巧用“类比”，让数学教学轻装上阵

广西田阳县田阳高中 周 璇

现行素质教育的要求之一就是要重视学生能力的培养，使其逐步学会分析、综合、归纳、类比等重要的思想方法，并将其用于解决问题，从而提高个人分析问题，解决问题的能力。而在各种逻辑推理方法中，类比思想方法是富于创造的一种方法，它不仅可以就将旧知识与新知识巧妙的衔接，使旧知得以巩固，新知得以升华；也可以跨越各个种类进行不同类事物的类比，可以比较本质特征，也可以比较非本质的特征，因而具有较强的探索和预测作用，因而在教师在数学教学中应用类比法教学，不仅可以帮助学生理解、鉴别各种概念、性质、定理、公式、题型等，使之达到正确认识，确定行之有效的解题策略的目的；也可以加强“双基”，培养学生良好的思维品质。

所谓“类比教学”，就是对有联系的知识进行归类比较，帮助学生找出知识之间的相同点、相似点和不同点，达到掌握知识的目的。在学习过程中，当新旧知识彼此相似而又不完全相同时，对原先知识又是一知半解，掌握不好时，新旧知识必然会混淆不清，应用时难免错漏百出，若不及时加以排解，势必影响其他章节的学习。因此，数学教学中，只有通过反复地归类比较，指出知识间的异同，帮助学生认识数学的本来面目，并加深印象，才能学好数学。

类比教学法既能从纵向找到新旧知识间的关系和区别，又能从横向找到有关知识的联系和区别，所以，在数学教学中应用类比方法进行教学与复习，就有着不可替代的作用。

一、课堂中多用类比法，放手让学生自习

教师在处理类似知识的时候可以多用类比法，通过复习旧知的同时，教师列出相应重难点，通过让学生学会自习，结合做练习，利用类比的思想消化新知。 比如在处理等比数列的有关性质和公式的时候，可以采用：复习等差数列有关公式和性质—教师给出预习大纲—学生做题反馈—师生共同巩固新知等四个环节进行，这样既可以做到巩固前面所学的知识的目的，又培养了学生的自学能力，而且很好的实现了当今素质教育变学生为主体，将课堂归还给学生的目地。而对于三角函数这个枯燥而繁琐的教学内容，也可以因为使用类比教学而同样出彩。

二、复习中巧用类比法，讲解少而精

在高中数学教学中，特别是高三复习阶段，由于复习资料的繁多，而许多老师由于求胜心切，搞题海战术，题目也就讲得多而广，满堂灌，但都是为讲解而讲解，匆匆忙忙，往往收效甚微。如果在数学解题中多用类比法，讲解少而精，必定取得事半功倍的效果。正如奥苏伯尔所说：“教育工作者向来强调学习广度的重要性，而把它与学习的深度对应，实际上如果在两者之间作出选择，我们宁愿少而精的知识，不愿要多而囫囵吞枣，少些但巩固的知识既有用又可以迁移，大量混淆不清的知识是完全无用的。”

三、总结时使用类比法，利用好反馈效应，及时查漏补缺

知识的总结是学习过程中必不可少的环节之一，在课时或章节小结的时候教师可以适当的采用类比法，结合学生的反馈，及时对症下药。这就要求教师要多了解学生，多方面掌握信息，发现问题，解决问题。教师可以在课堂教学中，鼓励学生把遇到的自己解决不了的问题提出来，交给全班同学讨论，而教师只在一旁点拔，引导，启发；对于学生不可能解决或很难解决的问题，教师根据具体情况联系类似的题型作必要的答复和演示。又如，作业中的错误，个别的及时订正，分析原因；而较大的，放在班级讲评，当天问题绝对不放过，及时补救。做到隐扎、稳打，有的放矢。

康德说过：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这种方法往往能指引我们前进。”因此只要学生学会了类比这个重要的思想方法，不仅能帮助他们理解和掌握新知识，而且还能提高他们的解题能力，促进创造性思维的培养。