归一化模糊控制在换热器出口温度控制中的研究

周先飞，杨会伟，钱　峰

（芜湖职业技术学院　信息工程学院，安徽　芜湖　241000）

归一化模糊控制在换热器出口温度控制中的研究

周先飞，杨会伟，钱峰

（芜湖职业技术学院信息工程学院，安徽芜湖241000）

摘要：换热器运行的好坏对整个生产很重要，可提高整个系统的运行性能，并节约能源。针对出口水温控制中，将传统的模糊控制的误差E和误差微分Ec采用归一化的方法处理，使误差E、误差微分Ec和输出增量ΔU在同一论域下。基于MATLAB环境下进行仿真，得到了实验结果。

关键词：模糊控制；归一化；仿真；换热器；温度控制

在工业生产中，为了实现物料之间热量传递过程的一种设备，统称为换热器。换热器是实现化工等工业生产过程中不可缺少的热量交换和传递的设备［1］。

对于出口水温度控制，利用热端的蒸气来改变冷端的出口水的温度，通过改变蒸气流量的大小，使冷端的出水温度达到期望值。

模糊控制是由模糊集合理论发展而来的，其主要特色是以语言化的变量及规则来描述事物，使得控制器的设计可根据直觉经验进行，省去了复杂的数学推导，而控制器的表现可近似于人工操作结果，也就是具有人工智能的性质。

1　换热器出口温度传递函数的建立

图1为换热器传热简单示意图，图中G1为冷流体流量，G2为热流体流量。

如图1所示，在换热器中进行热量交换的时候，可以将交换过程看成是两个步骤。一是先由热流体到管壁，二是由管壁传导到冷流体。所以它是一个二阶过程。另外由于换热器是一个体积较大的装置，流体在流动的过程中肯定会产生滞后，所以也会有一个滞后时间。

通过分析，可以得出一般的换热器的出口温度的传递函数是一个二阶加滞后的系统。通过上面针对传热过程的分析知道了换热器出口传递函数的表示方式，其形式如式（1）所示：

图1　换热器的传热图Fig. 1 Heat transfer diagram of heat exchanger

式（1）中，K为系统前向通道的放大系数。T1，T2为各个环节的惯性时间，另外T2也是整个系统的一个滞后时间。它们的表达式分别为其中W1为冷流体容量，W2为热流体容量，如此就建立起了换热器的出口温度数学模型。

通过上面的分析可知，当一个换热器确定后，首先要确定它的各个运行参数，包括它的进出口温度、进出口流量、实际换热器的大小、包括实际的换热面积、流体的比热容等。

在换热器出口温度控制系统中，热流体流量G2不发生变化，冷流体和热流体分别表示冷水和热水，换热器的基本运行参数如表1所示。

表1　壳管式换热器运行的各个参数数据Tab. 1 Each parameter data of heat exchanger operation

利用热流体流量G1、冷流体流量G2对热流体出口温度T1o的影响，根据表1的的数据，得到换热器出口温度的近似数学模型的传递函数：

由式（4）可以看出系统的滞后时间常数为15 s，可见换热器出口温度控制系统是一个大时滞系统。

2　归一化模糊控制系统的设计

模糊控制器控制规则设计的原则是：当误差较大时，控制量的变化应尽力使误差迅速减小。当误差较小时，除了要消除误差外，还要考虑系统的稳定性，防止系统产生不必要的起调，甚至振荡。

传统的模糊控制器为Mamdani模糊控制方法。该语言式模糊规则是1975年由Mamdani提出的。基于手动控制策略的模糊控制规则可以用条件语句“IF……THEN……”的形式加以描述，它建立了前件中的状态变量和后件中的控制变量之间的联系。

对典型的模糊控制器，确定其结构是非常重要的。通常的模糊控制器分为一维模糊控制器、二维模糊控制器和三维模糊控制器以及更高维的模糊控制器。它们之间的不同是由几个不同的输入，一维只有误差输入，二维加上了误差的微分，三维加上了误差微分的微分，以此类推。可知，维数越高其控制的精确度也越高，但是，随着维数的增加，其计算复杂度也随着增加。所以，一般选择二维的模糊控制器，即以误差信号e和其微分ec作为输入信号。

模糊控制器为二维模糊控制器，它们的输入变量为误差和误差变化率，输出变量为控制量的增量。对此种结构的模糊控制器，其中误差E、误差变化率Ec及控制量增量ΔU均取7个语言值，为{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}。便可得到如下的控制规则［2］：

