合元素甚至集合原型都不一样的情况下，却拥有相同的音程向量（interval-class vector），在福特的集合表目录中，与集合B构成“Z”关系的集合为5-Z36：（01247）。现在我们就能够找出图4-1中的集合与集合B的关系了，这两个集合都是集合5-Z36的子集，因此，也可以认为它们与集合B是有关系的。

谱例4-2只有一个三音集合需要进行解释，虽然只是一个三音和弦的集合，但它在作品中有它自己独特的意义，这个和弦出现的位置在倒数第四小节的第二拍上，首先我们将这个集合表示出来，即[#G， B， D]或[8，11，2]。原型为：3-11（037）。我们把这个和弦集合连同其前面和后面的和弦放在一起看，前面一个和弦包含于集合B内，而后一个和弦包含于集合A内。所以这个集合是连接了集合A与B。要了解其在这里的作用，在这里，我们要引入概念，即后调性音乐中声部进行的准移位（quasi-T）或模糊移位（fuzzy-T），标记：*Tx（x）④，如下所示。

第一个三音集合至第二个三音集合是一个*T1移位，但是第二个元素偏离的一个半音，第二个三音集合至第三个三音集合是一个*T0的移位，第一个元素也偏移一个半音，这种没有完全以相同关系进行的移位，有一个或多个元素有偏移现象产生的集合移位，我们就称之为准移位或模糊移位，其中偏移的数量称为偏移量（offset）。我们可以把这个关键的三音集合理解为传统意义上，调性音乐中的转调中介和弦。因此在该三音集合在作品中的关系显然是与集合A和集合B都有联系，我们可以记为材料A'B'。

三、结语

通过对作品中每个集合材料的分析与材料之间关系的分析，我们对作品整体的集合材料组成有了比较清晰的了解，基于这些分析我们就能够对作品的集合材料做出一个网络关系图。

以上就是笔者对整部作品运用集合理论进行的分析，集合理论虽然经历的发展时间不长，但其对音乐作品分析的独特视角和手段，使其特别是对后调性的音乐作品能够进行深度剖析，通过集合分析，我们能更清楚的了解作品内在和材料之间的理性关系，音乐不是全凭感觉和灵感，好的音乐作品，肯定有它内在的关联和能够进行解释的创作意义，而集合分析就是剖析作品、对作品进行理性分析的一种方式。

注释：

①标准型（normal form）和原型（prime form）在一些其他的后调性翻译著作中也有其他的翻译名称，对于这种概念定义在国内尚无统一规范的翻译名称。[美]约瑟夫·施特劳斯：《后调性理论导读》，高畅译，成都：四川音乐学院内部资料，2013年。

②国内一些文献和论文中，把“set class”这一概念基本上翻译为集合类型或集合类。这里取集合族这一称谓，借鉴于高畅教授仔细推敲后觉得更恰当、贴切的翻译。[美]约瑟夫·施特劳斯：《后调性理论导读》，高畅译，成都：四川音乐学院内部资料，2013年第61页。

③由于在艾伦·福特的集合表中没有罗列出双音集合，因此双音集合没有福特名称，但是具有原型特征。

④准移位（quasi-T）或模糊移位（fuzzy-T）的概念参见[美]约瑟夫·施特劳斯：《后调性理论导读》，高畅译，成都：四川音乐学院内部资料，2013年第128-132页。

参考文献：

[1][美]艾伦·福特.无调性音乐的结构[M].罗忠镕译.上海：上海音乐出版社，2013.

[2][美]约瑟夫·施特劳斯.后调性理论导读[M].高畅译.成都：四川音乐学院内部资料，2013.

[3][美]里查德·施泰因伯奇.亨利·考威尔的钢琴音响探索[J].高畅，杨可用编译.云南艺术学院学报，1999，（03）.

[4]杨衡展.从考威尔的钢琴曲看其创作思维的超前性[J].音乐探索，1989，（01）.