多目标格序决策方法在应急物资调拨中心选址中的应用

赵素霞 陶 杰

1. 西南交通大学，交通运输与物流学院，成都 610031

2. 四川交通职业技术学院，交通运输研究所，成都 611130

3. 义乌工商学院，创业学院，浙江，义乌 100028

0 问题的提出

在自然灾害、事故灾难和公共卫生事件等突发性事件发生后，应急物流能否快速高效地满足灾区需求，直接关系到对灾难事件控制、财产和人员伤亡的程度，进而影响到社会稳定和国家安全。因此，突发性事件考验着应急物流水平，同时也对应急物资调拨中心选址的合理性提出了更高的要求。

C. Toregas率先提出了集合覆盖模型[1]，即用最少的设施安置费去覆盖所有需求点，当每个设施的安置费相同时，问题简化为用最少的设施覆盖所有的需求点。Jamil M.和Benveniste R.利用随机队列中心问题的算法来求解最优的设施位置，解决了当某设施位置限制在一个有限的离散点集时，设施位置的选择问题[2]。何寿奎将交通消防应急服务店的选址问题转化为集合覆盖问题，并在此基础上给出一种改进启发式算法[3]。陈志宗，尤建新考虑到重大突发事件应急救援设施的公平性、效率性、快速反应和超额覆盖，提出了适合重大突发事件的多目标决策模型，将最大覆盖模型 p-中值模型和 p-中心模型进行整合，适应针对不同应急救援设施的部署策略[4]。方磊，何建敏在满足应急系统时间紧迫性的前提下，提出了基于系统的费用最小的数学模型，并给予求解算法和验证[5]。宁艳梅在硕士论文中综合考虑到应急服务设施位置选择涉及的经济因素、技术因素、社会因素、安全因素等，提出了综合AHP/DEA和整数规划的应急服务设施选址模型，进而选取最优方案[6]。

前人的研究成果为本文奠定了一定的理论基础，但也因时代和方法的局限性给本文提供了新的研究思路，文献[1]至[4]仅从覆盖角度考虑设施选址问题，文献[5]和[6]虽考虑了经济、安全等因素，但因方法问题而失之全面和客观。对于应急物资调拨中心选址等此类多目标多元素的复杂系统择优比选问题，格序决策比全序决策更能真实地反映决策者的偏好结构，因而，格序决策较全序决策更加科学合理[7]。本文采用多目标格序决策方法，对应急物资调拨中心所涉及的众多因素通过客观权重与主观权重相结合，力图避免决策者偏好关系的不确定性，较好地解决了方案中决策准则的多样性问题，使应急物资调拨中心选址方案的整个决策过程更加理性化。

1 应急物资调拨中心选址格序决策模型的建立

1.1 应急物资调拨中心选址决策指标体系的构建

应急物资调拨中心选址决策指标体系的建立需根据灾区物资需求分布特点，从时间效益、经济效益、社会效益、环境保护等方面出发合理构建。指标选取时注意以下三点[8]：

（1）结合灾情和应急物流特征，尽可能全面反映问题本质；（2）考虑指标数据的可获取性及决策过程的易操作性；（3）尽量减少指标间的相关性确保决策精度。

按照历史经验和前人研究成果，本文选取建设费用、运营费用、灾区覆盖数、送达及时性、环境破坏度、容量因素和运费费用等七个决策指标[9]。其中，送达及时性采用平均送达时间度量，环境破坏度的量化可以组织专家综合打分给出参考值。建立图1的应急物资调拨中心选址决策指标体系。

图1 应急物资调拨中心选址决策指标体系Fig.1 Location decision index system of emergency supply allocation center

为便于后续讨论，这里设决策方案数为m，决策指标数为n，各方案指标评测矩阵为：

式中：ijp为方案iG相对指标jD的评价值。

1.2 指标的无量纲化处理

由于这里所选的7个决策指标具有不同单位，缺乏公度性，故需对应急物资调拨中心选址指标的评测数据分正向指标、逆向指标、适中型指标及区间型指标分别进行，其处理方法参照文献[7]。

1.3 权重的确定

主观判断与客观分析是目前国内常用的两种权重确定方法。二者各有利弊，为避免失之偏颇，本文运用组合权重法将主观权重和客观权重综合运算，以下对总权重的确定过程予以详细阐述：

