地震荷载作用下轮轨系统振动特性分析

魏云鹏，吴亚平，陈　鄂，段志东，王良璧

(1.兰州交通大学土木工程学院，兰州　730070; 2.兰州交通大学机电工程学院，兰州　730070)



地震荷载作用下轮轨系统振动特性分析

魏云鹏1，吴亚平1，陈鄂1，段志东1，王良璧2

(1.兰州交通大学土木工程学院，兰州730070; 2.兰州交通大学机电工程学院，兰州730070)

摘要：为了分析轮轨系统在地震荷载激励下的动力响应，根据振动力学和有限元理论，利用ANAYS结构分析软件，建立三维轮轨系统接触的有限元模型，模型中考虑轮轨之间的实际接触状态，计算在地震荷载激励下的轮轨系统的振动特性。结果表明：地震荷载下轮轨接触应力是静力时的1.8倍，并且轮轨出现短暂的分离，接触区域的等效Mises应力有不同程度增大，车体加速度超出限值14.3%。

关键词：轮轨接触；动力响应；接触应力；有限元

随着我国运营铁路里程的快速增长和铁路设计标准的不断提高，列车行车条件也将愈加苛刻，如何避免或最大限度地减少由于外界因素引起的损失已经成为研究者重点关注的对象。地震是一种突发的自然灾害，对行驶中的列车具有很大的危害，近年来越来越受到研究设计者的重视。车轮和钢轨接触是一种高度的非线性行为，钢轨在300 mm2左右[1]的接触区域承受巨大的冲击荷载，这将会对轮轨造成严重的损伤。近年来有许多的学者研究分析了在地震激励下的轮轨系统的振动特性，王开云等人[2]详细地评述了近年来地震环境下列车动态的安全性及列车的脱轨问题，并且对以后的研究方向提出建议。徐鹏采用列车-轨道-路基相互作用的模型，用不同的地震输入方式计算分析了在地震激励下的整个系统的响应[3]，刘常亮等人[4]利用虚拟节点法建立了轮-轨耦合时变单元对列车-轨道-桥梁在地震激励下进行了分析，另外还有一些学者研究了车轮的高频振动特性[5]和列车的振动对隧道地层的影响[6]。

但是以上的研究主要集中在车辆-轨道-桥梁/路基的耦合作用方面，并且在模型中用刚体模拟车轮，用Hertz理论分析轮轨之间的接触情况；也有一些研究者将轮轨系统分离分析，将车轮及以上的部分和包含钢轨在内的以下部分作为两个子系统进行研究，这些研究揭示了车辆-轨道-桥梁/路基这个大系统在地震激励下的动力响应，但缺乏对轮轨之间的接触状态的详细考虑，根据有限元理论并结合ANSYS有限元软件，建立了三维轮轨系统的有限元模型，并考虑了轮轨之间实际的接触状态。

1有限元模型

1.1三维轮轨系统接触模型

本文选用LM型车轮踏面和S形辐板，钢轨为CHN60型钢轨，轨底坡度为1∶20。

借助ANSYS结构分析软件，建立了轮轨系统三维有限元模型，模型中包括将车体简化为的集中质点、车轴弹簧、车轴、车轮、钢轨和轨道支撑弹簧，在建模的过程中考虑到轮轨接触区域应力很大和单元的数量，在轮轨接触区域使用了20节点的186实体单元，其他构件使用185单元模拟，钢轨和车轮之间使用标准的接触对模拟，接触单元为174单元，目标单元为170单元，并且在粗细网格不同处使用了多点约束的建模方法；本模型共有53 044个单元和150 096个节点，其有限元模型如图1所示。

图1　轮轨接触有限元模型

1.2模型参数

轴重160 kN，根据文献[7]取车轴弹簧的竖向刚度为888 kN/m；选用双线性随动强化模型作为车轮和钢轨的材料的本构关系[8]，钢轨和车轮的密度为7 800 kg/m3；车轴的弹性模量和泊松比分别为207 GPa和0.28，密度为7 800 kg/m3；钢轨的竖向支撑和横向支撑根据文献[9-10]确定。

1.3系统动力学方程

轮轨系统在地震激励下，动力学方程可用下式表示

2结果

在计算的过程中，先进行了轮轨系统的静力分析，获取了接触区域轮轨最大Mises应力点和接触斑的形状和面积，同时也得到了最大接触应力点的位置；最后引入地震激励，计算整个系统的振动响应。

2.1静力计算结果

静力计算获取了接触斑的形状和面积，如图2所示。计算结果表明最大的接触应力为707 MPa，接触斑的面积为217.9 mm2，接触斑的形状也不是椭圆形的。

图3表示的是轮轨接触区域的Mises应力等值线图，计算结果指出，对于钢轨最大的等效Mises应力发生在钢轨表面以下3.3 mm处，车轮和钢轨的最大Mises应力分别为583.3 MPa和244.4 MPa。

图3　轮轨接触区Mises应力等值线

2.2地震荷载下的结果

文献[3]指出施加地震激励的方法有直接法、拟静力法、位移法和大质量法，本文采用宁河天津波[11]，并取其垂直方向的记录，该波记录的时间间隔为0.01 s，并根据ANSYS结构瞬态分析的特点，在求解的过程施加相应的位移值。

