外大气层动能拦截器仿真平台设计和实现*

郑丹

(酒泉卫星发射中心，甘肃 兰州　732750)



外大气层动能拦截器仿真平台设计和实现*

郑丹

(酒泉卫星发射中心，甘肃 兰州732750)

摘要：针对外大气层固体或液体动能拦截器，使用VC++ 6.0开发了仿真平台。仿真模型的参数可以通过文件形式保存和读取。仿真平台能够动态演示飞行弹道和飞行参数；能够对拦截结果进行脱靶量评估、初始条件评估、轨道修正能力评估和能量消耗评估；能够进行3种综合测试；能够对关键设计参数进行寻优计算；能够封装为动能拦截器仿真模块与运载器仿真模块整合。介绍了平台的设计、实现、关键技术和应用情况。

关键词：动能拦截器；C++；仿真模型；敏捷软件开发

0引言

针对弹道导弹中段进行拦截多采用外大气层动能拦截器(kinetic kill vehicle,KKV)，例如美国地基中段拦截弹的“大气层外拦截器”、“标准-3”导弹的“大气层外轻型射弹”等。

为了对各种外大气层动能拦截器进行反设计和开发仿真模型，开发了动能拦截器仿真平台。该平台(exe文件)可以独立运行于装有Windows XP或者Win 7的个人微机上，使用简单方便。平台的开发使用了敏捷软件开发技术[1-3]，开发过程快速可靠。本文介绍了平台的设计、功能、关键技术和应用情况。

1动能拦截器建模

1.1动力学建模

质心动力学方程在发射坐标系下为

dv/dt=g+Fc/m-ae-ak，

式中：v为动能拦截器相对于发射坐标系的速度矢量；Fc为控制力；ae为质心的牵连加速度；ak为质心的哥氏加速度。具体计算方法参见文献[4]。

姿态动力学方程在弹体坐标系下为

I·dωI/dt+ωI×(I·ωI)=M，

式中：I为转动惯量并矢；ωI为动能拦截器相对于发射惯性坐标系的转动角速度；M为控制力矩。姿态运动用四元数表示，使用文献[5]中的公式。

1.2发动机仿真模型

平台具有气体、液体、固体3种发动机仿真模型。气体发动机用于姿控，液体和固体发动机用于轨控。

气体发动机和液体发动机的推力假设为常值，脉冲推力模型为梯形和三角型。

固体发动机的推力不能假设为常值，使用文献[6]的零维内弹道模型进行计算。药柱模型为管形。脉冲推力模型为梯形和三角型。

轨控发动机喷管具有4个，安装位置位于质心平面内。姿控发动机的喷管具有6个，安装位置可以通过平台的对话框进行设置。

1.3结构仿真模型

动能拦截器的结构仿真模型包括：弹头类、导引头类、计算机类、指令接收机类、惯性导航设备类、轨控发动机类、姿控发动机类、喷管类，如图1所示。

图1　动能拦截器结构的面向对象设计Fig.1　Object-oriented design of construction of KKV

图1中的滤波类、导引类和脉冲类并不是结构仿真模型，因此用浅灰色表示。

在具体编程中，上述每个类都是一个继承体系，结构类之间的包含和通信关系完全模仿真实情况。例如，在一次轨控过程中，信息传递顺序如图1的粗箭头和序号所示。

1.4制导控制建模

1.4.1姿控建模

姿控发动机的布局如图2所示。

图2　姿控发动机布局(后视)图Fig.2　Arrangement of attitude control motors (rearview)

记ψ，ϑ，γ分别为动能拦截器的偏航角、俯仰角和滚转角，ψ0，ϑ0，γ0分别为指令偏航角、指令俯仰角和指令滚转角，则Δψ=ψ-ψ0，Δϑ=ϑ-ϑ0，Δγ=γ-γ0分别为姿态角偏差。姿控采用文献[7]中的开关控制规律，具体形式为：

