波流共同作用下子母管的侧向稳定性分析

付方，王辉，熊海荣，肖花

海洋石油工程股份有限公司，天津300451

波流共同作用下子母管的侧向稳定性分析

付方，王辉，熊海荣，肖花

海洋石油工程股份有限公司，天津300451

为降低海底管道设计和施工成本，可采用子母管平行捆绑于一体的管道结构形式。针对子母管结构特性，对其进行截面等效处理，并考虑到子母管绑扎结构形式对水动力的影响及管道由于小幅振动而产生的管道沉陷对土壤作用的影响，利用AGALevelII软件进行了准静态分析，模拟了极限工况条件下管道所受水动力作用及管土作用，得出了相应的侧向稳定性安全系数。并以某油田项目子母管设计为例进行计算，说明了该方法的实用性与简便性。

海底管道；子母管；侧向稳定性；AGALevelII软件；水动力；管土作用

处于海床上的海底输油管道由于其工作环境不同于陆上管道，长期承受海浪、海流、地震等荷载以及环境腐蚀，因此在管道设计时应考虑各种影响因素，既要考虑投资又要保证海底管道在安装期和运行期内极限工况下的稳定。为了降低海底管道的设计和施工成本，提高海洋油气田开发的经济效益，海底管道可采用两条平行管道捆绑于一体的子母管结构形式。通常，母管用于输送油气，子管用于输送置换介质，母管停输后，可利用周边油田的置换泵将预先注入子管内的化学药剂注入母管中，避免母管堵塞事故的发生，保障了油田开发的安全[1]。

本文以某油田项目后挖沟埋设子母管海底管道为研究对象，对子母管进行截面等效处理，并考虑到子管对母管水动力作用的影响及管道由于小振幅振动而产生的管道沉陷对土壤作用的影响，应用AGALevel II软件对其进行准静态分析，计算了该海底管道安装期的侧向稳定性。

1 参数分析

海底管道稳定性分析涉及的参数主要包括管材、波流及海床土壤特性参数等。

1.1 海管管材特性

管内径为2 in（1 in=25.4 mm）的子管和8 in的母管采用管卡进行连接，其结构见图1～图3。稳定性计算时采用管材等效的方法将子管和母管及其涂层、配重层等效为一根管道进行计算。参照单根海底管道的情况，假定了子母管结构的受力仍然用Morison方程进行计算，子母管结构中水质点的速度和加速度可用单根管道中心处相应的参量代表。采用管材等效的方法计算子、母管道的水动力荷载，并考虑子、母管道间空隙水质点速度流场分离对子母管结构的影响。

