气候变暖条件下青藏铁路路桥过渡段长期热稳定性研究

阴琪翔

(中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,江苏徐州　221116)



气候变暖条件下青藏铁路路桥过渡段长期热稳定性研究

阴琪翔

(中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,江苏徐州221116)

摘要：基于过渡段相变的二维传热分析模型,对未来50年青藏铁路路桥过渡段温度场进行分析与预测,并定量研究过渡段高度和冻土类型对路桥过渡段长期热稳定性的影响。计算结果表明：①路桥过渡段下冻土上限由第5年的天然地表以上2.5 m,下降到第50年后的天然地表以下4.3 m,平均融化速率为15.11 cm/年；②过渡段冻土上限与过渡段高度呈非线性关系,随过渡段高度的增加,过渡段冻土上限先减小后增加；③随着冻土地基含冰量的增加,过渡段下融化盘径与最大融化深度逐渐增大,同时相同含冰量冻土地基融化盘径与融化深度的大小均随着距桥台距离的增大呈先增大后减小趋势,且最大融化深度均发生在距台前4 m左右处。

关键词：青藏铁路；路桥过渡段；稳定性预测；温度场；多年冻土；模型预测

青藏铁路格尔木至拉萨段全长1 142 km，其中550 km为连续多年冻土区，而随着高原气温的逐年升高和人类活动的加剧，使得青藏高原多年冻土区路基稳定性面临极大挑战[1-2]，其中青藏铁路路桥过渡段作为整个青藏交通线的重要组成部分，其稳定性与桥台结构尺寸、所处环境和人类活动等诸多因素相关。

诸多学者对路桥过渡段进行了一定的探索和研究。周有禄等[3-4]对青藏铁路多年冻土区桥头及墩台病害原因及治理措施进行了研究。Graeme等[5]将加筋技术应用到路桥过渡段，并通过数值分析进行验证。郑健龙等[6]通过数值计算的方法，研究了桥台台背路基的软弱下卧层的变形对桥台桩的影响。刘萌成等[7]研究了台背加筋的回填设计方法。丁勇等[8]考虑了车轮与路面的接触长度，进行了桥头跳车的动力荷载分析。刘建坤等[9]通过青藏铁路清水河试验段路桥过渡段的现场监测，分析了多年冻土区过渡段沉降变形和热状况变化规律。田亚护等[10]基于文献[9]的研究，分析了过渡段路基不同位置温度变化、路基基底沉降变形等规律，并分析了路基填土类型及阴阳坡对过渡段横向和纵向不均匀沉降的影响。牛富俊等[11]通过对青藏铁路路桥过渡段的实地调查，总结了高原过渡段桥梁走向、路基高度、地基土类型等因素与过渡段沉降大小的关系，并对过渡段沉降与各因素的相关性进行了分析。

然而纵观国内外文献，关于多年冻土区路桥过渡段整体热稳定性的定量研究却鲜有报道。基于此，在考虑全球变暖的条件下，对青藏高原多年冻土区试验段未来50年地温变化进行预测，并定量地对不同过渡段高度和不同冻土类型条件下50年后过渡段的整体热稳定性进行预测分析。

1试验段概况

本文选取青藏高原多年冻土区某试验段作为研究对象，该地区上部为第四系全新统洪积黏性土、砂类土、碎石类土，厚度一般为3～5 m，下伏土为第三系泥灰岩，局部火砂岩、页岩，年平均地温-0.7 ℃，年平均气温-4 ℃，冻土类型为高温高含冰量多年冻土。该试验段竣工日期为2002年9月。过渡段几何模型：过渡段长度14.0 m，路基高度6.0 m，过渡段采用倒梯形，过渡段与路堤接触纵断面坡度为1∶2，过渡段填料为粗颗粒填料。

2模型建立

图1　过渡段模型(单位：m)

对试验段模型进行简化，计算模型如图1所示。其中，区域Ⅰ为桥台，区域Ⅱ为路桥过渡段粗颗粒填料，区域Ⅲ为路堤砂砾填土，区域Ⅳ为砂类土，区域Ⅴ为多年冻土层。区域Ⅳ和区域Ⅴ的厚度分别为3 m和30 m，考虑边界尺寸的影响，取AK长度为12 m，DE长度为6 m。

2.1控制微分方程

青藏高原多年冻土区路桥过渡段主要的病害是融沉作用，土体的融沉作用存在相变问题，考虑到土骨架和介质水的热传导和冰水相变作用，认为未冻水含量是温度的函数。基于显热容法得出的二维传热主要控制方程为[12]

(1)

式中，ρ为材料密度，kg/m3；c为材料比热，J·kg/℃；t为时间，s；λ为材料热传导系数，W/(m·K)。

相变热是指单位体积土中由于水的相态改变所放出和吸收的热量，单位为kJ/m3。可按下式计算

(2)

式中，Q为相变潜热；ρd为材料干密度，kg/m3；L为水的结晶或融化潜热，在量测法测定土中水相成分时取总含水量；W为材料总含水量；Wu为冻土中未冻水含量。

相变变化的过程吸收或释放热量，通过定义材料的焓随温度变化来考虑融熔潜热，焓是密度与比热的乘积对温度的积分，即

(3)

