基于灰色层次分析法的声纳装备性能评估*

张朋坤 胡金华 袁 骏 张 卫

(海军工程大学电子工程学院 武汉 430033)



基于灰色层次分析法的声纳装备性能评估*

张朋坤 胡金华 袁 骏 张 卫

(海军工程大学电子工程学院 武汉 430033)

针对声纳装备性能评估中性能指标的不确定性与层次性,在构建声纳装备性能指标体系的基础上,引入了灰色层次分析法(GAHP),给出了具体的评估模型与步骤,并以典型声纳装备为例对模型进行验证,结果表明该方法可以较为准确地反映声纳装备的实际使用情况,能够适用于声纳装备性能的评估。

灰色层次分析法; 声纳装备; 性能指标体系; 性能评估

Class Number TB566

1 引言

声纳是海军舰艇的主要探测装备之一,担负着对水面或水下目标的警戒探测、定位跟踪以及舰艇间导航通信等职责。如何对声纳系统性能进行科学合理的评估是声纳装备保障领域的一项重要研究课题。在实际性能评估过程中,某些声纳性能指标,如抗干扰能力等难以被客观定量描述;且各指标相互制约、对声纳装备性能的影响也不尽相同,导致了声纳装备性能评估所依据的数据资料不完整、不准确。

层次分析法是处理多层次、多目标决策问题的经典方法,而灰色理论主要研究部分信息已知而部分信息未知的信息贫乏系统[1～2]。本文针对声纳装备性能评估中性能指标的不确定性与层次性,将两种方法进行融合,引入灰色层次分析法来评判声纳装备的优劣程度。灰色层次分析法(Grey Analytical Hierarchy Process,GAHP)特别适用于对多层次复杂系统中不确定的定性因素进行定量化描述,并能根据信息贫乏系统得到不同受评者的优劣排序,在系统评价和选优方面有独特的优势。本文首先结合声纳装备的实际使命任务,梳理归纳了声纳装备的主要技术性能指标体系和分层结构,其次论述灰色层次分析法的主要评估步骤,最后结合声纳装备实例进行性能评估。

2 声纳装备系统性能指标体系

声纳装备通常是由若干个具有不同作战任务的功能模块组成,具有多指标、多关联及层次性分明等特点。为了能够对声纳系统实施全面客观的性能评估,需要根据声纳装备的具体实际建立一个科学而有效的评估指标体系。指标体系的建立应当遵循系统性、科学性、层次性、简明性等原则,必须能够对被测对象的各种复杂因素进行层次化梳理和总结归纳,并且可以将某些定性因素进行适当的量化处理。指标体系要能够反映被测对象的主要特征和体系结构,为性能评估提供合理的依据。

根据上述原则,结合声纳装备的具体作战任务和主要功能需求,运用层次分析法和Delphi专家咨询法,建立声纳装备系统性能评估指标体系基本框架,如图1所示。该指标体系是从宏观功能上对声纳装备指标进行了梳理和总结,其底层指标还可进行进一步的细化分析。

图1 声纳装备性能评估指标体系基本框架

3 灰色层次分析法的评估步骤

灰色层次分析法是以层次分析理论为框架、以灰色系统理论为指导的一种定量计算与定性分析相结合的评估方法。其核心思想是利用层次分析法确定指标体系后,按灰色系统理论计算不同层次决策的“权重”。该方法可以解决层次分析法过于依赖专家系统以及无法处理信息不完全系统的问题。具体步骤如下。

3.1 建立判断矩阵并计算底层元素的组合权重

采用简易表格法或者Delphi专家咨询法,由相关专家对同一层各元素相对上一层元素的相对重要性进行两两比较打分,并建立判断矩阵。按照改进“1～9标度法”[3]进行打分,标准如表1所示。

表1 相对重要性打分依据

其中打分数值aij表示i元素相对于j元素的重要程度。依据打分表可构造判断矩阵A1={aij|i,j∈1,2,…,n}。A1实际上是一个正反矩阵。底层元素的组合权重Wm代表底层各个指标关于上层指标的重要程度。以噪声测向U1为例,即若以U1作为准则,则在准则U1下按底层元素U1n(n=1,2,…,4)相对重要性赋予相应的权重[3],即为组合权重W1。计算组合权重有很多方法,本文采用计算判断矩阵特征向量的方法确定组合权重。

3.2 确定指标评估矩阵

表2 评分准则

3.3 确定评估灰类

确定评价灰类主要是指在灰色层次评估法中需要确定评估的等级数、灰数及白化权函数[4]。常用的白化权函数主要有三种。本文结合评分标准,将白化权函数细化为四种,如下所示:

1) 第一类“优”,灰数为∈[d1,∞],其白化权函数如图2(a)所示:

2) 第二类“良”,灰数为∈[0,d2,2d2],其白化权函数如图2(b)所示:

3) 第三类“中”,灰数为∈[0,d3,2d3],其白化权函数如图2(c)所示:

4) 第四类“差”,灰数为∈[0,d4,d5],其白化权函数如图2(d)所示:

3.4 计算灰色评估系数、评估权向量和权矩阵

式中:I、K分别代表评估专家总数及评估等级数。

利用上述结果,构建关于评估指标U1n的权矩阵,如下:

3.5 灰色综合评价

4 实例探讨

按照以上的评估模型及算法步骤,本文选取三部舰壳声纳装备(分别设为A、B、C),结合声纳装备性能指标体系,运用灰色层次分析法对其主要技术性能进行评估,并将评估结果与装备实际使用的反馈情况进行比较。

1) 构建判断矩阵并计算组合权重。专家通过判断底层指标相对于次层指标的相对重要性,填写各个指标的重要性打分表。因为篇幅限制,这里以评估噪声测向U1性能为例,采用简易表格法得到声纳噪声测向判断矩阵A1如表3所示。

表3 声纳噪声测向判断矩阵A1

所得的判断矩阵A1需要进行一致性检测,即检验所得的判断矩阵是否符合逻辑一致性。一般情况下认为CR=CI/RI<0.1时满足一致性检测。其中一致性指标CI=(λmax-n)/(n-1),其中λmax为最大特征值,平均随机一致性指标RI随指标数n变化而不同[5],取值表如表4所示。通过计算可得CR<0.1,满足一致性检测。

表4 平均随机一致性指标RI

根据专家打分提供的判断矩阵计算特征向量W1=(0.492 0.246 0.098 0.164),特征向量相应的数值即为影响噪声测向性能U1相应的底层元素的组合权重。

2) 构造各指标评估矩阵。聘请有关领域的5位专家(设为a,b,c,d,e)对三型装备的同一指标性能进行打分。这里以噪声测向中测向精度指标为例,构造评估矩阵D11如下:

3) 根据3.3节,3.4节的运算步骤,可得三型装备关于指标U1的最大评估权矩阵为:

4) 灰色综合评价。利用上述计算的指标组合权重及评估权矩阵,计算出装备A、B、C装备对应的噪声测向分效能为

E1=W1·r′U1=(0.444 0.415 0.403)

同理可以求得U2、U3、U4、U5、U6对应的分效能E2、E3、E4、E5、E6。为了计算三型装备的总效能,还需求得二级指标U2、U3、U4、U5、U6相对于一级指标即声纳装备总体性能U的组合权重W,则三型装备的总效能为

=(0.4684 0.4184 0.4206)

由此得到三型装备的综合性能排序依次是A>C>B。可以看出,在噪声测向性能方面,装备A、B、C的性能排序由高到低依次是A>B>C,这与操作员实际使用装备时得到的反馈结果一致。在综合性能评估上,得到的评估结果A>C>B与评估前预期结果A>B>C不同,分析其原因,虽然装备B比C在主要性能噪声测向方面有较大优势,但在其他性能指标方面与C差距不大,甚至在某些指标上,专家对装备C给出的评分要比装备B高。将声纳众多性能指标综合考虑,就能够解释为什么装备C比B总体性能良好。另一方面,从装备使用的反馈情况来看,两型装备总体性能之间没有太大差距,而最后的效能评分结果也证明了B与C之间的评分差距只有0.0022,差距并不明显。由上述结果可以证明该评估方法确实能够较为准确地反映声纳装备实际的总体性能。

5 结语

本文根据某三型装备的具体性能特点及任务需求,构建了影响其总体性能的指标体系;利用灰色层次分析法构建了评估模型,并结合专家打分机制,实现了对三型装备的总体性能评估。从评估结果来看,利用灰色层次分析法对装备进行性能评估,实现了定性与定量的相结合,方法简便,实用性强,所得到的评估结论与预期结果及实际使用反馈情况较为吻合,能够在一定程度上反映出装备性能之间的差距,对将来进行更加复杂的装备性能评估提供了一定的指导。

[1] 邓聚龙.灰理论基础[M].武汉:华中科技大学出版社,2002.

[2] 赵焕臣,许树柏.层次分析法[M].北京:科学出版社,1986.

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[4] 轩永波,黄长强,王勇.基于灰色层次分析法的空间武器作战效能评估[J].空军工程大学学报,2011,12(2):32-37.

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Performance Evaluation of Sonar Equipment Based on Grey-AHP

ZHANG Pengkun HU Jinhua YUAN Jun ZHANG Wei

(Electronic Engineering College, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

Aiming at the fuzziness and hierarchy of performance indexes in performance evaluation of sonar equipment, it adopts the grey analytical hierarchy process based on building the scheme performance indexes system of sonar equipment. The concrete processes of the evaluation model are described. And with the typical sonar equipment for example carried on a verification on model, the result indicates that the model can reflect the actual situation of sonar equipment correctly and can be used in performance evaluation of sonar equipment.

grey analytical hierarchy process, sonar equipment, performance indexes system, performance evaluation

2015年2月14日,

2015年3月29日

张朋坤,男,硕士研究生,研究方向:水声装备综合保障。

TB566

10.3969/j.issn1672-9730.2015.08.038