单交叉口公交信号优先控制策略建模研究

邓瑞萍

（兰州交通大学 交通运输学院，甘肃 兰州730070）

公交优先本质是实现让“百姓优先”，同时推动城市公共交通的优先发展，优先满足人民群众“行有所乘”的基本公共服务需求，让人民群众“出行更便捷、乘坐更舒适、换乘更方便”。公交信号优先主要包括“空间优先”和“时间优先”。“空间优先”是指在公交车辆通行时给予空间上优先，如设置公交专用道等；“时间优先”是指在交叉路口给予公交车辆优先通行的信号。而公交信号优先控制方式主要分为主动优先和被动优先。主动优先（Active priority）是以公交车辆检测系统发出的优先请求为基础，为特定的公交车辆提供提前、延长、插入、跳跃或者倒转相位等优先服务，从而实现公交车辆的优先通行；被动优先（Passive priority）是以公交车辆的历史数据为依据而设计交叉口的信号配时方案，以实施公交优先。针对信号优先控制方式，目前很多专家学者对这一问题作出了积极的探索，如Yagar等建立了确定性模型计算车辆总延误，赋予车辆不同的权重，最终生成信号配时方案；Balke等采用绿灯延长和绿灯提前等优先控制方式研究了单点公交优先控制算法。杨晓光教授等对交叉口公交信号优先控制策略和控制算法进行研究，这对公交信号优先在我国的实施具有一定的促进作用和指导意义。

本文对主动优先控制方式中绿灯提前启亮和绿灯延长控制策略，在一定的约束条件下，计算模型控制参数，建立影响延误模型，通过计算机仿真分析，得到公交车辆在不同发车频率的情况下，信号交叉口采取优先控制策略前后车辆延误的变化，为信号交叉口采取信号优先方式，提高公交车辆服务水平，降低车辆延误提供科学的理论依据。

1 信号优先策略控制模型

1.1 约束条件

在考虑公交优先的交叉口进行建模分析时，为了满足建模与分析的要求，需要进行一定的条件假定，假定如下:1）设置公交专用检测器，以实时地获取公交车辆数据；2）交叉口设置有公交专用道，利于获取公交车辆信息，避免社会车辆对检测信息的影响；3）确保检测到每辆到达交叉口的公交车辆，可以通过预测模型得到每辆公交车到达交叉口停车线的时间；4）无左转公交车；5）必须满足各进口行人和自行车安全过街的最小时间需求；6）交叉口相交道路车辆排队长度应在允许范围之内。同时，公交信号优先应遵循以下原则:l）一个周期内不同时采取两项信号优先策略；2）每个信号周期的最后一个相位不能为公交车辆提供绿灯延长优先；3）如果不满足交叉口各进口行人和自行车安全过街的最小时间需求、交叉口相交道路最大排队长、各相位车辆最小绿灯通行时间中的任何一项，都不能给予公交车辆信号优先。

设公交相位为第一相位，其绿灯时间为g1，y；该交叉口公交优先相位为i（1≤i≤n－1），车道为j（1≤j≤mi）；临界绿灯时间为

式中:C为交叉口信号周期时长；gpi，min为最小绿灯时间；gmaxi为公交相位最大绿灯时间；ri为有效红灯时间。

效益指数为

1.2 模型建立

通过采取绿灯提前和绿灯延长控制策略，使公交车辆在交叉口获得信号优先权，公交优先相位车辆的总延误会减少，而非优先相位车辆的总延误会增加。为了评价公交信号优先的效益，下面分别建立绿灯提前和绿灯延长控制方式下公交优先相位和非优先相位的延误计算模型及其效益指数PI。

1.2.1 绿灯提前控制策略

1.2.1.1 控制模型

当检测到公交车辆到达时，当前相位为非公交相位，下一个相位为公交相位，那么就需要缩短当前相位的绿灯时间，提前启亮下一相位的绿灯。压缩的绿灯剩余时间为

式中:表示非公交i相位压缩绿灯后剩余的时间；l表示压缩系数；Δgk－1i表示上一周期非公交i相位压缩绿灯后剩余的时间。

1.2.1.2 延误模型

绿灯提前使公交车辆在交叉口获得信号优先权，所产生的延误包括来自优先相位减少的延误和非优先相位增加的延误。

1）公交优先相位的延误模型。公交优先相位是相位i，公交车辆到达交叉口的时间为t′，第i相位绿灯开始时刻为gis。那么，公交车辆优先所减少的人总延误为

当相位i绿灯提前Δt′1（s）启亮时，该相位各进口道社会车辆的延误会减少。那么，第i相位第j车道减少的延误为

式中:qi，j表示车辆到达率（pcu／s）；Si，j表示第i相位第j车道车辆离开的饱和率（pcu／s）；Δt′1表示绿灯提前的时间；mi表示第i相位的车道个数。

2）公交前一相位（非优先相位）的延误模型。对公交优先相位的前一相位（即第i－1相位）来说，绿灯提前结束了 Δt′1，使得在 Δt′1内到达交叉口的车辆未在绿灯时间内通过，必然会增加车辆的延误。第i－1相位第j进口道增加的延误为

