斜拉桥辅助墩的合理数量及最优位置研究

彭　鹏，邓廷权，郝章喜，周　旭

(1.广西交通科学研究院，广西　南宁　530007；2.广西桥梁监测及加固工程技术研究中心，广西　南宁　530007；3.贵州高速公路集团有限公司，贵州　贵阳　550000)



斜拉桥辅助墩的合理数量及最优位置研究

彭鹏1，2，邓廷权1，2，郝章喜1，2，周旭3

(1.广西交通科学研究院，广西南宁530007；2.广西桥梁监测及加固工程技术研究中心，广西南宁530007；3.贵州高速公路集团有限公司，贵州贵阳550000)

彭鹏(1988—)，助理工程师，主要从事公路与桥梁工程的设计、咨询方面的工作；

邓廷权(1965—)，教授级高级工程师，主要从事公路与桥梁工程的科研、设计、咨询及技术管理工作；

郝章喜(1983—)，工程师，主要从事公路与桥梁工程的设计、咨询方面的工作；

周旭(1986—)，助理工程师，主要从事桥梁检测加固设计工作。

摘要：文章以某PC斜拉桥为工程背景，建立了空间有限元模型，根据辅助墩对斜拉桥力学性能的影响，研究辅助墩设置的合理数量以及最优位置。研究结果表明：设置辅助墩能很大程度上改善主梁、索塔、尾索的受力和主梁的竖向变形，其中设置单个辅助墩主梁应力幅最大值可降低50%，索塔下塔柱的弯矩幅最大值可减小60%以上，边跨尾索应力幅最大值减小超过50%；在兼顾桥梁结构受力、建设成本以及施工周期的情况下，设置单个辅助墩是最合理的；单个辅助墩最优位置为距边墩0.3倍边跨跨径处。其研究成果将为同类型桥梁设计提供参考。

关键词：斜拉桥；辅助墩；数量；位置

0引言

斜拉桥结构体系复杂，影响因素众多，在边跨设置辅助墩能减少边跨施工时悬臂长度、增大结构的整体刚度，从而达到减小大桥在成桥状态下的主梁内力、塔底弯矩、塔顶偏位、主梁竖向变形以及拉索应力，使结构受力趋于合理状态[1-2]。但是辅助墩设置的数量以及合理位置都将对大桥的内力和变形产生不同程度的影响。本文以某斜拉桥为工程背景，建立了空间有限元模型，研究了辅助墩对斜拉桥力学性能的影响，得到了辅助墩设置的合理数量以及最优位置，其研究成果将为同类型桥梁设计提供参考。

1工程概况

某斜拉桥是双塔双索面半漂浮体系预应力混凝土斜拉桥，其跨径布置为52 m+105 m+320 m+105 m+48 m。主梁为双边主肋断面形式，主梁顶面设2%横坡。标准梁长为8 m，主塔两侧梁段顶板加厚到40 cm。主塔采用H型构造。主梁采用C55混凝土，索塔采用C50混凝土。该斜拉桥桥型布置如图1所示。

图1　某斜拉桥桥型布置图(单位：cm)

2有限元模型的建立

采用大型有限元通用计算软件MIDAS/CIVIL进行全桥模拟，如图2所示。主梁、索塔、辅助墩采用梁单元模拟，斜拉索用桁架单元模拟，全桥由1 117个节点和1 100个单元组成，边界条件见表1。

图2　某斜拉桥有限元模型图

位置SDxSDySDzSRxSRySRz主塔与主梁110000辅助墩与主梁100000过渡墩与主梁110000主梁与斜拉索111111主塔与斜拉索111111塔、墩与承台111111

注：SDx表示竖向位移，SDy表示横桥向水平位移，SDz表示纵向水平位移，SRx表示绕竖向轴转角，SRy表示绕横桥向轴转角，SRz表示绕纵桥向轴转角，1表示约束，0表示自由。

3辅助墩合理数量的确定

合理的辅助墩数量不仅能使结构的内力、变形更加合理，也能节约建设成本、缩短施工周期。为了确定辅助墩的合理数量，本文考虑了三种方案。方案一：不设置辅助墩；方案二：边跨设一个辅助墩，按原设计小里程侧辅助墩距边墩52 m，大里程侧辅助墩距边墩48 m；方案三：边跨设两个辅助墩，两个辅助墩分别距边墩40 m、80 m。方案一、方案二以及方案三的结构布置图分别见图3、图1以及图4。

