膜生物反应器处理蛋白废水的建模与预测

孔维鹏， 张新慧， 梁乾伟，李永峰

(1. 东北林业大学 林学院，哈尔滨 150040；2. 哈尔滨工业大学 市政环境工程学院，哈尔滨 150090)

膜生物反应器处理蛋白废水的建模与预测

孔维鹏1， 张新慧2， 梁乾伟1，李永峰1

(1. 东北林业大学 林学院，哈尔滨 150040；2. 哈尔滨工业大学 市政环境工程学院，哈尔滨 150090)

建立了一体式MBR，用于处理蛋白废水，在活性污泥3号数学模型(ASM3)的基础上，在Matlab平台下建立了适用于一体式MBR的数学模型仿真系统，并将其应用于一体式MBR的出水水质分析中.研究了一体式MBR数学模型的建立、模型的灵敏度分析和参数校正，并运用所建立的模型对一体式MBR不同进水水质下的运行进行了模拟.

膜生物反应器；ASM3；蛋白废水；数学建模

膜生物反应器(Membrane Biological Reactor，MBR)是将膜分离技术与生物处理技术相结合而形成的一种新型、高效的污水处理技术[1].MBR相较于传统的活性污泥处理工艺，具有对污染物的去除率高、设备紧凑、占地面积小、污泥产率低等优点.近年来，MBR的应用范围也在逐渐拓宽，由最初的仅用于处理生活污水发展到现在的能够处理高质量浓度有机废水，如处理中药废水、印染废水等.数学模型是MBR工艺设计、运行及控制优化、节约耗能等方面的重要依据，通过对MBR中的反应过程的模拟和仿真，使其运行更加理论化、系统化、合理化，以充分发挥MBR的优势[2].国际水协(IWA)推出的活性污泥数学模型(ASM)在常规活性污泥工艺仿真、优化运行等方面有着重要作用.20世纪90年代晚期开始，ASM系列模型也逐渐应用到MBR的模拟中，目前已有很多研究成果[3-6].虽然ASM系列模型得到了普遍的应用，但是由于模型结构复杂、参数较多等限制因素，使得将其直接用于实际工程的设计等方面处在一定的困难.

因此，本文基于ASM3，建立适用于一体式MBR的数学模型仿真程序，对MBR处理蛋白废水的处理过程进行模拟研究，通过灵敏度分析，结合实际测定的运行数据对ASM3 进行参数校正，筛选出一套符合MBR处理蛋白废水的运行效果的模型参数，并对不同进水水质下的出水结果进行了预测模拟.

1 材料与分析

1.1 实验装置及进水水质

本文建立了一体式膜生物反应器(MBR)实验装置，实验装置如图1，整个系统主要由生物反应器和膜过滤装置两部分构成.该实验装置的有效容积为7 L，采用膜孔径为0.1 μm的中空纤维膜作为膜组件，膜组件长度0.5 m，膜的表面积为2 m2，膜的截留分子质量为100 000 u.膜的底部的砂头曝气器为反应器曝气，提供微生物所需的溶解氧，同时也可以产生冲刷膜面的错流流体，来清除膜表面的部分污染物.曝气量由空气流量计8来控制调节，控制在0.3～0.5 m3/h.通过泵将人工配制的蛋白废水提至高位水箱1，由液位平衡箱2中的浮球阀3来控制一体式MBR的液位，以此来同步保持出水流量与进水流量的平衡.由于试验在10月进行，反应器4由缠绕在其外的加热丝10来维持温度在20 ℃左右.在试验期间，每两天取1L混合液用于取样测定，相当于SRT为14 d.本实验采用蛋白废水为人工配水的依据，以大豆粉作为配水的主要原料.进水COD质量浓度为620.3～1949.4 mg/L之间，质量浓度跨度较大.此外，还投加了微生物生长所必须的微量元素.

1—高位水箱；2—液位平衡箱；3—浮球阀；4—反应器；5—温度计；6—中空纤维膜；7—空压机；8—空气流量计；9—曝气装置；10—加热丝；11—单级自吸泵图1 试验装置示意图

1.2 模型建立

对于一体式膜生物反应器，由其质量平衡的基本关系式而推导出的各组分状态变量的微分方程[7]由式(1)～(3)得到：

(1)

(2)

Qo=Qf

(3)

其中：Qm是进水的流量，Qo为膜出水流量，Qw是排泥流量，Q为出水流量，V是MBR的体积，f为膜截留系数，Si,0和Si分别是进水和上清液的溶解性物质质量浓度；Xi,0和Xi分别是在进水和反应器的颗粒性物质质量浓度.

