最小二乘配置下的天山地区应变场特征分布

（中国乌鲁木齐 830011新疆维吾尔自治区地震局）



最小二乘配置下的天山地区应变场特征分布

（中国乌鲁木齐 830011新疆维吾尔自治区地震局）

利用已有的GPS观测数据， 借助球面最小二乘配置方法对天山地区的GPS速度场进行研究， 得到了研究区域应变场的空间分布特征． 其最大主压应变表明， 大地震多发生在主压应变快速交替变化的地带， 主压应变最大值主要分布于西南天山与帕米尔弧及塔里木西北交汇的地区， 强地震（M7.0—8.0）基本发生在该区域． 面膨胀值表明天山地区应变呈挤压收缩的特征．

GPS 球面最小二乘配置 天山地区 应变场特征 强震

引言

GPS对地观测技术的飞速发展使得人们对地壳运动的认识越来越深入与透彻． 无论是从板块运动研究的宏观着手还是从区域断层运动的微观分析， 利用GPS资料在这些领域都获得了许多重要的研究成果（马宗晋等， 2003; 王琪， 2003； Zubovichetal, 2010； 李强等， 2012）．

GPS形变速度矢量用于分析地壳运动具有鲜明的特点， 它直观展示了测站所在块体间的相对运动状况. 但由于受不同参考框架选择的影响， 使这种运动变化对于确定区域的形变分析产生了多样性及不确定性（江在森， 刘经南， 2010）. 为了更好地研究现今地壳形变的几何-物理变化， 需要引入定量描述纯变形的应变场分析． 应变场从空间分布上描述了区域应力应变的特征与变形的强度， 反映的是相邻测站之间的基线或速度梯度的变化， 不受参考框架的影响. 如果在空间中展布这种变化， 则地表水平应变的确定可为地壳形变提供重要的有效信息， 如区域应变积累变化和地震危险性判断（Ward, 1994）． 借助GPS速度场， 我们可以得到最直接的地壳运动特征与差异图像， 而借助应变场结果我们可以了解研究区域变形的特征与强度．

天山从构造活动上讲， 是新生代时期印度板块与欧亚大陆的碰撞而再生复活的产物， 其变形与构造机理完全来源于印度块体与欧亚大陆的碰撞（Avouacetal, 1993; 张培震等， 1996）. 在利用GPS进行天山及邻区构造运动与地壳形变研究时， 必须考虑到将刚性的哈萨克地台及东部稳定的西伯利亚地块作为地壳运动的参考基准（Koganetal, 2000）， 因此以欧亚板块作为参考框架的GPS速度场结果可代表其相对的整体运动状态．

应变场计算方法有很多种， 其中最小二乘配置解算应变场的方法在解的抗差性和稳定性等方面具有优势（Wuetal, 2011）， 而采用球面解算模型则精度更高（武艳强等， 2009）． 本文针对天山地区的构造活动特点， 利用相对欧亚大陆运动的GPS速度场， 借助与中亚国家开展多年的GPS联合研究成果（牛之俊等， 2007； 王晓强等， 2007； 杨少敏等， 2008； 李杰等， 2010, 2012； Zubovichetal, 2010）（图1）， 通过建立位移场与点位的函数关系， 应用最小二乘配置球面解算模型整体解算天山地区的GPS应变场分布．

1 数据处理与模型

利用球面最小二乘配置球面整体解算GPS应变场， 是根据最小二乘原理， 按一种特定的拟合法则， 对随机和非随机参数进行推估的一种数据处理方法（武艳强等， 2009）． 其数学模型为

L=AX+CZ+Δ，

（1）

图1 天山地区现今相对于欧亚板块的GPS运动速度场

Fig.1 Present-day GPS velocity field relative to Eurasian Plate of Tianshan regionF1: Koktokay--Ertai fault;F2: Bolokenu--Aqikekuduke fault;F3: Junggar south edge fault;F4: Bogda arc fault;F5： Wusunshan fault;F6: North Luntai--Xingdi fault;F7: Qiultag fault;F8: Kalpintag thrust fault;F9: Pamir arc fault;F10: Talas--Ferghana fault;F11: Kindyktashi fault

