基于置信规则库系统茶叶市场消费者偏好测度

夏旻旻， 李兴国， 付 磊， 杨 颖

（1.合肥工业大学 管理学院，安徽 合肥 230009；2.安徽农业大学 经济管理学院，安徽 合肥 230036）

茶叶有包装、品牌、价格、品质、保健作用、存放年份等多种感官属性［1－2］。消费者在选购茶叶时只能通过茶叶的感官属性衡量，如何对茶叶的多个属性进行综合评价，获得不同茶叶的综合排序，以及如何进一步测度消费者的偏好，是多属性决策问题，当前的方法主要有层次分析法（AHP）［3］、模糊集［4］、D－S证据理论［5－6］以及证据推理等方法。

文献［7］在D－S理论的基础上进一步改进，将未知部分分配给幂集，不仅没有违背贝叶斯推理的过程，也解决了冲突证据的整合。文献［8－9］结合权重和可靠性，系统地提出证据整合的证据推理（evidential reasoning，ER）规则。这样的规则可以合理地解决不确定多目标决策问题［10］。然而证据推理只能整合相互独立的证据，这在实际应用中受到很大的局限［11］。

在实际决策中，属性间往往存在非线性的因果关系，传统的建模方法很难在系统中反映这样的关系，因此，文献［12］提出基于ER算法的置信规则库（belief rule－based，BRB）系统。此系统在项目组合、临床诊断、产品优化等众多领域有着重要的实际应用［13－16］。文献［17］利用 BRB 系统成功预测柠檬饮料市场的消费者偏好，并设计新产品。

BRB系统的关键是建立规则库，反映属性间的因果关系。文献［13－17］都是由领域内的专家根据专业知识和经验给出。然而，一方面，由于受专家自身的主观性以及专家对专业领域知识了解程度的影响，专家给出的规则具有很大的主观性，不一定完全可靠；另一方面，某些领域可能没有这样的专家。因此，如何建立规则库是一个重要课题。关联规则是从数据库中挖掘项集之间的关联性［18］，是发现规则的有效方法。

本研究基于BRB系统，通过问卷调查，获取相关数据，从数据中挖掘规则，建立BRB系统，构建茶叶的评价模型，测度消费者偏好，计算不同茶叶的综合得分并排序，为产品的设计提供重要的决策信息。

1 置信规则库系统（BRB）

1.1 系统模型

多目标决策问题往往存在多层指标［12］，如图1所示。

图1 指标模型

总体A由k个指标A1，A2，…，Ak决定，第i个指标Ai又由mi个下层指标Ai1，Ai2，…，Aimi决定。对于指标Ai，其属性值有时不宜直接测量，需要通过其下层指标衡量，而下层指标Ai1，Ai2，…，Aimi与Ai存在非线性的因果关系。这样的因果关系可以利用规则表示。

1.2 规则

一般地，知识库R＝〈U，A，D，F〉。其中，U＝｛Ui，i＝1，2，…，T｝为前驱属性集；A＝｛A1，A2，…，AT｝，Ai＝｛Aij，j＝1，2，…，Ji＝｜Ai｜｝为Ui的值域；D＝｛Dn，n＝1，2，…，N｝为结果属性集；F为逻辑函数。定义规则Rk：其中，规则权重为θk；属性权重为σk1，σk2，…，σkTk，k∈｛1，2，…，L｝；βjk表示结果属性为Dj的信度，表示信息完全表示信息不完全。

例如，规则：if精美程度为“精美”∧便携性为“方 便”，then 包 装 为 ｛（一 般，0.04），（喜 欢，0.96）｝。即如果属性精美程度的取值为“精美”且属性便携性的取值为“方便”，则0.04的信度认为包装为“一般”，0.96的信度认为包装为“喜欢”。精美程度和便携性称为前驱属性，包装称为结果属性。

规则权重反映这条规则的重要程度，属性权重反映属性在此规则中的重要程度。对于某一具体的决策问题，规则可以由专业领域的专家根据专业知识和经验给出。本文运用关联规则理论，利用Weka软件挖掘规则，建立规则库。

