CSNS／RCS四极磁铁样机磁场仿真计算和谐波分析

杨 梅，邓昌东，李 藜，康 文

（1.中国科学院 高能物理研究所东莞分部，广东 东莞 523803；2.东莞中子科学中心，广东 东莞 523808）

在建的中国散裂中子源（CSNS）是一个基于高能质子加速器的多学科大实验平台，它主要由1台80MeV 负氢直线加速器、1台1.6GeV快循环同步加速器（RCS）、两条输运线、1个靶站和相应的配套设施组成［1-2］。CSNS／RCS采用4折对称的磁聚焦结构，其磁铁系统主要包括24台二极磁铁、48台四极磁铁（根据孔径不同分为4类）和36台六极磁铁，且二极磁铁和四极磁铁由带直流偏置的25 Hz交流电源励磁。对交流四极磁铁来说，交流磁场测量的主要内容是高阶时间谐波分量和动态积分梯度传递函数，而直流磁场测量的主要内容是高阶空间谐波分量和积分梯度传递函数［3-4］。直流状态下的磁场谐波分量是评价磁铁磁场质量的关键指标。

在磁铁批量生产前，建造了4台样机磁铁并在直流状态下用旋转线圈测量系统进行了磁场测量。初步测量结果表明，磁铁的所有系统磁场谐波分量均满足设计要求，但3台样机磁铁有部分非系统磁场谐波（主要是斜六极磁场分量）超差。本文通过磁场分析和数值仿真计算，采用一种简单有效的方法来补偿磁场谐波，以使最终所有样机磁铁满足磁场质量要求。

1 四极磁铁概述

RCS中四极磁铁具有交流励磁和大孔径的特点，4种孔径磁铁的设计和结构相似，其主要设计要求列于表1。

表1 CSNS／RCS四极磁铁主要设计要求Table 1 Specification of CSNS／RCS quadrupole magnet

在OPERA-2D［5］中进行磁铁极面的设计和优化；在OPERA-3D／TOSCA 中进行三维磁场计算，通过端部削斜来降低系统磁场谐波；采用OPERA-3D／ELEKTRA 进行磁场动态特性研究。

磁铁采用四合一结构，由铁芯、线圈、各种辅助配件等构成。铁芯由0.5mm 厚带绝缘胶的硅钢片叠装、加温固化而成。为进一步提高铁芯机械强度，在磁极合适位置添加纵向拉杆，在磁铁侧面设有侧拉板，两端装有不锈钢端板。磁铁线圈由中空无氧铜导线包聚酰亚胺薄膜和玻璃丝带绝缘后绕制而成。每个极头上的4个线圈一起叠绕，然后环氧浇注固化为1个线包，其总体形状为马鞍形。铁芯和线圈分别制作，最后进行磁铁总装［6］。

磁铁的铁芯分为4部分：硅钢片、不锈钢端板、侧拉板和底板（图1）。硅钢片为高导磁性材料，不锈钢端板为无磁性材料。侧拉板和底板材料为成本低且易加工的Q235B，但其为导磁性材料，破坏了四极磁铁的4折对称性，使磁铁结构上下不对称，从而引入额外的斜高阶磁场，其中最大的是斜六极磁场。磁铁铁芯磁饱和程度越高，斜六极磁场越大。

图1 RCS-QD 1／2截面示意图Fig.1 Half cross section layout of RCS-QD

4类磁铁的极尖磁场均约为0.68T，但由于磁铁铁芯长度和孔径不同、磁轭相对宽度不同，因此铁芯中的磁饱和程度不同。其中RCSQB磁铁有最大的长度孔径比，磁饱和程度最低。磁场测量结果表明：除RCS-QB 磁铁外，其他3台样机磁铁的斜六极磁场分量均超过设计要求。

2 RCS-QD磁铁的谐波补偿方法

RCS-QD 磁铁孔径为253 mm，铁芯长度为510mm。首次测量结果显示，在引出电流点上参考半径R＝90mm 处的斜六极磁场分量为8.4×10-4。谐波补偿的思想是使磁铁更加对称或降低其不对称性，因此可通过改变底板的材料为无磁不锈钢板或添加与底板材质相同的顶板来满足要求，而选用添加顶板的方案更为经济，通过三维磁场计算可确定顶板的厚度。

