基于分层动态贝叶斯网络的武器协同运用*

倪保航 刘 振 徐学文

(海军航空工程学院接改装训练大队 烟台 264001)



基于分层动态贝叶斯网络的武器协同运用*

倪保航 刘 振 徐学文

(海军航空工程学院接改装训练大队 烟台 264001)

在多种软硬武器的条件下,如何进行有效的武器运用,做出一个最适合于当前态势的武器运用方案是一个重要的问题。给出一个基于动态贝叶斯网络的武器协同运用模型,结合不同时刻的空战态势,能够综合所有的信息,对软硬武器综合做出决策,从而对武器运用的发射时刻以及数量由定性逐步定量分析。此时构造出的模型能够最大限度的考虑多种因素,保证了决策的有效性和鲁棒性,避免武器运用中的随意性。

分层动态贝叶斯网络; 软硬武器; 决策; 武器运用

Class Number TP15

1 引言

在一体化的战争环境下,面对各种空中目标以及敌方对我方所采取的攻击方案,我方可采取的攻击样式和攻击方案呈现多样性。究竟选择哪一种方案能够取得最大的作战效果,是战场指挥员和决策者所面临的重大问题。如何对软硬武器进行分配以达到最大的作战效果是一个亟需解决的问题。但现有的软硬武器系统基本都是相互独立,没有做到协同应用,对发射时刻和武器运用的数量也只是定性分析。基本都是靠战场指挥员根据战场的态势做出决策,因此具有较大的随意性,并不能保证最大的作战效果。

在复杂的战场环境下,究竟运用何种武器可以归结为一个概率问题,因此可以利用贝叶斯网络对武器的运用进行决策。文献[1]利用贝叶斯网络进行探讨,给出了一些软硬武器作战基本的原则但并没有说明如何运用武器,也并没有说明应对何种目标运用何种武器,和文献[2]建立了机载武器协同运用的相关模型,并给出了相应的数学模型和仿真分析;文献[3～4]对编队协同抗干扰的技术方法进行了研究和分析,利用模糊优选等相关方法,建立了相应的动态规划模型进行分析阐述;文献[5～6]对软件武器的协同运用方法进行了相应的讨论和分析,并分别利用相应的方法进行了建模分析,给出了软硬武器协同运用的一些方法和原则。

由上述分析方法可以看出,利用多武器协同运用,减少我方损失的同时,有效地提高对目标的杀伤概率。因此探讨多武器协同下的作战将有极为重要和广泛的意义,因此本文提出利用一种分层动态贝叶斯网络对空战武器的协同运用问题进行了建模,并利用仿真进行分析。

2 软硬武器的作战使用

现代武器通常分为为硬杀伤和软杀伤两类。硬杀伤[6]以截击或爆炸方式摧毁威胁,能够对目标造成硬件的物理损伤并最终削弱甚至解除其打击能力。软杀伤主要针对威胁的控制和制导分系统通过干扰、迷惑、欺骗或诱惑等方式,主要通过压制或欺骗等手段,可分为有源干扰武器系统和无源干扰武器系统。

在当前的多机协同空战的研究中[7],利用软硬杀伤武器不但能够有效地实现对敌方空中目标的杀伤,同时也能够有效地提高我方生存概率,降低被敌方杀伤的概率,有效地提高空中作战的整体效能。当前软杀伤主要的作战手段是能够实现对我方的电子防护、电子支援以及电子进攻等措施,而硬杀伤武器能能够有效的杀伤敌方目标的同时,也能够拦截敌方进攻的目标,从而不但能够保护己方目标,同时也能够杀伤敌方目标。

3 分层动态贝叶斯网络及其在武器决策中的应用

3.1 分层动态贝叶斯网络与推理

贝叶斯网络(Bayesian Network)是美国加州大学J. Pear教授首次完整提出的。动态贝叶斯网络是扩展了的静态贝叶斯网络,可以模拟动态的过程。这里的动态过程不是指贝叶斯网络的结构在改变,而是指贝叶斯网络中的节点的值在动态地变化。因此在空战态势评估以及实时的决策中,以动态贝叶斯网络建立的模型更加与真实情况相符合,得到的效果也更具有鲁棒性。下面给出分层动态贝叶斯网络的定义。

定义1:如果一个动态贝叶斯网络中某个节点也由一个贝叶斯网络组成,则此时该动态贝叶斯网络就称为分层贝叶斯网络,一个分层贝叶斯网络可以由两层及多层构成。

由以上定义可以看出,分层动态贝叶斯网络的推理算法与动态贝叶斯网络的推理算法相同,文献[8]给出了一种区间概率动态贝叶斯网络,并应用于威胁评估,文献[9]建立了一种离散动态贝叶斯网络的直接计算推理算法,在编程上较为方便,因此较为实用。

