降雨入渗对炭质页岩边坡稳定性的影响

李　彪

(湖南省高速公路建设开发总公司，湖南　长沙　410008)



降雨入渗对炭质页岩边坡稳定性的影响

李彪

(湖南省高速公路建设开发总公司，湖南长沙410008)

李彪(1971—)，工程师，主要从事公路、桥梁施工管理工作。

摘要：在降雨影响下，边坡内渗流场会发生改变，雨水会与炭质页岩发生相关反应，最终使边坡发生滑坡等自然灾害。文章结合非饱和土体的抗剪强度理论，运用Geo-slope有限元分析软件对不同降雨方案下炭质页岩边坡的稳定性进行研究。结果表明：当其他条件一定时，降雨强度越大，在开始一段时间内边坡的安全系数下降较快，随之下降速度又逐渐变缓，最终炭质页岩边坡已经处于不稳定状态；降雨历时越长，渗入量越大，炭质页岩边坡随时可能出现滑坡现象；当饱和渗透系数在小于降雨强度的范围内变化时，边坡安全系数变化敏感性强，在饱和渗透系数大于降雨强度的范围内变化时，边坡安全系数变化敏感性较弱。

关键词：炭质页岩；边坡安全系数；降雨强度；降雨历时；饱和渗透系数

0引言

随着我国经济飞速发展，国家对广西、贵州和云南等西南地区公路建设投入力度不断增大，而在这些地区炭质页岩分布较为广泛，在边坡开挖过程中会对其原有岩土体产生较大扰动，暴露在大气中的炭质页岩会不断风化、崩解等[1]。同时在最常见的降雨影响下，炭质页岩会发生软化，强度也随之降低，对炭质页岩路堑边坡稳定性带来较大隐患[2]。在自然条件下，降雨是一个不确定的因素，降雨时间和降雨大小也是随机性的，且是一个动态变化的过程，需要对降雨入渗下边坡稳定性作全面的分析计算[3-4]。在降雨影响下，边坡内渗流场会发生改变，雨水会与炭质页岩发生相关反应，最终使边坡发生滑坡等自然灾害。因此，本文结合非饱和土体的抗剪强度理论，通过有限元分析软件Geo-slope对不同降雨方案下边坡的安全系数进行研究。

1边坡强度理论及模型建立

在土体的非饱和区中土体的体积含水率小于饱和含水率，存在着一定的基质吸力作用，土体中含水率不同、土体颗粒性质不同，其中的基质吸力分布情况也不相同。在分析土体的稳定性时，对抗剪强度的理论研究中，不能忽视对吸力的考虑。

1.1　非饱和土体抗剪强度理论——Bishop理论

对边坡土体中进行受力分析，在非饱和土体中，存在着负孔隙水压力和基质吸力，通过计算可以得到表示有效应力的数学方程式[5]：

σ′=σ-μa+χ(μa-μw)

(1)

上述函数式：σ表示所有应力之和；μa表示土体中空隙所产生的气压；μw表示负孔隙水压力；χ表示修正系数；(μa-μw)表示土颗粒吸力。

20世纪60年代，Bishop通过对已有研究成果进行整理和分析，进一步研究了土体的内摩擦角和粘聚力，最终得到了非饱和土体的抗剪强度函数表达式：

τf=c′+[(σ-μa)+χ(μa-μw)]tanφ′

(2)

上述函数中：φ′代表内摩擦角；c′表示粘聚力。

在上述函数式中，c′、φ′是土体的基本参数，对于特定土体来说，其报税状态的参数大小是一个不变的值，在实际工程应用中也较容易获得。在研究饱和土问题时Bishop强度理论得到了有效利用，可以解决某些特定的问题，但应用在非饱和土体中时，还是有它不足的地方，需要得到进一步的验证。

在Bishop研究的基础上，Fredlund[6-8]等人通过总结分析对Bishop理论公式作了合理的改进，最终得出了一种能够较好地应用在非饱和土体中的强度理论，其函数表达式可表示为：

τf=c′+(σ-μa)tanφ′+(μa-μw)tanφb

(3)

