具有天线选择与中继选择的空间调制技术*

张 燕，岳殿武

(1.大连海事大学 信息科学技术学院，辽宁 大连116026;2.大连科技学院 电气工程系，辽宁 大连116052)

1 引 言

传统多输入多输出(Multiple－ input Multiple－output，MIMO)技术［1］是在收发端设置多根接收天线和发射天线，在不增加系统带宽与发射功率的情况下，能有效提高系统容量与数据传输速率。2006年，R.Mesleh［2］等人在此基础上提出了空间调制(Spatial Modulation，SM)的概念。SM 系统避免了MIMO 系统的信道间干扰、天线同步和接收天线数的限制等问题，同时获得了比传统的单天线系统更高的传输速率，提高了系统的频谱利用率［3］。

2008年，J. Jeganathan 等人［4］提出了一种广义空移键控的调制技术，把全部输入信息映射到多根激活的发射天线，使接收端避免了符号解调带来的性能恶化，性能与采用最优算法检测空间调制的性能相似，但复杂度得到降低。2010年，N.Serafimovski 等人［5］提出了一种基于分数比特编码的空间调制技术，在误码性能、传输速率和复杂度之间取得折衷，对理解空间调制技术的性能方面发挥了积极的作用。文献［6］综述了空时调制技术发展状况，并提出了一些亟待解决的挑战性问题。与此同时，Thomas L.Marzetta［7］提出了能提高系统容量、可靠性和能效的大规模MIMO 的概念。随后F.Rusek［8］等人研究了基站中配备数百根天线的多条信道传输信息模型，用来降低用户间干扰。文献［9］分析了基于天线选择的下行大规模MIMO 系统能效。

本文在此基础上，针对传统空间调制对发送端天线数目有限制的问题，首先探讨基于天线选择的SM 系统方案。该方案不仅实现任意天线数目的空间调制，并结合上述大规模天线的思想，从中选择最佳天线进行传输，能够有效降低系统误码率，进一步提高频谱效率。此外，在固定频谱利用率的情况下，通过调整天线数目和调制阶数，能够在系统可靠性和有效性之间进行折衷，从而提高SM 系统应用的灵活性。

2003年，Sendonaris 等人［10］提出了协作分集概念，即单天线用户可借助合作伙伴的天线构造出虚拟多发送天线，用来获得多条独立的传输路径以及空间分集增益。另外，协作通信中，用户不仅发送自己的信息，还可以传送合作伙伴的信息，有效避免了资源的闲置浪费。协作通信通常要求任一时隙内只有一个中继节点传输信号，为保证通信质量，其他中继节点需保持同步，导致单次传输时间增加，系统传输效率降低。为了便于实际应用，可考虑将SM 技术与协作分集技术进行融合。这样不仅可避免协作分集的同步问题，提高传输效率，而且还会使新型SM 系统不再受到上述限制，获得分集利益［11］。

本文进一步将带天线选择的SM 技术思想方法引入到协作中继网络中，通过结合传感器网络的分簇观念［12］给出采用中继选择和空间调制的中继传输协议。该协议利用任意数目中继节点簇组成虚拟MIMO 网络，并选出其中信道状态较好的中继簇进行空间调制，从而有效地改善系统的分集性能。

2 空间调制技术

SM 技术是最近几年新提出的一种多天线传输技术，其核心思想是:在任何时刻，所有的发射天线只有一根天线被激活用来发送数据，其在天线阵中的位置信息也被当做一种“调制”方式传送信息，此刻，其余天线都静默。接收端不仅要实现发射天线的序号估计，还要完成对发送符号的解调。

图1给出了4 根发射天线QPSK 调制时SM 的三维星座示意图。以图1为例，若采用4 bit/s·Hz－1的频谱利用率发送信息，前2 bit 信息用来选择发送天线，后2 bit 信息用作QPSK 调制。同理，也可采用2根发射天线或8 根发射天线，调制阶数相应调整即可。