其他情况，2#，5#发动机均关闭。

1.4.2轨控建模

平台实现了3种常见的导引律，可以在平台的对话框中进行选择，分别为：

(1) 文献[8]第3.1节的常值力工作阶段设计的开关规律，具体形式为

该导引律当存在制导误差延迟时，存在失效时刻，失效后转换为其他导引律。

(2) 文献[9]的轨控规律。具体形式为

式中：ay，az为弹体坐标系下发动机指令；a为发动机的可用过载；Nyc1和Nzc1为弹道需用过载在弹体坐标系下的投影，计算公式详见文献[9]。Nzc0，Nyc0为常值过载门限。

(3) 文献[10]的预测比例导引律。具体形式为

式中：ay，az为弹体坐标系下发动机指令；adiv为发动机开机提供的加速度；ZEMy和ZEMz分别对应零控脱靶向量的2个垂直分量；ZEM0为零控脱靶量的开机门限，计算公式为

当发动机开机时，需要的脉冲推力长度为

(1)

当τω≥一个轨控周期时，脉冲长度为一个轨控周期，下次制导重新计算脉冲长度；当τω<一个轨控周期时，脉冲长度由式(1)确定。

1.4.3制导误差延迟建模

主要制导误差如表1所示。

表1　误差源项列表

表1中，导引头测量误差有2种建模方法：一种是测角误差，另一种是测角速率误差。当选择测角误差时，对视线角的滤波使用文献[11]的方法。姿、轨控发动机推力偏斜和推力值偏差模型采用文献[12]的模型。

主要制导延迟包括：导引头信息处理延迟，姿、轨控指令延迟，姿、轨控执行机构开/关延迟。延迟模型采用文献[9]的模型。

2平台的设计

2.1总体需求分析

平台具有2种功能：一是对动能拦截器进行参数设计；二是把动能拦截器仿真模型封装为可执行模块，与运载器仿真模块整合。

2.2参数设计的需求分析

(1) 动能拦截器的参数设计结果使用参数文件形式，与仿真平台分离。

(2) 提供关键参数的寻优计算功能。

(3) 能够动态演示动能拦截器的飞行弹道、飞行参数和内弹道参数。

(4) 能够对拦截仿真结果进行评估。

(5) 能够进行大量综合测试，对参数设计结果进行验证。

参数设计时，平台的UML(unified modeling language)活动图如图3所示。

2.3模块封装的需求分析

(1) 在仿真飞行前，根据弹目发射坐标系的参数，进行动能拦截器仿真模块的初始化工作。

(2) 在中末交班前2 s，根据中末交班条件，进行中末交接班准备。

(3) 根据仿真系统提供的目标弹道数据，实时计算动能拦截器的位置、速度、姿态角和姿态角速度，并传给仿真系统。

(4) 计算时间满足实时要求。

3平台的实现

3.1参数设置功能

平台以对话框的形式，提供各种参数的设置功能，主要包括：

(1) 中末交班条件设置对话框

使用MFC的属性对话框，具有2个属性页，分别设置目标弹头和动能拦截器的参数，包括发射坐标系参数、中末交接班时的位置、速度、四元数和姿态角速度。

图3　参数设计时平台的UML活动图Fig.3　UML activity diagram of the platform for parameter design

(2) 动能拦截器参数设置对话框

使用MFC的属性对话框，具有8个属性页，分别设置以下参数：结构参数、液体发动机参数、固体发动机参数、姿控发动机参数、控制参数、导引头参数、导引律参数和滤波参数。

在控制参数属性页中，可以设置无控、仅轨控、仅姿控、姿轨控独立和姿轨控耦合5种情况，如图4所示。可以进行不同层次的控制建模和仿真分析。

图4　控制方式的设置界面Fig.4　Interface to set the control mode

(3) 制导误差延迟设置对话框

制导误差设置对话框如图5所示，通过复选按钮，可以任意组合误差项和设置误差值。

图5　制导误差设置对话框Fig.5　Dialog to set guidance and control errors

点击图5右侧的“设置随机数类型”按扭，可以选择随机数的生成类型：①无误差；②可重复随机数；③不可重复随机数；④常值随机数(调试使用)。点击图5右侧的“设置延迟”按扭，可以设置延迟项的延迟时间。