考虑铁芯的叠装系数及侧拉板和底板的材料属性，利用RCS-QD磁铁对称性，在OPERA／3D中建立1／4模型进行计算。铁芯表面的磁场分布如图2所示，大部分磁轭中的磁感应强度小于1.5T，仅在极头两端局部饱和。

图2 RCS-QD三维模型Fig.2 3D model of RCS-QD

添加顶板使得磁铁更加对称，磁场斜分量减小。选用顶板厚度为25mm，计算所得斜六极磁场分量为0.94×10-4，与测量结果1.46×10-4接近。且采用这种补偿方式对系统谐波影响甚小。

RCS-QC 样机磁铁采用与RCS-QD 样机磁铁相同的方式来补偿谐波。

3 RCS-QA磁铁的谐波补偿方法

RCS-QA 磁铁的长度孔径比最小，约为1.5，因此在引出电流点处磁轭最饱和，在极根处磁感应强度约为1.8T，在下部磁轭处磁感应强度超过1.5 T。在参考半径R＝73 mm处，斜六极磁场分量为19.61×10-4，远超过设计要求。

当仅采用增加顶板的方式来补偿谐波时，磁场模拟计算结果表明，顶板厚度至少为40mm，这对于尺寸较小的RCS-QA 来说太大。因此采用另一种方法来进行补偿：首先在底板上嵌入两条6mm 厚无磁不锈钢薄片（这种薄片已有），增加磁阻，降低磁铁的不对称性；然后增加顶板，进一步减小斜六极磁场分量。补偿方案示意图如图3所示。

图3 RCS-QA 磁场补偿方案示意图Fig.3 Schematic of RCS-QA magnetic field compensation

调整顶板厚度，分别对其进行建模仿真计算，不同方案下磁铁的斜六极磁场分量的分布趋势如图4所示。最终采用的补偿方案为：在底板上插入6mm 厚不锈钢薄片和在上部增加10mm厚的顶板，计算结果显示，RCS-QA 磁铁的斜六极磁场分量为-3.35×10-4。机械调整后进行磁场测量，该样机磁铁所有磁场谐波分量均能满足设计要求，其中斜六极磁场分量小于1×10-4，机械调整可有效减小斜六极磁场分量。

4 结论

CSNS／RCS环上的3 种四极磁铁样机的低阶磁场谐波分量超过设计要求，分析其主要原因是磁铁铁芯磁饱和，且磁铁机械结构不对称。本文通过OPERA-3D仿真计算，提出了谐波补偿方案，对RCS-QC和RCS-QD 两种磁铁采用添加顶板方式来降低斜六极磁场分量，对最饱和的RCS-QA 磁铁采用顶板和底部添加不锈钢薄片共用的方法来降低斜六极磁场分量。

图4 不同补偿方案下斜六极磁场分量Fig.4 Six-pole magnetic field component in different compensation situations

经机械修正后，再次进行旋转线圈磁场测量，所有样机磁铁的磁场质量均能满足设计要求。该谐波补偿方案被证明是可靠有效的，目前RCS环的四极磁铁正在批量生产中。

感谢中国科学院高能物理研究所实验工厂戴旭文厂长及加速器中心磁铁组人员的帮助。

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［4］ 周 建 新.CSNS／RCS 交 流 四 极 磁 铁 磁 场 测 量［D］.北京：中国科学院高能物理研究所，2011.

［5］ Vector fields simulation software［M］.UK：Cobham Technical Services，2014.

［6］ 邓昌东，陈福三，孙献静，等.中国散裂中子源磁铁系统和样机研制［J］.中国物理C，2008，32（增刊1）：71-73.DENG Changdong，CHEN Fusan，SUN Xianjing，et al.CSNS magnet system and prototypes fabrication［J］.Chinese Physics C，2008，32（S1）：71-73（in Chinese）.