雪崩光电二极管电外差混频技术及其参量优化

吴国秀，段发阶，郭浩天

(天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室，天津300072)

在V2接近击穿电压，M(V2)非常大的情况下:

引 言

激光测距是激光在军事、工程、农业、科学实验等领域的一个重要应用，其中相位式激光测距的精度高，可达毫米量级甚至更高，同时具有普适性好的测程以及易于小型化的特点，因而得到了广泛应用［1-2］。

为了获得较高的测量精度，相位式激光测距系统的激光调制频率通常较高，但这增加了后续电路带宽负担，因此需要将接收信号下变频，以降低后续电路带宽［3］。雪崩二极管(avalanche photodiode，APD)具有频响宽、灵敏度高的优点，通常作为相位式激光测距系统的光电接收器件［4-6］。利用 APD的雪崩效应，在APD偏置电压上叠加本振信号，可实现接收信号的下变频［7-8］。采用APD为混频器，可降低后续光电流放大电路的处理带宽，减小其噪声对测量结果的影响［9-11］。本文中建立了APD作为混频器时的数学模型，分析得出APD作为混频器时，影响输出信噪比的系统参量，以及温度等造成APD击穿电压变化时，对信噪比恶化程度的影响。

1 APD作为混频器的数学模型分析

根据参考文献［11］，APD的光电流倍增系数可表示为:

式中，V为偏置电压，Vb为击穿电压，n为与半导体结构等有关的常数。

在偏置电压上叠加本振信号为:

式中，Vbias为直流偏置电压，Vl为本振信号幅值，ωl为本振角频率。

M(V)为周期信号，可用傅里叶级数展开，直接采用积分的方法，不易得到其傅里叶级数各项系数的表达式。根据参考文献［12］，可采用线性拟合的方法，求得光电流倍增系数的傅里叶级数各项系数表达式。设V1为偏置电压的最小值，此时APD的电流倍增效应较小;V2略小于击穿电压，此时APD的电流倍增系数远大于正常工作时的电流倍增系数。当偏置电压满足V1＜V＜V2时，电流倍增系数可近似表示为:

对其进行傅里叶级数展开，有:

式中，

式中，参量q为:

在V2接近击穿电压，M(V2)非常大的情况下:

设输入光电流信号为:

式中，I0为直流偏置，I1为基波的幅值，I2为二次谐波幅值，ωs为信号角频率。经过APD混频且低通滤波后，有:

根据以上分析可知，将APD作为混频器，其混频系数与偏置电压、APD击穿电压和本振信号幅值有关，等于参量q乘以电流倍增系数的平均值。由于q＜1，所以将APD作为混频器后，基频信号增益小于直流信号增益。q是M(Vbias)的增函数，M(Vbias)越大，q越大，混频后信号幅值越大。由于APD的非线性效应，将其作为混频器后，即使本振信号是理想的正弦波，若信号有高次谐波，也会对其高次谐波进行混频，引入高次谐波噪声。

2 噪声分析

在APD仅作为光电接收器件的情况下，APD偏置电压为直流，APD输出信号为:

光电流噪声包括背景光、电阻热噪声等引起的噪声和光电流经过二极管引起的散弹噪声，将背景光引入噪声视为白噪声。

当APD仅作为接收器件的情况下，输出噪声功率为:

式中，P为背景光、电阻热噪声等白噪声等效到APD输入的噪声功率，x为过剩噪声因子，B为带宽，e是基元电荷。

当APD作为混频器后，其输出噪声功率为:

根据(9)式、(10)式、(11)式和(12)式，得到将APD作为混频器后的噪声系数:

在背景光比较暗或采用滤光片的情况下，可忽略P，则:

根据(14)式可知，噪声系数F是一个大于1的值，表明采用APD为混频器后，信噪比会恶化。然而将APD作为混频器后，输出信号频率较低，降低了后续电路带宽，减小了噪声功率引入，能有效减小高频串扰的影响，有利于提高系统信噪比。因此:(1)若待测信号很微弱，且后续电路噪声对信噪比影响很大，以APD作为混频器，并用窄带宽的低噪声放大器，可提升系统信噪比;(2)若相对于待测信号，后续电路噪声不大的情况下，采用APD作为混频器，会造成系统信噪比降低。

