水泥搅拌桩的面周比

周 伟，陆伟岗，沈锦儒

(江苏省电力设计院，江苏 南京 210036)

1 概述

ZJGZ发电厂位于长江南岸的一个地势较低的水产养殖场内。经现场勘察，地貌单元为长江河漫滩，该场地为7度地震的软土地基，厂址区域浅部土层均为软土，厚度达9～25 m左右。主厂房、烟囱等重要建(构)筑物均采用刚性桩基。附属建(构)筑物均采用水泥土搅拌桩加固地基。前期采用单轴搅拌桩，后期采用双轴搅拌桩，两期搅拌桩所采用的各参数，如桩长、置换率、水泥掺入比、减水剂用量等均相同，桩侧阻力及桩端阻力也相同，而加固效果却存在差别，双轴搅拌桩的复合地基承载力低于单轴搅拌桩。这种异常结果值得思考。

2 端阻侧阻比μ与面周比ρ

为便于讨论，引入2个参数。

(1) 端阻侧阻比μ端阻侧阻比μ是桩端阻力αpqp与桩长范围内侧阻力加权平均值qs′的比值，用式(1)计算。

μ是一个无量纲的数。桩长范围内侧阻力加权平均值按式(2)计算。

(2) 面周比ρ

面周比ρ是桩的横截面积Ap与桩横截面周边长度up的比值，就是单位周长所围住的桩面积。可用式(3)计算。

单轴水泥土搅拌桩是圆形截面，up=πd。面周比ρ= (πd2/4)/(πd)=d/4，式中d是桩的直径。面周比ρ与桩径成正比关系。

双轴搅拌桩的圆周长应按图1计算。

图1 双轴搅拌桩横截面图

表1 桩周长度up、横截面积Ap及面周比ρ

a是双轴搅拌桩的搭接长度。按式(5)、(6)计算得到φ600 mm、a=200 mm和φ700、a=200 mm的双轴搅拌桩及单轴搅拌桩的桩周长度up、横截面积Ap列于表1中。表1中的名义桩径d1仅用于双轴搅拌桩，是指用面周比反算而来的桩径。即

面周比ρ随桩径d(名义桩径d1)的增大而增大。当单轴桩的桩径d与双轴桩的名义桩径d1相等时，其桩周长度相等，截面积不等，单轴桩的面积小于双轴桩。

3 面周比与承载力的关系

3.1 面周比与搅拌桩单桩竖向承载力的关系

根据国家规范JGJ79－2012，增强体单桩竖向承载力特征值可按(8)式估算：

式中符号意义见参考文献[1]。

式(8)表达的仅是水泥土搅拌桩的地基抗力，它不得超过水泥土搅拌桩的材料强度。规范JGJ79－2012规定的材料强度验算公式：

式中符号意义见参考文献[1]。

将式(9)改写为：

现称Ra/Ap为桩顶应力σp，σp等于η与fcu的乘积，与面周比无关，只要所用材料相同，则fcu是一样的。η是强度折减系数，只与施工方法的干或湿有关。但是如果Ra/Ap是由式(9)决定的，必须满足一个条件，即桩的地基抗力一定要超过桩身强度。这还要牵涉到桩的侧阻力与端阻力的和。所以无论是地基抗力决定还是材料强度决定都需要分析与面周比的关系。因此必须对式(8)作详细的分析。

由式(8)可见水泥土搅拌桩的单桩承载力特征值由桩周土抗力和桩端土抗力组成。将面周比ρ与端阻侧阻比μ代入后，式(8)可改写如下：

式(11)建立了桩顶应力σp与面周比的关系。

式中ρ为桩的面周比，用式(4)计算，qs′为桩长范围内侧阻力加权平均值，用式(2)计算。用式(11)对不同桩径d(名义桩径d1)和已知的端阻侧阻比μ=10、侧阻力加权平均值qs′=6 kPa，计算得到的桩顶应力σp=Ra/Ap列于表2。用表2中的数据绘制的σp—ρ的关系曲线见图2。

表2 不同桩径的桩顶的应力σp值

由表2、图2可见：当桩的长度、地基力学参数均相同时，搅拌桩顶的应力σp与面周比ρ成反比的关系，σp随桩的面周比ρ的增大而降低。而ρ与桩径成正比，换言之，搅拌桩顶应力σp随桩径的增大而降低。

现将式(11)改写为：

令

则式(12)改写为：

式(14)表明：水泥土搅拌桩的长度l与ξ与ρ的乘积成正比。因ρ与桩径d成正比，所以l与d成正比。由此可知，当需要桩身承担的应力值ξ愈大，需要的桩长l愈长；所选桩型的面周比ρ愈大，即桩径愈大，则需要的桩长l就愈长。

