考虑隔离设备的配电网可靠性算法研究

苏黎，张树永，方昀晖

(1.国网湖南省电力公司，湖南长沙410007；2.北京清软创新科技有限公司，北京100085)

考虑隔离设备的配电网可靠性算法研究

苏黎1，张树永2，方昀晖1

(1.国网湖南省电力公司，湖南长沙410007；2.北京清软创新科技有限公司，北京100085)

考虑网络拓扑的连通性，一般运用最小割集法进行配电网可靠性计算。但由于各类隔离设备的作用和特性，传统的最小割集法不能考虑这些隔离设备对配网负荷点可靠性的影响，因此文中在传统最小割集算法的基础上，对算法进行修正，并对修正后的可靠性算法的计算结果通过算例进行了验证。

配电网；可靠性；隔离设备；最小割集；算法修正

为了减小某一设备发生故障的影响范围，在配电网设计和建设时，需要安装大量故障隔离装置。配电网各个负荷点在有故障发生时，这些隔离设备会对停电时间造成很大影响，同时这些隔离设备本身也存在故障的可能，因此隔离设备在配电网可靠性评估中作为重要因素进行考虑。

1 配电网隔离设备的分类

不同开关设备的区别主要在于操作方式、正常运行状态、本身故障情况等方面存在差异〔1〕。不同操作方式能够体现开关的功能，也能够决定开关的动作时间。比如带电动操作的开关一般具有故障点定位的功能，其动作时间可以认为是0；能够远控操作的开关一般通过配电自动化的FTU或DTU等第三方系统实现故障定位，其动作时间为几秒钟到几分钟；手动操作开关同样不能定位故障点，动作时间为几十分钟到几个小时。不同开关的动作特性如下:

1)断路器。断路器能够迅速定位故障点的位置并且在较短的时间 (趋近于0)内自动动作，切除故障电流。断路器与配网中的其他设备一样，会发生故障，可以安排检修。断路器在正常状态(全网无故障设备)下一般是闭合的，若其在正常状态下为断开则是在执行联络开关的功能。

2)隔离开关。隔离开关不能定位故障点的位置，不能自动动作，也不能远控，必须由电力人员在现场操作，因而其动作时间依赖开关安装位置和电力管理水平，一般在几十分钟到两三小时之间。与断路器一样，隔离开关本身也会发生故障，可以安排检修。隔离开关在正常状态 (全网无故障设备)下是闭合的。

3)联络开关。联络开关是安装在备用线路联络点和环形配电网开环点的开关设备，其作用就是将故障线路所带负荷转移到备用线路上。根据配电网建设水平的不同，联络开关从操作方式上可以分为手动操作 (动作时间与隔离开关动作时间相当)、远控操作 (动作时间为几分钟)、自动操作(动作时间与断路器的动作时间相当，可以忽略)；从运行状态上可以分为常开和常闭。联络开关同样会发生故障，可以安排检修。

4)熔断器。熔断器一般安装在分支线路，在分支线路电流过大时会发热熔断，切除故障分支线，保护主干线的供电安全。熔断器动作过程是根据焦耳定律的物理过程，因此其动作时间是趋于0。熔断器本身故障可以忽略，也不会安排检修。部与之相邻的断路器、熔断器和断开的开关，中间经过的所有设备，都是其保护范围，作为关联设备。由于熔断器的故障情况不考虑，因此相邻熔断器就只作为供电范围的边界，不作关联设备。断路器供电范围示意如图1所示。

图1 断路器供电范围示意图

图1 系统中的设备有7条母线 (M1—M7)，5条线路 (X1—X5)，5个断路器 (D1—D5)，以及隔离开关 (S1)、常开联络开关 (L1)、熔断器各1个 (R1)。系统中5个断路器各自保护范围所包含的设备如表1所示。

2 配电网可靠性最小割集改进算法

表1 系统各断路器保护范围内的设备

2.1 断路器保护范围内的关联设备模型

对于断路器这类有故障定位和故障电流切除功能的设备，停运的主要原因有两类:一是断路器本体故障或者检修，二是在断路器保护范围内其他设备故障导致其跳闸。前者就是一般意义的停运，后者定义为 “关联故障”，能够造成断路器跳闸的设备则为 “关联设备”，关联设备的数量与断路器的保护范围有关。