3.2目标弹道的设置功能

目标弹道可以由平台进行计算(在中末交班条件设置对话框中设置初始值)，或者读入弹道数据文件 (.txt)。通过读取弹道数据文件， 平台可以考察动能拦截器对真实目标弹道或者机动弹道的拦截结果。

3.3参数保存和读取功能

参数设计结果以平台文件的形式保存和读取。参数包括：动能拦截器的设计参数、中末交接班条件参数和综合测试参数等。通过读取和保存参数文件，平台可以同时开发和测试多个动能拦截器仿真模型。

该功能的具体实现使用了MFC的Serialize()虚函数。

3.4动态演示功能

在各种参数设置完成后，平台可以动态演示拦截飞行过程，运行界面如图6所示。

图6上方的3个拆分窗口，分别以坐标参数形式、立体弹道形式和平面地图形式显示拦截弹道。图6下方的10个拆分窗口显示飞行参数仿真结果，包括：弹体z轴和y轴上的过载和视线转率曲线、姿态角曲线、推力和质量曲线、零控脱靶量和轨道修正能力曲线、弹目距离和相对速度曲线、速率曲线、姿控推力曲线。通过拆分窗口同时显示各种飞行参数，有助于快速观察各种飞行参数并进行综合判断。所有拆分窗口，都可以通过“双击”界面的方式全屏放大。单击图6工具栏上的“姿态显示”按钮，平台下方的10个拆分窗口全部换成了姿控的飞行参数界面，包括：3个姿态角及其指令角曲线、3个姿态角偏差曲线、四元数曲线、姿态角曲线、姿控推力曲线和姿控力矩曲线。

图6的工具栏上具有“重放”、“暂停”、“开始”和“单步”按钮，可以反复运行拦截过程；具有“定时器”按钮，可以设置演示过程的快慢；具有“重置”按钮，可以重新回到设置参数的状态。

动态演示后，通过平台的“数据”菜单，可以输出弹目弹道、姿轨控推力、视线角、姿态角和姿态角速度等数据文件(.txt)。

3.5评估功能

动态演示后，平台可以自动进行脱靶量评估、轨道修正能力评估、初始条件评估和能量消耗评估。点击图6工具栏上的“脱靶量”、“初始条件”、“轨修能力”和“能量消耗”按钮，可以弹出评估结果对话框。

图6　平台的动态演示界面Fig.6　Display interface of the platform

“能量消耗”评估结果对话框如图7所示。对于液体轨控发动机和气体姿控发动机，单个脉冲推力消耗的质量近似，因此可以用总的脉冲数乘以单个脉冲平均消耗质量，得到图7中能量消耗的“计算值”。但是推力存在误差和延迟，因此又统计了发动机推力值的仿真结果，利用发动机的比冲计算出能量消耗量，得到图7中能量消耗的“实际值”。如果二者近似相等，说明发动机仿真模型准确地执行了计算机仿真模型的制导指令，为了考察程序的正确性，在图7的右侧又给出了二者的“差距”。对于固体轨控发动机，仅“实际值”评估结果具有意义。为了考察飞行过程中存在轨控力和姿控力的时间，图7给出了“工作时间”评估结果。同样具有“计算值”和“实际值”2种形式。其中，“计算值”统计制导指令中存在控制力的时间，“实际值”统计发动机存在控制力的时间。二者近似相等。

图7　能量消耗评估结果Fig.7　Evaluation of propellant exhausted

3.6综合测试功能

平台具有3种综合测试功能，可以对参数设计结果进行大量拦截测试。

(1) 各种误差组合下的脱靶量Monte Carlo测试。

使用平台的误差设置对话框设置各种误差后，测试设置对话框中设定 Monte Carlo次数，进行测试，测试完成后，输出测试结果对话框，给出拦截概率、脱靶量的均方差、燃料和气体消耗的均方差和均值等结果。