式(13)中的σp－αpqp是桩顶应力与桩端应力之差，再与桩周侧阻力加权平均值qs′的比值就是一个无量纲的数。

以表2中的参数，计算的各种桩径d(名义桩径d1)绘制的桩长l与面周比ρ及应力比ξ的关系曲线示于图3。图中显示了桩长l与面周比ρ及应力比ξ的关系，当水泥土搅拌桩身应力σp、桩端阻力αpqp和桩侧阻力的加权平均值qs′均相同时，即ξ相同时，所需要的桩长随面周比的变化而变化，面周比愈小，即桩径愈小(最下面的曲线)，所需桩长愈短。换言之，面周比愈大，即桩径愈大愈不经济。

图3 桩长l与面周比ρ及应力比ξ的关系曲线图

表3列出了按上述参数，在不同桩径而应力比ξ基本相等时，亦即桩身应力σp基本相等时，计算得到的桩长l。表3中的ξ=59.2～59.5，σp=415～417 kPa，水泥土搅拌桩的桩长l随面周比ρ的增大而增长。

表3 不同桩径、相同的桩身应力σp时水泥土搅拌桩的桩长

3.2 面周比与复合地基承载力的关系

水泥土搅拌桩属有粘结强度增强体，由它加固的复合地基承载力可根据国家规范JGJ79－2012的规定，按下式估算：

式中：fspk为复合地基承载力特征值(kPa)；λ为单桩承载力发挥系数，水泥土搅拌桩可取1.0；β为桩间。

土承载力发挥系数，对淤泥、淤泥质土和流塑状软土等处理土层，可取0.1～0.4，对其它土层可取0.4～0.8。其余符号见参考文献[1]。

由式(15)可知水泥土搅拌桩的复合地基承载力由桩的承载力与桩间土承载力相加组成。在相同岩土条件的地基中，桩间土的贡献应该相等，不会有任何异议。因为β(1－m)fsk中fsk相同，而规范给出的桩间土承载力发挥系数β值，只与桩间土的土性有关，与桩的截面大小、形状等无关，所以与面周比ρ无关，因此β也一定相等。置换率m与桩横截面的面积有关，也与面周比ρ无关。通过前面对搅拌桩承载力的分析，已经获得了面周比ρ与搅拌桩承载力的关系，由此可见，面周比对复合地基承载力的影响，主要表现在复合地基承载力中桩的贡献部分mRa/Ap。

5 单、双轴搅拌桩的比较

若A桩为双轴搅拌桩、B桩为单轴搅拌桩，两桩的置换率相同，复合地基承载力特征值基本相等时，单、双轴搅拌桩的比较与面周比的关系由下面的实例来说明。

某变电站采用表1中φ600 mm×1000 mm的双轴搅拌桩(A桩)处理软土地基，长方形布桩，满堂布置，桩距为s1=1550 mm，s2=1800 mm。桩的截面积为Ap=0.5033 m2，面周比ρ=0.187 m，影响面积为A=2.79 m2，置换率为m=0.1803，桩长l=14 m。桩的端阻力特征值qp=80 kPa，端阻力发挥系数αp=0.5，侧阻力加权平均值qs′=6.89 kPa，桩间土承载力特征值fsk=60 kPa，桩间土承载力发挥系数β=0.4。查表1可知：ρ=0.187。先计算单桩承载力特征值公式中的桩顶应力σp=Ra/Ap：

μ=0.5×80/6.89=5.8

σp=Ra/Ap=(14/0.187+5.8)×6.89=556 kPa

设计要求水泥土的fcu=2.4 MPa，湿法施工η=0.25

ηfcu=0.25×2400=600 kPa＞ 556 kPa

应取两者中的低值，σp采用556 kPa。单桩承载力由地基抗力决定，不由桩身材料强度决定。

再算复合地基承载力特征值fspk：

fspk=0.1803×556+(1 － 0.1803)×0.4×60

=119.9 kPa≈120 kPa

若桩型改为d=600mm的单轴搅拌桩(B桩)，ρ=0.150。桩长l=11.9m，此时，侧阻力加权平均值qs′=6.52kPa，用相同的置换率m=0.1803计算：

μ=0.5×80/6.52=6.13

σp=Ra/Ap=(11.9/0.15+6.13)×6.52

=557.3 kPa＜600 kPa

fspk=0.1803×557.3+(1 － 0.1803)×0.4×60

=120.2 kPa＞120 kPa

若以1000 m2计算工程量，双轴搅拌桩φ600 mm×1000 mm的工程量为：

0.1803×1000 ×14=2520 m3单轴搅拌桩φ600 mm的工程量为：

0.1803×1000 ×11.9=2142 m3

将另外3种桩型的桩也按此方法计算后列于表4。

表4中各种桩型置换率相同、获得的桩顶应力σp和复合地基承载力特征值fspk基本上相等，因双轴桩的面周比大于单轴桩，双轴桩的工程量比单轴桩的工程量大。直径d(名义直径d1)大的总是比小直径的工程量大，其根源还是面周比的原因。d1=878 mm的工程量比d=500 mm的工程量多了52%，这是相当可观的，所以在选桩型和布桩时，宜按“细而密”的原则考虑，以求获得较佳的经济效益。