F1: 可可托海—二台断裂;F2: 博罗科努-阿其克库杜克断裂;F3: 准噶尔南缘断裂;F4： 博格达弧形断裂;F5: 乌孙山断裂;F6: 北仑台—兴地断裂;F7： 秋里塔格断裂;F8： 柯坪塔格逆冲断裂;F9: 帕米尔弧形断裂;F10： 塔拉斯—费尔干纳断裂;F11： 肯迪克塔什断裂

（2）

（3）

（4）

（5）

B=Boo+Bnn,

（6）

式中:Bss为观测信号的协方差;Boo为GPS速度观测向量L的协方差， 用于描述GPS点速度分布的关系;Bnn为观测向量L的观测误差自协方差， 用于反映单一GPS点观测速度的精度及不同站点间的误差关系;Bou为待求信号与观测信号的协方差矩阵．

GPS速度场结果只给出了速度场误差协方差Bnn， 而Boo和Bou则需要用观测资料进行确定． 在假设地壳连续变形的基础上， GPS站点速度值的相关性与相邻距离有关， 而变形观测信号的协方差分布与协方差函数模型相一致. 因此可利用高斯经验协方差函数

f（d）=Ae-k2d2,

（7）

式中:d为点间距离（单位: km）， 在球面上可以表示为大地坐标（λ,φ）函数，A和k为待定参数． 利用式（7）可拟合位移或位移速率的协方差， 即当两点间距离超过一定范围时， 协方差函数几乎收敛为零， 根据GPS速度场结果建立经验型的协方差函数， 从而求得协方差矩阵Boo和Bou， 使得研究区域的位移场可以表达为点位（λ，φ）的函数． 图2给出了天山及其邻区计算得到的567个GPS观测点速度场实测的L-AX作为信号计算的协方差与高斯型函数拟合结果． 这是直接由GPS实测速度场结果计算一定距离范围内的GPS点中各两点之间的协方差C（d）， 由图2给出的高斯型函数模型k=0.003727， 用于构建速度场协方差矩阵及Boo和Bou． 利用已得到的GPS速度场结果构建经验协方差模型时， 高斯函数的衰减除了与速度场空间展布有关外， 还受到研究区域大小的影响． 例如天山及其邻区的范围为67°—94°E， 36°—51°N区间， 相关性衰减到1%的范围大致为500 km， 模型参数k=0.003727. 该结果与江在森和刘经南（2010）的结果基本一致．