土是由有机质、矿物骨架、水溶液和气体组成的多相细碎介质。冻土与融土的最大区别在于冻土中含有冰。试验表明，土的比热具有按各物质成分的质量加权平均的性质[13]，即

(4)

(5)

式中，Cdu和Cdf分别为冻土和融土的比热；Csu、Csf、Cw和Ci分别为融土骨架、冻土骨架、水的比热和冰的比热。

将式(4)和(5)分别代入(3)中，可得下式

当T>0 ℃时，

(6)

当T<0 ℃时，

(7)

由于

(8)

所以可得

(9)

将式(6)和(7)计算出土体在不同时刻的焓值，在时间领域内采用差分法，在空间领域上采用有限元法，求解不同时刻空间领域温度场分布。

2.2边界条件及物理参数

模型初始温度场以不考虑升温的天然地表温度作为上边界条件进行计算，得出比较稳定的温度场作为地基初始温度场。为确保计算结果的有效性和实用性，施工完成后路堤区域(过渡段填土和桥台)温度取地基稳定温度场的地表温度[14]。根据气象资料统计，青藏高原气温变化为正弦规律分布，在考虑未来50年气温上升2.6 ℃条件下，依据附面层理论[15]，并根据试验段实测年平均地温和气温，得出计算模型各边界温度变化如下。

桥台边界AB、BC温度变化为

(10)

过渡段边界CD、DE温度变化为

(11)

天然地表AK温度变化为

(12)

其中，30 m深处IH地热流密度q为0.06 W/m2，KI、EH边界设为绝热条件。各材料热物理参数如表1所示[12，13]，试验段多年冻土含冰量类型为多冰。

图3　路桥过渡段完工后温度场分布

2.3模型验证

计算模型获得的地基初始温度场如图2所示，与试验段9月份天然地温孔实测地温[11]曲线具有较好的一致性。说明所建立模型及采用的边界条件较为合理。

表1　材料热物理参数

注：“+”代表融化状态；“-”代表冻结状态。

图2　过渡段初始测温对比

3计算结果与分析

3.1过渡段温度场预测分析

图3为路桥过渡段修筑完成5，10，20，50年后地温场分布图。图中，X坐标代表距离桥台台前距离、Y坐标代表距离天然地表深度。由图3可以看出，在路桥过渡段修筑完成5年后10月15日，天然地表下多年冻土上限深度约为-2.2 m，过渡段冻土上限比天然上限高出4.7 m，虽然过渡段冻土上限得到了大幅度提升，但-1.5 ℃线出现了明显下降。过渡段修筑完成50年后的10月15日，天然地表冻土上限深度约为-2.8 m，过渡段冻土上限比天然上限低1.5 m。与过渡段修筑完成5年后同时间相比，可以发现气候变暖使得冻土上限下移，但由于修筑过渡段的原因，其下部冻土上限下移更为严重，表明过渡段的修筑加速了冻土的融化。

不同施工完成年限后融化深度(冻土上限与路基表面竖直距离)随距台前距离的变化规律如图4所示。施工完成5年后10月15日，距台前2～4 m的过渡段融化深度变化迅速，由6.83 m变化为3.18 m，变化了53.44%；4～20 m融化深度变化缓慢，由3.18 m变化为2.58 m，仅变化了18.86%。施工完成10年后10月15日，距台前2～8 m过渡段融深变化了39.37%，8～20 m融深变化依然缓慢，与5年前相比过渡段整体融深变化率减小；施工完成20年和50年后过渡段整体融深变化趋于均匀。从长期来看，路桥过渡段下多年冻土整体融化深度随着道路运营时间的延长而增大；不同运营时间融化深度变化率出现明显差异。

图4　融化深度随距台前距离的变化特征

3.2路桥过渡段高度的影响

图5　不同高度过渡段建成50年温度场分布

以含冰量为10%为例，分别模拟高度分别为4、5、6 m和7 m，4种路桥过渡段修筑50年后10月份地温场。部分过渡段高度地温场分布规律如图5所示，修筑路桥过渡段对过渡段下多年冻土的发育和生存条件产生了很大的影响。4 m高过渡段后路基冻土上限约为天然上限以下1.2 m，而7 m高过渡段后路基冻土上限约为天然上限以上0.7～0.8 m。通过对50年后的模拟，过渡段高度增加3 m，使得过渡段后路基冻土上限抬升了0.45 m左右，说明了在一定范围内，过渡段高度的增加，有利于抬升图1中区域Ⅲ的路基冻土上限，进而减小台后路基的融沉作用。不同高度过渡段运营50年后10月份，过渡段冻土上限随距台前距离的变化规律如图6所示。不同高度过渡段冻土上限随距台前距离的增加均出现先增大后减小的变化特征。4、5、6、7 m 4种高度的过渡段，距台前距离由2 m增加到4 m，过渡段冻土上限分别增大了18.6%、13.1%、12.9%、17.1%；距台前距离由4 m增加到20 m，过渡段冻土上限分别减小了23.3%、26.9%、45.5%、67.3%。过渡段高度在4～6 m范围内，随过渡段高度增加，过渡段冻土上限逐渐减小；随着过渡段高度继续增加，过渡段冻土上限反而增大。由分析结果可得：存在临界过渡段高度，使得在该过渡段高度下过渡段冻土上限得到保护。