上述函数关系中：c′表示有效粘聚力，它是在土体吸力和垂直方向应力不变且为常数零时对应的包络图中剪力的截距；φb、φ′分别是与基质吸力和法向应力有一定联系的值；σ表示土体被剪切破坏时其表面上的应力值；μa表示在土体中空隙所产生的气压力。

通过比较发现，Bishop和Fredlund两者的理论函数式在基本形式上是有一定的联系，在函数式中只要tanφb=χtanφ′，公式(2)和(3)一致。不难看出，两者只是在选取某些参数时有着不同的取值，最终使得它们有一定的区别。比较分析后还发现，Bishop公式是Fredlund公式的特殊情形，只有研究的土体达到饱和状态时，此时土体的含水率为饱和含水率，土体中吸力为零，这样就可得到非饱和状态下的另外一个公式：

τf=c′+(σ-μw)tanφ′

(4)

根据上述描述的几种情形下的数学函数式不难得出，不论哪个公式，只需要对其特殊的参数条件合理应用，并加以理论分析，便可得到合理的答案。

自然状态下的岩土体边坡在降雨入渗下，随着雨水渗入到土体内部，土体中的含水率会增加，当达到饱和状态时其吸力为零。另外，雨水入渗会使土体各个参数发生改变，最终土体抗剪强度也降低，边坡安全系数降低。本文对稳定性分析采用GeoStudio计算软件，先通过对边坡进行渗流分析，得出各个参数的结果，然后用软件中极限平衡法求解安全系数。

1.2　堑坡模型设置

在计算分析降雨入渗问题时，往往建立一个二维的渗流计算模型来对边坡体内的渗流场进行分析。通过对当地的边坡工程调查分析，选取一个较为典型的路堑作为本文分析的对象，边坡分为三级，每级高8m，其中第一、二级边坡坡比为1∶0.5，第三级边坡坡比为1∶0.75，将有利于指导同类型边坡工程的应用研究。由于选取的实际工程边坡尺寸较大，在分析时很难对整个边坡进行渗流分析，因此，在研究时一般选取具有代表性的某些点和剖面进行有效的计算分析，这样可以对边坡渗流和稳定性有效评价。边坡计算分析模型(见图1)，每级边坡中心位置的剖面示意图(见图2)，在边坡表面以下0.6m深度的点(见图3)。

图1　计算分析模型图

图2　各高程渗流计算截面图

图3　计算剖面特征点图

1.3　边界条件和初始条件

(1)边界条件

在边坡计算分析模型中，把边坡模型的左右两侧在地下水位线下方设置为定水头，其余边界设为不透水边界，边坡底部也设为不透水边界。边坡表面是一个自由透水的流量边界，计算分析软件会自动处理岩土体的渗透速率与降雨强度的关系式，当雨强大于岩土体渗透系数时，雨水会在边坡表面形成径流，可以按水头边界处理，即可表示为h=z，z表示该点的位置水头；当雨强小于边坡土体渗透系数时，可以按其流量边界处理，用数学表达式可表示为q=icosα，其中i为降雨强度大小，α为边坡坡率大小。

(2)初始条件

在进行边坡渗流分析时，初始条件的设置对计算结果有较大影响，因此，在设置时需要充分理解渗流理论，并根据实际情况来设置一个合理的初始条件。地下水位线是根据当地的水位一般特征来定义，在地下水位线以上，非饱和土体的基质吸力是逐渐增大的趋势，含水量逐渐减少，负的孔隙水压力随着高程的增大呈现增大，可以认为是一个线性变化的规律。在地下水位以下，孔隙水压力为正，且也呈现出随高程降低逐渐增大的线性规律变化。可将水头设为5.0m，最大负的孔隙水压力即为-50kPa。在地下水位线以上，土体的体积含水率逐渐减少，由于地下水位以下土体呈完全饱和状态，含水率不变，即为土体饱和含水率。

渗流计算式，分为稳态和瞬态分析计算。一般情况下，在初始状态下先进行稳态计算，可得到渗流场中各个参数的变化规律，然后加入降雨条件，再对边坡的任意时刻求得渗流计算结果，分析整个边坡的渗流变化规律。

