数学课堂教学的情境化设计与实施

蔡秋燕

摘 要：数学课堂教学的设计应当是以学生的发展为本的“学程”的设计，而不仅仅是以学科为中心的“教程”的设计。故教师在把握数学课堂教学设计科学性的同时，还得讲究设计的艺术性。

关键词：课堂教学；情境设计；科学性；艺术性

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）02-060-01

课堂教学是师生之间、生生之间思维碰撞的场所，数学课堂教学的最大任务是最大限度地调动学生思维参与的积极性。建构主义认为，一堂课的效果如何首先应当关注学生学得如何。学生学习的有效性首先体现在学生是否积极主动地参与学习，以保证学生对知识的主动建构。而教师教学的有效性则首先体现在能否调动学生的学习积极性，促进学生对知识的主动建构。所以，进行数学课堂教学的情境设计是十分必要的，而这设计又要求我们一线的教师要科学、艺术地处理教材，唤起学生强烈的求知欲。

一、问题情境的设计

良好的情境可以使教学内容触及学生的情绪和意志领域，使学生把学习活动变成自己的精神需求，良好的情境成为了教师提高课堂教学效率的重要手段。我们教师在教学中要能根据教材特点，选择适当的内容，编成合适的问题，把问题作为教学的出发点，以问题情境激发学生学习的积极性，让学生在迫切要求的情况下学习。

比如，在“直线与平面垂直的判定”一课中，对于直线与平面垂直的定义，笔者设计了如下几个小问题，进行引导：

1、在阳光下观察直立于地面旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在的直线与影子所在直线位置关系是什么？

2、随着太阳的移动，影子的位置也会移动，而旗杆AB所在的直线与影子BC所在直线位置关系是否会发生改变？

3、旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部B的直线B1C1的位置关系又怎样？依据是什么？

通过这个过程的分析、引导，学生不难得出旗杆所在直线与地面内的所有直线都垂直，从而学生抽象概括出直线与平面垂直的定义。学生在这些问题的引导下，进行主动学习，积极建构相关知识，其教学效果必然是事半功倍的。需要指出的是，问题情境应根据需要而创设，可适度形式化，但切忌哗众取宠，要讲究实效，恰到好处。

二、趣味情境的设计

我们的教学内容应该从学生的实际出发，创设有助于学生进行自主学习的情境，在学生所熟悉的生活环境、所掌握的数学知识中寻找素材，积极创设出现实的、有意义的、富有挑战性和趣味性的情境，从而激发学生学习的好奇心和求知欲，促使学生问题的解决、知识的掌握、能力的形成。

比如，在执教“指数函数”时，可以从一则新闻报道引入：1994年8月，美国考古学家在阿拉斯加州一处地窖中发现一具女童尸体，在无史料记载可考证的情况下，考古学家却能测定出这名女童大约死于公元1200年。知道考古学家是怎样测量古尸的年代的吗？其实这是根据人体中含有的一种放射性元素“碳-14”的衰变速度与尸体内的“碳-14”的含量进行推算的。如何进行推算呢？

这样一问，造成悬念，必会引发学生深入的思考，从而激发学生的求知欲，调动学生思维的积极性。正如德国教育家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。充满趣味性的课堂情境，能激发学生的学习动机和学习好奇心，能调动他们的思维积极性，使学生变“被动学习”为“主动求知”。

三、探究情境的设计

G·波利亚曾指出：数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学像是一门系统的演绎科学。但另一方面，创造过程中的数学，看起来像是一门试验性的归纳科学。数学教师要让学生认识到数学的这两个方面，学习数学的探究发现和形成数学理论过程中的归纳与演绎这两个方面，学习数学的基本思考方式。

探究中需要合情推理，归纳和类比是合情推理中最基本最重要的两种形式。教科书在“直线与平面垂直判定定理”一课中，安排了一个探究实验：通过翻折三角形纸片ABC，探究如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直。教科书上如此设计：

请同学们拿出准备好的一块（任意）三角形的纸片，我们一起来做一个实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）。观察并思考：

1、折痕AD与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？2、由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直关系，即AD⊥CD，AD⊥BD发生变化吗？由此你能得到什么结论？

易见，此设计限定通过顶点A翻折纸片，其探究空间较窄，难以类比和归纳出直线与平面垂直的判定定理。笔者在执教该课时，做了些大胆的改进：

去掉过三角形顶点A翻折纸片的要求，而是放手让学生翻折，只要能使翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）后，折痕所在的直线与桌面所在的平面垂直就行。

四、数学史情境的设计

数学史的教育价值很早就被数学史家、数学教育工作者所认同。高中数学新课程标准要求“数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物”。数学教师在平时的数学教学中，可以设计将数学史与新知识的传授有机地结合在一起，使课堂教学的内容更加丰富、生动、有趣。

数学课堂教学情境设计是一门科学，也是一门艺术。教学设计需要融入设计者诸多个人经验，并根据教材和学生的特点进行再创造，同时灵活、巧妙地运用教学设计的方法和策略。而无论如何设计，都必须基于对数学课堂教学的理解，基于对数学课堂教学核心价值观的认识，唯有如此，才能实现数学课堂教学的高效率和高质量。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部。普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2] 加里·D·鲍里奇.有效教学方法[M].南京：江苏教育出版社，2006

[3] 袁志玲.陆书环.基于HPM的探究式数学教学设计[J].中学数学教学参考（高中），2007，11

[4] 陈柏良.寻找适合学生的教学设计[J].中学数学教学参考（高中），2007，7.

[5] 吕传汉.汪 秉.论中小学“数学情境与提出问题”的教学[J].数学教育学报.2006，5