3 仿真与实验

仿真实验中，设APD击穿电压等于140V，n=2，(3)式中 V1=130V，V2=139.99V，在偏置电压满足V1＜V＜V2时，电压用(3)式近似表示(1)式，电流倍增系数相对误差值如图1所示。

Fig.1 The relative error of linear fit model

根据图1可知，利用线性拟合近似电流倍增系数与偏置电压Vbias关系，引入误差小于0.035。

设x=0．2，在本振幅值Vl不同情况下，根据 (14)式，噪声系数如图2所示。

Fig.2 Noise figure vs.Vbiasunder different Vl

根据图2可知，在Vbias+Vlcos(ωlt)＜Vb的情况下，存在一个最优的Vbias，使得APD混频后噪声系数最小。本振幅值Vl不同，最优的Vbias取值不同，但最优噪声系数的值基本不变。

设x=0.2，本振信号幅值为2V，模拟温度变化引起的击穿电压Vb改变，得到噪声系数如图3所示。

Fig.3 Noise figure vs.Vbiasunder different Vb

根据图3可知，温度引起击穿电压Vb改变，噪声系数的最优值基本保持不变，且击穿电压Vb与使得噪声系数最小的偏置电压直流分量Vbias之差基本保持不变。在实际应用中，只要将温度引起击穿电压Vb的变化量补偿于偏置电压直流分量Vbias，保持Vbias与Vb之差恒定，即可保持噪声系数基本不变。

实验中，采用光强调制频率为1GHz的激光作为光源，中频信号频率为2.5MHz，APD击穿电压约140V，实验电路如图4所示。其中图4a中采用带宽相对较窄、等效噪声电流很低的场效应晶体管(field effect transistor，FET)运算放大器，图4b中采用噪声系数小于1dB的低噪声放大器(low noise amplifier，LNA)。

Fig.4 Experimental circuitsa—APD as a mixer b—APD only as receiver

图4a中，设置本振信号幅值为2V，改变偏置电压直流分量Vbias，测量电路信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)，结果如图5所示。

Fig.5 SNR vs.Vbiaswhen Vl=2V

根据图5可知，在Vbias+Vlcos(ωlt)＜Vb的范围内，存在一个Vbias使得电路信噪比最大，此时APD作为混频器的噪声系数最小，这与图2中的仿真结果相符。

考虑后续处理电路噪声影响，做如下实验:激光经过分光器分光后，两路光照射在同一反射面上，并分别用如图4a和图4b所示的电路接收反射光。接收到信号如图6所示，其中信号1是采用APD作为混频器接收信号滤波后的输出波形;信号2是APD仅作为接收器，所接收信号混频滤波后的输出波形。

Fig.6 Results of experiments

设置两种不同反射面，改变APD接收到的激光光强，测量输出信号的信噪比，结果如下:(1)APD接收光信号较强，APD仅作为接收器时，电路信噪比为44dB;APD作为混频器时，电路信噪比为33dB;(2)APD接收光信号较弱的情况下，采用相同测量电路，APD仅作为接收器时，电路信噪比为23dB;APD作为混频器时，电路信噪比为28dB。

可见在输入信号比较强的情况下，采用APD作为混频器，系统信噪比降低;输入信号比较弱的情况下，采用APD为混频器，可有效提高系统信噪比。

4 结论

研究了雪崩二极管电外差调频技术，建立APD作为混频器的近似数学模型，分析了其混频系数及其噪声系数，噪声系数随偏置电压直流分量的变化情况，及本振信号幅值和温度对噪声系数的影响。仿真和实验证明，存在一个最优的直流偏置电压Vbias使得APD作为混频器时的噪声系数最小，此时系统信噪比最优。

总之，采用APD作为混频器，会造成APD输出信号信噪比恶化，但能降低后续电路的信号带宽，使引入的噪声功率更低，在接收信号比较弱的情况下，采用APD作为混频器可提高系统整体信噪比。由于尺寸和功耗的限制，便携式手持激光测距仪的接收光信号往往较弱，采用APD作为混频器，不仅可以简化电路设计、减少电路元件，同时能够保证较高的信噪比，因而具有实际应用意义。

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