火箭自导深弹作战效能研究

赵丹辉，何心怡，朱　滨

(海军装备研究院，北京 100161)

火箭自导深弹作战效能研究

赵丹辉，何心怡，朱滨

(海军装备研究院，北京 100161)

摘要：火箭自导深弹是一种新型的近程反潜武器，具有浅水性能优越、反应迅速、成本低廉等优点，对其作战效能进行研究具有重要意义。以先进的德国“海矛”火箭自导深弹为原型，根据公开报道的参数和一般性假设，建立了火箭自导深弹的攻潜仿真模型。通过蒙特卡罗仿真，着重探讨典型条件下采用目标提前点射击时，其主要战技指标对命中概率的影响。仿真结果表明，该火箭自导深弹在溅落点散布误差小于100 m，舷侧阵自导作用距离大于300 m，舷侧阵自导垂直扇面角小于5°，水下弹航速大于16 kn时，具有较高的攻潜作战效能。

关键词：火箭自导深弹；作战效能；蒙特卡罗法；主要战技指标；命中概率

0引言

火箭自导深弹是一种浅海性能优越的近程反潜武器，能够与轻型鱼雷、火箭助飞鱼雷高低搭配，遂行反潜任务。目前，西方和俄罗斯等军事强国都已经研制了符合各自需要的火箭自导深弹，如德国的“海矛”、俄罗斯的90п等，由于增加了自导功能，该武器较传统无自导火箭深弹的作战效能有了大幅提升。尤其是德国的“海矛”，较俄罗斯的火箭自导深弹搜索探测方式更为先进，为当前此类武器的杰出代表，国内相关单位对该武器也很关注。因此，以“海矛”火箭自导深弹为原型，结合公开报道的参数以及一般性的假设，建立了一种“海矛”类火箭自导深弹(以下简称为火箭自导深弹)的弹道模型、自导检测判据和命中判据，并利用蒙特卡罗法进行仿真，分析典型条件下几种关键指标对其命中概率的影响，并给出了达到较高作战效能所需的主要指标取值范围。

1火箭自导深弹组成及攻潜过程

如图1所示，火箭自导深弹由助推器、空投附件、水下弹等3部分组成，其中作为有效载荷的水下弹主要包括舷侧阵自导系统、弹顶阵自导系统、控制系统、动力电池、动力系统、引信以及战斗部等。

图1　火箭自导深弹组成Fig.1　Composition of rocket homing depth charge

从弹道角度看，火箭自导深弹的弹道总体上可分为空中段弹道和水下段弹道2部分。空中段弹道由助飞段弹道、弹伞段弹道组成；水下段弹道由入水段弹道、准悬停沉降段弹道、倾斜转向段弹道、导引攻击段弹道和末弹道组成。

从功能角度看，还可将火箭自导深弹的攻潜过程分为6个功能阶段[1-2]，如图2所示。

图2　火箭自导深弹攻潜过程Fig.2　Schematic of attacking submarine process with a rocket　homing depth charge

火箭自导深弹由舰艇发射后，沿预定的助飞弹道在空中飞行(阶段1)；助飞段结束后，助推器分离，空投附件动作开启第1个降落伞(阶段2)；水下弹在伞的减速作用下稳定下降，以一定的速度和姿态溅落入水(阶段3)；入水后，第1个降落伞脱落，弹体在随后开启的第2个降落伞与姿态控制系统的共同作用下迅速调整到准悬停沉降状态(即匀慢速垂直向下运动状态)(阶段4)；布于弹身的舷侧阵自导系统开机在水平360°范围内搜索目标(阶段5)；舷侧阵自导系统探测到目标后，水下弹动力系统启动，弹体开始由垂直向下状态朝目标所在方位倾斜转向，同时转为由弹顶阵自导系统搜索目标，弹顶阵自导系统探测到目标后，水下弹按照一定的导引律向目标发起攻击，撞上目标后，触发引信动作，引爆聚能战斗部摧毁目标，若未命中目标，水下弹将超过航程自毁(阶段6)。

2弹道模型

建立地面坐标系和弹道坐标系研究弹体的质心在空间中的运动情况，建立体坐标系研究弹体的空间姿态，各坐标系的含义与文献[3]中相同。

2.1　空中弹道模型

1)助飞段弹道模型

助飞段弹道从火箭自导深弹发射开始到助推器分离为止。其助飞弹道方程为：

(1)