则第i相位由于绿灯提前，使得所有进口道增加的人总延误为

综上，可得到效益指数PI

1.2.2 绿灯延长控制策略

1.2.2.1 公交优先相位延误模型

1）公交车辆延误变化。公交车辆减少的延误是由公交车辆在交叉口停留所产生的延误。假定检测器在t0时刻检测到公交车辆到达，并且到达停车线所需时间为Δt，那么公交车辆到达停车线的时刻为ti＝t0＋Δt。若tg＋t′g≥Δt＞tg，则公交车辆需要请求第i相位绿灯延长Δt1时间通过交叉口。第i相位绿灯开始时刻和结束时刻分别为gis和gie，那么

给予公交车辆信号优先时，所减少的延误为

那么，当优先相位是第i相位时，单辆公交车辆优先减少的人总延误为

2）社会车辆延误变化。如果第i相位绿灯时间不延长Δt1，则在该时段内到达的公交车辆需等待下一次绿灯才能通过交叉口，因此会产生延误。在时间Δt1内到达第i相位第j进口道上的减少的延误为

综上，第i相位所有进口道社会车辆的人总延误为

1.2.2.2 非优先相位延误模型

由于第i相位绿灯延长Δt1时间，使得其余各相位的红灯时间也被迫延长，为了保持信号周期时长不变，则需要压缩非优先相位的绿灯时间。非优先相位第p相位的压缩的绿灯时间为:Δtp＝Δtps－Δtpe。Δtps和Δtpe表示由于前面相位绿灯延长所带来的绿灯开始和结束的时间差。

第p相位所有非公交专用进口道社会车辆增加的总延误为所有非公交优先相位增加的延误为

综上，可得到效益指数PI

2 实例验证

某道路交叉口是一典型的十字型交叉口，由南北向主干道和东西向次干道相交而成。南北向主干道为设置有路中型公交专用道，并采用物理隔离设施将社会车辆与公交车进行隔离。设进口道车辆到达率服从正态分布，饱和流率也服从正态分布，在某信号周期内车辆到达时间遵从均匀随机分布。根据调查，平高峰期发车间隔分别是2～4min／辆和5～8min／辆，选则发车频率为3min和5min的情况下，采取图1两种信号优先控制策略进行仿真，仿真结果如下:

图1 信号优先策略

图2 是公交车辆发车频率在3min／趟的情况下的仿真结果。结果表明，采取控制策略前，随着公交车辆运行时间的增加，PI值慢慢增大，当运行时间在43h左右的时候，PI值最大为2（人·h），随后随着运行时间的进一步增加，PI慢慢变小。采取控制策略后，PI值在43h左右达到最大3.6（人·h），随后减小。

图3是公交车辆发车频率在5min／趟的情况下的仿真结果。结果表明，采取控制策略前，随着公交车辆运行时间的增加，PI值越来越大，在19h左右最大为0.7（人·h），随后降低，在运行时间为30h左右时，PI值最小为0.4（人·h）。随后随着运行时间的进一步增加，PI慢慢增加。采取控制策略后PI值在19h左右达到最大1.6（人·h），随后减小。

图2 发车频率3min／趟仿真结果

图3 发车频率5min／趟仿真结果

3 结 论

针对现有研究存在的问题，对主动优先控制方法中常用绿灯提前和绿灯延长策略进行问题基本假定，控制参数设置，建立模型。通过绿灯提前和绿灯延长控制策略延误模型，证明采取控制策略后单位时间内减少的PI值远远大于不采取控制策略的PI值。随着公交发车频率的降低，交叉口单位时间内减少的人总延误PI值也会越来越小。

公交信号优先是提高公交车辆运行可靠性和高效率的方法之一，而采取合理的公交优先策略可有效地提高道路及交叉口公交车辆的运行速度，降低车辆延误与人均延误。但是对非公交相位的社会车辆延误、人均延误会造成一定的影响。所研究的交叉口公交信号优先控制策略仅限于单交叉口，而关联交叉口之间的信号优化配时方案、公交信号优先协调控制及无公交专用道条件下实现公交车辆信号优先还有待于进一步研究和探索。建立合理的优化模型，使公交信号优先控制策略能够充分利用，是非常复杂的问题，需要在结合现阶段道路车流运行特性的基础上，建立更加完善、合理的公交优化模型和延误计算模型。

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