测试完成后输出的测试结果文件(.txt)包括：动能拦截器参数文件、制导误差取值文件、制导误差均值文件、制导误差均方差文件、制导延迟文件、脱靶量文件、脱靶量均值文件、脱靶量均方差文件、燃料消耗文件和气体消耗文件。

(2) 单项误差对脱靶量的影响测试

在测试设置对话框中选定一种误差，设置误差均方差的变化范围，可以令其他误差全部为0或者保持原来的误差值，然后对每一种情况进行Monte Carlo测试。

测试后输出的文件类型与第1种综合测试相同。

(3) 变初始位置和速度综合测试

保持目标位置和速度不变，动能拦截器在各种相对距离、相对速率、视线方位角、视线高低角、零控脱靶分量的情况下，测试拦截结果。测试设置对话框如图8所示。根据上述循环条件，平台求出动能拦截器的初始位置、速度和姿态角，进行拦截测试。

图8　变初始位置和速度测试设置界面Fig.8　Test miss distances by varying initial　　　positions and velocities

在图8的测试设置下，测试情况共有30×30=900种，为了直接运行其中的一种拦截情况，图8的下方具有2种单例测试功能：第1种，根据仿真循环的次序定位到具体的拦截情况；第2种，根据初始零控脱靶分量的值，定位到具体的拦截情况。

测试后输出的文件包含了第1种综合测试输出的文件，同时还包括：循环测试条件文件、初始零控脱靶分量文件、初始轨道修正能力文件和初始视线转率文件。

在图8的测试设置下，根据测试后的脱靶量文件和初始零控脱靶分量文件，使用Matlab软件的等高线函数，作图结果如图9所示。

图9　动能拦截器的“拦截域”Fig.9　‘Intercept field’ of KKV

图9中的点阵表示循环过程中的取值点。可以把脱靶量小于0.5 m的区域作为“拦截域”，即图9中脱靶量为0.5 m的等高线所包围的区域。图9中的“拦截域”概念把拦截结果和初始零控脱靶向量联系起来，可以直观看出动能拦截器在一定场景下的轨道修正能力。

3.7关键参数的寻优功能

平台能够对关键参数进行寻优计算，点击平台的“参数寻优计算”菜单项后，根据平台设置的轨控发动机类型，自动弹出相应的参数寻优设置界面。其中，固体轨控发动机对应的参数寻优设置界面如图10所示。通过计算不同参数设置情况对脱靶量的影响，寻找参数组合的最优值。测试结束后输出的文件类型与第1种综合测试相同。图10中的“轨控视线转率门限”，仅当平台设置的导引律类型具有常值门限时有效。液体轨控发动机对应的设置界面类似。

图10　参数寻优计算对话框(固体轨控发动机情形)Fig.10　Dialog to find optimal parameters　　　(solid divert engine)

通过输出的能量消耗文件(包括燃料消耗和气体消耗)，可以分析各种参数组合对能量消耗的影响。

3.8封装功能

由于仿真平台包含的C++类超过300个，并且是基于单线程的，把动能拦截器的仿真代码从平台框架中分离，既困难又不是多线程安全的。因此把仿真平台作为一个独立的动能拦截器进程，与运载器仿真模型所在的进程进行通信。进程间的通信方式有很多，由于需要传输的数据量较小，因此采用Windows操作系统的WM_COPYDATA消息机制进行通信。

为了实现仿真平台进程与运载器所在进程的通信功能，开发了动能拦截器的接口类，用来生成仿真平台的进程，并完成各阶段的通信任务。

4平台的关键技术

4.1导引律的面向对象设计

平台实现了3种导引律，为了使它们在平台中任意切换，使用设计模式的策略模式(STRATEGY)[1]，对导引律进行了面向对象设计，如图11所示。首先定义“导引类”基类，在基类中定义接口，然后在其派生类中实现接口的功能。当平台更换导引律时，只需对导引律指针进行更换，而不需要更改调用导引律的代码。当添加新的导引律类型时，从适当的导引律基类派生出新的导引类，并实现接口功能。