图1 SM 星座图(4 发送天线QPSK 调制)Fig.1 Tridimensional constellation diagram of SM(QPSK with 4 transmit antennas)

根据SM 原理不难看出［3］:空间调制系统中，发射天线数目必须为2 的幂次方，以便进行星座点的三维映射;接收端解调的信号取决于发射信号正确解码和发射天线序号的正确估计，因此正确的天线序号估计决定了系统性能的好坏;空间调制的频谱效率只能以对数形式增长。

3 具有天线选择的SM 系统方案

在MIMO 系统的发射天线中，采用天线选择技术，即从任意数目的发射天线中选择与接收射频链路相匹配、满足SM 系统数目要求的最佳天线进行发射，保证SM 系统的每一个射频链路都工作在最佳状态，使MIMO 系统获得最大的信道容量，不仅可降低系统成本和接收端复杂性，而且保留了MIMO系统的优越性能［13］。根据SM 的工作原理和上述天线选择的思想，图2给出了具有天线选择的SM系统模型。

图2 具有天线选择的SM 系统模型Fig.2 SM system model with antenna selection

在如图2所示的系统模型中，发送端设置NT(NT为任意数目)根天线、LT(NT≥LT，LT=2k)条射频链路，接收端设置NR根接收天线、LR条射频链路。记MIMO 信道增益矩阵为HMIMO(NR×NT)，而经过天线选择后SM 系统所用的MIMO 信道矩阵记为HSM(LR×LT)。随着每次选取最佳发射天线的不同，得到的信道增益矩阵HSM也不相同，但要保证天线选择后SM 系统射频链路的接收信噪比最大。为了降低系统复杂度和算法运算量，接收端指定NR=LR，即只在发送端采用天线选择技术。

在图2所示的SM 系统模型中，假设收发天线之间信道是瑞利衰落信道，那么信道矩阵可表示为HMIMO(NR，NT)=［hij］，i =1，…，NR;j =1，…，NT，其中hij表示从第j 根发射天线到第i 根接收天线之间的信道衰落系数。在无天线选择的情况下，接收端的每个链路的信噪比可表示为

式中，γ0为发送端总信噪比，γ 为每条发射链路的平均信噪比。

最佳的发射天线选择准则是:从信道矩阵HMIMO的NT列中选择其中的LT列，使i达到最大，即从HMIMO所有列中选择出LT个具有最大F 范数的列。这样每个链路的信噪比表示为

发送端天线选择后要进行数字调制，接收端对接收的信号进行数字解调，需要考虑误码率的影响。采用相干解调的误码率比较精确的近似公式为［15］

式中，αM和βM取决于近似方法和调制类型。对于最近邻近似，αM是星座图中距离为最小距离dmin的近邻个数，而βM是反映dmin和平均符号能量之间的关系的常量。

若采用QPSK 调制，相干解调时近似误码率为

若采用矩形MQAM 调制，相干解调时近似误码率则为

高信噪比条件下，相干解调时近似误码率为

如图2所示，为了获得接收端分集增益，在接收端设置多根天线，则采用最大比合并(Maximal－Ratio Combining，MRC)方式进行合并后，对于暂时固定的信道增益，短期误码率可近似表示为［13］

式中，γ∑表示MRC 合并后的接收信噪比。

4 具有中继选择的SM 系统方案

无线网络中，小型移动终端设备有尺寸小、功率恒定的要求，从而限制了MIMO 技术的应用。但上行链路中，单个移动终端设备有至少一个合作伙伴，可通过共享彼此的单天线传输自己的信息，也帮助合作伙伴传输信息，构建虚拟MIMO 网络。这种协作分集中，移动终端设备仿照天线间的交互能够共享彼此的信息，有效抑制了多径衰落。