2.1.1 确定断路器的保护范围

断路器的主要功能是迅速切除线路上的故障电流，若设备故障电流流过断路器且未被其他断路器切除，则该设备故障是此断路器的关联故障，该设备为此断路器的关联设备。因此确定断路器的保护范围就是从断路器出发进行连通性搜索，搜索到全

2.1.2 关联设备造成断路器停运时间的确定

关联设备一旦发生故障，断路器会立刻断开。此时，如果断路器和故障设备之间存在隔离开关，那么经过隔离开关动作时间后断路器就能合闸恢复供电；否则就必须等到故障设备完全修复以后断路器才能合闸。

图1系统中5台断路器各自关联设备的停运时间如表2所示。

表2 断路器关联设备停运时间表

关联设备对断路器的影响主要是通过触发跳闸增加了断路器的停运频率和停运时间。由于关联设备故障必然引发断路器跳闸，因此每个关联设备对断路器停运频率的影响就是设备本身的故障率。

2.2 考虑断路器关联故障的最小割集算法

传统最小割集算法〔2－5〕的主要计算步骤为:从负荷点出发搜索到任意电源的所有最小路，形成系统的最小路集；再由系统的最小路集生成系统最小割集，每个最小割中包含的设备间是并联关系，用并联公式计算参数；最小割之间是串联关系，用串联公式计算出负荷点的可靠性指标；然后统计所有负荷点的可靠性指标，计算出整个系统的可靠性指标情况。但由于各类隔离设备的作用和特性，传统的最小割集法不考虑这些隔离设备对配网负荷点可靠性的影响，因此需在其中加入扩展的计算步骤以进行改进。

2.2.1 考虑隔离设备的扩展最小路搜索方法

扩展最小路搜索方法就是在按照常规方法〔6〕完成一条最小路搜索后，对最小路所包含的设备再做一遍连通性搜索，没有搜索出任何开关隔开的设备 (包括开关设备)，将这些设备也加入到这条最小路中。

以图1系统为例，负荷点为M6，电源点为M1和M5。负荷点到电源点的最小路有两条:M6－R1－M4－X4－D5－M3－D3－X2－D2－M2－S1－X1－D1－M1；M6－R1－M4－X4－D5－M3－D4－X3－L1－M5。

对两条最小路重新进行搜索，发现第一条最小路中还有X5，M7两个设备与M2直接相连，因而第一条最小路修改为:M6－R1－M4－X4－D5－M3－D3－X2－D2－M2－S1－X1－D1－M1－X5－M7。

2.2.2 追加一阶割集法

为了考虑关联设备故障造成断路器跳闸，最终增加负荷点停运频率和时间，提出 “追加一阶割集法”:分析造成断路器停运的两种原因，根据断路器关联故障表修正断路器的可靠性参数，得到断路器的停运率和停运时间，兼顾各个设备故障的相关性。为了在满足一定的可靠性精度要求的前提下尽可能将算法简化，同时考虑到一阶最小割集相对于高阶最小割集对负荷点和系统的可靠性贡献占主导地位，算法处理上对一阶最小割集和高阶的最小割集 (二阶最小割集及三阶最小割集)的方法存在一定差异。

1)一阶最小割集。一阶最小割集主要用新增割集的方法来进行故障状态合并，如果某断路器是负荷点的一阶最小割集，查询该断路器的关联故障表，里面的关联设备如果还不是一阶最小割集就可以作为新的一阶割集，可靠性参数就是关联故障表中的参数。处理一阶最小割集的算法流程图如图2所示。

图2 一阶最小割集修正追加法流程图

2)二阶最小割集。对于二阶最小割集，需要分三步来进行修正:第一步，找出由2台断路器构成的二阶最小割集，查询其关联故障表中的非一阶最小割集设备，如果有相同关联故障设备 (包括断路器本身)，则该关联故障设备就是新增的一阶最小割集，可靠性参数按关联故障表给定；第二步，找出由1台断路器和其他设备构成的二阶最小割集，查询断路器关联故障表中的非一阶最小割集设备，假设关联故障表中有二阶最小割集的非断路器设施，此非断路器设施就是新增一阶最小割集，可靠性参数按关联故障表给定；第三步，检验是否所有原始二阶割集判断完毕。