如果确定了一座斜拉桥的结构体系，活载应力幅基本保持不变，可见活载作用下的结构受力及变形决定了桥梁设计的合理性，应力幅越大说明活载作用下的结构应力变化范围越大，对结构受力不利，将危及桥梁的安全、缩短使用年限。以下分别计算成桥状态下车道荷载作用的主梁应力幅、索塔弯矩幅、主梁竖向变形幅和拉索应力幅，通过比较不同方案中上述指标的合理性，选择最合理的辅助墩个数。

图3　方案一桥型结构布置图

图4　方案三桥型结构布置图

3.1　辅助墩对主梁应力的影响

图5　辅助墩对主梁应力幅的影响示意图

辅助墩对主梁应力幅的影响如图5所示。从图5可以看出：方案一边跨主梁应力幅最大值为15.7 MPa，位于ZB14截面，中跨主梁应力幅最大值为11 MPa，位于Z16截面；方案二边跨主梁应力幅最大值为7.8 MPa，位于ZB11截面，中跨主梁应力幅最大值为6.1 MPa，位于Z16截面；方案三边跨主梁应力幅最大值为5.8 MPa，位于ZB3截面，中跨主梁应力幅最大值为5.7 MPa，位于Z16截面；方案二的边跨、中跨主梁应力幅最大值分别比方案一减小50%、45%；方案三的边跨、中跨主梁应力幅最大值分别在方案二的基础上进一步减小13%、3%。说明设置辅助墩能大幅减小主梁在成桥活载作用下的应力变化幅度，对主梁受力有利；设置两个辅助墩较一个辅助墩应力幅减小较小。

3.2　辅助墩对索塔弯矩的影响

辅助墩对索塔弯矩幅的影响如图6所示。从图6可以看出：方案一~方案三的索塔弯矩幅最大值分别为541 MN·m、202 MN·m、119 MN·m，都位于索塔底部，方案二比方案一塔底弯矩幅最大值减小63%，方案三能在方案二的基础上再减小15%。说明设置辅助墩能极大地减小下塔柱的弯矩幅值，辅助墩对中塔柱和下塔柱的弯矩幅影响较小；设置两个辅助墩时，下塔柱的弯矩幅值能在设置一个辅助墩的基础上进一步减小，但减小幅度不大。

图6　辅助墩对索塔弯矩幅的影响示意图

3.3　辅助墩对主梁竖向变形的影响

辅助墩对主梁竖向变形幅的影响如图7所示。从图7可以看出：方案一边跨主梁竖向变形幅最大值为350 mm，位于ZB10截面，中跨主梁竖向变形幅最大值为397 mm，位于合龙段；方案二边跨主梁竖向变形幅最大值为88 mm，位于ZB5截面，中跨主梁竖向变形幅最大值为182 mm，位于合龙段；方案三边跨主梁竖向变形幅最大值为43 mm，位于ZB3截面，中跨主梁竖向变形幅最大值为160 mm，位于合龙段；方案二的边跨、中跨主梁竖向变形幅最大值分别比方案一减小75%、54%，方案三的边、中跨主梁竖向变形幅最大值分别在方案二的基础上进一步减小13%、6%。说明设置辅助墩能大幅减小主梁竖向变形幅度，边跨减小幅度较中跨明显；设置两个辅助墩能使边跨竖向变形幅进一步减小，中跨的减小幅度较小。

图7　辅助墩对主梁竖向变形幅的影响示意图

3.4　辅助墩对拉索应力的影响

辅助墩对拉索应力幅的影响如图8所示。从图8可以看出：方案一边、中跨拉索应力幅最大值分别为186 MPa、117 MPa，最大值都出现在尾索；方案二边跨拉索应力幅最大值为78 MPa，拉索编号为FLB13，中跨拉索应力幅最大值为69 MPa，拉索编号为FLZ4；方案三边跨拉索应力幅最大值为69 MPa，拉索编号为FLB10，中跨拉索应力幅最大值为68 MPa，拉索编号为FLZ4；方案二的边跨、中跨拉索应力幅最大值分别比方案一减小58%、41%，方案三的边跨、中跨主梁应力幅最大值分别在方案二的基础上进一步减小5%、1%。说明设置辅助墩能大幅减小斜拉索尾索区的应力变化幅度，而对其他区域的应力变化幅度影响较小，设置两个辅助墩与设置一个辅助墩差别小。

图8　辅助墩对拉索应力幅的影响示意图

从上述的分析可以看出，设置辅助墩能大幅较小主梁应力幅、塔底弯矩幅、主梁竖向变形幅以及拉索应力幅，但是设置一个辅助墩与设置两个辅助墩对桥梁内力和变形的影响差别并不大，设置两个辅助墩将增加成本的投入并且影响施工周期，因此设置一个辅助墩是最合理的。