式中：T为火箭推力；X为阻力；Y为升力；Θ为弹道倾角；m为助推段的质量；mt为质量变化率；v为速度。

2)弹伞段弹道模型

弹伞段弹道[3]从助推器分离开始到水下弹入水为止。在弹体坐标系中研究弹伞系统的姿态。

图3　弹伞系统示意图Fig.3　Schematic of charge-parachute system

对于稳定性较好的降落伞，可近似认为伞的迎面阻力FE的方向与弹伞连接点E的速度方向一致，从而可得E点的速度在弹体坐标系2个轴上的分量为：

(2)

式中：v为弹体质心速度；α为弹体的攻角(速度方向线在弹轴下方为正)；ω为E点绕弹体质心的角速度(逆时针为正)；LEC为弹体质心到E点的长度。

则可得E点速度vE的大小与方向αE为：

(3)

式中αE的正负与α定义相同。

FE的大小和方向为：

(4)

式中：ρ为空气密度；Sp为伞的迎阻面积；CD为伞的阻力系数。

弹伞系统弹道方程为：

(5)

式中：m1为助推器脱落后的弹体质量；θ为俯仰角，其余物理量的意义与前面相同。

2.2　水下段弹道模型

水下段弹道需要考虑弹体所受到浮力的作用，首先给出其纵平面内质点动力学方程[4]：

(6)

式中：Tw为水下弹推力；Xw为水下弹阻力；Yw为水下弹升力；W为水下弹浮力；Θ为弹道倾角；m1为水下弹质量；v为速度。

入水段、准悬停沉降段和倾斜转向段这3个阶段的水下弹道，都可用式(6)中的微分方程通过数值方法计算，只是不同阶段各参数的取值和解微分方程时的初值不同而已。

1)入水段弹道模型

入水段弹道是指水下弹从入水开始到速度降为准悬停沉降速度时为止的弹道。该段为无动力段，因此计算时，令式(6)中的水下推力Tw=0，取水下弹入水时的速度、弹道倾角、位置等参数为初值，为简化研究，适当增大水下弹所受到的阻力Xw来代替第2个降落伞的作用，求解微分方程便可得到入水段的弹道参数。

2)准悬停沉降段弹道模型

准悬停沉降段弹道从水下弹速度降为准悬停沉降速度开始到舷侧阵自导系统探测到目标为止。准悬停沉降段同样是无动力段，此阶段水下弹所受到的负浮力=阻力，弹道倾角始终为-90°，即水下弹以入水段结束时的速度做匀速垂直向下的运动。

3)倾斜转向段弹道模型

倾斜转向段弹道从舷侧阵自导系统探测到目标开始到弹顶阵自导系统探测到目标为止。在倾斜转向段，水下弹动力系统启动，以一定的推力、转弯半径朝目标倾斜转向。将准悬停沉降段结束时的参数作为初值，求解式(6)的微分方程，可以得到该段的弹道参数。

4)导引攻击段弹道模型

导引攻击过程比较复杂，为简化研究，不采用式(6)的动力学方程计算该段弹道，而采用相对简单的运动学方程描述水下弹的导引攻击过程，并且选用具有一定普遍性的比例导引法进行仿真。比例导引法是指武器航行过程中速度矢量的转动角速度与目标线的转动角速度成比例的一种导引方法。

由于水下弹的导引攻击是在倾斜转向的过程中开始的，所以严格来说，目标和水下弹的运动不在一个平面上，而是在三维空间中进行的。研究该三维导引过程，可假设水下弹是滚转稳定的，这样能够实现弹体纵向运动和侧向运动的解耦，将导引攻击运动分解在纵向和侧向2个相互垂直的平面内分别计算，然后再综合到三维空间中，如图4所示。

图4　三维比例导引关系Fig.4　3D proportional guide law

图中，Axyz为地面坐标系，OxTyTzT为视线坐标系，M(xm,ym,zm)和T(xT,yT,zT)分别为水下弹和目标的空间位置，vm和vT分别为运动速度，R为弹目距离，q和σ分别为视线角和弹道角，定义视线坐标系和2个欧拉角θT和ΨT来描述视线角[5]。