对于中继传输协议，本方案采用带有标准CRC校验的前向解码(Decode－and－Forward，DF)方式。小型移动终端设备作为中继节点工作时，能否正确完成源信号的重建并转发影响着整个通信系统的性能。为了提高采用DF 方式的准确率，形成功率的合理分配，将传统协作分集系统做如下两点改进:一是中继采用多个移动终端设备组成的中继节点簇，形成无线传感器网络，且簇内采用MRC 合并方式增强中继节点解调的准确性，提高系统性能;二是每个中继节点簇内采用信道选择技术，选出簇内节点到接收端的最佳信道，将拥有最佳信道的节点定为簇头，所有簇头选定后，形成协作虚拟MIMO 通信网络。图3给出了带有中继选择的空间调制系统模型。

图3 基于空间调制的协作通信系统模型Fig.3 Cooperative communication model based on SM

如图3所示，系统工作原理如下:

(1)发送端发送调制信号序列;

(2)所有中继节点接收信息，并对接收信号进行DF 译码，每个簇内采用MRC 方式合并译码结果形成再生信息，然后进行CRC 校验，如正确，则该中继节点簇成为待选中继簇;如错误，该中继节点簇舍弃;

(3)每个待选中继节点簇采用信道选择技术，选出从该簇到接收端的最佳信道，并将拥有该信道的节点定为簇头(见图中实心圈)，所有待选簇头构成虚拟MIMO 系统;

(4)进行中继选择，选出此次参与SM 的簇头，并根据中继簇的译码结果进行空间调制(若备选簇少于SM 所必须的个数，系统将放弃下一步传输);

(5)接收端采用多天线接收信号，并通过MRC方式进行合并处理，通过中继节点簇的序号估计和符号解调，恢复最初发射信息。

其中，每个中继节点簇接收到的信号表示为［16］

式中，hs，r表示源到中继节点的信道增益，其上每个元素是服从CN(0，1)的独立同分布复高斯随机变量;ηs，r表示高斯加性白噪声，是服从CN(0，N0)的复高斯随机向量;x 表示源节点发射方差为1 的数据符号;P1则表示源节点发射的平均符号功率。

中继节点簇内采用MRC 方式合并处理后的接收信号表示为

若该中继节点簇经过校验后成为备选簇，并由簇头重新形成虚拟MIMO 网络传输信号至目的节点，则此时目的节点接收的信号应为

式中，hr，d表示各备选簇头到目的节点的信道增益，其上每个元素是服从CN(0，1)的独立同分布复高斯随机向量;ηr，d表示高斯加性白噪声，是服从CN(0，N0)的复高斯随机变量;P2表示各备选簇头发射的平均符号功率，若该节点簇不能正确译码，则该备选簇头发射功率P2=0。目的节点同样采用MRC 进行合并，原理同上，不再详述。

该系统由于利用中继簇选择，能将最优中继节点簇选出进行SM，这样可以更灵活、更有效地利用频谱资源，提高频谱效率。

5 仿真分析

5.1 天线选择SM 系统

本次仿真采用64 根发射天线和4 根接收天线，并作如下假设:系统信道是平坦瑞利衰落信道，信道中的噪声是加性高斯白噪声，发送端和接收端都假定能够获得完美的信道状态信息，接收端采用MRC方式进行合并处理。

为了观察调制方式对SM 系统方案的影响，在上述约束条件下，图4给出了64 发射天线选8 个进行传输、采用不同调制方式下的误比特率(Bit－error Rate，BER)仿真曲线。

图4 不同调制方式下误比特率曲线Fig.4 BER curves for different modulation types

从图4可知，在天线选择数目相同情况下，BER为10－5时，QPSK 调制比8QAM、16QAM、32QAM 分别具有2 dB、3.5 dB、6 dB的增益，性能明显优于其他调制方式，即随着调制阶数的增加，系统性能逐渐下降。另外，图4中4 条曲线斜率相同，说明调制阶数不能改变分集增益，但能改变编码增益［11］。