图11　导引律的面向对象设计Fig.11　Object-oriented design of guidance law

4.2制导误差延迟的面向对象设计和实时扫描技术

使用了设计模式中代理模式(PROXY)[1]对随机数和制导误差进行面向对象设计，如图12所示。随机数和制导误差的代理类用于与外界沟通，其派生类则实现具体的功能。

图12　制导误差的面向对象设计Fig.12　Object-oriented design of guidance error

由于制导误差是由动能拦截器的各种制导设备产生的，因此误差类分散在各个制导设备类中，为了便于对所有的误差项进行统一管理，建立了误差表类，即图12中的CErrorTable类。误差表类存放所有误差类的指针，可以集中管理所有的误差项。在拦截仿真时，误差表定期获取所有误差项的取值情况，并输出到“制导误差取值文件”中。在综合测试时，误差表负责输出“制导误差均值文件”和“制导误差均方差文件”。通过这3种文件，可以考察制导误差的实际加入情况。

制导延迟的面向对象设计与制导误差基本相同。在编程实现时，导引头信息处理延迟和制导指令延迟分别建立延迟类，由延迟表类统一管理，并在拦截仿真时，输出“制导延迟取值文件”，以考察制导延迟的实际加入情况。执行机构的开/关延迟时间通过脉冲推力类的上升时间和下降时间来表示，不再建立延迟类。

5平台的应用

5.1开发动能拦截器的仿真模型

平台可以对动能拦截器进行初步参数设计，通过动态演示功能、各种评估功能和综合测试功能，对参数设计结果进行评估和测试。并且可以封装为仿真模块与运载器模块整合。例如，使用平台的固体轨控发动机仿真模型，开发了国外某型拦截器的六自由度仿真模型。

5.2开展基础理论研究工作

利用仿真平台的综合测试功能，可以方便开展若干种基础理论研究工作。例如，研究单项制导误差对脱靶量的影响；研究不同导引律对脱靶量、能量消耗和轨道修正能力的影响；制导参数的最优化设计等。

6结束语

平台使用了敏捷软件开发技术，具有良好的扩展功能，在使用的过程中不断完善。平台还存在很多不足之处，后续需要改进的方面包括：

(1) 增加新的视线角滤波方法。

(2) 增加新的导引律类型。

(3) 为导引律的添加提供动态链接接口。

(4) 增加新的姿控开关规律模型。

(5) 增加新的综合测试功能。

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Design and Realization of Simulation Platform for Exoatmospheric Kinetic Kill Vehicles

ZHENG Dan

(Jiuquan Satellite Launching Center,Gansu Lanzhou 732750,China)

Abstract:A simulation platform is developed in VC++6.0 for solid or liquid exoatmospheric kinetic kill vehicle(KKV). The platform can save and read all the parameters designed for KKV, display dynamically trajectories and flight parameters of KKV, evaluate the miss distances, the initial fighting conditions, the fuel exhausted and the divert ability and test the simulation model in three ways. The platform provides a method to find optimal parameters of KKV and can be integrated with the simulation model of a launch vehicle. The design, realization,key technologies and application of the platform are presented.

Key words:kinetic kill vehicle (KKV); C++; simulation model; agile software development

中图分类号：V448.2；TP391.9

文献标志码：A

文章编号：1009-086X(2015)-01-0151-09

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.01.026

通信地址：732750甘肃省兰州市兰州27支局15信箱6号E-mail：zhengdandanzheng@126.com

作者简介：郑丹(1979-)，女，吉林吉林人。高工，博士，研究方向为制导控制仿真。

收稿日期：2014-07-03；
修回日期：2014-09-24