基于Keystone变换的俯冲加速运动SAR成像算法

刘 筱

(西南电子技术研究所 成都 610036)



基于Keystone变换的俯冲加速运动SAR成像算法

刘 筱

(西南电子技术研究所 成都 610036)

俯冲加速条件下的SAR成像算法是当前SAR成像领域中一个热门研究课题。受到加速度的影响,其距离方程不再是单纯的双曲线形式,从而导致无法根据驻定相位原理求得俯冲加速SAR回波的二维频谱解析表达式。因此,传统SAR频域成像算法不再适用于俯冲加速SAR成像。论文从SAR距离徙动特性着手,利用Keystone变换实现对俯冲加速SAR的线性徙动校正,从而实现距离向和方位向的二维解耦合,得到最终的SAR聚焦图像。

合成孔径雷达; 雷达成像; 距离徙动; 线性距离徙动校正; Keystone变换

Class Number TN959.73

1 引言

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)系统不受气候和昼夜影响,能够全天时、全天候地工作,并具有多极化、宽测绘带和穿透性等优点[1]。这些优点已使SAR系统广泛地应用于军事领域的战场侦察、目标识别、对地攻击和民用领域的灾害监测、环境监测、资源勘查等多方面[2～5]。传统SAR成像要求雷达平台以理想的平飞匀速直线形式运动。经过半个多世纪的发展,传统SAR技术日趋成熟[6]。

为了扩展SAR的应用范围,当前国内外学者对俯冲加速运动条件下的SAR成像展开研究。文献[7]详细分析了相对地面垂直和水平方向加速运动对回波信号的影响,并构造方位向匹配滤波函数实现方位向压缩。文献[8]提出了一种基于方位非线性变标的弹载SAR下降段成像算法,其核心处理为在二维频域完成距离徙动校正和距离脉冲压缩之后,通过方位向上的非线性变标操作。文献[9]使用高阶逼近模型建立了SAR的回波信号模型,分析了目标斜距在单个孔径时间内随时间的变化关系。结合级数反演的思想,推导出了弹载SAR回波信号的二维频域的精确表达式。文献[10]根据俯冲加速运动特性进行了合理近似,设计了基于距离-多普勒算法的成像方法;该算法修改了部分相位因子,没有因为孔径的非直线增加成像算法的复杂性。

图1 俯冲加速运动SAR示意图

与传统SAR成像相比,俯冲加速运动形式给二维频谱求解过程引入一个高次多项式,最终导致无法得到二维频谱解析表达式,无法直接采用较为成熟的传统SAR频域成像算法聚焦俯冲加速SAR回波。尽管现有的研究多采用近似二维频谱做为推导频域成像算法基础,但频谱近似误差仍不可忽视。本文从SAR距离徙动特性出发,将俯冲加速SAR距离徙动分解为三部分:常数距离项、线性距离徙动项和非线性距离徙动项。利用场景参考点的非线性距离徙动特性来补偿整个场景的非线性距离徙动,再采用Keystone变换来校正线性距离徙动项,最终完成俯冲加速SAR的二维聚焦。

2 SAR信号模型

俯冲加速运动模式下,SAR运动平台及目标场景的空间几何关系如图1所示。在u时刻,雷达的空间位置矢量P(u)表示为

(1)

其中,V表示雷达运动速度;A表示雷达运动加速度。那么,对于成像区域内点目标ξ,其距离历史可表示为

R(u;ξ) =‖P(u)-ξ‖

(2)

根据文献,可得SAR二维时域回波信号为

(3)

其中,t表示快时间;c表示电磁波传播速度,即c=299792458m/s;fc表示雷达工作频率;γ表示发射线性调频信号的调频率,即

(4)

其中,B与Tp即分别代表LFM信号的带宽与脉宽。

3 基于Keystone变换的SAR成像

对二维时域回波信号进行距离向傅里叶变换,得到

S(f,u) =∫s(t,u)·exp(-j2πft)dt

(5)

类似地,场景参考点O的二维回波为

(6)

根据泰勒公式[11],将距离历史R(u;ξ)展开成级数形式,即

(7)

其中,

r(ξ)=R(0;ξ),

(8)

表示零时刻雷达至点目标ξ的距离,

(9)

表示零时刻雷达相对于点目标ξ的径向速度,而系数kn(ξ)为

(10)

在二维时域平面上,径向速度v(ξ)将产生线性RCM,而系数kn(ξ)则导致非线性RCM。

将回波信号S(f,u)与参考信号Sref(f,u)共轭相乘,得到

(11)

将式(7)代入至式(11)中,有

(12)

其中

Δr(ξ)=r(ξ)-r(O)

(13)

Δv(ξ)=v(ξ)-v(O)

(14)

由式(12)可知,二维信号Srem(f,u)由三部分组成:第一项为常数距离项,与慢时间u无关;第二项为线性距离徙动项,与慢时间u为线性关系,即快频率与慢时间之间的线性耦合关系;而第三项为非线性距离徙动项,存在更复杂的二维耦合关系。

为校正点目标的距离徙动,用Keystone变换来对参考函数相乘之后得到的信号Srem(f,u)进行处理。Keystone变换做为一种常用的雷达信号处理算法,被广泛应用于信号检测、ISAR成像等方面。Keystone变换能够不依赖运动参数,校正点目标的线性距离徙动。对于俯冲加速模式下的SAR成像,假设在一定成像区域内,式(12)中的非线性距离徙动项为零,即

kn(ξ)≈kn(O)