图5给出了采用8 bit/s·Hz－1的频谱利用率、不同发射天线数和调制阶数下的BER 性能仿真曲线，其中包括无天线选择的64 发4 收QPSK 调制、有天线选择的64 选32 发的8QAM 调制、64 选16发的16QAM 调制、64 选8 发的32QAM 调制、64 选4 发的64QAM 调制下的SM 系统仿真结果。为了公平比较，在仿真参数设置时各个系统采用相同的符号发射功率。

图5 在多种天线选择和调制类型下的误比特率Fig.5 BER for various antenna selections and modulation types

观察图5可得，采用天线选择的SM 系统性能明显比没有天线选择时要好，并且随着选取发射天线数目的减少，即最佳发射天线质量的提高，系统性能逐渐提高。由此可知，将天线选择技术应用于SM系统，不仅突破了发射天线数的局限性，还很大程度上改善了SM 系统的可靠性能。但这种改善是假设发送端获得完美的信道状态信息，这就需要发送端通过反馈链路能从接收端获取信道状态信息，必然会增加系统复杂度。

图5也说明了上述系统性能的逐步改善是以天线资源的越来越闲置为代价换取的。例如，当BER为10－5时，64 选8 发信噪比增益为20 dB，已经能满足一般通信质量要求，虽比64 选4 有3 dB的性能下降，但从天线资源利用率权衡，是可行的折衷选择。

5.2 中继选择SM 系统

本次仿真采用2 bit/s·Hz－1的频谱利用率、1根发射天线(QPSK 调制)、4 根接收天线和2 组中继节点簇，簇内含有3 个中继节点;发送端－中继节点、中继节点－接收端均假设是瑞利信道，信道噪声是加性高斯白噪声，发送端和接收端都假定能够获得完美的信道状态信息。

图6给出了不同数目、不同转发方式的中继节点簇BER 性能仿真曲线，其中包括无中继选择的2中继簇AF 方式、无中继选择的2 中继簇、有中继选择的4 选2 中继簇的DF 方式系统仿真结果。仿真参数设置时各个系统采用相同的符号发射功率。

图6 基于空间调制的协作通信误比特率Fig.6 BER of cooperative communications based on SM

仿真结果表明，对于DF 方式的SM 系统，采用中继选择方案的性能明显优于无中继选择方案，BER 为10－5时，有约2 dB的性能提升;对于无中继选择的AF 方式，在低信噪比区域与4 选2 中继的DF方式系统性能非常接近，而在高信噪比区域，随着信噪比的增加，系统性能逐渐下降，BER 为10－5时，比无中继选择的DF 方式有约6 dB的性能下降。从图6可以得出，采用中继选择的SM 系统可以在DF 方式下保持良好性能。

为了进一步观察中继选择对SM 系统性能的影响，将信噪比固定为10 dB，改变图6中DF 方式的备选中继簇数量，从中选择2 中继簇进行SM 的BER 见表1。

表1 不同中继数量的BER 结果Table 1 The BER of different number of relays

表1可得，随着待选中继节点簇数目的增加，系统性能逐渐提升，而每个待选簇需进行信息合并处理，并选出2 条最佳信道参与转发，导致系统复杂度也逐渐提高。若系统可靠性要求BER 达到5×10－4，考虑到系统的复杂度，待选中继节点簇数量的最优值为16。

6 结束语

本文针对空间调制技术的内在缺欠，研究了具有天线选择空间调制系统方案和具有中继选择的空间调制系统方案。国内其他研究大多对于功率分配等问题进行探讨，而本文在准静态的平坦衰落信道条件下对这两个方案的可靠性能、频谱效率进行了分析。仿真实验表明，采用天线选择和中继选择能有效提高系统性能，打破了SM 中对天线数目的限制，可适用于任意天线数目的系统，配置更灵活。若将此思想应用于现实系统中，还应充分考虑更复杂的信道条件(如莱斯信道)、计费、安全等因素。

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