基于分形海面模型的海杂波散射特性分析*

余贵水 温东阳 左 雷

(海军工程大学电子工程学院 武汉 430033)



基于分形海面模型的海杂波散射特性分析*

余贵水 温东阳 左 雷

(海军工程大学电子工程学院 武汉 430033)

雷达工作时会受到周围环境的影响。当雷达探测海上目标时,海杂波是影响雷达的主要因素,所以对海杂波的研究能够有效地减少其对有用信号的干扰。论文利用分形模型建立随机海面,根据成熟的基尔霍夫近似法的计算公式与标准大气情况下的GIT经验模型,实现了在不同海况下散射系数的曲线图。

分形海面; 基尔霍夫; 散射系数

Class Number TN955

1 引言

当使用雷达观测海面的实时状态时,海面的散射问题会成为影响雷达观测结果的主要因素。文中介绍随机粗糙海面的建立问题,是为研究当雷达发射的电磁波照射到随机海面上时,其散射回波所具有的属性和特征。已有很多不同学科领域的专家学者在此方面做了大量的研究,并取得了较为成熟的计算方法。在很多文献中对这些方法都已做了详细的阐述,所以本文利用成熟的经验模型计算不同海况下的散射系数,并分析不同参数的变化对散射结果的影响。

2 随机海面的建立

2.1 一维分形海面

基于带限Weierstrass分形函数的一维经典分形海面模型的表达式为[1]

-ωnt+φn(t)}

(1)

一维分形海面模型:

图1 分形维数为1.2,尺度因子b为1.2,风速为5m/s

图2 分形维数为1.2,尺度因子b为1.2,风速为10m/s

图3 分形维数为1.8,尺度因子b为1.2,风速为5m/s

图4 分形维数为1.8,尺度因子b为1.2,风速为10m/s

2.2 二维分形海面

经典二维Weierstrass分形海面模型表达式为[3]

+(y+Vyt)sinαn]-ωnt+φn}

(2)

式中:ωm是角频率;φm是[-π,π]上均匀分布的随机相位;一般来说,αm是波浪的运动方向角,与时间有关的函数,但是,在时间较短的范围内,可以简单地认为是与时间无关的常量。

二维分形海面模型:

图5 风速U19.5=5m/s,风向β0=0°,分形维数D=2.1

图6 风速U19.5=8m/s,风向β0=0°,分形维数D=2.1

3 电磁散射计算方法

3.1 双尺度法求解散射系数

假设一平面电磁波沿着X-Z平面入射,照射到粗糙海面上,忽略由于海面的不规则形状而造成的多次散射以及阴影、遮蔽效应,那么海面的散射系数在不同极化方式下的表达式分别如下所示[4]。

水平极化下的散射系数:

×P(sx,sy)dsxsy

(3)

垂直极化下的散射系数:

×P(sx,sy)dsxsy

(4)

3.2 散射系数的经验模型

经验模型把散射系数与环境情况参数、雷达工作参数等物理量之间的定量的关系通过函数表达出来。已经成型的经验公式例如:SIT模型、TSC模型、HYB模型[5]。本文采用GIT模型进行计算后向散射系数[6]:

GIT模型

1) 频率在1GHz～10GHz,后向散射系数表达式:

· 水平极化:

(5)

· 垂直极化:

(6)

其中:

(7)

αq=exp{0.2cosφ(1-2.8φ)(λ+0.02)-0.4}

(8)

αr=[1.94Vw/(1+Vw/15.4)]1.1/(λ+0.02)0.4

(9)

(10)

式中:λ是雷达电磁波的波长(m);φ是擦地角(弧度);φ是观测视线与风向的夹角(弧度);hpj是平均海浪高度。

2) 频率在10GHz～100GHz,后向散射系数表达式:

水平极化:

(11)

垂直极化:

+1.31ln(φ)+18.55

(12)

其中:

(13)

αq=exp{0.25cosφ(1-2.8φ)λ-0.33}

(14)

αr=[1.94Vw/(1+Vw/15.4)]1.93λ-0.04

(15)

(16)