1.4　参数选取及计算方案

本文研究的是炭质页岩路堑边坡的稳定性，由于炭质页岩是一种软岩，它的基本物理参数与一般土体有区别，依据室内试验得到了如下参数值：粘聚力为42.64kPa，土体容量为22.8kN/m3，内摩擦角为27.73°。

为了更全面分析降雨条件下炭质页岩路堑边坡的稳定性，特意设置了3种对比方案，在每种降雨方案下，先用SEEP/W模块对其进行渗流分析计算，再将渗流结果导入SLOPE/W模块当中，从而更加准确地对炭质页岩路堑边坡的稳定性进行研究。3种计算方案如下：

(1)计算方案一

不同降雨强度，其他条件相同，见表1。

表1　不同降雨强度降雨参数及强度设计表

(2)计算方案二

不同降雨历时，其他条件相同，见表2。

表2　不同降雨历时降雨参数及强度设计表

(3)计算方案三

不同炭质页岩的饱和渗透系数不相同，它有一个变化范围，对降雨条件下炭质页岩稳定性的影响程度也不一样，因此，为了分析不同饱和渗透系数对炭质页岩边坡稳定性的影响，分析不同饱和渗透系数下边坡的稳定性，如表3。

表3　降雨参数及强度设计表

2结果分析

2.1　降雨强度对炭质页岩边坡稳定性的影响

由图4可知，在降雨的整个过程中边坡的安全系数是逐渐减小的，但从图4可看出，在降雨停止1d内边坡的安全系数呈现出继续减小；降雨停止后边坡安全系数略有下降，但下降值较小。在较大值降雨条件下，边坡安全系数在降雨24h左右达到1.25；在较小值降雨条件下，边坡安全系数在降雨24h左右达到1.29。由于降雨较强时雨水入渗率较快，在岩土体内部土颗粒所吸附的雨水多，形成较大面积的水膜，对颗粒间产生润滑作用，导致土体基质吸力减小较多。由于强降雨下雨水更易在重力作用下向坡脚方向入渗，在坡脚处形成较大面积的暂态饱和区，停雨7d后，较强降雨作用下的安全系数由最初的1.32下降为1.16，较小降雨下的安全系数下降为1.21。较强降雨下的安全系数下降较大，更容易在坡脚处产生滑坡现象。

图4　降雨强度对边坡稳定性的影响曲线图

2.2　降雨历时对炭质页岩边坡稳定性的影响

图5　降雨历时对边坡稳定性的影响曲线图

不同降雨历时条件下，路堑边坡的安全系数变化曲线图见图5。从图中可看出，在21d的连续降雨作用下，边坡安全系数一直逐渐减小，由初始安全系数为1.315降到1.074，在降雨结束后边坡安全性系数继续下降，比降雨持续7d作用下的安全系数降低持续时间要长，且最终安全系数也低。在降雨持续时间为7d的计算方案中，随着降雨边坡稳定安全系数逐渐降低，在停雨2d过程中安全系数降低速度有所减缓，在停雨后2d后安全系数开始慢慢增大，但增大的幅度不大。主要原因是在降雨入渗下，边坡土体基质吸力逐渐减小，在21d降雨条件下，由于雨水的不断补给，在停雨较长时间内安全系数继续降低，基质吸力也减小。在7d降雨条件下，由于后期没有雨水的补给，入渗到土体内部的雨水逐渐排走，基质吸力逐渐增大，导致安全系数增大。最终，在21d降雨下其边坡安全系数降低到1.025，边坡极易产生滑坡现象；在7d降雨下其边坡的安全系数降低到1.245，边坡处于不稳定临界状态。

2.3　饱和渗透系数对炭质页岩边坡稳定性的影响

从前人研究成果来看，不同的岩土体其饱和渗透系数会有较大区别，本文研究的炭质页岩饱和渗透系数为k=1.0×10-7m/s，但不同分化程度的炭质页岩的饱和渗透系数也有不同。岩土体饱和渗透系数是能够直接反应岩土体对水的入渗敏感性，渗透系数较大时，雨水将更难入渗到土体当中。由计算方案三可知，设置了饱和渗透系数小于降雨强度、饱和渗透系数大于降雨强度、饱和渗透系数约等于降雨强度三种有代表性的方案，在相同的降雨强度q=2.92×10-7m/s下进行边坡安全系数计算。