1.3.1 客观离散度权的确定[8]表示在第j个评价指标下,所有评价方案的总离差，即

1.3.2 主观重要度权的确定

这里将专家的定性评判运用AHP层次分析法进行处理，利用 yaahp软件得到主观权向量为：

1.3.3 总权重的合成

因考虑某项指标的总权重应与主观权重和客观权重相关，定义总权重向量为：

1.4 决策阵的计算

1.5 方案排序

根据格序理论可得正负理想解分别为：

可得正负理想解间欧氏距离为：

则方案i与正负理想解间欧氏距离为：

定义方案i的综合差异值[7]为：

式中，q为乐观系数（0

2 实例分析

2.1 调拨中心选址决策体系的构建

以某地区应急物资调拨中心选址为例，由于灾后物资需求复杂多样，且救援物资来自四面八方，运送方式有空、铁、公等几种，结合该地区常见灾情特征和运输布局，初步筛选产生了4个备选地址（均为交通枢纽或场站），分别用v1,v2,v3,v4表示，标号u1至u8为受灾地区，如图2所示。现对几个选址方案进行评选，以供灾情需要选择其中的一个或几个用于应急物资的调拨中心。

图2 某地区受灾点及应急物资调拨中心备选点分布Fig.2 Distribution of disaster and emergency supply allocation centers of a district

2.2 指标无量纲化处理

将选址方案评价指标进行归类整理，划分为正向指标集、负向指标集、适中型指标集。正向指标集包括灾区覆盖数（D3）、容量因素（D6），其余均为负向性指标。对正负向指标无量纲化处理方法参见文献[7]，经归一化处理得表1。

表1 应急物资调拨中心选址方案指标值Tab.1 Index values of emergency supply allocation centers

2.3 指标权重的确定

在指标权重的确定中，主观权重采用专家咨询法及Yaahp软件分析得出，客观权重及综合权重运用公式（5）和公式（6），并结合表 1中相关指标数据求得，评价体系整体权重见表2。

表2 应急物资调拨中心选址方案评价指标权重值Tab.2 Index weight values of emergency supply allocation centers

2.4 决策矩阵的计算

运用公式（7），结合表 1和表 2中数据，经MTALAB编程计算得系统决策矩阵，见表3。

表3 应急物资调拨中心选址方案决策矩阵Tab.3 Decision-making matrix of emergency supply allocation center

2.5 综合差异值的计算及方案排序

结合表 3由公式（8）和公式（9），解得正负理想解后代入公式（10）得正负理想解间欧氏距离0.227 676。结合式（11）、（12）求得各方案与正负理想解间欧氏距离，为避免过分乐观或过分悲观，折衷取乐观系数q为0.5，代入式（13）计算各方案综合差异值，整体计算结果见表4。

表4 整体计算结果Tab.4 The calculation results

基于综合差异值的计算结果，对应急物资调拨中心选址方案从优到差排序为方案 4、方案 3、方案 1和方案2。但方案4与其它方案的优势并不是十分突出，这也和四个选址方案的地理位置和交通条件相仿有关，不过这也恰恰论证了在选址条件十分接近而无法依据经验做出选择的情况下，该决策方法所突显的优越性。结果显示与该市应急物资选址规划实际项目中备选方案排序结果一致，由此证明利用多目标格序决策方法计算出来的方案综合差异值之间的差能够较好地解决备选方案差距不太明显的方案比选问题。

3 结束语

本文利用多目标格序决策方法对应急物资调拨中心选址方案进行比选评价，并结合实例进行了有益的尝试。该方法的应用，避免了决策者偏好关系的不确定性，打破了一直以来采用中间值、平均值代替评价值而不考虑评价值分布问题的做法，较好地解决了方案中决策准则的多样性问题，使应急物资调拨中心选址方案的整个决策过程更加理性化。通过对应急物资调拨中心备选方案的格序化排序，选取最优方案，体现了格序决策方法在微差异性方案比选中的优势和适用性。

[1] Toregas C., Swain R., Revelle C., et al.The location of emergency service facilities[J]. Operations Research,1971,(19): 1363-1373.

[2] Jamil M., Baveja A., Batta R. The stochastic queue center Problem [J]. Computers & Operations Research,1999, 26(14): 1423-1436.

[3] 何寿奎. 城市消防站点布局的改进启发式算法[J].数学的实践与认识,2008,38(1):143-146.

[4] 陈志宗，尤建新. 重大突发事件应急救援设施选址的多目标决策模型[J]. 管理科学，2006, 19(4):10-13.

[5] 方 磊，何建敏. 应急系统优化选址的模型及其算法[J]. 系统工程学报，2003，18(1):49-54.

[6] 宁艳梅. 应急系统选址的模型与算法研究[D]. 西安：西安电子科技大学硕士学位论文，2007.

[7] 刘玉增，钱丙益. 轨道交通线网方案比选的多目标格序决策方法[J]. 交通运输工程学报，2011，（5）：77.

[8] Zhao Suxia, Du Wen, Sun Peihong. Scheme comparison of new airport site selection based on lattice order decision making method in the integrated transportation system international[J]. Journal of Online Engineering，2013，4（9）：95.

[9] 冯 春，于彧洋. 军民融合式应急物流体系运行机制及模式研究[J]. 交通运输工程与信息学报，2014，（4）．