在教与学中发现数学美

2015-03-10韩文艳

亚太教育 2015年2期

韩文艳

苏霍姆林斯基说过：“美是道德纯洁、精神丰富和体魄健全的有力源泉。美育最重要的任务是教会孩子能从周围世界(大自然、艺术、人们的关系)的美中看到精神的高尚、善良、真挚，并以此为基础确立自身的美。”从事教育教学的工作者中，应该注意做到让学生在学习和生活中发现美、感受美，培养他们认识美、鉴赏美、创造美的能力。数学是一门冷静、理智、严谨、甚至枯燥的学科，数学的美表现在很多方面：严谨的美，逻辑的美，规则的美……那么，怎样去挖掘数学教学中的美呢？学生在学习数学的过程中如何去体验它特有的美呢？

一、数形结合，数学带给我们艺术美

我们可以追溯到古希腊，数学家毕达哥拉斯和他的团队从摆石子引发出变化无穷的点阵规律；15世纪法国数学家“代数学之父“韦达发明了用符号或字母表示已知数和未知数，带来了代数理论的重大进步；16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数点后35位，后人称之为鲁道夫数。大自然的许多物种生长发育也遵循着一定的数学规律。可以说，数学家的许多发现是以原始图形为依托的。明白了这一点，学生自然而然会睁大眼睛，在生活中去发现数学美。

我们在教学时可以引导学生发现三角形具有平稳安定的美；平行四边形具有伸拉变形的美；长方形具有刚劲对称的美；圆形具有饱满流转的美。平行四边形和圆的面积计算推导借助长方形；三角形和梯形的面积计算推导借助平行四边形；学生学习画平面图形乃至立体图形；借助图形解答面积计算题、行程问题、倍数问题等等，都在不知不觉中感受着数与形结合的美。

数学教师在教学中充分发挥数形结合的作用，引领学生通过图形发现数学问题、揭示数学规律，能起到事半功倍的效果，同时，充分发挥学生的创造力。

如：北师大版小学数学一年级下册“认识图形”一节。通过观察比较，认识基本图形之后，设计学生分组用各种图形拼组图案，学生创造美的闸门打开了，有的人拼出机器人；有的人拼出风景画；有的人拼出火箭；有的人拼出了钓鱼翁……并且都能根据自己的拼图说出设计意图，令人惊叹。美育的形象性、愉悦性、自由性在此得到了集中体现。

二、推理严密，数学带给我们科学美

数学有着本身的非常鲜明的科学美，那就是概念的抽象性、推理的严谨性、结论的确定性。对于数学教学来说，重要的是通过研究具体的对象，抓住事物的本质，抽象出他们的性质或规律。数学推理的严谨性和结论的确定性是数学有别于其他学科的重要特性。

爱因斯坦说过：“为什么数学比其他一切科学受到特殊的尊重，一个理由是它的命题是绝对可靠的和无可争辩的，而其他一切科学的命题在某种程度上都是可辩的，并且经常处于会被新发现的事实推翻的危险之中……数学之所以声誉高，还有另一个理由，那就是数学给予精密自然科学以某种程度的可靠性，没有数学，这些科学是达不到这种可靠性的。”

数学教学中，从整数、小数、分数的四则运算；到概念、定理、公式的推倒；再到概率、统计、图形的研究……数学的科学美无处不在，在数学教学中，教师应该着眼于挖掘数学知识之间的规律和联系，进而揭示数学的本质，在丰富多彩的活动中，在积极热烈的探讨中，在师生、生生互动中，有意识地展示、渗透这些，培养孩子们的数学思想方法，改善他们的学习方法，激发他们探索的欲望，启迪他们潜在的智慧，使他们在对科学的发现中感受到数学的至真、至善、至美。

因此，优秀的数学教育使人具有做事思路开阔、举一反三的类比与创新能力；具有化繁为简、分解困难的归纳能力；具有做事思维严谨、思考周密、结构清晰、层次分明、有条理、无漏洞的组织管理能力。

三、应用广泛，数学带给我们应用美

数学是一门应用学科，它的思想方法已经广泛的渗透到了各个学科和社会生活的各个领域，数学方法成了普遍的方法，它能够为其他学科提供抽象思维的模式；能够为真实生活提供计算的方法，从而解决许多问题。数学成为现实生活中人人要用到的学科。数学来源于生活，应用于生活。因此，数学教学要基于生活，通过观察、猜想、验证、推理、交流等丰富的数学活动，建立数学模型，最终服务于生活。

如：学习了长方形、正方形面积计算之后，学生可以将此类知识运用到铺地砖的实际生活中；学习了分数、小数、比例的相关知识后，可以用多种方法解答稍复杂的分数应用题；学习了立体图形之后，可以将数据进行整合、分析、计算，动手制作出礼品包装盒……

生活中的人们，随时运用数学思想方法，灵活的解决着各种各样的数学问题，数学是鲜活的、灵动的。