图1 管径8 in母管截面

图2 管径2 in子管截面

图3 子母管绑扎结构形式

子母管的等效质量Weq（单位：kg/m）及等效外径Deq（单位：m）采用式（1）、（2）进行计算：

式中W1s——母管（碳钢管和316L不锈钢内衬）质量/（kg/m）；

W1a——母管外防腐涂层质量/（kg/m）；

W1c——母管外混凝土配重层质量/（kg/m）；

W2s——子管质量/（kg/m）；

W2a——子管外防腐涂层质量/（kg/m）；

D1s——母管外径/m；

D1a——母管外防腐涂层厚度/m；

D1c——母管外混凝土配重层厚度/m；

D2s——子管外径/m；

D2a——子管外防腐涂层厚度/m。

1.2 波流特性

（1）海流作用在海底管道所处位置的平均流速Uc（单位：m/s）用式（3）计算[2]：

式中Uc（zr）——高度zr处的参考稳态速度/（m/s）；

zr——参考高度（相对于海床面）/m；

z0——海床粗糙度/m；

D——管道外径（包括混凝土配重层）/m；

θc——流向与管道夹角/（°）。

（2）波浪作用下振荡流速的推导计算[2]：

其一，JONSWAP谱密度方程：

式中α——广义Phillips常数；

g——重力加速度/（m/s2）；

ω——波浪角频率/（s-1）；

ωp——谱峰角频率/（s-1）；

γ——峰度参数；

σ——谱宽参数；

Hs——有效波高/m；

φ——JONSWAP峰度参数；

Tp——谱峰周期/s。

其二，海底管道所处位置的振荡流速谱方程：

其三，频率转换方程：

式中h——水深/m；

k——波数。

其四，谱矩方程：

式中n——阶数。

其五，海底管道所处位置的有效流速：

其六，海底管道所处位置的修正振荡流速：

式中RD——修正系数；

θrel——波向与海底管道的夹角/（°）；

β——遮蔽变量。

其七，波浪能量加宽方程：

式中Γ——gamma方程；

s——加宽参数，在2～8之间取值；

kw——波浪能量传播方程。

（3）波浪及海流作用在海底管道所处位置的平均流速用下式计算：

（4）波浪及海流作用在海底管道上的水平力用下式计算：

式中FD——拖曳力/（N/m）；

FI——惯性力/（N/m）；

ρ——海水密度/（kg/m3）；

CD——拖曳力系数；

CI——惯性力系数；

a（t）——作用在管道上的有效加速度/（m/s2）；

TU——平均上跨零线周期/s。

（5）波浪及海流作用在海底管道上的垂向力用下式计算：

式中CL——升力系数。

由于子管与母管绑定连接，二者之间相互作用会增大作用在海底管道上的流速和加速度[3]，因此增加了作用在海底管道上的水平力。

修正后的流速和加速度分别用下列公式计算：

式中R——子管的半径（包括涂层）/m；

Zm——子管与母管的中心距离/m。

1.3 土壤特性

海床上的海底管道受到的土壤侧向作用力由3部分组成[4]，见图4、图5。第一部分是土壤对海底管道的摩擦力；第二部分是海底管道因受自身重力作用而产生瞬时沉降，土壤由此对其产生的侧向阻力；第三部分是海底管道因受波浪作用而产生小幅振动，土壤由此增加了对其产生的侧向阻力。海床土壤一般由砂质、黏土、石块等组成，对于砂质，其摩擦系数一般取0.6；黏土，其摩擦系数一般取0.2；石块，其摩擦系数一般取0.6[4]。土壤对海底管道的侧向阻力一般由管道水下重力、管道外径、管道振幅、土壤密实度等参数决定[5]。

砂土对海底管道的侧向阻力用下列公式进行推导计算[6]：

图4 管土摩擦力作用模型

图5 管土侧向阻力作用模型

式（16）中相关参数可按下列公式推导计算：

式中的DMAX取1，DMIN取0.5。

当0≤d≤1.4时：

C1=0.14 d，fd=0.024

当-1≤d＜0时

C1=0.5 d，fd=0.031

式中E——管土相互作用功/（N·m）；

A——管道在波浪作用下的振幅（半周期）/m；

γW——海水重度/（N/m3）；

DR——土壤相对密度；

FLAVG——海流作用下的平均升力（半周期）/（N/m）；

Z——管道沉降量/m；

d——相对密实度。

2 工况组合及判别标准

2.1 工况组合

在实际工程应用中[2]，对于操作期工况（操作时间大于12个月）一般选取10年波+100年流和100年波+10年流作为环境工况；对于临时工况（操作时间小于12个月）一般选取1年波+10年流和10年波+1年流作为环境工况。由于本项目为后挖沟埋设海底管道，因此只需考虑安装期临时工况组合。

2.2 判别标准

海底管道准静态侧向稳定性分析安全系数按下式计算[6]：

在4 h风暴潮及额外3 h风暴潮条件下得到的侧向稳定性安全系数（分别用SF1和SF2表示）如果大于1，则认为管道是安全的，可满足侧向稳定性要求[7]。

3 计算过程及结论

3.1 设计输入参数

设计输入参数见表1～表3。

表1 子母管设计参数

表2 环境参数

表3 土壤参数

分析结果见表4和图6。

表4 侧向稳定性计算结果

3.2 分析结果

图6 水动力峰值

4 结论

综上计算结果，可得本项目海底子母管结构侧向稳定性分析安全系数均大于1，满足设计要求。本文将子母管进行截面等效处理，并且考虑了子管对母管水动力作用的影响及管道由于小振幅而产生的管道沉陷对土壤作用的影响，物理机理清晰，分析过程简捷。在实际工程中应用该方法合理选用混凝土配重厚度、平衡材料费用及施工难度，可保证海底管道在极限工况时的稳定。

[1]杨琥，倪浩，朱晓环.一种新型的置换海底子母管道技术[J].中国造船，2007，48（S）：563-570.

[2]DNV-RP-F109-2011，On-BottomStabilityDesignofSubmarine Pipelines[S].

[3]DNV-RP-F101-2005，Submarine Pipeline Systems[S].

[4]LAMBRAKOS K.Submarine Pipeline Soil Friction Coeffcients from In Situ Testing[J].Ocean Engineering，1985，12（2）：131 -150.

[5]LIENGJ T，BRENNODDENH.Energybasedpipe-soilinteraction models[R].SINTEF，Report for PRCI Project PR-194-719，June 1988.

[6]Submarine Pipeline On-Bottom[R].Report for PRCI Project PR -178-04405，2008.

[7]焦冬梅，余志兵，杜永军，等.海底管道充水铺设技术[J].石油工程建设，2013，39（2）：4-7.

L ateralStabilityAnalysis ofPiggyback Pipeline in Wave-Current Coexisting Field

FU Fang，WANG Hui，XIONG Hairong，XIAO Hua
Offshore OilEngineering Co.，Ltd.，Tianjin 300451，China

In order to reduce costs of subsea pipeline design and construction，piggyback pipeline may be used.According to the structural characteristics of the piggyback pipeline，the two cross-sections of the piggyback pipeline will be re-calculated as one equivalent cross-section.The pipeline is subjected to oscillatory motions from wave action.Its additional embedment effect on soil is considered.A quasi-static analysis is carried out by applying AGA Level II software to simulate hydrodynamic force and pipe/soil interaction in ultimate limit state and obtain the lateralstability coefficient.As an example，the calculation of a practicalpiggyback pipeline is designed and calculated.The proposed method is proved to be practicable.

subsea pipeline；piggyback pipeline；lateral stability；AGA Level II software；hydrodynamic force；pipe/soil interaction

10.3969/j.issn.1001-2206.2015.06.002

付方（1981-），男，山东昌邑人，工程师，2007年毕业于中国海洋大学工程热物理专业，硕士，主要从事海底管道设计。

2015-06-17