ABAQUS强度折减法在边坡稳定性分析中的应用

闫俊维，王曙光，陈静瑜

(1.贵州高速公路集团有限公司，贵州　贵阳　550000；2.贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司，贵州　贵阳　550000；3.华东交通大学轨道交通学院，江西　南昌　330000)



ABAQUS强度折减法在边坡稳定性分析中的应用

闫俊维1，王曙光2，陈静瑜3

(1.贵州高速公路集团有限公司，贵州贵阳550000；2.贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司，贵州贵阳550000；3.华东交通大学轨道交通学院，江西南昌330000)

闫俊维(1987—)，助理工程师，主要从事公路建设管理工作；

王曙光(1983—)，工程师，主要从事公路路基设计及地质勘察工作。

摘要：文章依托某边坡工程实例，基于ABAQUS软件，以塑性区贯通为失稳判据，构建综合运用岩土数值模拟和强度折减技术的边坡稳定性分析模型，对坡体失稳滑动面的形状和位置，以及岩土抗剪强度参数粘聚力c和内摩擦角φ对边坡稳定性影响进行计算分析，并与已有研究成果进行对比，验证了ABAQUS有限元强度折减法边坡稳定性分析理论和方法的正确性和有效性。研究成果可为边坡工程设计与施工提供一定的参考。

关键词：边坡工程；稳定性分析；ABAQUS软件；强度折减法；抗剪强度参数

0引言

边坡工程一直以来都是岩土工程中的重要研究领域。早期对边坡稳定性分析评价，大都基于实践经验，运用工程类比法进行主观判定[1]。随后，随着土力学极限平衡理论的发展，运用条分法计算极限平衡状态边坡整体稳定性的极限平衡法可得到边坡稳定性安全系数，但不能考虑土体内部应力应变关系，且无法准确描述边坡的失稳过程[2]。近年来，随着计算机技术的普及和发展，通过研究坡体内部的应力应变特征，进而分析坡体内部形变和稳定问题的有限元数值方法在边坡稳定性分析中也得到了蓬勃发展[3]。然而，以往有限元数值分析无法直接评价边坡稳定性，大多是通过分析坡体位移场、应力场、塑性区等参数来间接评价边坡稳定性，或者是根据有限元分析得到最危险滑动面之后，再利用极限平衡分析方法计算安全系数。其分析过程繁琐复杂且计算结果往往难以解释，也很难被现场工程技术人员所接受[4]。

有限元强度折减法(Strength Reduction Finite Element Method)通过在有限元数值分析法中引入强度折减技术从而获取边坡失稳渐变过程和稳定性安全系数，克服了极限平衡法和有限元数值分析法两者的不足。其概念明确、计算方便、结果直观，在边坡工程实践中得到了越来越多的关注[5-6]。

因此，本文基于ABAQUS岩土数值分析软件，采用有限元强度折减技术构建边坡稳定性数值分析模型，以塑性区贯通为失稳判据对边坡稳定性进行研究。随后，结合工程实例，对边坡滑动面位置以及岩土抗剪参数(c、φ)的敏感性进行探讨研究，以期为边坡工程设计与施工提供有益参考。

1强度折减技术的基本原理

强度折减理论方法由O.C.Zienkiewic等于1975年提出，之后在岩土工程稳定性分析中得到了广泛应用，且伴随着计算机技术的迅猛发展，其与弹塑性有限元数值分析方法的成功结合取得了丰硕的科研成果[7]。

强度折减技术的基本原理是将岩土体的抗剪强度指标c、tanφ同时除以一个折减系数K，从而得到一组新的c′、φ′值作为岩土体强度参数代入进行边坡稳定性分析。通过不断地改变折减系数K，反复代入，循环计算，直至临界状态[8]。此刻的折减系数K又称为强度储备安全系数，在概念上与极限平衡法边坡安全系数是一致的，即为边坡稳定性安全系数K。其中，岩土体强度参数c′、φ′可分别由式(1)、(2)求得：

(1)

(2)