表4 各种桩型工程量对比

若单、双轴搅拌桩的面周比相等，其截面积是不同的，单轴桩的面积小于双轴桩，见表1。此时两种桩型的比较主要显现于置换率上。例如单轴d=750 mm用表4中的参数计算得到桩顶应力σp=554.7 kPa，与双轴桩的桩顶应力只差0.2 kPa，可见面周比相等的单、双轴桩对复合地基承载力的的贡献是相等的。当置换率m=0.1803时，复合地基承载力fspk=119.7 kPa，与双轴桩相同。d=750 mm单轴桩与d1=750 mm的双轴桩的工程量是相等的。

通过上述比较再次说明了搅拌桩的面周比主要影响桩顶应力σp，面周比相等时，不论单轴桩还是双轴桩，其桩顶应力是相等的。复合地基的工程量也是相当的。

6 单、双轴面周比比较的案例

现以ZJGZ发电厂工程为例，以单、双轴搅拌桩不同的面周比对复合地基承载力进行具体的比较。

6.1 岩土工程条件

建设场地自上而下地层划分如下：

③土：灰褐色～灰黄色，主要由粉质黏土组成，局部含粉土、碎石。

③-1淤泥质粉质黏土：灰褐色～褐灰色，流～软塑，局部夹薄层粉土。

③-2淤泥质粉质黏土夹粉土：灰色、褐灰色，流～软塑。

③-3粉质黏土夹粉土：灰色、褐灰色，流～软塑，粉土为灰色、青灰色。

⑤-1强风化花岗闪长岩：上部灰绿色，下部渐变为灰黄色、肉红色、灰白色等。大部分已风化成砂状。标贯击数一般大于50击。

6.2 各项参数

两期工程各项参数列于表5。

表5 单轴与双轴水泥土搅拌桩的各项参数

由表5可见，在置换率、水泥强度等级、掺入比、桩长和岩土工程条件均相同的条件下，只有面周比ρ有差别，单轴搅拌桩的面周比ρ比双轴的小46%。根据式(8a)算得的桩顶应力σp单轴桩比双轴桩高38%。再依据式(12)计算得单轴搅拌桩的复合地基承载力特征值fspk高于双轴搅拌桩，单轴比双轴高29%。可见面周比ρ是一个重要的因素。该项工程的搅拌桩施工完成后做了静载荷试验来验证，复合地基承载力特征值fspk≈72 kPa。

7 结语

(1)水泥土搅拌桩单桩承载力特征值中，面周比ρ是一个重要的参数。ρ越小，即单位周长所围住的桩的截面积越小，桩能发挥的应力就越高。换言之，单位面积获得的周长越长，单桩获得的地基抗力就越大。

(2)面周比ρ较小的搅拌桩，无论是单轴，还是双轴，当桩长相同时，面周比ρ较小的搅拌桩具有较高的单桩承载力特征值。

(3)用相等面周比的单轴搅拌桩或双轴搅拌桩处理同一项地基工程时，其技术经济效果是一样的。只有采用小于双轴桩的面周比，才能获得较好的技术经济效益。

(4)采用面周比ρ较小的单轴搅拌桩比双轴搅拌桩有明显的经济效益。在相同置换率、相同桩长时，面周比ρ较小的单轴搅拌桩的单桩承载力特征值高于双轴搅拌桩。调整单轴桩的桩长，使之获得与双轴桩相同的单桩承载力特征值，以节约工程量。

(5)采用水泥土搅拌桩加固地基时，不宜只注重加大桩的截面、提高水泥强度等级、增加水泥掺入量等方法。而应注重选用合适的面周比。其有效的办法是采用 “细而密”的布桩方式，即采用的桩径较小，间距较密的布桩方式。

(6)因岩土工程报告所推荐的参数与水泥土搅拌桩试验结果有较大的出入，加之规范中的经验系数，若无当地实践经验可供参考时，无论地基基础设计等级为何级，都必须进行单桩与复合地基静载荷试验。设计者应在图纸上明确表明预估值的不确定性，以避免不必要的纠纷。

[1]JGJ79－2012，建筑地基处理规范[S]．

[2]徐日勇，冯丽，王英霞．单、双轴水泥土搅拌桩承载力的比较[C]//中国土木工程学会土力学及基础工程学会地基处理学术委员会第八届地基处理学术讨论会论文集．合肥：合肥工业大学出版社，2004．

[3]地基处理手册编写委员会，地基处理手册(第二版)[M]．北京，中国建筑工业出版社，2000．

[4]袁内镇，郑俊杰．关于深层搅拌桩若干问题的讨论[C]//中国土木工程学会土力学及基础工程学会地基处理学术委员会第五届地基处理学术讨论会论文集．北京：中国建筑工业出版社，1997．