基于逆向导航的捷联自对准技术研究

梁禄扬 刘茜筠 杨 业

北京航天自动控制研究所，北京100854

初始对准技术是惯性导航的关键技术之一，其结果直接影响到导航系统的精度和准备时间。随着现代战争对武器自主性和快速性要求的提高，研究如何提高捷联惯导自对准精度并缩短对准时间具有重要意义［1］。

目前，常规的自对准方法是按时间顺序正向一次性处理，数据处理完便丢弃，不必存储，其优点是存储量和计算量较小，但后一阶段不能使用前一阶段的数据，信息挖掘不充分，造成浪费。随着计算机技术的快速发展，若导航计算机的容量足够大且计算能力足够强，可对惯组数据进行存储，然后反复处理和分析，这为提高对准精度和速度提供了另一种思路。

文献［2-3］将整个对准时间内的惯组数据存储起来，采用逆向捷联罗经方法进行初始对准，缩短了对准时间，但随着处理次数增加，精度不再明显提高，且存在存储量过大和实时性问题。为减小存储量和计算量，本文仅对粗对准阶段的惯组数据进行存储，利用逆向导航算法将粗对准阶段数据用于精对准，提高了数据利用率，缩短了对准时间。

1 问题及解决思路

初始对准是惯导系统进行导航的前提，它的2个重要指标是准确性和快速性，但2者之间往往相互矛盾。常规初始对准采用一次性处理方式，粗对准和精对准属于串行关系，精对准无法使用粗对准阶段的惯组数据(图1所示)。在精对准中存在这样的矛盾，即一方面丢弃了粗对准阶段的惯组数据;另一方面为了加速滤波器收敛，又希望获得尽可能多的惯组测量信息。在常规数据处理方式下，只有增加对准时间才能获取更多惯组数据，但该方式会影响对准速度，制约武器的快速响应能力。

图1 常规自对准方法

为解决这种矛盾，人们将各种改进的滤波算法引入初始对准，在一定程度上获得了较好的效果［4］。本文从数据处理方式角度出发，将粗对准阶段的惯组数据存储后用于精对准，以达到提高对准性能的目的。首先存储粗对准阶段的惯组数据，并进行解析粗对准，然后利用存储数据逆向导航，最后对整个过程进行卡尔曼滤波精对准，图2描述了新方法的对准过程。

图2 基于逆向导航的捷联自对准算法

2 逆向导航算法研究

为了实现数据正向和逆向处理之间的转换，需要解决逆向导航问题。常规的导航算法是按时间顺序正向计算，而逆向导航算法则是按时间逆序求解，过程恰好与正向导航解算相反。

2.1 正向导航

直接求解上式较为困难，工程中常选用单子样或多子样计算Φ(k)［5］。

2.2 逆向导航

其次，对速度和位置进行逆向计算，将式(8)和(9)作逆向近似变换

3 卡尔曼滤波精对准

卡尔曼滤波作为一种最优估计方法，具有逐步递推的特点，它适用于平稳和非平稳过程，能在计算机上直接实现，因此被广泛应用于初始对准，实践证明具有较好的效果。

3.1 捷联惯导误差模型

捷联惯导误差模型是初始对准的基础，本文采用基于计算地理坐标系的Ψ角法建立误差传播模型。自对准一般是在准静基座下进行，垂直通道与水平通道耦合很小，通常可忽略。将陀螺和加速度计误差近似看作随机常值零偏加上白噪声，因此，将加速度计和陀螺随机常值零偏扩充至状态变量，系统误差方程为

3.2 观测方程

3.3 卡尔曼滤波方程

为适应卡尔曼滤波计算，将系统方程式(16)和观测方程式(17)离散化为

4 仿真分析

以捷联惯组5min测量数据为研究对象，对基于逆向导航的捷联自对准方法和常规自对准方法进行仿真比较，结果如图3所示。常规方法利用前1min数据解析粗对准，然后对剩余4min数据进行精对准。而新方法对前1min数据解析粗对准，并将A点获得的粗对准结果逆向导航至起始点B，使得精对准从B点开始，它可以利用5min的数据量完成精对准，增加了1min的数据量。

常规方式下，偏航角进入-82.43°±0.03°误差带的时间为122s，而新方法仅需66s，缩短了56s，约一个粗对准周期。新方法由于在精对准中利用了粗对准阶段的惯组数据，相同时间内获得的信息量更大，在滤波器相同的条件下，要达到相同的滤波精度，新方法可以缩短约一个粗对准周期的时间。新方法的对准时间取决于精对准滤波器的收敛时间，粗对准不再占用总的对准时间，因此，有效提高了对准速度。

图3 偏航角对准结果比较

观察图3中60～300s时间段的滤波效果，新方法的收敛品质明显优于常规方法，但随时间增加，精度逐渐趋于一致。究其原因，新方法从一开始就利用了粗对准阶段的惯组数据，在有限的时间内获得了更多信息，效果更好;随着精对准时间增加，2种方法获得的信息量之比接近1，对准结果逐渐趋近一致。从仿真结果看出，基于逆向导航的捷联自对准方法由于存储了粗对准阶段的惯组数据，并将其用于精对准，提高了数据利用率，有效缩短了偏航通道对准时间。新方法的对准时间取决于精对准滤波器的收敛时间，粗对准不再占用总的对准时间，它以较小的存储量和计算量二次利用粗对准阶段的惯组数据，有效缩短了对准时间。

5 结论

针对常规自对准方法数据挖掘不充分问题，提出了一种基于逆向导航的捷联自对准方法。与常规自对准相比，新方法实现了对惯组数据的二次利用，提高了数据利用率，在相同时间内获得了更好的收敛品质，有效缩短了对准时间。归根结底，它是以增大计算机容量和计算量来换取对准速度和精度，但随着计算机性能的提升，在导弹武器快速发射需求的牵引下，这种尝试是值得的。

［1］ 杨立溪.惯性平台的“三自”技术及其发展［J］.导弹与航天运载技术，2000(1):21-24.(Yang Lixi.“Three-autonomy”technique of inertial platform and Its development［J］.Missiles and Space Vehicles，2000(1):21-24.)

［2］ 严恭敏.捷联惯导系统动基座初始对准及其它相关问题研究［R］.西北工业大学，2008:13-20.(Yan Gongmin.On SINS in-movement initial alignment and some other problems［R］.Northwestern Polytechnical University，2008:13-20)

［3］ 菇如山，赵忠华.基于逆向算法的捷联罗经快速对准技术研究［J］.电子测量技术，2011，34(1):46-50.(Ru Shushan，Zhao Zhonghua.Study on fast alignment method of strapdown gyrocompass based on converse algorithm［J］.Electronic Measurement Technology，2011，34(1):46-50.)

［4］ 杨亚非，谭久彬，邓正隆.惯导系统初始对准技术综述［J］.中国惯性技术学报，2002，10(2):69-71.(YANG Ya fei，TAN Jiu bin，DENG Zheng long.Review of technique for initial alignment of inertial navigation systems［J］.中国惯性技术学报，2002，10(2):69-71.)

［5］ 秦永元.惯性导航［M］.北京:科学出版社，2006:311-317.