基于形态学的多级滤波背景抑制算法

黄剑斌，安 玮，林再平，张贵榕

(国防科技大学电子科学与工程学院，湖南 长沙 410073)

基于形态学的多级滤波背景抑制算法

黄剑斌，安 玮，林再平，张贵榕

(国防科技大学电子科学与工程学院，湖南 长沙 410073)

传统的形态学单一结构元素，对云杂波背景滤波常留下强云层边缘及类似于目标的噪声，增加了后续处理的复杂程度。针对这一问题，提出了一种多级滤波思想。采用不同方向的线性结构元素进行形态学滤波，通过滤波尽可能准确地保留图像背景，然后与原图差分，将得到的图像再用矩形结构元素进行形态学开运算。仿真结果表明，该算法对云杂波背景抑制效果好，提高了图像的信噪比。

形态学；云杂波背景；多级滤波

0 引言

目前，形态学滤波已经广泛应用于背景杂波的抑制。其基本思想是用形态学滤波对背景进行估计，得到不含小目标的背景估计图，然后进行对消，得到含有小目标的背景抑制图。在复杂云背景下，用传统的单一结构元素对红外图像进行背景抑制，处理后的残差图像存在大量的背景泄漏，门限分割后存在大量的虚假目标，增加了后续处理的难度。针对这种情况提出了一种基于形态学多级滤波的小目标检测算法。本文根据云层边缘形状及目标大小，将两种形态学滤波结合起来，先用相应的线性多结构元素形态学滤波进行背景估计；然后与原图差分；再将得到的图像采用相应的矩形结构元素进一步滤波；最后进行目标检测。仿真结果表明，该算法能有效抑制云杂波背景，提高图像的信噪比。

1 红外图像特点分析

含目标的卫星红外图像可用以下模型描述[1]：

(1)

背景图像主要是大面积的云层。这些云层背景由于在形成时受到物理规律的制约，它们在空间上往往呈大面积的连续分布状态，因此在红外辐射的强度上也呈渐变过渡状态，从而使得它们的红外图像在图像灰度空间分布上具有较大的相关性，所以它主要是缓慢变化的低频部分。但也有较亮的云团，云层边缘具有较强烈的灰度变化，是图像中的高频部分。通过对云层边缘的反复观察，可以发现云层边缘的方向沿各个方向均有，输入图像的云层边缘可以看作是不同几何形状的组合，其基本几何形状就是直线与角的组合，同时图像中还包括小于目标大小的噪声点。

目标在图像中只占几个像素的点。由于它所占面积很小，缺乏尺寸、形状和纹理等结构信息，唯一可供利用的就是目标的强度信息，即在红外图像中的灰度特征。本文研究的图像中目标像素都大于1×1。在单帧图像中，红外弱小目标与周围的背景相比，具有较突出的亮度特征，即比背景亮或暗。文中研究的目标在背景中温度比较高，可以认为是比背景亮。

2 标准形态学滤波算法

灰度形态学[2-3]是一种以几何学为基础的数字图像处理和识别的新理论和新方法，其基本思想是用一个结构元素作为基本工具来探测和提取图像特征。腐蚀和膨胀是灰度形态学两种最基本的运算，其它运算都是由这两种运算组合而成。腐蚀和膨胀的定义如下:

(2)

式中，Df和Db分别是f和b的定义域。腐蚀运算可以去除图像中的孤立噪声点和边界上的微小突起。

2)灰度膨胀。膨胀是腐蚀的对偶运算，故可以通过对补集的腐蚀来定义，膨胀运算定义为：

(3)

式中，Df和Db分别是f和b的定义域，膨胀运算可以填补空洞，并填平边界上不平滑的凹坑部分。

3)开运算。用相同的结构元素对图像先腐蚀再膨胀，记为：

(4)

开运算能够去掉图像中的毛刺和孤立斑点，消除小于结构元素的正峰值。

4)闭运算。用相同的结构元素对图像先膨胀再腐蚀，闭运算记为：

(5)

闭运算能够填平图像中的小裂缝和细小空洞，选择合适的结构元素能够剔除图像中的暗噪声，同时保留所有的灰度值较大的亮区特征不变。

3 基于改进的形态学滤波背景抑制算法

3.1 结构元素的选择

结构元素没有固定的形状和大小，它是在设计形态变换算法的同时根据输入图像和所需信息的形状特征一并设计出来的。结构元素形状大小选择得恰当与否，将直接影响到图像的处理结果。

结构元素的形状是任意的。若只采用一种结构元素，输出的红外图像只有一种几何信息被保持，其它几何信息与小目标一起被滤掉，而输入图像通常是复杂的，它可能是各种简单几何形状的叠加或组合，会造成严重的背景泄露。目前减少背景泄露的有效方法之一就是采用不同尺寸、多个形状的结构元素，进行形态开运算、闭运算的组合形式。

因此本文从图像背景边缘的方向与形状及目标的大小等情况选取与之相适应的结构元素构建多级滤波器对输入图像进行背景抑制。

根据图像的分析及目标大小为2×3，第一级滤波采用线性多结构元素，如下：

多结构元素集I：

本文选取的目标大小为2×3，因此第二级滤波采用2×2矩形结构元素，如下：

本文算法结合了两个形态学滤波的优点：一是线性多结构元素形态学滤波可以最大程度地保持原始图像中的云层边缘特征，但是无法消除小于小目标的一些噪声亮点，背景抑制后还存在少量的可疑目标点[2]。二是矩形结构元素形态学滤波能较好地消除小于小目标的一些强噪声或亮点。因此两种滤波结合能更好地减少可疑目标点，极大地提高图像信噪比。