1.3 关联规则

设I＝｛I1，I2，…，Im｝是项的集合，任务相关的数据D是数据库事务的集合，其中每个事务T是项的集合，使得T⊆I，A是一个项集，事务T包含A当且仅当A⊆T。

关联规则是形如A⇒B的蕴含式，即ifAthenB，其中A称为前件，B称为后件，A⊂I，B⊂I，并且A∩B＝∅。规则A⇒B在事务集D中成立，具有支持度s，其中s是D中事务包含A∪B的百分比，即s（A⇒B）＝P（A∪B）。

规则A⇒B在事务集D中成立，具有置信度c，其中c是D中包含A的事务同时包含B的百分比，即c（A⇒B）＝P（B｜A）。

1.4 规则推理

对于第k个规则，假定其输入为：）。其中，。

规则k的前驱属性的总次数αk可以表示为：αk＝，…，）。其中φ为规则k中Tk个前驱属性的聚集函数，σki（i＝1，2，…，Tk）为属性权重。在规则库系统中［12］，逻辑关系概率积“∧”、概率和 “∨”的聚集函数分别为：

本文规则的逻辑关系均为概率积，因此，选择加权乘法聚集函数计算αk：

从而第k个规则的激活权重为：

其中，θk为规则的权重。

由此，运用ER算法［9］对规则进行推理：

进行聚合，有｛Dj｝：

其中，Dj为属性结果的第j个取值；βj为其信度；βD为未知信度。这是一个递归的正交和过程，可以借助IDS软件求解。结合效用函数，计算方案的最终得分为：

2 基于BRB系统的消费者偏好测度

2.1 影响消费者偏好的茶叶属性的确定

消费者在选购时不可能考虑所有的属性，属性的重要程度有高有低。另外，各层属性间存在非线性的因果关系，例如，消费者的偏好与茶叶的价格，不一定是价格越低消费者越喜欢。

为了避免模型过于复杂，通过调查，选取部分重要属性来构建模型。为此，作者走访了多家较大规模的茶叶实体店，访谈［19］茶叶销售人员和普通消费者，通过预调研获取消费者选购茶叶时各属性的重要性，见表1所列（重要程度对应的分值分别为：1极不重要，2很不重要，3不重要，4普通，5重要，6很重要，7极其重要）。

表1 属性重要性得分

2.2 消费者偏好测度的BRB系统

选择平均得分大于5的属性建立模型如图2所示。

图2 消费者偏好测度BRB系统

此模型包括3个BRB子系统：精美程度和便携性决定包装；口感、香气和汤色决定品质；包装、价格、品质和保健作用决定了消费者对此茶叶的喜好程度。对于某一种茶叶，输入精美程度、便携性、口感、香气、汤色、价格和保健的属性值，可以计算出消费者对此茶叶的偏好。

2.3 茶叶市场消费者偏好测度实例

在这些指标中，上层指标与下层指标存在非线性的因果关系。笔者参照模型并与专业人员讨论以设计问卷。被访问者选择一种比较了解的茶叶，填写此茶叶的各属性值，并给出其对此茶叶的喜好程度。依此从数据中挖掘属性间的非线性因果关系。

本文采用网络调查方法，共收集数据200余份，经过数据处理，去除无效问卷，最终选择192条数据进行试验。下面给出测度实例的计算过程。

（1）挖掘各系统的规则库。从包装属性中截取部分数据，以此为例，见表2所列（表中数字代表问卷中各选项属性的序号。精美：1不精美，2一般，3精美；便携：1不方便，2一般，3方便；包装：1不喜欢，2一般，3喜欢）。

表2 包装数据

将数据导入 Weka中，运算关联规则，结果如下：

Best rules found

1.C1＝1B1＝3 4⇒C2＝3 4conf：（1）

2.C1＝1C2＝2 3⇒B1＝2 3conf：（1）

3.C2＝2B1＝1 3⇒C1＝2 3conf：（1）

4.C1＝3C2＝3 27⇒B1＝3 26conf：（0.96）

5.C2＝3B1＝2 32⇒C1＝2 29conf：（0.91）

6.C2＝2B1＝2 59⇒C1＝2 50conf：（0.85）

……

在运算结果里选取后件为结果属性B1的蕴含式，如结果4：

C1＝3C2＝3 27⇒B1＝3 26conf：（0.96）。

此结果的意义是：数据库中有27个事务包含C1＝3C2＝3，在C1＝3C2＝3的事务中同时B1＝3的有26个，则此蕴含式的支持度s＝27／192＝0.14，置信度c＝0.96。从数据库中统计出包含C1＝3C2＝3余下的事务，同时包含B1＝2的有1个，包含B1＝1的有0个，即存在蕴含式C1＝3C2＝3 27⇒B1＝2 1conf：（0.04）；C1＝3C2＝3 27⇒B1＝1 0conf：（0）（此时，由于conf的值较小，运算结果没有此蕴含式，如果conf大于设置的参数值，则结果中包含此蕴含式，无需统计）。将这些前件相同的蕴含式整合，置信度c作为规则结果的置信度βjk即为规则：