图7 雷达工作频率为6GHz时,水平极化下的散射系数

4 雷达海面散射系数实现

海况是采用数值级数的方式来描述海面不同粗糙起伏程度。目前很多不同描述海面状态的数值方式[7～8]:如表1所示,道格拉斯(Douglas)级数,是用浪高(m)来描述海面的粗糙程度;如表2所示,蒲福风级是用风速(节)来描述海面的状态。

图8 雷达工作频率为6GHz时,垂直极化下的散射系数

海面状态级数Douglas尺度波高海面粗糙程度00平静的1<1光滑的23轻微的33～5缓和的45～8粗糙的58～12很粗糙612～20高的720～40很高的8>40陡峭的9>40陡峭的

不难发现在GIT模型中,擦地角、风速、入射波频率、极化方式都会影响到散射系数的变化。

通过建立的后向散射系数GUI界面就可以从中明显地发现不同参数对其影响。

表2 蒲福风级

图9 后向散射系数GUI界面

图10 海况剧烈时的后向散射系数GUI界面

在GUI界面中观察后向散射系数曲线图,可以很明显的发现:当风速、雷达入射波频率一定时,擦地角在0°～4°之间时,后向散射系数会随着角度的增大以指数形式迅速增加;当擦地角范围在4°～50°之间时,后向散射系数会随着角度增加而进入平缓稳定区域,变化没有那么大;当擦地角范围在50°～90°之间时,后向散射系数还是会随着角度的增加而迅速增加。

将图9与图10对比会发现,当其他条件一定时,随着风速的增加,海面的浪高越高时,其后向散射系数越大。

5 结语

本文首先利用分形模型建立了一维、二维随机海面,并分析了分形维数、风速的变化对结果的影响。然后对随机海面电磁散射的计算方法进行分析,包括双尺度法和经验模型法。而后利用标准大气情况下的GIT经验模型[9～10]得到海面在不同参数下的散射系数曲线图,为开展海杂波后向散射系数的计算打下基础。

[1] 王运华.海面及其上方简单目标的复合电磁散射研究[D].西安:西安电子科技大学,2006.

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[3] 王安琪.粗糙面及其与目标复合电磁散射的矩量法研究[D].西安:西安电子科技大学,2013.

[4] 杨峻岭.海杂波建模及雷达信号模拟系统关键技术研究[D].长沙:国防科学技术大学,2007.

[5] 王春刚,冯文全,李春升.二维分形海面电磁后向散射系数的分析与计算[J].北京航空航天大学学报,2013,39(9):1211-1215.

[6] 杨俊岭.海杂波建模及雷达信号模拟系统关键技术研究[D].长沙:国防科学技术大学,2006.

[7] 郭立新.随机粗糙面散射的基本理论与方法[M].北京:科学出版社.

[8] 张金鹏.海上对流层波导的雷达海杂波/GPS信号反演方法研究[D].西安:西安电子科技大学.

[9] 崔仲晴,康士峰,王红光.蒸发波导环境中雷达二维海杂波仿真[J].现代雷达,2013,35(3):71-74.

[10] 苏欣欣.雷达海杂波半经验统计建模和目标检测性能预测[D].西安:西安电子科技大学.

Scattering Characteristics Analysis of the Sea Clutter Based on the Fractal Sea Model

YU Guishui WEN Dongyang ZUO Lei

(Electronic Engineering College, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

When Radar is working, it is affected by the surrounding environment. When Radar is facing the sea targets, the radar sea clutter is the main factor affecting radar, so the study of sea clutter can effectively reduce the disturbance to the useful signal. Firstly, the fractal model is used to establish the random sea, and then the relatively mature Kirchhoff approximation calculation formula and the GIT empirical model under the standard atmospheric condition are introduced in this paper. Finally by using the empirical model, the scattering coefficient curve under different sea conditions can be gotten.

fractal surface, Kirchhoff, scattering coefficient

2014年12月4日,

2015年1月17日

余贵水,男,副教授,研究方向:雷达信号处理。温东阳,男,硕士,助理工程师,研究方向:雷达工程。左雷,男,讲师,研究方向:雷达超视距研究。

TN955

10.3969/j.issn1672-9730.2015.06.019