3)三阶最小割集。对于三阶最小割集，需要分三步来进行修正，步骤与二阶最小割集类似:第一步，找出由3台断路器构成的三阶最小割集，查询其关联故障表中的非一阶最小割集设备，如果有相同关联故障设备 (包括断路器本身)，该关联故障设备就是新增的一阶最小割集，可靠性参数按关联故障表给定；第二步，找出由2台断路器和其他设备构成的三阶最小割集，查询2台断路器关联故障表，如果两者都存在三阶最小割集的非断路器设备，此非断路器设备就是新增一阶最小割集，可靠性参数按关联故障表较小参数给定；第三步，检验是否所有原始三阶割集判断完毕。

完成断路器故障状态的合并，就可以按照传统最小割集法计算负荷点可靠性指标。

4)追加一阶割集算法举例

图1系统中负荷点到电源点的最小路有两条: M6－R1－M4－X4－D5－M3－D3－X2－D2－M2－S1－X1－D1－M1－X5－M7；M6－R1－M4－X4－D5－M3－D4－X3－L1－M5。

那么负荷点有6个一阶最小割集和40个二阶最小割集，如表3所示。

表3 系统负荷点最小割集表

负荷点一阶最小割集中有 1台断路器设备{D5}，根据表3断路器 D5的关联设备有 D3，M3，D4，X4，M4，其中M3，X4，M4已经是一阶最小割集，所以D3，D4是新增的一阶最小割集；再根据表2确定新增最小割集的停运时间均为设备的修复时间；此时，负荷点的一阶最小割集有{M6}， {R1}， {M4}， {X4}， {D5}， {M3}，{D3}和 {D4}。

负荷点二阶最小割集中由2台断路器构成的有{D3，D4}，{D2，D4}， {D1，D4}。对于 {D3，D4}这个二阶最小割集，相同的关联设备有D3，D4，D5，M3；对于 {D2，D4}这个二阶最小割集，相同的关联设备有D3；对于 {D1，D4}这个二阶最小割集，没有相同的关联设备。上述设备都已经在一阶最小割集中，不需要新增。

负荷点二阶最小割集中由1台断路器构成的有{D3，X3}，{D3，L1}，{D3，M5}，{X2，D4}，{D2，X3}，{D2，L1}，{D2，M5}，{M2，D4}，{S1，D4}，{X1，D4}，{D1，X3}，{D1，L1}，{D1，M5}，{M1，D4}，{X5，D4}，{M7，D4}。这些二阶最小割集中没有相同的关联设备，不需要新增一阶最小割集。

2.3 考虑联络开关切换备用线路的最小割集算法

在配网可靠性评估中，不同开关状态的联络开关处理方式也不同:对于闭合状态的联络开关，其处理方式与隔离开关类似；而对于断开状态的联络开关，处理方式比较复杂，也是配电网可靠性计算的重点。本节重点介绍常开隔离开关在算法中的处理方法。

2.3.1 在高阶最小割集中区分常供支路和联络支路

在最小割集算法中，生成的负荷点最小路有两种情况:经过的设备中没有断开的开关和有断开的开关。由这两类最小路生成的最小割集，其中的支路也分为两类:常供支路和联络支路。其中，每个最小割集中必有正常供电的支路，一阶最小割集只有正常供电的支路，二、三阶最小割集一般有联络支路。在高阶最小割集中，如果有联络支路，那么在所有常供支路发生故障时，负荷点会有短暂的停电，停电时间由相关联络开关的动作时间决定。

以图1系统为例，系统负荷点为M6，电源点为M1和M5，负荷点到电源点的最小路有两条: M6－R1－M4－X4－D5－M3－D3－X2－D2－M2－S1－X1－D1－M1；M6－R1－M4－X4－D5－M3－D4－X3－L1－M5。

其中，第一条没有经过常开的开关，第二条经过了常开的开关L1，因而常供支路判断结果如表4所示。

表4 系统常供支路和联络支路设备表

2.3.2 考虑常供支路和联络支路的最小割集参数修正方法

每个最小割集一定有常供支路，一阶最小割集一定由常供支路构成，因此一阶最小割集不需要修正。但对于二阶最小割集和三阶最小割集需采用追加割集法进行修正。

判断二阶最小割集是否存在转供支路，如果不存在转供支路，就不需要修正；如果存在转供支路，判断最小割集中的常供支路是否已经是一阶最小割集，若已经是一阶最小割集则不需要修正，若不是则常供支路就是新增的一阶最小割集。这个新增一阶最小割集的故障率和检修率都是设备本体的参数值，修复时间和检修时间均为转供支路的切换时间。