图2 天山及其邻区GPS水平运动速度协方差与距离的关系

根据球面位移场与应变场微分表达公式得到的应变结果及误差分布为

（8）

式中,R为地球半径，φ为纬度,λ为经度,Uφ和Uλ分别为观测速度的纬向分量和经向分量. 根据求解的经向应变ελ、 纬向应变εφ及ελφ可以计算以下应变参数：

（9）

式中，ε1为最大主应变，ε2为最小主应变，rmax为最大剪应变,εarea为面膨胀．

2 应变场分析

塔里木盆地被北面的迈丹—喀拉铁克逆冲断裂、 秋里塔格逆冲断裂， 南面的康西瓦左旋走滑断裂、 阿尔金左旋走滑断裂， 西面的帕米尔北缘—西昆仑逆冲断裂带所环绕, 其内部主压应变分布较为均匀． 刘绍文等（2006）通过岩石圈热流变研究认为， 塔里木作为相对冷的块体， 其变形较弱、 结构稳定， 体现出整体变形的刚性特点． 张国民等（2002）通过地震震源深度的研究， 指出正是由于塔里木盆地的整体结构单一， 才使得其内部地震活动性弱、 边界地震活动性强， 并且震源深度较深． 由于盆地内部少有地震发生， 块体内部表现出完整的刚性特征． 因此塔里木盆地中心地带的主压应变相对盆地周缘都要小， 体现了新生代期间， 在印欧板块碰撞及其随后的持续汇聚作用的远程影响下， 塔里木盆地起到了一个刚性传递作用力的媒介． 利用地震层析成像的结果， 魏素花等（2000）对天山南北的准噶尔盆地与塔里木块体进行了地震波速度分析， 指出准噶尔块体作为一个刚性块体， 其内部岩石圈密度较大， 整体性好． 准噶尔盆地的刚性结晶基底对其在四周挤压隆起之中保持变形相对较小起到了重要作用． 准噶尔盆地内部除1991年8月19日发生的和布克赛尔M5.6地震外， 前后几十年基本无地震发生． 由图3可以看出， 准噶尔盆地内部主应变分布较为均匀一致， 与中天山相比在量值上相对较小． 其主压应变方向基本由南向北逆时针变化， 在北天山山前应变方向为北北东， 在盆地内部应变方向变为北北西．

图3 最小二乘配置下的天山及其邻区（1°×1°）最大主压应变率分布图

远离碰撞带的天山北侧的哈萨克地台由于自身构造演化历史长， 块体坚硬， 阻挡了来自印欧大陆的碰撞， 使得天山在南北向夹持的作用力下隆升与垂直增厚． 通过分布在哈萨克地盾上的主压应变特征可以清晰地看出： 北纬44°以北的广大地区， 主压应变率的量值范围仅为0—2×10-8/a， 其内部在应变挤压力的作用下构造活动极其微弱， 同时也无大型构造活动断裂产生； 主要断裂基本分布在西天山北侧与哈萨克地台交界的边缘部分； 其最大主压应变分布在伊塞克湖附近， 由南向北突然从5×10-8/a下降到0—1×10-8/a， 大量的应变挤压应力在此处被吸收． 虽然GPS速度场得出的应变场分布只是在其观测时间段内的一种均匀性展布， 但也可以反映长期以来天山地区的受力状况； 天山南北两侧盆山结合带形成了多个褶皱带， 这些褶皱带上吸收了大部分的变形能量从而造成地震多发生在盆山结合部位． 统计天山地区历史上发生的M8左右的大震地点， 可以发现这样一种规律， 即大地震多发生在主压应变快速交替变化的地带． 例如： 20世纪前后哈萨克斯坦南部发生的两次M8.0地震（1889年7月11日M8.3地震和1911年1月3日M8.4地震）即发生在伊塞克湖北面的阿拉木图附近主压应变快速递减的地区； 新疆北部地区2003年9月27日发生在中、 俄、 蒙等3国交界的MS7.9地震（88.01°E、 55.09°N）， 其发震构造在阿尔泰—西蒙古地区的阿尔泰—戈壁阿尔泰褶皱带与蒙古地块交接的乌列盖断裂带北侧． 受印欧板块碰撞效应的远程推挤影响， 准噶尔块体以左旋活动向北逆时针旋转（杨少敏等， 2008）， 同时由于西伯利亚地块的阻挡及南北向的挤压变形， 使得此处形成了主压应变由南向北再次快速增大的趋势． 1931年8月11日的富蕴MS8.0地震（震中89.90°E、 46.74°N）在主压应力北北东向作用下， 发震断裂可可托海—二台断裂产生强烈右旋扭动而发生地震（杨章， 戈澎谟， 1980）． 从图3可以看出， 在可可托海—二台断裂东西两侧的主压应变值有着明显的增减变化． 该断裂以西在完整的准噶尔块体的影响下， 其内部较少有构造活动发生， 即内部应力应变积累不强； 断裂以东为著名的阿尔泰山脉， 受准噶尔左旋活动与蒙古-西伯利亚的动力作用， 此处发育着大型的以右旋剪切为主的北西西向走滑断裂， 内部应力应变积累较强； 该断裂东西两侧在主压应变量值转换的过程中容易发生强震．