如图1所示为一个简单三时间片的动态贝叶斯网络的结构图,X1、X2和X3为隐藏节点,Y1、Y2和Y3为观察值,每一个节点为一个变量,变量可以有多个状态,节点与节点之间以条件概率进行更新。

图1 三时间片动态贝叶斯网络

对于一个具有n个隐藏节点和m个观测节点的离散静态贝叶斯网络,应用贝叶斯网络的条件独立特性,得到其推理的数学本质是计算:

p(x1x2…xn|y1y2…ym)

i∈[1,…,n],j∈[1,…,m]

式中:xi表示Xi的一个取值状态。yj表示观测变量Yj的取值。pa(yj)表示yj的双亲节点集合。对于图1中三时间片贝叶斯网络具体的推理公式就可以简化为

3.2 贝叶斯网络在武器运用决策中的作用

可以大致把空战分为发现目标、态势评估以及攻击决策三个阶段。通过机载传感器的信息融合,可以得到关于目标的某些信息,此时可以建立一个动态的贝叶斯网络对目标进行识别,确认目标以后,就可以对当前的态势进行正确的评估。

总体思路可以概括如图2。

图2 总体武器决策图

在目标识别阶段,通过构造一个动态贝叶斯网络,不断动态的识别目标的类型,以用于后面的作战决策,在态势评估阶段,同样可以构造出一个动态的贝叶斯网络,各个节点随时间不断的变化,从而实时的评估敌我之间的态势以及攻击关系。在确定了目标的类型以及敌我双方之间的态势以后,主要是为下一步武器运用决策服务。

当敌方采取一种武器攻击方案时,我方必然会采取另一种攻击方案,针对武器的运用方案便可以形成一个贝叶斯网络,以最终确定一种发射方案,取得最大的作战效果。在综合战场环境以及武器自身条件和敌方所采取的攻击方式后,就可以在综合各种条件下,建立一个贝叶斯网络的模型。这只是针对某一种环境以及一种武器所采用的方案,因此对于我方攻击平台,为了保证攻击的实时性,必须事先针对各种武器建立一个武器使用的决策库。在实际的战场环境下,针对敌方的攻击方法实时的做出能获得最大作战效果的反击方案。

态势评估的结果直接决定着武器的运用方案,当发现敌我双方存在着攻击的关系时,此时武器运用的分层动态贝叶斯网络如图3。

图3 武器运用的分层动态贝叶斯网络

目标类型节点是由目标识别的动态贝叶斯网络识别后的结果,该节点也是由一个贝叶斯网络组成,具体见参考文献[3]。目标距离以及目标的速度是两个离散型的节点,经过模糊处理后,以速度节点为例,V={快,中,慢},可以认为大致大于800m/s为快,550m/s左右为中,大致低于300m/s为慢,其隶属度函数可以表示为图4,其中纵坐标为隶属度。其他的各个节点也可以按照这个方法进行模糊量化。

图4 速度的隶属度函数

各个节点的等级范围为:速度{快,中,慢},距离{远,中,近}。

对各个子节点可以先进行模糊推理,进行划分等级,对于目标速度节点:V≥800m/s为快,300m/s

上述大于以及小于号,并不是严格的划分,而只是表示隶属度的边界值。

对于目标类型经过识别后可以分为歼击机、轰炸机、电子战飞机、预警机。

“来袭目标”节点指的是对方对我方所采取的攻击方式,可以指导弹以及航炮和干扰等方式进行攻击。

当模型建立以后,就必须确定条件概率表。条件概率表设置的难度与模型的复杂度有关,分层动态贝叶斯网络的层数越多意味着条件概率表也就越难获得。此时必须广泛征求专家的意见,并进行多次仿真分析不断修正最终得到最合理的参数表。

4 仿真分析

对该模型具体化,在一个特定的作战环境下能使用的武器攻击方案如图5。各个节点之间的先验条件概率如表1。隐藏节点之间的条件概率矩阵都设为0.5。决策方案顶点的先验概率为{0.4,0.3,0.3}。

图5 具体武器运用方案图

导弹攻击航炮攻击欺骗攻击目标距离远070．10．1中0．20．20．1近0．10．70．8目标类型歼击机040．302轰炸机0．4030．3电子战0．20．40．5导弹0．70．10．2目标速度快0．60．10．4中0．30．50．3慢0．10．40．3攻击目标导弹攻击0．80．10．1欺骗攻击0．20．90．9

假设在某一个时刻T发现目标距离为15km,速度为800m/s,类型为歼击机,对我方采取的攻击为导弹攻击,在T+1时刻发现目标距离8km,类型还是歼击机,速度为600m/s,对我方采取的攻击方式为发射红外弹。