3.2 红外弱小目标检测算法

算法流程:

原始图像→线性多结构形态学滤波→与原图像差分→矩形结构形态学开运算→阈值处理→目标。

算法详细步骤：

5)对所得结果图应用自适应全局阈值分割算法[4]，得到弱小目标检测结果。

图像分割与检测方程为：

(6)

阈值T是根据图像的统计特性来确定，即：

T=m+kσ

(7)

式中，T为阈值，m为图像的均值，σ为图像的标准差，k为常系数， 本文取k近似为图像的信噪比。

信噪比定义如下：

SNR=(s-m)/σ

(8)

式中，s为目标均值，m、σ同上。

4 仿真结果分析

本文通过仿真实验验证了该算法的有效性。分别选取了平缓、强超伏两背景图像进行分析。图1为平缓背景图像，目标大小为2×3，位置为(71，73)。图2为强起伏背景图像，目标大小为2×3，位置为(120，100)，目标均已用方框标出。其对应的能量分布图如图3所示。

图1 平缓背景图像 图2 强起伏背景图像

图3 能量分布图

本文算法分别与高通滤波、线性多结构元素形态学滤波进行比较，线性多结构元素采用多结构元素集I，本文算法第二次开运算采用2×2矩形结构元素。仿真结果如下。

4.1 仿真结果

由图4、图6可以看出，高通滤波对平缓背景图像有一定的抑制效果，但平缓图像也存在一定的云层边缘和强噪声，而高通滤波对强云层边缘抑制效果不好，所以经过背景抑制后的图像仍然有一部分的背景泄露；线性多结构元素形态学滤波背景抑制较好，背景抑制后只剩下小目标和少量的虚假目标(已用方框标出)；本文算法背景抑制能力最好，背景抑制后只剩下小目标。

图4 对平缓背景图像进行背景抑制后分割结果

由图5、图7可以看出，高通滤波对强起伏背景图像的背景抑制效果差，存在大量的背景泄露；线性结构形态学滤波背景抑制效果较好，只有部分虚假目标存在(已用方框标出)。本文算法背景抑制效果比其它两个好，背景抑制后只剩下小目标。

图5 对强起伏背景图像进行背景抑制后分割结果

图6 对平缓背景图像进行背景抑制后分割结果能量分布

图7 对强起伏背景图像进行背景抑制后分割结果能量分布

4.2 数据对比

从背景抑制效果图及检测数据来看，三种算法对云杂波背景都有一定的抑制能力。相比得出：空域高通滤波是最差的，背景泄露多且检测出较多伪目标，原因是高通滤波器对强云层边缘和强噪声无法抑制，强云层边缘背景泄漏严重；线性多结构元素的背景抑制能力和检测性能次之，该结构元素从云层边缘各个方向考虑，能较好地保留云层边缘细节，但对于类似于小目标的噪声效果不好，因此背景抑制后除小目标外，还有少量的虚假目标(见图4、图5)；本文算法背景抑制效果最好，该算法结合了线性多结构元素对强云层边缘保留效果好的优点以及矩形结构元素能滤除面积小于目标点的噪声，因此只检测出小目标(见图6、图7)。同时从表1～3的数据对比看，本文算法能有效提高图像的信噪比，特别是对强云层边缘图像效果更显著。

表1 图1、图2信噪比

表2 对图1背景抑制后信噪比

表3 对图2背景抑制后信噪比

5 结束语

本文分析了红外图像的模型和特性，根据云杂波背景下云层边缘特点，提出了一种基于形态学滤波的多级滤波算法。仿真结果表明，该算法能很好地抑制云层背景边缘特征及类似于目标的噪声，极大地提高了图像的信噪比，比高通滤波和线性多结构元素形态学滤波背景抑制效果都要好，经自适应阈值分割后仅检测到小目标，特别是对强云层背景抑制效果更加明显。■

[1] 魏宏建,任浩,沈同圣. 红外图像探测器噪声的数值模拟方法[J]. 航天电子对抗,2002(6):33-35.

[2] 余小英.云背景下红外弱小目标检测算法研究[D].西安：电子科技大学，2009:27-30.

[3] 蔡阳，林再平，周一宇.基于形态学滤波的红外弱小目标背景抑制[J]. 电子信息对抗技术,2012,27(6):38-42.

[4] 吴巍，彭嘉雄，叶斌．一种云层背景抑制与小目标检测方法[J]．华中科技大学学报，2001，29(11)：56-57．

Multilevel filter background suppression algorithm based on morphology

Huang Jianbin， An Wei， Lin Zaiping， Zhang Guirong

(College of Electronic Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073，Hunan，China)

About cloud clutter background filtering, single structure element of traditional morphological often leave strong cloud edges and noise similar to the target increasing the complexity of the subsequent treatment．To solve this problem，a multilevel filter theory is presented．Employing the linear structural elements with different directions of morphological filter，the filter maintains the image background as accurately as possible. And then after distinguishing with the original difference，the obtained image makes morphological open operator using the rectangular structure element．Experimental result shows that the algorithm is good in cloud clutter background suppression effect and improving the signal-to-noise ratio(SNR) of the image．

morphology；cluttered cloud background；multilevel filter

2014-11-15；2014-12-11修回。

黄剑斌(1987-)，男，硕士研究生，主要研究方向为空间信息获取与处理技术。

TN911

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