(15)

那么,有

(16)

根据Keystone变换,定义新的慢时间u′为

(17)

即对慢时间u进行重采样。变换后的信号为

(18)

(19)

其中,δR与δD分别代表SAR距离分辨率与多普勒分辨率,即

(20)

(21)

其中,T表示合成孔径时间。

4 数值仿真

为验证本文推导的俯冲加速模式SAR成像算法,进行如下数值仿真实验:设雷达工作频率为10GHz,合成孔径时间为2.048s,发射信号带宽为150MHz。其他运动参数如表1所示。场景中五个点目标位于边长200m的正方形区域四个顶点和中心点,其具体位置如图2所示。

表1 仿真参数

图2 点目标示意图

根据计算,O、A、B、C和D五个点目标在图像上的位置为(0.000m,0.000Hz)、(81.487m,-100.599Hz)、(-19.212m,-142.806Hz)、(-80.126m,102.815Hz)和(21.191m,143.030Hz)。利用本文提出的SAR成像算法,其聚焦结果如图3所示。从图中可以看到,五个点目标被聚焦在各自正确的位置上。

图3 俯冲加速模式SAR成像结果

根据式(20)和式(21)可得,本次仿真距离向与方位向分辨率理论值分别为0.886m与1.730Hz。对参考点O与边缘点B进行精细化处理,得到各自聚焦结果的等值线图,如图4与图5所示。其中,为了便于观察,将等值线图原点位置设为(0Hz,0m)。由参考点O与边缘点B的等值线图可以直观看到,它们的聚焦效果良好。

图4 参考点聚焦结果等值线图

图5 边缘点聚焦结果等值线图

为进一步量化本文所提成像算法的聚焦性能,分别分析点目标的距离向分辨率与方位向分辨率,其结果如表2所示。参考点的距离向与方位向分辨率非常接近理论值;而边缘点的距离向分辨率比较理论值有约5%的展宽,而其方位向分辨率比较理论值仅展宽约3%,这是由式(15)近似误差引起的。

表2 点散布函数评估结果

5 结语

本文提出了一种基于Keystone变换的SAR成像算法,适用于俯冲加速运动条件下的SAR平台成像。首先,利用场景参考点的距离徙动补偿整个观测场景的距离徙动;其次,根据Keystone变换式对二维信号进行重采样,实现线性距离徙动校正;最后,进行二维逆傅里叶变换,得到最终的聚焦图像。数值仿真验证了该成像算法的有效性。残余的非线性距离徙动在一定程度上影响最终的聚焦性能,下一步工作将重点研究非线性距离徙动的校正方法。

[1] Moreira A, Prats-Iraola P, Younis M. A tutorial on synthetic aperture radar[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Magazine,2013,1(1):6-43.

[2] 保铮,邢孟道,王彤.雷达成像技术[M].北京:电子工业出版社,2005:10-20.

[3] 卡明,黄熙炽,洪文,等.合成孔径雷达成像:算法与实现[M].北京:电子工业出版社,2012:3-5.

[4] 柯兰德,N. McDonough R,文江平,等.合成孔径雷达:系统与信号处理[M].北京:电子工业出版社,2014:6-10.

[5] 戴春杨.移动双基地SAR成像理论与方法研究[D].成都:电子科技大学,2012.

[6] 周万幸,马林,胡明春,等.雷达手册[M].北京:电子工业出版社,2010:13-15.

[7] 房丽丽,王岩飞.俯冲加速运动状态下SAR信号分析及运动补偿[J].电子与信息学报,2008(6):1316-1320.

[8] 周松,包敏,周鹏,等.基于方位非线性变标的弹载SAR下降段成像算法[J].电子与信息学报,2011(6):1420-1426.

[9] 易予生,张林让,刘楠,等.基于级数反演的俯冲加速运动状态弹载SAR成像算法[J].系统工程与电子技术,2009(12):2863-2866.

[10] 秦玉亮,王建涛,王宏强,等.基于距离-多普勒算法的俯冲弹道条件下弹载SAR成像[J].电子与信息学报,2009(11):2563-2568.

[11] Weisstein E W. The CRC Concise Encyclopedia of Mathematics[M]. Boca Raton, Fla: CRC Press,1998:535-536.

SAR Imaging Algorithm in Dive Acceleration Motion Based on Keystone Transform

LIU Xiao

(Southwest Research Institute of Electronics Technology, Chengdu 610036)

SAR image formation algorithm under diving and accelerated is a hot research subject in SAR field. Due to the range equation with a more complex form, it is difficult to solve an analytical two-dimensional frequency spectrum using principle of stationary phase. Thus, the traditional algorithms are invalid for imaging in dive and accelerated motion. This paper proposes an efficient image formation algorithm, using keystone transform to correct the linear range cell migration. Finally, the focused SAR image can be obtained via two-dimensional fourier transform.

synthetic aperture radar, radar imaging, range cell migration, linear range cell migration correction, Keystone transform

2015年1月3日,

2015年2月27日 作者简介:刘筱,女,工程师,研究方向:雷达与电子战信号处理。

TN959.73

10.3969/j.issn1672-9730.2015.07.014