对于反应器中的颗粒性物质和溶解性物质的物料平衡方程式的建立，是在假设MBR反应器内的水质处于完全混合状态，出水中所包含的溶解性组分与反应器内的组分相同的条件下所建立的.在膜生物反应器中，由于膜系统和生物反应器的结合，废水中的有机物得到降解，使得而出水中不可能存在微生物.因此，可对模型做出如下简化.

1)考虑到出水中不存在微生物，对于颗粒性组分的微分方程可简化为：

(4)

2)在实际运行中，异养菌Xh和XA硝化菌在进水中的量可以忽略不计，因此对这两个组分的微分方程进行了简化.

(5)

(6)

3)ASM3模型中包含了13种参与反应的组分，模型简化中只考虑了其中的10种.在试验过程中持续曝气，因此溶解氧的质量浓度一直控制在较高水平，可以不考虑溶解氧质量浓度对反应速率的限制.碱度的影响在试验中不明显，一般将pH控制在7.3～7.5，因此可以忽略碱度这个开关函数.Sl在矩阵中的化学计量学系数为0，因此可以忽略SI.

由此得出，在简化的模型中，只考虑以下10种组分：SS、SNH4、SN2、SNOx、Xl、XS、XSTO、XSS、XH、XA.在此基础上，使用Matlab软件，建立了适用于一体式MBR处理蛋白废水的数学模型仿真系统.

1.3 模型进水组分

由于模型的组分测定通常较为复杂，测定过程也比较困难，国内外学者对ASM的进水组分作了相当多的研究，其中大部分组分比例的测定方法和技术已相当成熟，并得出了大量的研究结果，通常认为，总的COD由溶解性快速可生物降解有机物、溶解性惰性有机物质、慢速可生物降解有机物、惰性颗粒性有机物质、和异养菌组成，国际水协(IWA)也为ASM3推荐了一套城市污水COD组分的典型取值范围.因此，本研究在此基础上，根据多年数据的收集和处理，采用组分比例法，将水质常规测量数据转化为模型可用的数据.在稳态模拟初期，使用参考值，在调整各计量参数和动力学参数后，适量进行调整.

2 结果分析

2.1 稳态模拟

考虑到本研究中的一体式MBR未安装在线监测设备，并且运行参数会随着进水水量、运行条件及负荷的不断变化，因此在确定其运行参数时，综合该一体式MBR的实际运行情况及设计要求，利用软件寻优手段进行估算，初步稳态模拟只需推算运行参数的平均值.在实际模拟中，可以根据反应器的实际运行情况，对参数进行适当的调整，使模型模拟的结果更加准确.

稳态模拟采用的是反应器运行第18 d后的稳定运行期间的30 d的数据，对其取平均值，作为稳态模拟的初值.进水水质的特征参数、动力学参数及化学计量系数都采用国际水协所给的ASM3的默认值，稳态模拟的模拟结果见见表1.

表1 模型稳态模拟结果

从表1中可以看出，模拟程序较为准确地反映了MBR工艺的出水水质，但是初步稳态模拟的出水水质指标与实测值之间存在较大的差异，其中，COD的相对误差高达31.19%、NH3—N的相对误差为24%、TN的相对误差为26.07%.对于模型的模拟结果与系统实际出水值之间存在一定的偏差是由很多因素造成的，其中两个较为主要的原因为：1)所建立的ASM3模型的废水特征参数、动力学参数和化学计量参数是根据国际水协的推荐值设定的，其模拟水质与实际水质之间有较大的区别；2)在建立模型时，对反应器运行中的部分条件所作出的假设并不完全与反应器实际的运行情况相一致.因此需要根据反应器的实际运行情况进行适当的调整才能使所建立的MBR工艺模型与实际MBR反应器的运行相吻合.

2.2 模型参数灵敏度分析

在系统模型的运行中，由于根据实验或统计数据而得到的ASM的动力学参数和化学计量系数会随系统状态的改变而发生变化，使得系统模型的模拟结果被干扰而不能准确的模拟实际运行情况，因此，需要对ASM的模型参数进行校正，对于实际运行的反应器确定最为准确的参数，以达到最佳的出水模拟效果，并减小由于参数的改变而对模型仿真造成的影响.ASM模型的参数数量多而复杂，并且参数相互之间耦合现象严重，因此不能对其随意的修改，以避免因参数修改不当而造成的模拟效果不佳.参数灵敏度分析能够有效的解决这个问题，能够以尽量小的改动而得到较为良好的模拟效果，并且能够尽快发现系统模拟过程中出现的问题[8-9].本研究中所得的各参数的灵敏度分析如图2～7所示.

