HIAF-CRing俘获方式研究

商 鹏，殷达钰，夏佳文，杨建成

（1.中国科学院 近代物理研究所，甘肃 兰州 730000；2.中国科学院大学，北京 100049）

强流重离子加速器装置（HIAF）项目由中国科学院近代物理研究所于2009年提出［1］，是一台束流指标领先、多学科用途的重离子科学研究装置。作为HIAF 装置的重要组成部分，在压缩环的设计中，需对其俘获过程进行研究，以便得到压缩环高频系统中俘获过程的主要参数以及其他束流参数。

从增强器（BRing）引出的238U34＋离子束能量为800 MeV／u，在电子冷却的作用下，注入到压缩环（CRing）由Barrier Bucket腔进行累积，变成动量散度为±5×10-4的连续束，由加速腔将连续束俘获并加速，最终将束流加速到1 130 MeV／u。

为了得到强流离子束，俘获和加速过程均须具有较高的效率，而俘获效率则与所采用的俘获方式有着直接的关系。本文通过对3种俘获方式：线性俘获、Sigmoid曲线俘获以及绝热俘获的模拟结果进行比较，选取效率最高的方式，为HIAF-CRing的高频系统相关设计提供参考。

1 压缩环结构及基本参数

压缩环的Lattice结构布局如图1所示，其基本参数列于表1。

图1 压缩环总体布局Fig.1 Layout of CRing

表1 压缩环基本参数Table 1 Basic parameters of CRing

2 俘获过程描述

俘获前束流为具有一定动量散度的连续束，其初始相空间分布为在相位θ方向呈均匀分布，在相对能量ΔE＝E-Es方向呈高斯分布，如图2所示。

在俘获过程中，同步粒子能量不变，非同步粒子在能量变化的同时，还在纵向相空间做相振荡，其运动由项运动方程［2］描述：

其中，δ＝ΔE／Es为任意粒子与同步粒子的相对能量比值。方程组（2）中第1个等式表示相对能量的变化关系，第2个等式表示在通过高频腔时，同步粒子与非同步粒子间的相移关系。

图2 注入束流初始相空间分布Fig.2 Initial distribution of injection beam

由于在俘获过程中，同步粒子能量不变，由方程组（2）知，只有高频腔电压V 随时间的变化影响粒子在相空间中的运动。根据高频电压随时间的变化趋势，考虑3种不同的俘获曲线对粒子的影响。为了说明不同曲线对俘获过程的影响，将俘获时间tcap设定为0.08s，保证3种俘获方式均有相对充足的作用时间；俘获截止电压Vcap设定为5.284kV，形成一个较初始相空间发射度略大的静态相稳区，维持住绝大部分粒子。3种俘获电压曲线示于图3，其描述如下。

2.1 线性俘获过程

高频俘获电压曲线呈线性从初始电压0增加到截止电压Vcap，其斜率由起始电压以及俘获时间共同决定，俘获电压满足以下关系：

图3 3种俘获电压曲线Fig.3 Three modes of RF curves

2.2 Sigmoid曲线俘获过程

高频俘获电压变化趋势符合Sigmoid 函数，电压初始和截止变化率均为0，整个曲线呈S形，是一种比较接近于实际硬件可产生的曲线形式。Sigmoid曲线满足以下关系：

式中，系数k＝125时，在t＝0处V（t）接近0，且其斜率近似于0。

2.3 绝热俘获过程

绝热俘获要求其俘获时间远大于粒子的同步振荡周期，由方程（5）可知，俘获的初始电压不能为0，故取一个较小的初始电压Vi＝0.176kV，此时能保证绝热条件较好。

在束流初始状态完全相同的条件下，将3种俘获曲线导入ESME［4］程序，对粒子进行追踪模拟计算，时间为tcap，俘获电压最终上升到截止电压Vcap形成同样的静态相稳区，模拟结果如图4 所示。可看出，线性俘获与Sigmoid曲线俘获对束流的作用相似：俘获过程中相稳定区变化过快，丝化现象较明显。相比较之下，绝热俘获过程得到了较为理想的束流分布，其相空间横向和纵向均为类高斯分布，基本无丝化现象，且束团粒子在相空间中的分布较为集中，只有很少一部分粒子在相稳区边界附近，这对俘获过程后的加速具有重大优势，能明显减小加速过程中的束流损失。

图4 3种俘获方式的过程比较Fig.4 Beam distribution in different capture modes

3 结论

模拟结果表明，绝热俘获方式相较于线性俘获方式以及Sigmoid曲线俘获方式具有明显的优势，绝热俘获过程能得到更小的束流纵向发射度，更为理想的束流相空间分布。在绝热俘获后，束流的动量散度约为±1.5×10-3，优于前两种方式。因此，在HIAF-CRing上使用绝热俘获方式，将能有效减小由于丝化以及纵向发射度过大而产生的束流损失。

［1］ YANG Jiancheng，XIA Jiawen，XIAO Guoqing，et al.High intensity heavy ion accelerator facility（HIAF）in China［J］.Nucl Instrum Methods B，2013，317：263-265.

［2］ LEE S Y.Accelerator physics［M］.2nd Ed.Singapore：World Scientific，1999：242-243.

［3］ 刘伟，夏佳文，张文志，等.粒子束及加速器技术CSRm 变谐波加速［J］.强激光与粒子束，2005，17（6）：943-946.LIU Wei，XIA Jiawen，ZHANG Wenzhi，et al.Beam acceleration with changing harmonic in CSRm［J］. High Power Laser and Particle Beams，2005，17（6）：943-946（in Chinese）.

［4］ MACLACHLAN J，OSTIGUY J F.User's guide to ESME es2011 4.5［M／OL］.［S.l.］：［s.n.］，2011.http：∥www-ap.fnal.gov／ESME／downloads.html.