视线倾角θT：视线oxT与水平面oxz之间的夹角，视线指向上方为正。

视线偏角ΨT：视线oxT在水平面oxz投影与地面参考系Ax轴之间的夹角，视线左偏为正。

自导深弹在相互垂直的2个通道内进行控制，根据图4可认为q分2步旋转得到，先旋转视线偏角ΨT，再旋转视线倾角θT。弹道角σ可视为先旋转弹道偏角Ψv，再旋转弹道倾角θ得到。所设计的纵向和航向比例导引律如下：

(7)

式中K1和K2为比例系数均大于0。

5)末弹道模型

水下弹与目标潜艇距离较远时，可以将目标看作一个点目标进行导引跟踪。但当水下弹接近目标时，特别是当水下弹到目标的距离与目标的几何尺寸可比时，目标就不能再作为一个点目标看待，而应将其作为一个尺度几何体进行跟踪。

设目标潜艇是长、宽、高分别为L，K，H的一个椭球体，当弹目距离很近时，对于比例导引法，其导引参考方位线(视线)为水下弹到目标椭球体几何中心的连线，即将目标几何中心作为导引点[6]。水下弹进入弹顶阵自导系统自导盲区后，不再根据导引律向目标运动，而视为沿参考方位线提前的某一方向直航运动去撞击目标，此时目标仍以原来的速度和航向运动。

3自导检测判据与命中判据

3.1　自导检测判据

为便于研究，如图5所示，将舷侧阵自导系统和弹顶阵自导系统的检测模型分别简化为固定不变的类圆柱体和锥体，若目标进入各自导系统对应的几何体内，则认为相应的自导系统探测到目标。设舷侧阵自导系统和弹顶阵自导系统作用距离均为d*，θ1*和θ2*分别为舷侧阵自导系统垂直扇面半角和弹顶自导系统扇面半角，d为弹目质心的实时距离，θ1和θ2分别为目标在舷侧和弹顶自导系统中所对应的角度。

图5　自导搜索范围示意图Fig.5　Schematic of homing system operation

若满足约束条件d≦d*&θ1≦θ1*，则认为舷侧阵自导系统探测到目标，动力系统启动，水下弹向探测到的目标所在方位倾斜转向；若满足约束条件d≦d*&θ2≦θ2*，则认为弹顶阵自导系统探测到目标，水下弹将按照导引律向目标运动。

3.2　命中判据

水下弹采用触发引信，通过实时计算导引攻击过程中水下弹和目标的相对运动情况，求解二者的相对距离，当水下弹到目标椭球壳体的最小距离Dmin=0时，说明水下弹会撞击目标，触发引信动作，引爆装药。

4仿真想定

设舰艇探测设备(声呐)不能测深，只能探测目标潜艇的水平方位距离。火箭自导深弹发射时刻，探测设备此前一直保持对目标的稳定跟踪，并且火控系统已解算出目标的航向、航速等运动要素，采用对目标提前点(海平面水平位置)射击的方法实施攻击。蒙特卡罗仿真次数取为1 000次。

4.1　误差取值

基于蒙特卡罗法对火箭自导深弹命中概率进行仿真，各种随机变量的误差取值合适与否将影响仿真与真实情况的相近程度，本文根据一般经验确定计算中涉及的误差取值[7]。

仿真中涉及到的主要误差取值如表1所示，其中D为舰艇声呐探测距离。

表1　主要参数误差取值

溅落点散布误差是本文所要研究的指标，其具体取值在仿真结果分析中给出。该误差引起的散布区域实际应为一椭圆型，为简化计算，把它看成一个圆形区域。该区域以火控系统解算的提前点为散布中心(圆心)，在某一特定方向上服从正态分布，其均方差为半径，散布在方向0°~360°内均匀分布。

4.2　目标尺寸与机动模型

假设目标潜艇等效椭球体尺寸取长100 m，宽10 m，高10 m。在水下弹入水前目标潜艇作匀速直航运动。当水下弹入水之后经过t1反应时间，目标潜艇开始作背弹旋回机动，当目标潜艇旋回到水下弹处于目标潜艇舷角大于155°时，改为以最大航速直航。