图2 动力学参数值对COD的灵敏度

图3 动力学参数值对氨氮的灵敏度

图4 动力学参数值对总氮的灵敏度

图5 化学计量系数对COD的灵敏度

图6 化学计量系数对氨氮的灵敏度

图7 化学计量系数对总氮的灵敏度

从图2～7 中可以看出，ASM3的21个动力学参数中，大部分参数对组分的灵敏度是很低的，只有少数几个参数灵敏度值较大，其中对COD的灵敏度较高的参数为水解饱和常数、KX水解速率常数kH、内源呼吸中XI的产率fXI、水解产物中的SI的比例fSI、XH好氧内源呼吸速率bH,O2等；对氨氮的灵敏度较高的参数为SNH4饱和常数KNH4、XA的最大比生长速率μA、XA氨氮饱和系数KA，NH4、XA好氧内源呼吸速率bA,O2等；对TN的灵敏度较高的参数为单位硝酸盐自养菌产率YA、XS中N的含量iN，XS、SS中N的含量iNSS、异养菌的好氧产率YH,O2、单位SS贮存物缺氧产率YSTO,O2等.

2.3 模型的参数校正分析

由表2的稳态模拟结果可知，COD的模拟值要高于实测值.出水COD的模拟值由溶解性惰性有机物和易生物降解有机物构成.从模拟结果看，惰性颗粒性有机物质XI组分占大多数.因此，在对COD值进行校正时可以调整与XI相关的产率系数.由表2的稳态模拟结果可知，氨氮的模拟值要高于实测值.而μA和KNH4对氨氮模拟的灵敏度最高.因此，在对氨氮值进行校正时可以调整这两个参数.由表1的稳态模拟结果可知，TN的模拟值要高于实测值.YA对TN模拟的灵敏度最高.因此，在对氨氮值进行校正时可以调整YA.

表2 调整后出水值与实测值的比较

模型校正主要对下面四个参数进行了调整：fXl调整为-1.037，μA调整到1.22、KA,NH4调整到1.05、YA调整到0.331.而其他的参数只选灵敏度相对高的一些进行了微调.调整后的COD的模拟结果绝对误差为0.03，相对误差为0.12%，NH3—N的模拟结果绝对误差为0.000 1，相对误差为0.04%，TN的模拟结果绝对误差为0.02，相对误差为0.17%.由此看出，在对所建模型进行灵敏度分析后进行的参数校正，可以使模型很好的模拟一体式MBR处理蛋白废水的运行.

2.4 不同进水水质下模型对出水预测的模拟结果

本试验中的一体式MBR开始运行时反应器内的污泥质量浓度约为1 500 mg/L左右，反应器的温度保持在20 ℃左右，运行稳定后水力停留时间保持在3.125 h左右.在运行期间，曝气强度保持在一个较大的状态，以充分保证反应器内溶解氧的质量浓度，DO维持在6 mg/L左右.为模拟实际污水，采用进水的COD质量浓度波动较大，出水的质量浓度在17.2～298.4 mg/L之间波动，反应器运行稳定阶段(第18天之后)COD去除率在96.0%以上.对MBR反应器的初步稳态模拟和动态模拟采用的是反应器运行稳定阶段的实验数据.所建模型的COD动态模拟值与实测值的对比如图8所示，所建模型的TN动态模拟值与实测值的对比如图9所示，所建模型的TN动态模拟值与实测值的对比如图10所示.

图8 COD模拟值与实测值对比

图9 TN模拟值与实测值对比

图10 氨氮模拟值与实测值对比进水氨氮

由图8可说明，一体式MBR对于处理较高质量浓度有机废水也可获得高COD去除率，这主要源于以下两个过程：一是由于反应器内微生物的高效生化作用，二是膜表面的大量微小孔隙直接将大分子的COD物质截留在反应器内.所建的模型对一体式MBR的出水COD模拟效果较好，模拟结果与实际运行的MBR反应器的实测值比较吻合，大部分模拟值的相对误差控制在15%以内.经计算得出：COD模拟相对误差为0.86%～18.92%，相对误差平均值4.45%.

