基于ADC法的防空导弹体系效能评估*

彭辞述 郭 磊 汪志强

(海军陆战学院 广州 510430)



基于ADC法的防空导弹体系效能评估*

彭辞述 郭 磊 汪志强

(海军陆战学院 广州 510430)

针对战场对抗特点,提出了防空导弹体系火力对抗概率系数和人员操作水平系数,对ADC模型进行改进。运用层次分析法和模糊综合评判方法,进行定量分析和构建防空导弹体系对空防御效能评估指标体系,并阐述了评价指标体系的组成要素。最后通过实例,分析了两种系数对效能的影响。

ADC模型; 防空导弹系统; 系统效能评估

Class Number E927

1 引言

由信息源系统、指挥控制和通信系统以及多种防空兵器所组成的拦截器系统所构成的防空系统总称为防空体系,由多种型号的防空导弹武器系统或以防空导弹武器系统为主,由多种防空兵器组成拦截器系统所构成的防空体系,称为防空导弹体系[1]。

这里所指的信息源系统是指为获取防空所需要的空情信息和防空体系各种装备工作状态信息的仪器和设备。如预警雷达、预警飞机、预警卫星、目标指示雷达、制导雷达、炮瞄雷达、光学搜索设备、敌我识别装置等。

指挥控制和通信系统是指对防空体系中各种装备实施一体化的管理和协调的软件和硬件的总称。组成防空体系的各种装备,特别是各种防空兵器自身的指挥控制和通信系统应看作是防空体系指挥控制和通信系统的一个组成部分。

所谓效能是指一个系统在特定的一组条件下完成给定任务的相符程度,效能研究包括两个基本问题,这就是确定效能准则和建立效能计算模型。效能是防空导弹体系中最重要的研究课题,这是因为防空导弹体系的优化组合,优化部署,防空导弹体系对空中目标的威胁判断和指挥控制系统的软件设计以及防空导弹体系对新式防空兵器的需求分析,都要涉及到防空导弹体系的效能。它们或者以达到最高效能为目标,或者以达到给定的效能为约束条件。因此,防空导弹体系的效能评定方法正确与否,不仅将影响到能否正确运用防空导弹体系,而且将影响到未来防空兵器的发展方向是否正确。武器系统的作战效能评估的方法有很多,如实战评估法、试验法、数学模拟法等,ADC模型是其中一种常用的解析评估方法。本文以ADC模型为基础,通过对能力矩阵C进行量化处理并提出火力对抗概率系数H和人员操作水平系数K对模型进行修正。

2 ADC效能评估模型

ADC效能评估模型是由美国工业界武器系统效能委员会(WSEIAC)提出的,即[2]

E=A·D·C

(1)

其中,矩阵E(Effectiveness)表示待评估武器系统综合作战效能值指标,是对武器系统完成所赋予它的使命任务能力的综合量度,通常用概率值表示;矩阵A(Availability)表示待评估武器系统的可用度(有效性)指标,是对系统在开始执行任务时处于可工作状态或可承担任务状态程度的量度,反映了系统战备情况的优劣;矩阵D(Dependability)表示待评估武器系统的可信度(可依赖性)指标,是对系统在开始执行任务处于某一状态而结束时处于另一状态的系统状态转移性指标的表述,反映了系统可靠性的好坏;矩阵C(Capability)表示武器系统的固有能力,是对系统在各种不同状态条件下完成所赋予使命任务能力的量度,反映了设计能力与作战实际要求能力之间的符合程度[3]。

ADC效能模型是一个基于过程的动态的系统概念,能较全面地反映武器系统状态及随时间变化的多项战术、技术指标在作战使用中的动态变化和综合应用,因而比较适合于较为复杂的武器系统的效能评估[4]。其求解过程的流程图可以用图1表示。

图1 计算系统作战效能流程图

由于武器和军事装备都是在敌方的积极对抗条件下运用的,对抗环境对武器系统的作战效能有很大影响,所以在评定防空导弹体系作战效能时,必须综合考虑战场和敌我因素,模型才能更符合作战实际。为此,本文对ADC模型作如下修改:

E=H·K·A·D·C

(2)

式中:H为突防概率系数,K为我方操作人员操作水平系数。

3 防空导弹体系效能评估模型

3.1 建立效能评估指标体系

防空导弹体系主要包括信息源系统、指挥控制和通信系统以及以防空导弹为主的拦截系统等多个子系统。防空导弹体系的可用度矩阵A主要受系统的可信赖性、维修性和维修管理水平决定,具体由系统的故障率λ和修复率μ决定[5]。可信度矩阵D直接取决于武器系统可信赖性和使用过程中的修复性,也与人员素质和指挥因素等有关。能力矩阵C代表系统固有的能力,由武器系统在设计制造时决定,主要有探测能力、射击能力、生存能力。防空导弹体系探测能力主要指标包括作用距离、覆盖高度、发现概率等;射击能力指标主要有杀伤斜距、有效射高、命中概率、毁伤概率等[6];生存能力包括机动能力、伪装能力、抗毁能力等[7]。防空导弹体系对空防御时,不仅要克服敌方空中火力打击,还要克服复杂的战场电磁环境影响和自然环境影响[8]。操作水平性系数主要由武器操作人员能力、平时训练模式和战场心理素质决定[9]。综合考虑上述因素,构建防空导弹体系对空防御效能的评估指标体系,如图2所示。

图2 防空导弹体系对空防御效能的评估指标体系

3.2 确定可用度矩阵A

假设防空导弹体系对空防御时其作战系统在作战过程中只有两种状态,即正常工作状态和故障状态。这种情况下,可用度向量A只有两个分量a1、a2,即

A=[a1,a2]

(3)

式中a1和a2分别表示系统在任意时刻处于可工作状态和故障状态的概率。若故障率λ和修复率μ已知,MTBF为作战系统的平均无故障工作时间,MTTR为平均故障修复时间,则当系统处于稳定时,有[10]

(4)

(5)

3.3 确定可信度矩阵D

由于系统在开始工作或执行任务时只有工作和故障两种可用性状态,则其可信度矩阵为由四个元素构成的矩阵,即

(6)

式中,d11为在开始执行任务时系统处于a1状态,在完成任务时仍处于a1状态的概率;d12为在开始执行任务时系统处于a1状态,在完成任务时处于a2状态的概率;d21为在开始执行任务时系统处于a2状态,在完成任务时处于a1状态的概率;d22为在开始执行任务时系统处于a2状态,在完成任务时仍处于a2状态的概率。对于可修理的武器系统,当平均无故障工作时间和平均修复时间都服从指数分布时,故障率λ和修复率μ均为常数,T为任务持续时间,并且假设防空导弹体系对空防御时其系统在作战过程中是不可修复的,因此μ=0,则

(7)

(8)

(9)

(10)

3.4 确定能力矩阵C

防空导弹体系对空防御能力矩阵为

(11)

式中,c1表示防空导弹体系正常作战时完成作战任务的概率,是其作战能力的综合体现;c2表示武器系统故障时完成作战任务的概率,一般情况下认为c2=0。本文采取层次分析法和模糊综合评判方法对C进行量化处理,具体做法为:

1) 建立防空导弹体系对空防御能力评估因素域U

根据已建立的防空导弹体系对空防御效能的评估指标体系,可得

U={u1,u2,u3},u1={u11,u12,u13,u14},

u2={u21,u22,u23},u3={u31,u32,u33}

(12)

2) 确定评语等级论域V

V={v1,v2,v3,v4}={优,良,中,差}

={0.95,0.8,0.65,0.5}

3) 建立单因素评判的模糊关系矩阵R

(13)

式中,rij为各层因素集U中因素Ui对应论域V中等级Vj的隶属关系,即对评判对象中的第i项因素的单因素评判,此处为第一层指标的模糊关系矩阵。

4) 采用层次分析法确定评判因素权向量

5) 进行模糊综合评判

6) 计算能力值

3.5 求能力系数K和战场环境系数H

结合实际情况或通过专家评分方法,得出人员专业能力、平时训练水平、战场心理素质三个分量具体分值和权重,根据加权平均法求得能力系数K:

(14)

同理,可求出战场环境系数H:

(15)

其中Ki、Hij分别为影响能力系数和战场环境系数的各个因素的具体分值,αi、βi、βij为相应的权重值。

3.6 求防空导弹体系作战效能E

利用公式E=H·K·A·D·C求出防空导弹体系作战效能E。

4 实例分析

4.1 计算可用度矩阵A

假设,某防空导弹体系相关指标参数如下。系统故障间隔时间T=200h,故障修复时间R=2小时,则用式(4)～式(5)可计算出其可用度矩阵A:

A=[a1,a2]=[0.9901,0.0099]

4.2 计算可信度矩阵D

设该型防空导弹体系故障分布服从指数分布,在执行对空防御任务的1h期间,系统故障不可修复,则用式(7)可计算出可信度矩阵为

4.3 计算确定能力矩阵C

通过专家给分,用层次分析法构造判断矩阵并进行一致性检验,求出舰载武装直升机对岸火力支援系统能力矩阵各层指标权重如表1所示。

表1 能力矩阵各层指标权重表

用模糊关系合成原理计算能力值,可得:

B1= (0.2761,0.1626,0.4693,0.0920)

=(0.2850,0.4518,0.1908,0.0724)

同理可得:

B2=(0.3496,0.3940,0.1998,0.0556)

B3=(0.2639,0.3003,0.3003,0.1365)

=(0.3030,0.4073,0.2121,0.0775)

故防空导弹体系正常工作时的能力值为

C1= 0.3030*0.95+0.4073*0.8+0.2121

*0.65+0.0775*0.5=0.7903

则能力矩阵为

4.4 计算操作水平系数K和突防概率系数H

结合实际情况和武器装备设计性能参数,得操作水平系数K和火力对抗系数H的各层权重值及相关参数表,如表2所示

表2 权重值及相关参数表

利用式(14)和式(15),计算得:

K=0.82,H=0.8

4.5 计算防空导弹体系对空防御效能E

E=H·K·A·D·C

=0.8*0.82*[0.9901 0.0099]

=0.5107

实例分析证明,在真实战场环境中,火力对抗系数和人员操作水平系数对防空导弹体系对空防御效能有相当大影响,不能忽视。

5 结语

运用改进ADC模型对防空导弹体系对空防御效能进行综合评估是现实可行的,该模型不仅考虑了防空导弹体系自身的能力,也综合考虑了火力对抗概率系数和人员操作水平系数对作战效能的影响,因此,得出的结论将更加符合战场实际。同时,通过采用层次分析法、模糊综合评判法对ADC模型能力矩阵进行量化处理,实现了定性分析和定量计算相结合,有利于了解不同因素对防空导弹体系对空防御效能的影响程度,为设计研发和实际作战使用提供了参考依据。但是在考虑系统作战状态时仅简单考虑了正常工作和故障两种状态,还有进一步研究的空间。

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Efficiency Evaluation Research on Air-defense Missile Systems

PENG Cishu GUO Lei WANG Zhiqiang

(Naval Marine Academy, Guangzhou 510430)

Aiming at the features of the battlefield confrontation, this paper improves the ADC model by using fire confrontation coefficient and coefficient of operators’ level of air-defense missile systems. The AHP and fuzzy synthetic evaluation are used to quantitatively analyze the system and establish the air defense efficiency evaluation index system of s air-defense missile systems. Then the system composition is described. Finally, the effect to system effectiveness caused by the two coefficients is analyzed by an example.

ADC model, air-defense missile systems, system efficiency evaluation

2015年2月3日,

2015年3月11日

彭辞述,男,硕士研究生,研究方向:海军战术基本理论。郭磊,男,硕士研究生,研究方向:海军战术基本理论。汪志强,男,硕士研究生,研究方向:海军战术建模与仿真。

E927

10.3969/j.issn1672-9730.2015.08.031