机载自卫箔条干扰弹投放策略研究*

平殿发，张伟，张韫

(海军航空工程学院 电子信息工程系，山东 烟台　264001)



机载自卫箔条干扰弹投放策略研究*

平殿发，张伟，张韫

(海军航空工程学院 电子信息工程系，山东 烟台264001)

摘要：机载自卫箔条干扰弹投放策略的研究对提高飞机作战使用效能具有重要意义。首先分析了“质心干扰”的原理及保证“质心干扰”成功实施须满足的条件，然后分析了机载自卫箔条干扰弹的各项投放参数，最后针对每一项投放参数给出了其解算模型。并且通过实例分析，验证了所建模型的合理性与有效性。

关键词：箔条诱饵；质心干扰；投放策略

0引言

箔条干扰是进行雷达无源干扰的一种重要方式。箔条干扰诱饵欺骗导弹制导系统的基本原理为“质心干扰”[1]。大多数的导弹末制导雷达采用的都是距离跟踪或角度跟踪方式，“质心干扰”对其是完全有效的，但是也有一些体制的导弹末制导雷达，例如，脉冲多普勒雷达(pulse Doppler,PD)、动目标显示雷达(moving-target indication,MTI)，它们是利用多普勒频率，进行速度跟踪的，此时“质心干扰”就不一定有效了。箔条干扰诱饵要形成对PD雷达、MTI雷达的有效干扰，还要看飞机的机动方式如何。一般情况下，飞机的机动方式有水平机动、垂直机动、圆周机动等。目的是使飞机相对雷达的径向速度为0，消除多普勒效应。有时还要配合机载自卫有源干扰作速度拖引干扰，由速度高方向向速度低方向拖引[2]。因此，在对PD，MTI体制雷达的干扰中，箔条质心干扰也是可以有效实现的。

飞机每次执行任务前，要根据雷达情报、作战环境、飞机干扰弹种类、数量等信息以及可能的威胁，在地面把机载自卫干扰投放程序预先加载到投放设备中，供飞机执行任务遇到敌方制导武器威胁时选择使用。机载自卫干扰投放程序就是一种干扰投放策略，其核心是干扰弹投放参数的设定。这些参数决定了干扰弹投放后，能否形成“质心干扰”，以达到所需要的干扰效果。本文以“质心干扰”原理为判断准则，研究了箔条干扰弹投放参数的设置。

1质心干扰原理

机载自卫箔条干扰弹干扰雷达的原理是“质心干扰”。它的物理基础是雷达的空间跟踪点位于其分辨单元内的能量中心上。当威胁源(雷达或者导弹)的分辨单元内只存在一个目标时，威胁源将跟踪该目标的散射能量中心；当分辨单元内存在2个或2个以上的目标时，威胁源将跟踪分辨单元内所有目标共同构成的能量中心，通常把这个能量中心称之为质心[3]。“质心干扰”的示意图如图1所示。

图1　质心干扰示意图Fig.1　Centroid jamming sketch map

1.1质心干扰基本原理

在图1中，A表示威胁源，P表示飞机，C表示箔条干扰诱饵，D表示飞机与箔条干扰诱饵的质心，从A点出发的疏虚线指代的是雷达波束，密虚线所围成的区域为雷达的分辨单元。设箔条干扰诱饵和飞机的反射截面积分别为σc，σp，两者同处于威胁源A的分辨单元内，那么威胁源将跟踪质心D。设DC，DP间的距离为lDC，lDP，分别表示干扰诱饵与质心的距离，目标飞机与质心的距离，二者之间的关系有[4]：

(1)

为了使干扰产生较好的作用，箔条干扰诱饵的反射截面要大于飞机的反射截面积，两者的比值称为压制系数Kc，一般取为2～3。这样威胁源的跟踪中心将逐渐偏离飞机，便于飞机作机动飞出雷达波束的跟踪范围，使“质心干扰”取得成功。

1.2质心干扰成功条件

为了达到箔条干扰的最佳效果，要保证以下3个方面：

(1) 箔条诱饵必须布设在导弹制导雷达的分辨单元内，且箔条云的散开要尽量快；

(2) 必须使导弹的跟踪系统来得及反应，以便使导弹由跟踪载机转移到跟踪箔条云和飞机的质心上来；

(3) 箔条诱饵对雷达的有效反射截面积必须大于载机的有效反射截面积，一般应取载机截面积的2～3倍。

在图1中设威胁源A与质心D的距离为R，目标飞机P与干扰诱饵C的距离为l，雷达波束宽度为θm，雷达脉冲体积宽度为L，波束轴AD与目标、干扰诱饵位置连线BC的夹角为θ，压制系数为Kc。在实际应用中箔条诱饵在干扰期间的单发的雷达散射截面(radar cross-section，RCS)值应该满足战术指标要求，即：σc/σp≥Kc。则根据式(1)有：

(2)

(3)