式中：c、φ——岩土体所能提供的抗剪强度参数；

c′、φ′——维持坡体平衡所需的岩土体抗剪强度参数。

2ABAQUS中实现强度折减技术

ABAQUS软件是国际上通用大型通用有限元软件之一，在复杂岩土工程数值分析中具有较强的适用性。强度折减法的核心内容就是不断变化岩土体c、φ值，直至导致坡体内部某岩土体单元的应力超出了屈服面(或称无法和强度配套)，此时岩土体单元不能承受的那部分应力逐渐转移到周围岩土体单元之中。当破体内部屈服点连成贯通面，出现连续滑动面之后，坡体就将发生失稳破坏。ABAQUS软件实现这一过程的具体步骤为[8]：

(1)按照尺寸绘制边坡框架，定义模型整体坐标系和分析步长；

(2)选取边坡土体本构模型及其所对应的材料强度参数，定义一场变量K(将其取为强度折减系数)，确定随场变量K变化的模型材料参数(本文选取抗剪强度参数c、φ)；

(3)设定重力荷载和边界条件，均匀划分网格；

(4)通过修改模型输入文件，预先指定场变量K的大小，并对模型施加重力(体力)荷载，建立平衡应力状态(为了避免过早破坏，本文选取强度折减系数初值为0.5)；

(5)在后续分析中线性递增场变量K(强度折减系数)，计算中止(数值不收敛)后对结果进行处理，依照失稳评价标准确定安全系数。

3边坡数值分析模型

某高速公路二级均质边坡的几何要素如下：坡高H=10 m，坡面倾角α=45°，坡顶宽度为B1=6 m，坡体中部台阶宽度为b=1.5 m，坡底路基宽度为B2=20 m，坡底路基高度为h=3 m。运用ABAQUS软件，建立边坡稳定性数值分析模型，其几何要素和边界条件如图1所示。ABAQUS软件可轻松实现建模和强度折减计算这一过程，具体操作过程详见本文第2节和《ABAQUS在岩土工程中的应用》[8]。

图1　边坡稳定性数值分析模型示意图

现有边坡稳定性分析研究中，广泛使用的失稳破坏判据主要有等效塑性区贯通判据、特征点的位移突变判据以及基于力和位移准则判断计算是否收敛判据三类。相对而言，以塑性区贯通作为边坡稳定性分析判据更为广泛[9-10]。因此，本文以塑性区贯通为失稳判据，运用ABAQUS有限元强度折减法对边坡工程稳定性进行分析。

4边坡稳定性分析

已有研究表明：边坡最危险滑动面是在众多的可能滑动面中安全系数最小的潜在滑动面，确定坡体最危险滑动面是正确分析边坡稳定性的关键[11]。同时，在边坡几何参数确定的条件下，坡体岩土工程性质和地下水作用是影响边坡稳定性及其变形破坏的主要因素。地下水的分布及其作用机理非常复杂，在工程实践中往往通过弱化岩土强度来表述[12]。因此，本文着重探讨边坡失稳滑动面的确定以及抗剪强度参数对边坡稳定性的影响。

4.1　边坡失稳滑动面的确定

取边坡岩土体重度γ=22kN/m3，弹性模量E=100 MPa，泊松比v=0.35，粘聚力c=20 kPa，内摩擦角φ=20°，代入上文建立的数值分析模型图1中进行数值分析，并将计算终止时的坡体位移等值线云图绘制于图2之中。由图2可清晰地判读出坡体失稳渐变过程和最危险滑动面位置，滑动面大致呈圆弧状，且通过坡趾上方，与已有极限平衡法中的计算结果相吻合[1]，表明本文计算方法是正确的。

图2　坡体位移增量等值线云图

4.2　c和φ对边坡稳定性的影响

取岩土体的重度γ=22kN/m3，弹性模量E=100 MPa，泊松比v=0.35，粘聚力c=5.0 kPa、7.5 kPa、10.0 kPa，令内摩擦角φ=15°~20°，将分析计算所得边坡安全系数绘制于图3之中。