由计算结果得出，土体饱和渗透参数的大小对边坡有着非常大的影响。当土体饱和渗透系数小于边坡降雨强度时，雨水入渗到土体内的速率很慢，入渗达到的深度也很浅，大部分雨水都会以坡面径流形式流走。当土体饱和渗透系数约等于边坡降雨强度时，在降雨前期，会有较多雨水入渗到土体内部，但在降雨后期，只有少量雨水入渗到土体内部，多余雨量以坡面径流流走。当土体饱和渗透系数大于边坡降雨强度时，大部分雨水能够入渗到土体内部，入渗影响深度也最大，对边坡安全系数影响也最大。

图6　饱和渗透系数对边坡稳定性的影响曲线图

由图6可知，饱和渗透参数越大，降雨开始一段时间边坡土体安全系数下降较快，从最终安全系数来看，饱和渗透系数越大，安全系数越低，且随着饱和渗透系数的减小，安全系数增加量越多。在第30 d时，饱和渗透系数从小到大其安全系数分别为：1.01、0.97、0.95，饱和渗透参数从初始时减少的值相等，但其安全系数分别下降了0.04和0.02，说明当土体的饱和渗透系数大于降雨强度时，其安全系数值变化较小；饱和渗透系数小于降雨强度时，安全系数变化较大，因为当降雨强度小于饱和渗透系数时，雨水入渗量主要由降雨强度决定。在降雨强度不变条件下，土体饱和渗透系数增大至降雨强度过程中，边坡安全系数下降较快，当饱和渗透系数继续增大至大于降雨强度后，边坡安全系数下降较慢。

3结语

(1)当其他条件一定时，降雨强度越大，在开始一段时间内边坡的安全系数下降较快，随之下降速度又逐渐变缓，最终炭质页岩边坡已经处于不稳定状态。

(2)当其他条件一定时，由于整个边坡不会出现完全饱和状态，降雨历时越长，渗入量越大，炭质页岩边坡随时可能出现滑坡现象。

(3)在降雨强度为2.92×10-7m/s下降雨21 d，当饱和渗透系数在小于降雨强度的范围内变化时，边坡安全系数变化敏感性强，在饱和渗透系数大于降雨强度的范围内变化时，边坡安全系数变化敏感性较弱。

参考文献

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[2]廖常川，刘新喜，周群.高速公路炭质页(泥)岩路堤变形特性研究[J].西部交通科技，2011(5)：37-41.

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Impact of Rainfall Infiltration on Carbonaceous Shale Slope Stability

LI Biao

(Hunan Expressway Construction and Development Corporation，Changsha，Hunan，410008)

Abstract：Under the impact of rainfall，the seepage field in the slope will change，the rainwater will pro-duce the related reactions with carbonaceous shale，and finally lead to the slope landslides and other natural disasters. Combining the shear strength of unsaturated soil，this article studied the stability of carbonaceous shale slope under different rainfall programs by using the Geo-slope finite element anal-ysis software.The results showed that：under certain other conditions，when the rainfall intensity is greater，the safety factor of slopes shows the faster decline at the beginning period，followed by gradually slo-wing down of decline rate，and eventually the carbonaceous shale slope is already in the unstable state；the longer when the rain lasts，the greater the infiltration amount，and the carbonaceous shale slope landslides may occur at any time；when the saturated permeability coefficient varies within a range less than the rainfall intensity，the slope safety factor has strong sensitivity to changes，and when the saturat-ed permeability coefficient varies within the range greater than rainfall intensity，the slope safety factor has weaker sensitivity to changes.

Keywords：Carbonaceous shale；Slope safety factor；Rainfall intensity；Rainfall duration；Saturated per-meability coefficient

收稿日期：2015-07-04

文章编号：1673-4874(2015)08-0011-05

中图分类号：U416.1+4

文献标识码：A

DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2015.08.003

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