要成功实现“质心干扰”，首先要保证箔条弹在成型时必须处于雷达的分辨单元之内。随着箔条云在成型后不断散开，其RCS将不断增大，雷达波束指向将逐渐偏向箔条云，载机快速机动迅速脱离雷达的跟踪范围。当载机先于箔条云脱离雷达波束的跟踪范围时，“质心干扰”获得成功。因此“质心干扰”成功时应该满足这样的条件：载机的位置与雷达波束内能量质心的连线在雷达方位向上的投影长度大于雷达方位上可分辨单元宽度的一半，即

(4)

此时，载机可逃离雷达的脉冲体积单元，将式(2)，(3)代入式(4)中，

进一步有

(5)

式(5)即为载机“质心干扰”成功需满足的条件[5]。

2箔条弹投放参数的解算模型

2.1投放参数

一般来说，机载箔条干扰弹投放参数包括弹间隔时间、投放弹数、组间隔时间和投放组数4个参数[6]。其描述如图2所示。

图2　投放参数Fig.2　Launch parameters

箔条投放弹数是指在威胁源一次攻击的时间(即目标一次可逃脱的时间)内可投放的箔条诱饵数量。受到余弹量限制可以减少弹数，但要求要与飞机RCS匹配或超过飞机RCS 。

当干扰云形成有效雷达截面积时，干扰云和目标飞机处于同一雷达分辨单元中，这是选择投放箔条弹间隔时间的主要依据。投放间隔时间一般基于飞机飞行速度和雷达跟踪波束宽度及脉冲宽度来确定[7]。

投放组数是指目标成功逃脱威胁源攻击的次数。采取投放多组干扰弹的目的是为了提供连续干扰，它与导弹和飞机的相对位置、速度、威胁源本身的特性等因素有关。

组间隔时间是投放2组干扰弹的间隔时间。前一组干扰弹在将雷达跟踪波门引开后，若雷达发现真实目标已经丢失，重新搜索跟踪目标，则应有新的诱饵继续诱骗雷达，因此需要投放下一组干扰弹，它主要依赖于威胁雷达的再次截获时间。

2.2解算模型

(1) 弹间隔时间[8]

为保证箔条诱饵投放成功，要求在每个脉冲体积内至少投放1发箔条诱饵，此时，箔条弹间隔时间Tcb应该小于飞机通过威胁雷达分辨单元的时间。如图3所示为箔条诱饵干扰末制导雷达的示意图，图中θ为雷达波束轴和飞机飞行方向的夹角，θm表示导弹末制导雷达辐射方向图在半功率点的角波束宽度，vp为飞机的飞行速度，导弹的速度为vm。

图3　箔条诱饵干扰末制导雷达Fig.3　Chaff bomb jamming terminal guidance radar

由图3可知，在径向方向上，飞机通过导弹末制导雷达距离分辨单元所用的时间为

(6)

式中：τ为雷达脉冲宽度；c为光速。

在切向方向上，飞机通过末制导雷达的角度分辨单元所用的时间为

(7)

式中：R为导弹距质心的距离。

如果要满足每个雷达分辨单元内至少有1发箔条弹的条件，弹间隔时间Tcb的取值应为

Tcb≤min(t1,t2).

(8)

式(8)即为箔条弹投放间隔时间的取值公式。

(2) 投放弹数[9]

由于战场环境的复杂多变和攻击方位、距离的不同，飞机和箔条诱饵的反射面积也有很大的差异，因此，一般要发射Ncb发弹间隔为Tcb的诱饵来提高干扰的成功率。定义投放弹数为威胁源一次攻击的时间内可投放的箔条诱饵数量。

下面讨论威胁源一次攻击的最小时间Tb。如图3所示，图中雷达角度分辨单元的宽度为L，雷达波束轴和飞机机动后的轴向夹角为θ，θm为雷达波束宽度，飞机速度为vp，诱饵运动速度为vc，飞机由B点投放箔条诱饵后假设不改变航行和速度运动到P点的距离为s2，诱饵由B点投放后运动到C点的距离为s1，威胁雷达M与质心D的距离为R。

通过分析可知，l=s2-s1，l表示干扰诱饵与目标飞机之间的距离。

s2=|vp|t，s1=|vc|t，

式中：t为飞机从被雷达跟踪到采取箔条干扰逃离雷达跟踪分辨单元的时间。

即

不妨取威胁源一次攻击的最小时间为飞机从被雷达跟踪到采取箔条干扰逃离雷达跟踪分辨单元的最小时间，则

(9)

那么箔条投放弹数为导弹一次威胁攻击时间与箔条弹投放间隔时间之间的比值，即

(10)

当投放弹数为非整数时，通常向上取整，所以，投放弹数的实际取值为

Ncb=「Tb/Tcb⎤.