图3　抗剪强度参数(c、φ)对安全系数的影响

由图3可知，边坡安全系数随着粘聚力c、内摩擦角φ的增加而增大，即增加坡体抗剪强度c、φ可有效提高边坡稳定性，与工程实际相符，进一步验证了本文计算分析模型的正确性和有效性。由图3还可得：若粘聚力c保持不变，内摩擦角由15°增至20°，安全系数最大增长率为50.62%；若内摩擦角φ保持不变，粘聚力c由5 kPa增至15 kPa，安全系数最大增长率为39.51%。表明摩擦角φ对边坡稳定性的影响较粘聚力c更为显著。

5结语

基于上述分析，得到以下三点结论：

(1)本文基于强度折减技术的ABAQUS有限元数值边坡稳定性分析方法计算所得，最危险滑移面的形状和位置与经典极限平衡法吻合良好，验证了该法的正确性和有效性。

(2)岩土抗剪强度参数粘聚力c和内摩擦角φ对边坡稳定性有着极大影响，增加粘聚力c和内摩擦角φ都将使边坡稳定性得到明显提高，且内摩擦角φ的影响更加显著。

(3)ABAQUS有限元强度折减法计算简单、结果直观，为边坡稳定性评价提供了一条更便于工程

应用的有效途径，相关研究可为边坡工程设计与施工提供有益参考。

参考文献

[1]陈祖煜.土质边坡稳定分析——原理、方法、程序[M].北京：中国水利水电出版社，2003.

[2]钱家欢，殷宗泽.土工原理与计算[M].北京：中国水利水电出版社，1996.

[3]高志辉.有限元边坡稳定参数敏感性分析[D].北京：北京工业大学，2007.

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[5]谢康和，周健.岩土工程有限元分析理论与应用[M].北京：科学出版社，2002.

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[7]DawsonEM，RothWH，DrescherA.Slopestabilityanalysisbystrengthreduction[J].Geotechnique，1999，49(3)：835-840.

[8]费康，张建伟.ABAQUS在岩土工程中的应用[M].北京：中国水利水电出版社，2010.

[9]郑颖人，赵尚毅.有限元强度折减法在土坡与岩坡中的应用[J].岩石力学与工程学报，2004，23(19)：3381-3388.

[10]栾茂田，武亚军，年廷凯.强度折减有限元法中边坡失稳的塑性区判据及其应用[J].防灾减灾工程学报，2003，23(3)：1-8.

[11]罗光，黄琼念，卓家胜.山区公路边坡稳定性分析及防治[J].西部交通科技，2010(6)：34-36，89.

[12]张亚林，梁毅.水对边坡稳定性的影响及防治措施[J].西部交通科技，2009(1)：66-71.

Applications of ABAQUS Strength Reduction Method in Slope Stability Analysis

YAN Jun-wei1，WANG Shu-guang2，CHEN Jing-yu3

(1.Guizhou Expressway Group Ltd，Guiyang，Guizhou，550000；2.Guizhou Transportation Planning Survey and Design Academy Co.，Ltd.，Guiyang，Guizhou，550000；3.School of Railway Tracks and Transportation，East China Jiaotong University，Nanchang，Jiangxi，330000)

Abstract：Relying on the engineering practices of a slope，based on ABAQUS software，and with the perforation of plastic zone as instability criterion，this article built the slope stability analysis model which can comprehensively use the geotechnical numerical simulation and strength reduction technology，cal-culated and analyzed the shape and position of slope instability sliding surface as well as the impact of geotechnical shear strength parameter cohesion c and internal friction angleφonslopestability，andbycomparingwiththeexistingresearchresults，itverifiedthevalidityandeffectivenessofthisslopestabil-ityanalysistheoryandmethodbyABAQUSfiniteelementstrengthreductionmethod.Theresearchre-sultscanprovidecertainreferenceforslopeengineeringdesignandconstruction.

Keywords：Slope engineering；Stability analysis；ABAQUS software；Strength reduction method；Shear strength parameters

收稿日期：2015-07-02

文章编号：1673-4874(2015)08-0021-04

中图分类号：U416.1+4

文献标识码：A

DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2015.08.005

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