由图9可看出，由于进水质量浓度波动较大，因此出水的质量浓度在9～37.3 mg/L之间波动，反应器运行稳定阶段TN去除率平均在61.9%左右.对于TN的去除率不高，可能是由于在运行期间，取样造成的间接排泥，从而使污泥质量浓度降低而引起的.所建的模型对一体式MBR的TN模拟效果较好，模拟结果与实际运行的MBR反应器的实测值比较吻合，大部分模拟值的相对误差控制在10%以内.经计算得出：TN模拟相对误差为0.42%～18.98%，相对误差平均值0.85%.

从图10中可以看出，一体式MBR在运行期间，进水的氨氮质量浓度为12.1～44.1 mg/L时，出水的NH3—N质量浓度为0.11～18.6 mg/L，而当运行稳定后，出水的NH3—N质量浓度为0.11～0.48 mg/L，说明当反应器运行稳定后，对氨氮具有很高的去除率，稳定运行时可高达99%.在MBR中，由于进水氨氮值与出水氨氮值之间的相关性是比较差的，而ASM3模型模拟时的出水氨氮模拟值却与进水的氨氮值之间有着较为密切的相关性，因此，在使用基于ASM3所建立的模型对MBR模拟时就会存在出水氨氮模拟值与实测值之间有一定误差.但由于出水中氨氮的质量浓度很低，完全达到出水标准且基本不影响对出水总氮的预测，可以认为预测合理.经过计算得出：氨氮模拟相对误差从2.42%～110.45%，相对误差平均值约为16.21%.

3 结 论

1)建立了一体式MBR，对一体式MBR处理蛋白废水的运行特性进行了研究，试验表明，一体式MBR处理系统对有机物具有较高的去除效率，反应器运行稳定阶段COD去除率在96.0%以上；反应器运行稳定阶段TN去除率平均在61.9%左右；反应器运行稳定阶段，对氨氮具有很高的去除率，稳定运行时可高达99%.

2)确定了所建ASM3模型模拟一体式MBR处理蛋白废水的稳态模拟的输入参数，对模型的动力学参数和化学计量系数进行了灵敏度分析，经分析后，得出对COD灵敏度较高的参数为KX、kH、fXI、fSI、bH,O2等；对氨氮的灵敏度较高的参数为KNH4、μA、KA,NH4、bA,O2等；对TN的灵敏度较高的参数为YA、iN,XS、iN,SS、YH,O2、YSTO,O2等.

3)在灵敏度分析的基础上，对下面四个参数进行了调整：fXI调整为-1.037，μA调整到1.22、KA,NH4调整到1.05、YA调整到0.331；而其他的参数只选灵敏度相对高的一些进行了微调.参数校正后的模型的模拟效果得到了显著的提高，COD的平均相对误差从31.19%降到0.12%，NH3—N的平均相对误差从24%降到了0.04%，TN的平均相对误差从26.07降到了0.17%.

4)对不同进水水质下的一体式MBR的运行进行了动态模拟，对出水进行了预测，所建的模型对一体式MBR的出水COD预测模拟效果较好，模拟结果与实际运行的MBR反应器的实测值比较吻合，大部分模拟值的相对误差控制在15%以内，COD模拟相对误差为0.86%～18.92%，相对误差平均值4.45%.对TN模拟效果较好，大部分模拟值的相对误差控制在10%以内，TN模拟相对误差为0.42%～18.98%，相对误差平均值0.85%.对于氨氮模拟相对误差从2.42%～110.45%，相对误差平均值约为16.21%.

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Membrane bioreactor modeling and prediction of protein wastewater disposal

KONG Wei-peng1, ZHANG Xin-hui2, LIANG Qian-wei1, LI Yong-feng1

(1. School of Forestry, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China; 2. School of Municipal and Environmental Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China)

In this paper, a submerged MBR was established for protein wastewater treatment. Based on the No.3 activated sludge mathematical model a mathematical model was established, which was suitable for a submerged MBR simulation system in the Matlab platform. It was applied to the submerged MBR effluent water quality analysis. The research content includes the establishment of the mathematical model, the sensitivity analysis and parameter calibration of the model. The submerged MBR operation was simulated under different water qualities using the established model.

membrane bioreactor; ASM3; protein wastewater; mathematical modeling

2015-04-14.

黑龙江省自然基金(E201354)

孔维鹏(1989-)，男，硕士，研究方向：水污染控制工程.

李永峰(1961-)，男，博士，教授，博士生导师，研究方向：水污染控制工程与生物能源.

X703

A

1672-0946(2015)06-0698-06