2.2.1应力计算结果

轮轨间的接触应力是衡量轮轨接触状态的物理参数，是根据法向接触刚度和轮轨间的间隙确定[12]的。图4给出了轮轨接触应力在地震激励下时程响应曲线。

图4　接触应力时程曲线

从图4可以看出，接触应力随时间不断波动，在地震初期和8～10 s之间，接触应力的变化幅值是最大的，这主要是因为在该时间段内地震加速较大造成的。从计算结果来看，最大接触应力为1 251.6 MPa，是静力时的1.8倍；另外，在8.8 s时，接触应力出现了为零的情况，这说明车轮已脱离钢轨表面，之后又恢复到接触状态，这种情况对于运行中的列车是很危险的。

轮轨接触区域Mises应力与轮轨接触应力有着相似的变换规律，车轮的最大Mises应力为773.8 MPa，是静力时的1.3倍，钢轨最大Mises应力为332.5 MPa，是静力时的1.4倍。

2.2.2加速度计算值

加速度是反映轮轨系统振动剧烈程度重要的一个参数；图5给出了车轮加速度时程曲线。

图5　车轮加速度时程曲线

车轮加速度响应曲线是在平衡位置往复振动，在8～10 s这个时间区间内振动的最为厉害，随后逐渐减小，其加速度绝对值最大的为92.8 m/s2；对于车轴，由于和车轮之间是固结的，其加速度的振动模式和车轮的相差无几，绝对值最大的为96.6 m/s2；车体质点的振动情况有着和车轮相似的规律，其绝对值最大为8.0 m/s2，文献[13]指出车体的竖向振动加速度值应控制在0.7g内，本文的计算大于该限值14.3%；钢轨振动和车轮的振动规律是相似的。

3结论

根据振动力学和有限元理论，结合ANSYS大型结构分析软件，建立了三维轮轨接触模型，详细考虑了轮轨之间实际的接触状态，计算了在地震激励下，轮轨系统的振动特性，主要得出以下结论。

(1)轮轨之间的接触斑形状并不同于用Hertz理论计算得到的椭圆形接触斑，轮轨最大的等效Mises应力并不是发生在接触的最表面，接触区域钢轨的最大Mises应力位置处在其表面以下3.3 mm处。

(2)轮轨之间的接触应力随时间不断地变化，其最大值是静力时的1.8倍，并且出现了短暂的轮轨分离的现象；轮轨接触区域的Mises应力也有不同程度的增大。

(3)对于车轴、车轮和钢轨其加速度时程曲线有着相似的变化规律，车体的加速度值高出限值14.3%。

参考文献：

[1]许贵满，吴亚平，段志东，等.轮轨三维非线性静态接触应力及其影响因素分析[J].兰州交通大学学报，2013，32(4)：69.

[2]王开云，王少林，杨久川，等.地震环境下铁路轮轨动态安全性能及脱轨研究进展[J].地震工程与工程振动，2012，32(6)：89-91.

[3]徐鹏.列车-轨道-路基耦合振动及地震条件下行车安全性分析[D].成都：西南交通大学，2011：122-130.

[4]刘常亮，尹训强，林皋，等.基于ANSYS平台的高速列车-轨道-桥梁时变系统地震响应分析[J].振动与冲击，2013，32(21)：59-61.

[5]刘林芽，刘海龙，雷晓燕.轮轨系统车轮的高频振动特性[J].交通运输工程学报，2011，11(6)：45-46.

[6]高玄涛. 高速铁路列车振动荷载对下穿隧道地层动力响应分析[J].铁道标准设计，2014，58(6)：57-58.

[7]薛海，李永昶，刘万选.机车车辆螺旋弹簧的试验方法研究[J].兰州交通大学学报，2013，32(4)：141.

[8]常崇义.有限元轮轨滚动接触理论及其应用研究[D].北京：中国铁道科学研究院，2010：108.

[9]冯青松，雷晓燕，练松良.不平顺条件下高速铁路轨道振动的解析研究[J].振动工程学报，2008，21(6)：562.

[10]金学松，王开云，温泽峰，等.钢轨横向不均匀支撑刚度对钢轨波磨的影响[J].力学学报，2005，37(6)：738-742.

[11]包陈，王呼佳，陈洪军，等.ANSYS工程分析进阶实例[M].北京：中国水利水电出版社，2009：242-245.

[12]王新敏，李义强，许宏伟.ANSYS结构分析单元与应用[M].北京：人民交通出版社，2011：385.

[13]罗琳，张格明，吴旺青，等.轮轨系统轨道平顺状态的控制[M].北京：中国铁道出版社，2006：52-54.

Analysis of Vibration Characteristics of Wheel/rail System under Earthquake Load

WEI Yun-peng1， WU Ya-ping1， CHEN E1， DUAN Zhi-dong1， WANG Liang-bi2

(1.School of Civil Engineering， Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou 730070， China;2.School of Mechatronic Engineering， Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou 730070， China)

Abstract：In order to analyze the dynamic responses of wheel/rail system under earthquake load， a three-dimensional finite element model of wheel/rail system is established with ANSYS based on vibration mechanics and finite element theory. The model addresses the real contact condition between wheel and rail and the vibration characteristics of wheel/rail system under earthquake load are calculated. The results show that the contact stress is 1.8 times of the static， the wheel and the rail experience a brief separation， the Mises equivalent stress in contact region increases in different extents， and the acceleration of train body exceeds the limit of 14.3%．

Key words：Wheel/rail contact; Dynamic response; Contact stress; Finite element

中图分类号：U260.11+1

文献标识码：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2015.04.008

文章编号：1004-2954(2015)04-0028-03

作者简介：魏云鹏(1988—)，男，硕士研究生，E-mail：ypweiinchina@126.com。

基金项目：国家自然科学基金重点项目(51236003)

收稿日期：2014-07-30； 修回日期：2014-08-22