2.4 考虑隔离设备的配网可靠性算法总结

在传统最小割集算法的基础上，文中提出的扩展后配网可靠性算法流程如下:

第一步，确定配网中每台断路器的保护范围，为每台断路器建立关联故障表；

第二步，选择一个负荷点，进行扩展最小路搜索，为经过设备标记常供支路以及设置切换时间；

第三步，生成一、二、三阶最小割集；

第四步，考虑断路器的关联故障进行故障状态合并，追加一阶最小割集和修正高阶最小割集中的断路器参数；

第五步，判断高阶最小割集中的常供支路和联络支路，再次追加最小割集；

第六步，计算每个最小割集的参数；第七步，计算负荷点的可靠性指标；第八步，重复步骤二至七，计算出每个负荷点的可靠性指标；

第九步，计算系统可靠性指标。

2.5 算例计算

以图1电网系统为例，各类设备的可靠性参数如表5所示:

表5 设备可靠性基本参数

假设线路长度每段均为1 km，负荷点用户数为1 000户。负荷点可靠性参数如表6所示:

表6 负荷点一阶最小割集可靠性参数

对于二阶最小割集而言，令两个设备的故障率为λ1，λ2，修复时间为r1，r2，平均每次停电时间为U，用户平均停电时间为SAIDI，用电供电可靠率为ASAI。二阶最小割集的故障停运率λ12和停运时间r12分别为:

由于断路器及母线可靠性基本参数为零，因此二阶最小割可靠性参数如表7所示:

表7 负荷点二阶最小割集可靠性参数

负荷点的故障率和停运时间为一阶割与二阶割的和。

若按照未修正的传统最小割集算法，则计算结果为:

根据算法修正前计算结果与修正后比较可知，算法修正后，供电可靠率比没有进行算法修正的结果高0.003 1%。

3 结论

文中在基于传统最小割级的配网可靠性算法基础上，研究了各类隔离设备作用和特性对配网负荷点可靠性的影响，提出了考虑隔离设备的配网可靠性算法，并通过相关算例的可靠性计算，对修正后算法的实用性和计算结果的正确性进行了验证。该算法能够在考虑网络拓扑连通性的同时，兼顾隔离设备对配网可靠性计算结果的影响，可有效提高配网可靠性计算的准确性和计算精度。

〔1〕贺艳辉.配电网可靠性与经济性分析〔D〕.济南:山东大学，2008.

〔2〕杨文宇.基于最小割集的配电系统可靠性评估〔D〕.西安:西安理工大学，2002.

〔3〕金星，洪延姬，余浩章，等.大型网络系统最小路集的优化计算方法〔J〕.系统工程学报，2002，17(1):78-81.

〔4〕金星，张明亮，王军，等.大型复杂系统可靠性评定的近似计算方法〔J〕.装备指挥技术学院学报，2004，15(5):53-56.

〔5〕沈宏，付广春.改进最小路法在配电系统可靠性评估中的应用〔J〕.中国电力，2010，43(10):20-22.

〔6〕刘传铨.计及分布式电源的配电网供电可靠性评估〔D〕.上海:上海交通大学，2008.

An algorithm research on distribution network reliability based on isolation equipments

SU Li1，ZHANG Shuyong2，FANG Yunhui1
(1.State Grid Hunan Electric Power Company，Changsha 410007，China；2.Beijing Tsing Soft Technology Co.，Ltd，Beijing 100085，China)

In this paper，minimum cut sets would be used in reliability calculation by considering the connectivity of network topology.Due to different functions and characteristics of various types of isolation devices，reliability for load points in distribution network cannot possibly be considered comprehensively by traditional algorithm of minimal cut sets.Therefore，this paper focuses on correction based on the traditional method，and the calculation results for reliability algorithm is verified with a numerical example.

distribution network；reliability；insulation device；minimum cut sets；correction algorithm

TM732

A

1008-0198(2015)06-0021-06

10.3969/j.issn.1008-0198.2015.06.006

苏黎(1981)，男，湖南株洲人，工程师，工学硕士，主要从事配电网规划及系统研究工作。

2015-05-18

2015-09-09

张树永 (1982)，男，河北唐山人，工程师，工学学士，主要从事配电网规划及供电可靠性研究工作。

方昀晖 (1977)，男，湖南岳阳人，工程师，工学学士，主要从事配电网规划及系统研究工作。