在印度板块向北推挤欧亚大陆的动力学背景下， 受南北地块的夹持， 天山作为一个相对两盆地地震波速度较低、 壳幔密度较小的块体， 在新生代以来发育着强烈的隆起与地壳缩短． 天山及其邻区的主压应变都体现出南北向挤压的分布特征， 但其量值在各个区域有所不同． 西天山南北两侧主压应变量值最大， 主压方位为北北西， 自西向东主应变量值逐渐减小， 方向也逐渐由北北西转向北北东． 这与GPS速度场得出的天山地壳缩短在东西向上不同所反映出的天山地区构造活动表现一致． 在塔拉斯—费尔干纳右旋走滑断裂两侧主压应变量值发生了明显的变化， 东侧量值相对西侧超出许多． 在该断裂东侧于1992年8月19日发生了苏萨梅尔MS7.3地震． 其主压应变最大值分布在西南天山与帕米尔弧及塔里木西北交汇的地区， 强震基本上发生在此区域． 帕米尔弧的快速向北推挤在受到哈萨克地台的阻挡后在天山地区产生了大量的应力应变积累， 使软弱的天山山体成为能量蓄积的“蓄水池”. 尤其是位于塔拉斯—费尔干纳断裂西侧的塔拉斯盆地内部应变值突然减小到（1—2）×10-8， 使得该地区的天山山体变形尤为剧烈．

应用球面最小二乘配置方法， 本文得到了天山及其邻区最大剪应变率分布图（图4）． 从数量级上看， 整个天山地区的年最大剪应变率为10-8/a， 量值在5左右． 最大剪应变率分布总体上塔里木盆地明显比天山等地低， 远离板块动力边界的北部比南部低． 其高值集中分布在喀什西北的南天山、 帕米尔高原与塔里木盆地西北的交汇处， 位于塔拉斯—费尔干纳右旋走滑断裂西南与帕米尔主弧形断裂之间． 帕米尔弧构造以接近20 mm/a的速率向哈萨克地台推挤旋转， 巨大的剪切应变能传递到天山腹地， 在其北东方向被北西向纵深切割天山的费尔干纳断裂所阻挡， 围绕着刚性的费尔干纳谷地作逆时针旋转的剪切运动（Zubovichetal, 2010）． 根据现今GPS测定的费尔干纳右旋走滑速率在其北西段仅为1—2 mm/a， 东南段为4 mm/a左右（杨少敏等， 2008）， 在帕米尔主逆断层东侧与塔拉斯—费尔干纳断裂最接近的喀什西北、 乌恰地区成为天山地区的最大剪应变集中地． 从天山地区地震目录统计可以看出， 该地区为M6以上地震集中发生地区． 沿天山山脉走向最大剪应变率峰值同时分布在伊塞克湖南岸至南天山与塔里木盆地结合的柯坪塔格推覆构造及库车坳陷以北地区， 但量值没有喀什坳陷大． 沿天山山脉向东剪应变率逐渐降低至2×10-8/a左右． 从剪应变分布来看， 西南天山由于直接受距离印欧板块碰撞边界最近的帕米尔高原的北向旋转推挤影响而剪切应变能最大． 向东随着远离帕米尔俯冲推挤天山的影响范围， 天山地区的剪切应变逐步减小． 虽然塔里木盆地作为刚性块体从岩石圈内部传递了来自印度板块碰撞欧亚板块的北向推挤作用力， 但与距离碰撞边界400 km的帕米尔的直接作用相比（牛之俊等， 2007）， 从塔里木与天山山盆结合部位到碰撞边界的上千千米来说， 如此远程距离早已将塔里木北向顺时针旋转推挤的作用力削减， 使剪切形变作用削弱， 尤其随着经度增加这种影响作用就更小. 从天山东西走向的山体地形来看也是如此： 西部多高山峻岭， 东部相对海拔较低、 褶皱盆地较多; 山体两侧的塔里木盆地内部、 准噶尔地块和哈萨克地台的剪应变率分布保持在最低量值．

