一种实现消色散光变图像的二元光学方法探讨

2015-03-14吴警政许忠保周胜飞

机电信息 2015年12期

吴警政许忠保周胜飞

（1.湖北工业大学机械工程学院，湖北武汉430068；2.广西科技大学鹿山学院，广西柳州545616）

0 引言

光变图像想要实现非彩色图像，从原理上分析需要采用消色散的光学方法。对此，以往有研究采用定向散斑结构，虽然能够达到目的，但是不适合使用在精密图像的制作中；也有研究采用非标准衍射光栅结构，结果发现条纹占空比过大，制作时间也比较长，不利于推广。本文提出采用二元光学方法实现消色散光变图像，条形散斑结构的单元图形经空间光调制器输入，形成定向散斑单元图形。

1 二元光学设计理论分析

二元算法就是在知道输入和输出光场的情况下分析二元位相的分布，目标振幅分布采用公式rect（x／2a）rand（x，y）来表示，其中rand（）代表随机分布函数，通过迭代计算得到二元位相角分布。再现光强采用F（x，y）＝rect（x／2a）rand（x，y）表示，F（）代表傅里叶变换，输出光场F（x，y）是已知的，通过逆相求解的方法求解二元位相，可以看到位相结构呈现一种条形状，具有定向衍射的特点［1］。

通常情况下使用波长会小于二元光学元件的最小位相单位，因此二元光学元件的衍射可采用标量波理论来计算，衍射效率采用表示，式中的分子部分和分母部分分别代表再现目标图像和整个再现光场的光强，M代表整个再现光场的长度，N代表宽度。在采用白光照射的情况下，再现光场用函数R（x，y，λ）表示，在反射光的方向上，可见光的波长在400～760nm之间，通过Matlab软件的计算，光强分布如图1所示，同一位相的衍射效率也不一致，但衍射光仍然表现为白光。

图1 可见光区衍射光强分布

2 消色散的实现

方案1设计：将定向衍射二元位相结构作为OVD组成部分，采用f（x，y，Φ，Λ）表示，其中（x，y）、Φ、Λ 分别代表像素光栅单元的空间坐标、光栅取向、光栅常量。光变图像像素单元采用高空频的光栅单元，在设计中这个光栅单元采用定向散斑位相结构代替。位相单元的空频和取向根据狭缝具体的表现来确定，在设计中，利用计算机设计不同的位相结构，依照具体的Φ、Λ值来调用数据库中的位相单元，再将投影物象投影到光刻胶面上。这种设计方案从原理上分析是可行的，但某一区域的Λ、Φ值可能是一样的，这样就会出现重复的情况［2］。假设像素单元大小为p×q，对于面阵图形，将重复调用的位面单元排列为矩阵。采用函数t0（u0，v0）表示相位单元透射率，则面阵图形透射率t（u0，v0）＝t0（u0，v0）＊∑δ（u0－mp，v0－np），式中的＊符号代表卷积。复振幅分布经过计算，T（x，y）＝T0（x，y）exp［－jπ（M＋1）xp＋（N＋1）yp］· （sin Mπxp）（sinNπyq）／（sinπxpsinπyp），衍射光场强度分布于I（x，y）＝［T0（x，y）］2［sin Mπxp／sinπxp］2［sinNπyq／sinπyq］2，可以看到衍射光强在同一位相单元矩阵中，垂直方向受到sin函数的调制，远场衍射形成二维条纹，影响光变效果。

针对面阵衍射二元位相结构，在方案2设计中，根据面阵单元的形状和尺寸来确定相应的衍射位相，如果面阵单元比较规则，子图像单元尺寸就等于位相结构的尺寸，设计小面积的定向衍射位相结构，结果表明狭缝形光带较强，衍射效率在38%。若面阵单元不规则，则面单元的横向宽度采用定向衍射位相结构的长度，面单元的纵向结构采用衍射位相结构的宽代替，依照面阵形状截取相应的散斑分布，衍射光强分布如图2所示。