在T-1以及T时刻,目标距离的概率分别为:P(远)=1,P(中)=1;目标类型的概率为P(歼击机)=1,P(歼击机)=1;目标速度的概率为P(快)=1,P(中)=1;敌方攻击方案的概率为P(导弹)=1,P(欺骗攻击)=1;因此此时可以构造一个两时间片的动态贝叶斯网络。

用x1和x2来表示在T-1以及T时间片中所采用的武器运用方案,1、2、3分别表示导弹攻击、航炮攻击以及欺骗攻击方式。通过仿真分析,计算结果可以表示为

P(x2=1,x1=1|y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24)=0.318

P(x2=1,x1=2|y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24)=0.358

P(x2=1,x1=3|y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24)=0.318

则P(x2=1|y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24=0.3199),同理可以得到:

P(x2=2|y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24)=0.3602

P(x2=3|y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24)=0.3199

P(x1=1|y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24)=0.994

P(x1=2|y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24)=0.0016

P(x1=3|y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24)=0.0044

这就是在两个时间片内得出的不同态势下,每种武器运用的概率。从结果可以看出,随着态势的发展,在第一个时间片内,对目标进行导弹攻击的概率为0.994,故此时宜选用导弹进行攻击。在第二个时间片中,当前态势发生了变化,目标速度变慢,距离变近,对目标可以采用多种攻击方法,因此可以考虑使用航炮以及欺骗攻击等方式。通过构造动态贝叶斯网络,动态的感知目标的各种威胁因素,综合以后,利用动态贝叶斯网络的推理过程,推知顶点的概率值,从而依据概率值做出攻击决策。此时构造出的贝叶斯网络不仅节点之间存在推理关系,时间片之间也存在推理关系。这种结果综合考虑了多个时间片内不同的信息影响因素,因此得出的结果更具有鲁棒性。在仿真过程中只运用了两个时间片,可推广到多个时间片的范围内,从而可以对不同时刻进行决策。

5 结语

通过在不同时刻的动态贝叶斯网络,动态的感知目标的各种威胁因素,综合以后,通过动态贝叶斯网络的推理过程,推知顶点的概率值,从而依据概率值做出攻击决策。此时构造出的贝叶斯网络不仅节点之间存在推理关系,时间片之间也存在推理关系,因此比静态贝叶斯网络更具准确性和鲁棒性。从而可以改变以往空战只由飞行员根据空战态势进行武器运用的随意性,有效地增强空战武器运用决策的智能化程度,用以保证决策实时性。

[1] 李波,高晓光.基于贝叶斯网络的机载武器系统综合决策[J].系统仿真学报,2007,19(4):886-889.

[2] 聂光戍,张安,刘晖.机载武器及其运用方案优化选择建模与仿真[J].系统仿真学报,2008,20(11):2840-2842.

[3] 王红军,迟忠先.编队干扰方案协同决策研究[J].系统工程理论与实践,2007,28(4):171-176.

[4] 阮旻智,李庆民,于志良,等.基于多阶段多指标的编队干扰方案协同决策研究[J].系统工程与电子技术,2009,31(6):1404-1408.

[5] 王红军,迟忠先.基于协同的舰载软硬武器反导决策优化[J].控制与决策,2007,22(3):299-303.

[6] 马双林.软硬杀伤武器协同作战的综合决策[D].西安:西北工业大学,2007.

[7] 王云辉,高晓光,樊昊.机载软硬杀伤武器协同使用的动态决策方法[J].系统工程与电子技术,2012,34(9):1822-1828.

[8] 刘振,胡云安.一种新型动态贝叶斯网络及其在威胁评估中的应用[J].火力与指挥控制,2014,39(2):16-20.

[9] 史建国,高晓光.离散动态贝叶斯网络的直接计算推理算法[J].系统工程与电子技术,2005,27(9):1626-1630.

Weapon Cooperative Operation Based on Hierarchical DBN

NI Baohang LIU Zhen XU Xuewen

(Training Brigade of Equipment Acceptance and Modification, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001)

In the context of multi soft-kill and hard-kill weapon, how to operate the weapon efficiently and make a scheme that suits the current situation bestly is an important problem. The paper presents a weapon cooperative operation, construct a dynamic bayesian network combing situation in different time slices and make a comprehensively decision to the soft and hard weapon in order to achieve the best combat effectiveness. At this time, the model considers many kinds of factor to the best point and can guarantee the validity.

hierarchical dynamic bayesian network, soft and hard weapon, decision, weapon operation

2015年6月3日,

2015年7月28日

国家自然科学基金项目(编号:61174031)资助。

倪保航,男,副教授,研究方向:装备综合保障与仿真技术。刘振,男,博士,讲师,研究方向:智能优化理论及在装备保障中的应用。

TP15

10.3969/j.issn.1672-9730.2015.12.006