例谈培养数学思维能力

广东省茂名信宜市合水中学 罗秀琼

数学教学过程是思维活动的过程，培养学生的数学思维能力是数学教学的重要目的。实践证明，培养中学生的数学思维是开发中学生思维能力的一个突破点，是提高教学质量的重要途径。将教学重点放在加强思维训练，提高思维水平的方向上来，才能发展学生智力，使学生从“知识型”向“智力型”转化。下面谈谈我自己在数学课堂培养学生数学思维能力的一些粗浅认识。

一、诱发兴趣，激发学生的思维

一个人的创造成果，无一不是在对所研究的问题产生浓厚兴趣的情况下所取得的。如果毫无兴趣，他就不可能集中精力，全神贯注地进行思考，更不可能获得创造成果，如著名科学家哈尔顿因为对船感兴趣而发明了世界上第一艘轮船。中学生对各门功课的兴趣，很大程度上取决于任课教师。我国著名的数学家陈景润数十年来一直遨游于“深邃的数学领域里，既散魂又荡目，迷不知其所以”，并结出丰硕的成果。是因为他当年读高中时有幸遇上一个非常优秀的数学教师有很大的关糸，这位教师“非常渊博，又诲人不倦，在数学课上给同学们讲了许多有趣的数学知识，不爱数学的同学都能被他吸引住，爱数学的同学就更不用说了”。我习惯在课堂上设置诱人的悬念，以激发学生的学习动机和内在动力，使学生想学、乐学，激励学生积极动脑、积极思考。

二、巧设问题，引导学生的思维

在中学数学教学过程中培养学生创造能力，正日益受到重视。认为由学生独立地重新“发现”前人已知的数学知识，可以看作是学生的创造性活动的成果。这类成果虽然在客观上是非创造性的，但学生为了获得成果而进行的探索活动中，包括了创造性思维的因素，对他来说却是创造性的。这种有别于数学家的创造性活动，即由学生独立重新“发现”数学知识和方法的活动，称为“学生数学创造性活动”。

学生数学创造性活动的发生，不同于数学知识，技能的获得。进行创造性活动，还主要靠个人积累的数学能力，数学知识和经验体系，而教师的这种体系，又不能像“发扑克牌”那样传递给学生，只能通过有目的，有计划的数学活动来培养。教学时要在教师的启发和引导下，让学生独立地去探索教师精心安排的数学问题，这些数学问题是学生力所能及的，同时又具有一定的浓度和难度。学生克服困难的过程，就有可能表现出创造性活动的特征。

三、教给方法，启迪学生的思维

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地教给学生方法，才能取得良好的效果。要学生善于思维，必须重视基础知识学习和基本技能的训练，没有扎实的双基，谈思维能力的提高是空的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，概念、定理地准确理解，是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由浅到深认识能力。

四、温故知新，发展学生的思维

数学知识是严密的逻辑系统知识。就学生的学习过程来说，往往以前所学旧知识、旧经验是新知识的基础，新知识同时又是对旧知识、旧经验的引伸和发展，学生的认知活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。鉴于此，每教一点新知识都要尽可能复习有关的旧知识，加强新旧知识的联系，充分利用已有的知识为探究新知来铺路搭桥，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中构建知识网络、发展思维。

五、动手操作，促进学生的思维

数学来源于实践，又服务于实践。在数学基础知识教学中，应加强对概念、法则、定律等过程的教学，同时也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。由于教学内容比较抽象，学生的生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力等原因，因而我们重视了动手操作进行探索的机会。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生质的飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观形象是数学抽象思维的有效途径和重要信息来源。平时的日常教学时，我们应注意由直观到抽象，逐步的培养学生的抽象思维的能力。如北师大版数学七年级下册简单的轴对称图形学习第一节课时《等腰三角形》，探索等腰三角形的性质时，我这样做：首先给3分钟时间学生看课本提出的四个问题，明确提出的四个问题的目的是探索等腰三角形的轴对称性及其相关性质。我要求同学们先在自己的练习本上作一个等腰三角形，然后将等腰三角形撕下来，对折顶角，我们会发现：等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”）。让学生了解知识产生的背景经过，从中受到启蒙与教育。这样学生才能非形式化地理解并掌握所学到的新知识，进一步认识和领会其中所蕴含的数学思想方法。通过学生动手操作和思考的有机结合，以发展学生空间观念、动手能力，促进学生对轴对称图形的体验和理解是很有益的。

六、联系拓广，活跃学生的思维

发散思维又叫求异思维，是指从一个目标出发，沿着各种不同途径去思考，探求多种答案的思维。这种思维的主要特点是求异与创新。要使学生克服已有的思维定势，有创新意识离不开教师的精心培育，而在诸多方法中，运用“一题多解”型习题的讨论是一种有效途径。教师必须选择好具有几种较典型解法的例题，在习题课上让学生展开讨论，寻找不同的解法。当解得正确答案后，教师在肯定了几种常规解法的前提下，应鼓励学生发挥他们的聪明才智，打破陈规，大胆进行发散性思维，同时教师在旁要做好启迪和引导作用，将学生的思维逐步引入解题的最佳途径中。

数学知识的系统性特别强，教学时注意发散思维的训练，有助于学生认识新旧知识之间的联系，加深对知识的理解和应用。

在数学教学过程中，要从教学实际出发，要充分调动学生学习的积极性、主动性，不失时机地创设情景，激发他们探索知识的欲望，发展学生思维能力。