(11)

式中：「 ⎤表示向上取整。

(3) 组间隔时间[10]

一旦飞机逃离出导弹的脉冲体积单元，质心的状态将发生突变，导弹的末制导雷达必须要对飞机进行搜索。当导弹搜索到飞机后，将再次转入到对飞机的跟踪，然后飞机会再次实施质心干扰，如此往复。箔条组间隔就是指导弹从失去目标到再次跟踪上目标的这段时间，其不仅与末制导雷达本身的特性，导弹和飞机的相对位置有关，并且与雷达的跟踪方式也有一定的关系。那么箔条组间隔时间可表示为

Tcg=T1+T2k(θ)k+T3,

(12)

式中：T1为末制导雷达从跟踪状态转入到搜索状态所用的时间；T2为开始搜索到发现目标所用的最短时间；T3为发现目标到跟踪目标所用的时间；k(θ)为相对相位系数；k为雷达扫描方式对应的系数。

(4) 投放组数

箔条弹投放组数是指目标成功逃脱威胁源攻击投放箔条弹组的次数，它与导弹和飞机的相对位置、速度、威胁源本身的特性等因素有关[11]。由于箔条弹多组干扰过程中，导弹受到箔条云多次干扰而使导弹的跟踪路线发生变化，而且飞机和导弹间的相对方位也不同，所以对投放组数的求解只能通过近似的方法来求得。下面以导弹采用平行导引法为例来求解箔条弹投放组数的取值，如图4所示。

根据图4，由余弦定理得到下面的方程式：

(13)

式中：rMP为飞机初被跟踪时弹机间的距离；rPP′为导弹命中目标时飞机飞行的距离；rMP′为导弹命中目标时导弹飞行的距离；φ为飞机飞行方向与末制导雷达跟踪方向的夹角。

图4　导弹跟踪飞机Fig.4　Missile tracking aircraft

如果将导弹和飞机均看作匀速直线运动，那么

(14)

其中，rMP为已知，通过式(13)，(14)求解可以得出相遇时间tmeet。

(15)

如果导弹采用其他的引导方法，tmeet的值就必须通过仿真的方法解算出。以导弹采用比例导引法为例，在给出上述条件的基础上，设定比例导引系数，那么通过仿真可以得出结果如图5所示。

图5　比例导引法下导弹跟踪飞机Fig.5　Missile tracking aircraft based on　　　proportional guidance law

由图5很容易看出在相应仿真条件下的弹目相遇时间tmeet=18.5 s，由此可以更准确地估计出弹目的相遇时刻，对结合实际情况估计投放组数更有帮助箔条弹投放组数为

(16)

同样，组数也应向上取整，所以实际中Ncg的取值为

Ncg=「tmeet/Tcg+(Ncb-1)Tcb⎤.

(17)

3实例分析

假设某型导弹末制导雷达：脉冲宽度τ=0.5 μs，波束宽度θm=2°，导弹威胁距离r=10 km，导弹速度vm=800 m/s，飞机速度vp=200 m/s，飞机机动投放箔条诱饵时距导弹距离R=5 km，θ=60°，此时方位压制系数Kc=3，箔条诱饵平均速度vc=10 m/s，那么投放箔条诱饵参数的计算如下：

由式(6)得

由式(7)得

那么箔条弹投放间隔时间可由式(8)得

Tcb=min{t1,t2}=0.504 s.

由式(9)得

那么投放弹数可由式(11)得

Ncb=「0.707/0.504⎤=2.

组间隔时间可由式(12)得

Tcg=T1+T2k(θ)k+T3=3 s.

其中，T1,T2,T3的取值较为复杂，根据文献[5]得到了上面的结果。

由式(15)得

Tmeet=

14.68 s.

那么投放组数可由公式(17)得

Ncg=「14.68/3+(2-1)×0.504⎤=5.

4结束语

箔条质心干扰是对抗跟踪、制导雷达的一种重要的无源干扰方式。配合飞机的机动，可以对大多数导弹制导系统实施有效的欺骗干扰。本文以“质心干扰”原理为基本准则，研究了机载自卫箔条干扰弹的投放策略，针对箔条干扰弹的4个投放参数，分别对其建立了数学模型，得到了其解算方法。并通过实例分析的结果，验证了模型的合理性和有效性。箔条干扰弹投放策略的研究对提高飞机作战使用效能具有重要意义[12]。

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Research on Launch Strategy of Airborne Chaff Jamming Cartridges

PING Dian-fa, ZHANG Wei, ZHANG Yun

(Navy Aeronautics and Astronautics University, Department of Electronic and Information Engineering,Shandong Yantai 264001, China)

Abstract:The research on the launch strategy of the airborne chaff jamming cartridges has an important significance to improve operational efficiency. Firstly the principle of centroid jamming is analyzed. The necessary conditions of centroid jamming are discussed. Secondly the four launch parameters of airborne chaff jamming cartridges are raised. For each parameter, calculation model is established. Finally through calculation example, the results show that the model is reasonable and effective.

Key words:chaff bait; centroid jamming; launch strategy

中图分类号：TN972

文献标志码：A

文章编号：1009-086X(2015)-01-0001-06

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.01.001

通信地址：264001山东省烟台市芝罘区二马路188号海军航空工程学院研究生3队张伟E-mail：hjhy1989@163.com

作者简介：平殿发(1965-)，男，山东沾化人。教授，博士，主要从事航空电子对抗方面的研究。

收稿日期：2013-12-24；
修回日期：2014-01-13