4辅助墩最优位置的确定

为了确定辅助墩的最佳位置，本文考虑了四种方案：(1)距边墩0.2 l处，表示边跨跨径；(2)距边墩0.3 l处；(3)距边墩0.4 l处；(4)距边墩0.5 l处。以下分别计算四种方案成桥状态下车道荷载作用的主梁应力幅、塔底弯矩幅、主梁竖向变形幅以及拉索应力幅，以此确定辅助墩的最合理位置。

图9　辅助墩位置对主梁应力幅的影响示意图

图10　辅助墩位置对索塔弯矩幅的影响示意图

图11　辅助墩位置对主梁竖向变形幅的影响示意图

图12　辅助墩位置对拉索应力幅的影响示意图

辅助墩位置对主梁应力幅、索塔弯矩幅、主梁竖向变形幅以及拉索应力幅的影响如图9~12所示。从图中可以看出，辅助墩设置在边跨不同位置时，中跨的主梁应力幅、主梁竖向变形幅、拉索应力幅以及索塔弯矩幅的变化都很小，主要的不同集中在边跨位置。方案①~方案④边跨主梁应力幅最大值分别为6.8 MPa、5.7 MPa、6.8 MPa、8.5 MPa，边跨主梁应力幅分析表明方案②最优；边跨主梁竖向变形幅最大值分别为74 mm、54 mm、42 mm、70 mm，边跨主梁竖向变形幅分析表明方案③最优；边跨拉索应力幅最大值分别为64 MPa、58 MPa、64 MPa、74 MPa，边跨拉索应力幅分析表明方案②最优。

综合分析边跨主梁应力、主梁竖向变形以及拉索应力的变化幅度和分布均匀性可见方案②的桥梁受力、变形最合理。总之，单个辅助墩最优位置为距边墩0.3 l处。

5结语

(1)综上所述，通过设置辅助墩可以很好地改善主梁的竖向变形以及塔柱、主梁、斜拉索尾索的受力。边跨的主梁竖向变形幅能减小超过70%，中跨跨中则能减小约50%；设置辅助墩对上部、中部塔柱的弯矩影响比较小，然而，对下塔柱弯矩幅最大值的减小超过50%；设置辅助墩能使主梁的最大应力幅值减小约50%；设置辅助墩能降低中跨斜拉索尾索最大应力幅值将近40%，同时能使边跨尾索降低超过50%。

(2)设置两个辅助墩相较于设置一个辅助墩能在一定程度上减小结构的变形和受力，然而其大小已可忽略不计。因此，在兼顾桥梁结构受力、建设成本以及施工周期的情况下，设置单个辅助墩是最合理的。

参考文献

[1]林元培.斜拉桥[M].北京：人民交通出版社，1994.

[2]高金萍.北盘江大桥辅助墩优化设计分析[D].大连：大连理工大学，2013.

[4]裴炳志，叶见曙，李学文，等.辅助墩对大跨度高低塔PC斜拉桥的受力影响分析[J].桥梁建设，2005(6)：23-26.

Research on Reasonable Number and Optimal Position of Cable-stayed Bridge Auxiliary Pier

PENG Peng1，2，DENG Ting-quan1，2，HAO Zhang-xi1，2，ZHOU Xu3

(1.Guangxi Transportation Research Institute，Nanning，Guangxi，530007； 2.Guangxi Bridge Monitoring and Reinforcement Engineering Technology Research Center，Nanning，Guangxi，530007； 3.Guizhou Expressway Group Co.，Ltd.，Guiyang，Guizhou，550000)

Abstract：With a PC cable-stayed bridge as engineering background，this article established the space finite element model，and according to the impact of auxiliary pier on the mechanical properties of cable-stayed bridge，it studied the reasonable number and optimal position of auxiliary piers.The research results showed that：the auxiliary pier can greatly improve the force of main beam，cable tower，and tail cable as well as the vertical deformation of main beam，in which the single auxiliary pier can reduce the maximum stress ampli-tude of main beam by 50%，the maximum bending moment amplitude for lower column of cable tower can be reduced by more than 60%，while the maximum stress amplitude for tail cable at side span is reduced by more than 50%； in the case of considering the force of bridge structure，construction costs and construction period，to set a single auxiliary pier is most reasonable； the optimal position of single auxiliary pier is at 0.3 times of side span diameter from the side pier.The research results will provide the reference for the design of same type of bridges.

Keywords：Cable-stayed bridge； Auxiliary pier； Quantity； Location

收稿日期：2015-05-03

文章编号：1673-4874(2015)05-0037-04

中图分类号：U448.27

文献标识码：A

DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2015.05.011

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