图4 最小二乘配置下的天山及其邻区（1°×1°）最大剪应变率分布图

通过大量的地质、 地球物理资料研究表明， 塔里木盆地作为一个结构单一、 岩石圈密度大、 内部完整的刚性块体， 其内部构造活动相对南侧的昆仑山、 西侧的喀喇昆仑山、 北侧的天山都要小． 北侧的准噶尔块体中央地层平缓， 由于其稳定的结晶基底的存在（杨宗仁等， 1986）， 使得准噶尔地块长期处在周围隆起挤压的造山带之间． 根据地震三维层析成像研究结果， 哈萨克地台的岩石圈层深度达到200—250 km， 进入软流圈， 其P波速度相对于南侧的天山山体及帕米尔存在高速异常区， 软流圈内与上地壳覆盖层波速接近一致. 哈萨克地台内部软流圈发育不明显， 从地表到软流圈层结构完整， 具有刚性地块特征． 因此天山南北两侧的刚性地块在印度板块向北推挤过程中， 起到了传递与阻挡推挤力的作用， 其内部少有剪切形变产生， 而对夹在三大块体之间的天山的隆升与挤压均起到了重要作用．

由球面最小二乘配置得出的面膨胀率分布同样反映出天山地区呈现挤压收缩的特征（图5）． 在新疆西北与吉尔吉斯斯坦、 塔吉克斯坦交界的帕米尔主弧形逆推断裂处其面收缩率达到峰值（-5×10-8/a）． 沿南天山北东走向， 在山体内部向东呈现出收缩隆升逐渐降低的趋势． 穿过塔拉斯—费尔干纳右旋深切走滑断裂， 在柯坪塔格逆推构造系北侧直至伊塞克湖南部地区的天山中部面收缩率达到第二峰值（-3×10-8/a）． 向东在天山分支那拉提山、 阿吾拉勒山及哈尔克山南侧库车坳陷的秋里塔格断裂附近存在强烈挤压收缩变形． 在科古琴山及婆罗科努山以北的喀什河断裂附近的伊犁盆地则存在微弱的膨胀拉张变形， 反映出山间盆地内部的刚性特征． 向东在塔里木盆地与南天山的分割断裂北轮台—兴地断裂以北至准噶尔盆地及北天山的分割断裂准噶尔南缘断裂之间存在微弱的收缩挤压变形， 反映出该地区受板块构造影响比西天山地区要小得多． 天山南北两侧的刚性块体面膨胀值基本保持为零的变形状态， 使得在印度板块向北推挤过程中由帕米尔高原和塔里木盆地向天山山脉远程传递的推挤作用力不受影响． 由于帕米尔本身作为距离板块碰撞边界最近的地区， 其构造活动最为剧烈， 形成规模巨大的褶皱和逆断层活动. 地质研究表明， 自渐新世以来帕米尔已向天山方向推覆距离超过200 km， 造成大规模的隆升和震源深度超过70 km的强烈地震活动． 因此从现今面膨胀收缩率来看， 这一地区本身就是挤压变形强烈的区域之一． 而其东侧的塔里木地块由于结晶基地深厚， 结构完整， 在向北推挤的过程中在自身不变形的情况下俯冲挤压天山， 造成天山地壳南北向缩短， 垂直向隆升．