图2 衍射光强分布

通过以上分析可以看到，针对像素元角度连续变化的点阵衍射二元位相结构，可以采用方案1实现；若是属于面阵衍射二元位相结构，可以采用方案2实现；对于复杂结构的衍射二元位相结构，2种方案都比较合适。

采用具有旋转结构的激光直写系统能够更加快速地得到高频定向衍射二元位相结构，不同性质的位相光栅元件构成分束器，此时入射光的光强主要集中在一级衍射光强，但是仍然存在0级衍射光，因此需要消除，在这里采用挡光板。光栅的选择通过旋转分束器决定，考虑到需要干涉产生不同空频的小光栅，分束器分出的±1级光夹角与光刻胶面上双光束的夹角相同，满足2sin（θ／2）＝λΛ。在波长为405nm的情况下，若是想要得到1 000lines／mm小光栅，就要求分束器分出的±1级光夹角θ为23°；而想到得到100lines／mm小光栅，就要求分束器分出的±1级光夹角θ为2.3°。因此，清除零级光非常困难，低频光栅结构的定向衍射二元位相结构不适合采用双光束直写法［3］。

采用低空频光栅模板得到不同取向的定向衍射二元位相结构单元图像，在这里规定出定向衍射二元位相结构数据取向范围在－89°～90°之间，并规定每5°改变一次，存在36种单元取向，这些单元图形形成二维模板。采用白光照射，由Λ（sini±sinθ）＝kλ可知不同波长衍射光线夹角（λ1－λ2）／Λ＝sinθ1－sinθ2，可以看到，在照射条件相同的情况下，色散角随着光栅常数的增加而变小，采用白光照射，一级衍射光中紫光和红光的色散角为2.5°，人眼是不能分辨的，因此采用低频光栅能够实现低色散［4］。

低频光栅模板的条纹组成的光变图像具有很好的定向性，但较大条纹的周期对复制不利，而条纹过小光栅色散就会变大。而进一步减少色散，采用条形散斑位相结构，利用迭代傅里叶变换算法，每5°取狭缝分布，通过20～40次的迭代，就能得到具有二元位相结构的定向散斑结构，此时产生的衍射狭缝是消色散的。

3 激光直写系统的设计

光变图像的制作采用SVG－LDW04激光直写系统，从半导体激光器中发射出光束，波长为405nm，照射到SLM上，经过偏振反射镜将图像缩小到光刻胶干板上，光刻胶板的最小光点分布律在2μm左右，针对第一种数据结构，可以采用逐图形的曝光方式，缩微成像质量采用CCD上的图像来监控。根据实际的Φ值和Λ值来确定位相单元，在液晶空间光调制器上输入位相单元，在光刻胶面上投影精缩投影物象，实现逐图形曝光。第二种数据方案的图像曝光采用系统质量直写工作方式，在多轴控制卡的控制下，平台能够随意运行任何方向的矢量化。位相结构图像处理同样依照具体的Φ值和Λ值来确定，在扫描线上，连续相同的相位分布仅仅取两端点的坐标，在空间光调制器上输入矢量化数据串行。在该实验制作中，采用了2台阶位相结构，空间光调制器的作用与光开关比较类似，2台阶位相结构可以通过激光直写系统光刻取向，得到分布复杂的光变图像［5］。

角度变化的点阵定向衍射二元位相结构实例分析如图3所示。

图3（a）中，在小区域范围内，像素元角度一直在连续改变，因此可以采用方案1——逐图曝光方式光刻，光刻后电铸到金属镍板上，如图3（b）所示，光变图像已经具有了消色散效果。散斑结构采用二元光学方法设计，图像由4种不同的面阵淡雅混组成，在单色光照射下，4种不同取向的散斑结构出现不同方向的狭缝光场，白光照射情况下，狭缝很好地限制了衍射光场。