4.3　仿真典型条件

仿真过程中，需要设置发射火箭自导深弹时目标相对我舰的方位、距离，目标潜艇的航速、航向、深度、旋回半径、旋回方向等典型条件，具体数据略。

5仿真结果分析

5.1　弹道仿真

图6给出了在典型条件下，d*=300 m，θ1*=5°，θ2*=60°，导引攻击段航速为16 kn时，火箭自导深弹命中目标情况下的各段弹道轨迹。

5.2　溅落点散布误差对命中概率的影响

在第4.3节和第5.1节给出的条件下仿真，如图7所示，命中概率随着溅落点散布误差的增加而呈现平缓减小的趋势。

可以看出，溅落点散布误差在100 m范围内，命中概率可达95%以上；散布误差为600 m时，命中概率降到10%以下。

5.3　舷侧阵自导作用距离对命中概率的影响

在第4.3节和第5.1节给出的条件下，并且溅落点散布误差取为80 m进行仿真，命中概率随着舷侧阵自导作用距离的增加而增大，如图8所示。

图6　弹道曲线图Fig.6　Schematic of trajectory

图7　溅落点散布对命中的概率影响Fig.7　Influence of disperation error

图8　舷侧阵自导作用距离对命中概率的影响Fig.8　Influence of side array′s range

可以看出，舷侧阵自导作用距离大于300 m时，命中概率可达98%；自导作用距离在小于200 m时，命中概率在20%以下。

5.4　舷侧阵自导系统垂直扇面对命中概率的影响

在第4.3节和第5.1节给出的条件下，溅落点散布误差取为80 m进行仿真，命中概率随着舷侧阵垂直自导扇面角的增加而增大,如图9所示。

图9　舷侧阵自导系统垂直扇面角影响Fig.9　Influence of side array′s vertical angle

可以看出，在自导作用距离为200 m，舷侧阵自导系统垂直扇面角较小时，水下弹的命中概率很低，而将自导作用距离提高到300 m时，即使舷侧阵自导系统垂直扇面很小，也可以保证80%的命中概率。为了最大程度地抑制海底和海面的界面混响，舷侧阵自导系统垂直扇面角应越小越好，因此，根据上述仿真结果，火箭自导深弹应具有300 m以上的自导作用距离，才能保证在采用较小垂直扇面角时依然保证较高的命中概率。

5.5　水下弹航速对命中概率的影响

在第4.3节和第5.1节给出的条件下，并且溅落点散布误差取为80 m进行仿真，命中概率随着水下弹航速的增加而增大，如图10所示。

图10　水下弹航速对命中概率的影响Fig.10　Influence of underwater-charge′s velocity

可以看出，在目标航速8 kn时，水下弹航速应大于12 kn，才能达到80%以上的命中概率；目标航速12 kn时，水下弹航速大于16 kn，才能达到80%以上的命中概率。

6结语

根据所建立的火箭自导深弹攻潜仿真模型，利用蒙特卡罗法仿真分析了典型条件下火箭自导深弹溅落点散布误差、舷侧阵自导系统作用距离、舷侧阵自导系统垂直扇面角及水下弹航速等指标对命中概率的影响。仿真结果表明：在所设定的典型条件下，该火箭自导深弹在溅落点散布误差小于100 m，舷侧阵自导作用距离大于300 m，舷侧阵自导垂直扇面角小于5°，水下弹航速大于16 kn时，具有较高的攻潜作战效能。仿真结果可为进一步研究此类武器的总体技术及作战使用提供一定的参考。

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Research on operational efficiency for rocket homing depth charge

ZHAO Dan-hui，HE Xin-yi，ZHU Bin

(Naval Academy of Armament，Beijing 100161,China)

Abstract：Rocket homing depth charge is a new type of anti-sub weapon, which has many advantages such as good shallow water performance, quick response and low cost etc., it is important to study its operational efficiency. By taking ‘Seapike’ as an antetype and be based on data from public reports and routine hypothesis, established the hit probability simulation model of the weapon. Then analyzed the effect of some important parameters on hit probability in allusion to predicted point attacking program by using Monte Carlo method.The simulation results shows that when dispersion error is less than 100m, side homing system range is more than 300m, vertical guidance angle is less than 5°, and underwater charge velocity is more than 16kn, the weapon will have a high operational efficiency.

Key words：rocket homing depth charge；operational efficiency；monte carlo；important parameters；fire efficiency

作者简介：赵丹辉(1984-)，男，硕士研究生,助理工程师，研究方向为武器系统与运用工程。

基金项目：国家自然科学基金资助项目(60902071)

收稿日期：2014-02-10； 修回日期： 2014-05-30

文章编号：1672-7649(2015)02-0232-06

doi：10.3404/j.issn.1672-7649.2015.02.053

中图分类号：E925.4

文献标识码：A