图5 最小二乘配置下的天山及其邻区（1°×1°）面膨胀分布

3 讨论与结论

本文利用最小二乘配置方法对天山地区的GPS观测运动速率进行研究， 得到了天山地区的应变场空间分布特征． 结果表明中亚地区主压应变分布与天山山体走向基本垂直， 其最大主压应变集中在南天山西侧变形最为强烈的地区； 山体两侧的盆地内部主压应变趋于平稳， 量值不大； 山体内部主压应变则介于两者之间， 显示出天山在受到距离印欧板块碰撞边界距离最近的帕米尔高原的北向推挤， 在西南天山地区受力最大， 而向东伸延， 帕米尔的直接推挤作用力趋缓， 受力主要来自于塔里木块体的顺时针旋转． 最大剪应变值集中分布在帕米尔高原与西南天山交汇处， 相应的哈萨克地盾、 塔里木盆地、 准噶尔块体由于具有的刚性特征， 其值变化最小． 代表天山地区收缩与拉张的面膨胀则清晰地反映了现今研究区域内的地壳总体变形指标， 天山在几大刚性块体的围拢下， 正发生着收缩隆升的变形， 而其它区域则基本保持自身不变形．

本文大部分插图采用GMT软件包（Wessel， Smith， 1991）绘制； 本文应用的计算软件及相关程序得到中国地震局地震预测研究所江在森研究员与武艳强博士的热情支持与帮助. 在此一并表示衷心感谢！

江在森, 刘经南. 2010. 应用最小二乘配置建立地壳运动速度场与应变场的方法[J]. 地球物理学报, 53（5）: 1109--1117.

Jiang Z S, Liu J N. 2010. The method in establishing strain field and velocity field of crustal movement using least squares collocation[J].ChineseJournalofGeophysics, 53（5）: 1109--1117. doi:10.3969j.issn.0001-5733 （in Chinese）.

李杰, 王晓强, 谭凯, 刘代芹, 帕尔哈提·再努拉, 蒋靖祥, 方伟. 2010. 北天山现今活动构造的运动特征[J]. 大地测量与地球动力学, 30（6）: 1--5.

Li J, Wang X Q, Tan K, Liu D Q, Paerhati·Z, Jiang J X, Fang W. 2010. Analysis of movement characters of present-day active tectonics of northern Tianshan region[J].JournalofGeodesyandGeodynamics, 30（6）: 1--5 （in Chinese）.

李杰, 王琪, 王晓强, 帕尔哈提·再努拉, 刘代芹, 朱治国, 蒋靖祥. 2012. 南天山—帕米尔现代地壳形变特征与应变场分布[J]. 大地测量与地球动力学, 32（1）: 1--4.

Li J, Wang Q, Wang X Q, Paerhati·Z, Liu D Q, Zhu Z G, Jiang J X. 2012. Characteristics of present crustal deformation and distribution of strain field in southern Tianshan--Pamir region[J].JournalofGeodesyandGeodynamics, 32（1）: 1--4 （in Chinese）.

李强, 游新兆, 杨少敏, 杜瑞林, 乔学军, 邹蓉, 王琪. 2012. 中国大陆构造变形高精度大密度GPS 监测： 现今速度场[J]. 中国科学: 地球科学, 42（5）: 629--632.

Li Q, You X Z, Yang S M, Du R L, Qiao X J, Zou R, Wang Q. 2012. A precise velocity field of tectonic deformation in China as inferred from intensive GPS observations[J].ScienceChinaEarthSciences, 55（5）: 695--698. doi:10.1007/s11430-012-4412-5.

刘绍文, 王良书, 李成, 张鹏, 李华. 2006. 塔里木盆地岩石圈热-流变学结构和新生代热体制[J]. 地质学报, 80（3）: 344--350.

Liu S W, Wang L S, Li C, Zhang P, Li H. 2006. Lithospheric thermo-rheological structure and Cenozoic thermal regime in the Tarim basin, Northwest China[J].ActaGeologicaSinica, 80（3）: 344--350 （in Chinese）.

马宗晋, 张培震, 任金卫, 冯锐, 张进. 2003. 从GPS水平矢量场对中国及全球地壳运动的新认识[J]. 地球科学进展, 18（1）: 4--11.