图6　人为上限随距台前距离的变化特征

3.3不同含冰量的影响

图7　不同冻土类型50年后温度场分布

以年平均地温-0.6 ℃、过渡段高度6 m为例，分别模拟路桥过渡段修筑完成50年后少冰冻土、多冰冻土、含土冰层的最大融化时和最冷时的温度场分布。部分过渡段高度地温场分布规律如图7所示。从图7可以看出，无论是一年的最大融化时还是一年的最冷时，地表至地表下4 m左右的同一深度处土层温度随着含冰量的增加而增加，且高含冰量多年冻土50年后的融化深度大于低含冰量多年冻土融化深度。其原因主要是在相同体积的多年冻土层条件下，在外界与土层进行热交换过程中，高含冰量土层的储能效果优于低含冰量土层，进而产生了融化深度的差异。

不同含冰量冻土过渡段运营50年后10月份融化深度及3月份融化盘径大小随与台前距离的变化规律如图8、图9所示。由图8可以看出，少冰冻土、多冰冻土及含土冰层所对应的过渡段后路基最大融化深度分别为8.19，9.23，10.11 m，与过渡段处最大融深差值分别为2.10，1.33，1.52 m，即过渡段融化深度均大于路基融化深度，但含冰量的多少对两者的融化深度差影响并不明显。由图9可以看出，在不同含冰量土层的影响下，过渡段与路基土层下都会产生融化盘，随着含冰量的增加，最大融化盘径分别为4.77，6.22，7.5 m。以少冰冻土融化核为例，随着与台背距离的增加，过渡段融化盘盘径先从0急速增大到4.77 m，之后缓慢减小到路基下的3.52 m。在气候变暖和过渡段修筑的双重作用下，融化核的存在将导致过渡段与路堤产生很大融沉，这对青藏线路基稳定性非常不利。

图9　融化盘径随距台前距离的变化特征

4结论

(1)在全球气候变暖条件下，随着多年冻土区路桥过渡段运营年限的增加，天然冻土上限和过渡段冻土上限逐年下降，天然上限由第5年的-2.2 m下降到第50年的-2.8 m，平均融化速率为1.33 cm/年；过渡段上限由第5年的天然地表以上2.5 m，下降到第50年后的天然地表以下4.3 m，平均融化速率为15.11 cm/年，过渡段的修筑加速了冻土的融化。

(2)过渡段冻土上限与过渡段高度呈非线性关系。过渡段高度由4 m增至7 m，过渡段冻土上限呈先

减小后增大的变化趋势，即存在临界过渡段高度，可最大限度保护过渡段冻土上限。

(3)高含冰量多年冻土区路桥过渡段融化深度大于低含冰量多年冻土区路桥过渡段融化深度。相同含冰量多年冻土路桥过渡段融化深度及融化盘径，随着与台背距离的增加呈先增大后减小趋势，最大融化深度均发生在距台前4 m左右处。

青藏高原多年冻土区路桥过渡段稳定性单因素影响分析表明，过渡段高度及地基含冰量对过渡段整体热稳定性影响较大，建议综合更多方面因素来对多年冻土区过渡段整体热稳定性进行评价，进而采取有效的补强措施。

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Study of Thermal Stability in Embankment-bridge Transition Section on Qinghai-Tibet Railway under Climate WarmingYIN Qi-xiang

(State Key Laboratory for Geomechanics and Deep Underground Engineering, CUMT, Xuzhou 221116, China)

Abstract：A 2-D numerical value calculation model of the permafrost roadbed-bridge transition section thermal field is established and finite element method is adopted to predict and compare the thermal field of different transition section heights and different types of permafrost in the coming 50 years. The calculation results show that roadbed-bridge transition section of permafrost table is predicted to drop from 2.5 meters above the natural ground surface in the fifth year and to 4.3 meters below the natural ground surface in the fiftieth year, and the melting rate is 15.11cm/yearly. With the increasing of roadbed height, roadbed-bridge transition section of permafrost table first decreases and then increases. Meanwhile, the transition of thaw depth tends to climb up and the thaw bowl diameter increases and then decreases with the increasing of the distance from the abutment, and the maximum thaw depth locates about 4m ahead of the abutment.

Key words：Qinghai-Tibet Railway; Roadbed-bridge transition section; Stability prediction; Temperature field; Permafrost; Model prediction

中图分类号：TU445

文献标识码：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2015.01.001

文章编号：1004-2954(2015)01-0001-05

作者简介：阴琪翔(1988—)，男，博士研究生，E-mail：yinqixiang1988@163.com。

基金项目：国家重点基础研究发展计划(2012CB026103)；国家高技术研究发展计划(863计划)(2012AA06A401)；江苏省自然科学基金(BK20141135)；国家自然科学基金(41271096)

收稿日期：2014-09-11； 修回日期：2014-09-23