If（E is NB）and（EC is NB），then（△U is PB）

If（E is ZO）and（EC is ZO），then（△U is ZO）

可得到如表2所示的通用模糊控制规则表［3］。

表2　通用模糊控制规则表Tab. 2 General rule of fuzzy control

从表2可以看到，模糊控制中要求误差E、误差变化率Ec的论域E、Ec应具有相同的等级。因为当它们不是在一个数量级的时候，误差变化或误差变化率变化时，模糊控制器的一个变化可能不明显，这样不利于控制的进行。所以误差E、误差变化率Ec的论域设计是应该覆盖于整个论域，保证控制的过程中变化的平缓性。

归一化模糊量化方法是指系统对误差E、误差变化率Ec相对于给定值r进行归一化处理得到e/r 及e/r，并将它们在［-1，1］闭区间内分成若干量化等级，获得的误差E及误差变化率Ec的模糊化值以完成误差、误差变化率精确量的归一模糊量化［4］。

采用归一化模糊量化的最大特点是将绝对误差转化为相对误差，将所用的量化因子在［-1，1］之间，利用一个计算公式来对量化因子进行确定，它不再是一个确定的值，而是随着误差和误差变化率的变化而不断变化的值，这样系统的调整就能实时性会更好，能很好地对任意的系统进行调整。

归一化需要将以前的基本论域转到［-1，1］。在普通模糊控制中误差和误差变化率的模糊集合是{-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}。

利用式（5）将它们进行转换，

其中sign是符号函数，表明：X >0时，Y =1；X =0时，Y =0；X <0时，Y =-1。

图2为归一化模糊控制系统结构图。

图2　归一化模糊控制系统结构图Fig. 2 System structure diagram of normalized fuzzy control

3　系统出口温度仿真

图3　归一化模糊控制系统仿真图Fig. 3 Simulation of normalized fuzzy control

其中Subsystem3是模糊控制归一化模块，其具体形式如图4所示。

图4　系统的归一化模糊量化模块Fig. 4 Normalized fuzzy quantization module

其中MATLAB Function中的函数为：

function f=E（u）

if abs（u）>=0.7；f=6*sign（u）；

elseif abs（u）>=0.4；f=5*sign（u）；

elseif abs（u）>=0.20；f=4*sign（u）；

elseif abs（u）>=0.10；f=3*sign（u）；

elseif abs（u）>=0.05；f=2*sign（u）；

elseif abs（u）>=0.02；f=1*sign（u）；

elseif abs（u）<0.02；f=0；

end

仿真的结果如图5所示。

图5　归一化模糊控制系统仿真结果图Fig. 5 Simulation results of normalized fuzzy control

通过图5发现归一化模糊控制效果很好，用数字化的形式来对这个控制系统做一个评价。将其导入到MATLAB中对数据进行分析，可以得到系统阶跃响应的性能参数，如表3所示。

表3　系统阶跃响应性能Tab. 23 Step response performance of system

表3的数据表明该控制方法达到了较高的精度，具有一定的实用性。

参考文献(References)

［1］梅国梁，韩厚德.模糊控制技术在换热器控制系统中的应用［J］.机电设备，2009（1）：22-24.

［2］诸静.模糊控制原理与应用［M］.北京：机械工业出版社，1995.

［3］李士勇.模糊控制：神经控制和智能控制论［M］.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1996.

［4］宋哲英，宋雪铃，刘朝英.应用MATLAB设计模糊控制系统［J］.计算机应用研究，2001（2）：69-71.

（责任编辑：范建凤）

Research of Normalization of Fuzzy Control in Heat Exchanger Outlet Temperature Control

ZHOU Xianfei，YANG Huiwei，QIAN Feng
（Wuhu Institute of Technology，Wuhu 241000 Anhui，China，）

Abstract：The quality of heat exchanger is very important，it can improve the operational performance of the entire system and save energy. For the outlet water control system，uses normalized method to treat the fuzzy control′s error E and differential error Ec，makes the E，Ec and ΔU in the same domain，car⁃ries out simulation based on MATLAB environment and obtains the experimental results.

Keywords：fuzzy control；normalization；simulation；heat exchanger；temperature control

作者简介：周先飞（1982—），男，讲师，硕士，研究方向：计算机测控。

基金项目：安徽省省级质量工程信息技术专业群教学团队项目（2013jxtd051）

收稿日期：2014-09-26

DOI：10.16389/j.cnki.cn42-1737/n.2015.01.012

中图分类号：TP273.4

文献标志码：A

文章编号：1673-0143（2015）01-0070-05