Ma Z J, Zhang P Z, Ren J W, Feng R, Zhang J. 2003. New cognitions on the global and Chinese continental crustal movements from GPS horizontal vector fields[J].AdvancesinEarthScience, 18（1）: 4--11 （in Chinese）.

牛之俊, 游新兆, 杨少敏. 2007. 利用GPS分析天山现今地壳形变特征[J]. 大地测量与地球动力学, 27（2）: 1--9.

Niu Z J, You X Z, Yang S M. 2007. Analysis of contemporary crustal deformation characteristics with GPS data of Tianshan mountain[J].JournalofGeodesyandGeodynamics, 27（2）: 1--9 （in Chinese）.

王琪. 2003. 中国大陆现今地壳运动研究[J]. 地震学报, 25（5）: 541--547.

Wang Q. 2003. Current crustal movement in Chinese mainland[J].ActaSeismologicaSinica, 25（5）: 541--547 （in Chinese）.

王晓强, 李杰, Alexander Z, 王琪. 2007. 利用GPS形变资料研究天山及邻近地区地壳水平位移与应变特征[J]. 地震学报, 29（1）: 31--37.

Wang X Q, Li J, Alexander Z, Wang Q. 2007. Horizontal movement and strain characteristics in Tianshan and its adjacent region with GPS deformation data[J].ActaSeismologicaSinica, 29（1）: 31--37 （in Chinese）.

魏素花, 薛光琦, 钱辉, 姜枚, Poupinet G, Edi K. 2000. 新疆库车—克拉玛依地震层析成像[J]. 地球物理学进展, 15（4）: 46--54.

Wei S H, Xue G Q, Qian H, Jiang M, Poupinet G, Edi K. 2000. Xinjiang Kuche--Kelamayi seismic tomography[J].ProgressinGeophysics, 15（4）: 46--54 （in Chinese）.

武艳强, 江在森, 杨国华, 方颖, 王武星. 2009. 利用最小二乘配置在球面上整体解算GPS应变场的方法及应用[J]. 地球物理学报, 52（7）: 1707--1714.

Wu Y Q, Jiang Z S, Yang G H, Fang Y, Wang W X. 2009. The application and method of GPS strain calculating in whole mode using least square collocation in sphere surface[J].ChineseJournalofGeophysics, 52（7）: 1707--1714. doi:10.3969/j.issn.00015733.2009.07.005 （in Chinese）.

杨章, 戈澍谟. 1980. 对1931年新疆富蕴地震断裂带及构造运动特征的初步认识[J]. 地震地质, 2（3）: 31--37.

Yang Z, Ge S M. 1980. Preliminary study of the fracture zone by 193l Fuyun earthquake and the features of Neotectonic movement[J].SeismologyandGeology, 2（3）: 31--37 （in Chinese）.

杨少敏, 李杰, 王琪. 2008. GPS 研究天山现今变形与断层活动[J]. 中国科学: D辑, 38（7）: 872--880.

Yang S M, Li J, Wang Q. 2008. The deformation pattern and fault rate in the Tianshan Mountains inferred from GPS observations[J].ScienceinChina:SeriesD, 51（8）: 1064--1080. doi:10.1007/s11430-008-0090-8.

杨宗仁, 尹荷中, 顾焕明. 1986. 试论准噶尔盆地的基底[J]. 大地构造与成矿学, 10（3）: 263--271.

Yang Z R, Yin H Z, Gu H M. 1986. On the basement of Junggar Basin[J].GeotectonicaetMetallogenia, 10（3）: 263--271 （in Chinese）.

张国民, 汪素云, 李丽, 张晓东, 马宏生. 2002. 中国大陆地震震源深度及其构造含义[J]. 科学通报, 47（9）: 663--668.

Zhang G M, Wang S Y, Li L, Zhang X D, Ma H S. 2002. Focal depth research of earthquakes in Mainland China: Implication for tectonics[J].ChineseScienceBulletin, 47（12）: 969--974.