ifC1＝3C2＝3thenB1＝ ｛（1，0），（2，0.04），（3，0.96）｝。

蕴含式的支持度同时也反应规则的重要性，将支持度s赋予规则权重θ＝s。由此可得规则：

if精美程度为“精美”且便携性为“方便”then包装 为 ｛（不 喜 欢，0），（一 般，0.04），（喜 欢，0.96）｝，此规则权重为0.14。

运用该方法依次计算得到关于包装的规则库，见表3所列。

表3 包装子系统规则库

采用同样方法依次建立子系统品质和系统总体偏好的规则库。

（2）输入属性值。对问卷数据进行统计，得到5种常见茶叶的输入值S（A＊i，εi），见表4所列。

表4 5种茶叶的2种属性值

以茶叶T1为例，对于子系统包装，输入精美程度：（1，0），（2，0.65），（3，0.35）；便携性：（1，0），（2，0.10），（3，0.90）。

（3）计算激活权重wk。由（1）式计算αk（k＝1，2，…，9），再由（2）式计算wk（k＝1，2，…，9）。

（4）整合规则。将βjk和结果wk带入（3）～（14）式对规则进行整合，由于计算量较大，本文利用IDS软件进行计算。运算得T1的包装结果为：（1，0.017 1），（2，0.459 4），（3，0.523 5）。

同理计算品质系统的结果为：

（1，0.258 5），（2，0.588 6），（3，0.128 9）。

将包装、价格、品质和保健作为输入，得到偏好的结果为：

（1，0），（2，0.000 2），（3，0.197 9），

（4，0.738 8），（5，0.063）。

同理计算其他茶叶的偏好。

（5）计算得分。取线性效用函数［12］，u（1）＝0.2，u（2）＝0.4，u（3）＝0.6，u（4）＝0.8，u（5）＝1，代入（15）式计算5种茶叶总得分，结果见表5所列。

表5 5种茶叶计算得分结果

2.4 结果对比与分析

从收集的数据中统计题项“总体来说，你喜欢此种茶叶吗？1.非常不喜欢，2.不喜欢，3.一般，4.喜欢，5.非常喜欢”。统计这5种茶叶的填写数量，以及选择各个结果的比例，同样结合效用计算得分和排名，见表6所列。

表6 5种茶叶统计得分结果

将表5置信规则库系统计算的结果与表6统计结果对比可以看出，2种方法的得分和排名基本一致，这充分证明本文运用关联规则理论建立规则库的可行性，也进一步说明置信规则库系统的实用性。这样的系统可以合理地对市场的消费者偏好进行测度，从而为复杂产品的测度提供有效的方法。同时在对比中也看出，2种方法对T1和T5的排名不同，这是因为，统计的数据中T5的填写数量较少，导致统计数据不够准确。因此，在今后的应用中，提高收集数据的数量至关重要，是决策分析的前提。

进一步，此系统可用于产品的设计研发决策。对于研发人员，设计多种属性值，输入系统进行计算，比较它们的总得分，从中选择得分最高的属性值设计产品。如果决策者觉得得分不理想，可以不断调试输入的属性值，直到其总得分值是决策者认为最理想的值。

3 结束语

规则可以合理地反映属性间的因果关系，置信规则库系统可以有效地对不同的方案进行评价。置信规则库系统的关键在于规则的建立，通过专家建立的规则，会受到专家个人知识与个人喜好的影响，主观性较强。通过关联规则，在数据中挖掘规则，更加客观、准确。本文通过问卷收集数据，借助软件计算，有效地对茶叶进行评价，并且对新的茶叶产品的设计提供了一定的参考。

置信规则库系统在很多领域都有应用，系统属性的数目与系统的复杂度成正比，而属性数目与方案评价的准确性成反比，因此，寻找复杂度与准确性的平衡，合理选择属性的数目是置信规则库系统的一个重要研究方向。

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