张培震, 邓起东, 杨晓平, 彭斯震, 徐锡伟. 1996. 天山的晚新生代构造变形及其地球动力学问题[J]. 中国地震, 12（2）: 127--140.

Zhang P Z, Deng Q D, Yang X P, Peng S Z, Xu X W. 1996. Late Cenozoic tectonic deformation and mechanism along the Tianshan Mountain, northwestern China[J].EarthquakeResearchinChina, 12（2）: 127--140 （in Chinese）.

Avouac J P, Tapponnier P, Bai M, You H, Wang G. 1993. Active thrusting and folding along the northern Tien Shan and Late Cenozoic rotation of the Tarim relative to Dzungaria and Kazakhstan[J].JGeophysRes, 98（B4）: 6755--6804. doi:10.1029/92JB01963.

Kogan M C, Grigory M S, Robert W K, Thomas A H, Dmitry I F, Sergei G E, Vasily Y L, Arthur L, Angus J. 2000. Geodetic constraints on the relative motion and rigidity of Eurasia and North America[J].GeophysResLett, 27（14）: 2041--2044.

Ward S N. 1994. A multidisciplinary approach to seismic hazard in southern California[J].BullSeismolSocAm, 84（5）: 1293--1309.

Wessel P, Smith W H F. 1991. Free software helps map and display data[J].EOSTransAGU, 72（41）: 441--446. doi:10.1029/90EO00319.

Wu Y Q, Jiang Z S, Yang G H, Wei W X, Liu X X. 2011. Comparison of GPS strain rate computing methods and their reliability[J].GeophysJInt, 185（2）: 703--717. doi:10.1111/j.1365-246X.2011.04976.x.

Zubovich A V, Wang X Q, Yuri G S, Gennady G S, Robert R, Christoph R, Olga I M, Peter M, Wasili M, Vladimir I M, Li J, Sergey I K, Thomas A H, Michael W H, Bradford H H, Dang Y M, Vitaly D B, Rinat T B. 2010. GPS velocity field for the Tien Shan and surrounding regions[J].Tectonics, 29（6）: TC6014. doi:10.1029/2010TC002772.

Distribution characteristic of strain rate field in Tianshan region by least squares collocation

（EarthquakeAdministrationofXinjiangUygurAutonomousRegion, Ürümqi830011,China）

This paper obtains the spatial distribution characteristics of strain rate field at the Tianshan region based on the available GPS velocity field by using the least squares collocations method in sphere surface. The maximum principal compressive strain result shows that strong earthquakes often occur at the zones where principal compressive strain always has been rapidly alternating from high value to low value. The maximum strain rate is located in the junction of southwestern Tianshan, Pamir arc and northwestern Tarim basin where severalM7.0—8.0 earthquakes occurred in the past century. The surface dilation rate of the Tianshan region reveals that the Tianshan as a whole is uplifting due to compressive deformation.

GPS; least squares collocation; Tianshan region; characteristics of strain rate field; strong earthquake

10.11939/jass.2015.01.009.Li J, Wang X Q, Liu D Q, Paerhati·Z, Chen S J. 2015. Distribution characteristic of strain rate field in Tianshan region by least squares collocation.ActaSeismologicaSinica, 37（1）: 103--112. doi:10.11939/jass.2015.01.009.

国家自然科学基金（41374030）、 中国地震局地震预测研究所基本科研业务专项（2012IES0308）、 地震科技星火计划（XH11030, XH14054Y）及新疆自治区自然科学基金（2012211856）共同资助.

2014-03-07收到初稿， 2014-07-24决定采用修改稿.

e-mail: lijiexj@sohu.com

10.11939/jass.2015.01.009

P315.72+7

A

李杰, 王晓强, 刘代芹, 帕尔哈提·再努拉, 陈述江. 2015. 最小二乘配置下的天山地区应变场特征分布. 地震学报, 37（1）: 103--112.