空间角度相近多干扰源DOA估计*

王强，张永顺，司文涛

(空军工程大学 防空反导学院，陕西 西安　710051)



空间角度相近多干扰源DOA估计*

王强，张永顺，司文涛

(空军工程大学 防空反导学院，陕西 西安710051)

摘要：针对空间角度相近多个干扰源DOA估计时，经典MUSIC算法估计性能与分辨效果不佳的问题，提出了一种改进的MUSIC算法。该算法利用干扰与目标回波信号的特征，划分出干扰子空间、信号与噪声子空间，重新构造了空间谱函数。通过对经典MUSIC算法与改进的MUSIC算法DOA估计的仿真分析，结果表明，在小快拍数、多干扰源空间角度相近、低信干比的情况下，改进的MUSIC算法估计性能与分辨精度更佳。

关键词：多干扰源；DOA估计；MUSIC算法

0引言

随着科技的迅猛发展，现代战场电磁干扰变得日益复杂，对雷达天线实施主瓣干扰已变得可能。主瓣干扰的一大特征是干扰机同目标空间方位分离度小，倘若进入接收主波束内的干扰源方向未知，将使得雷达从信号处理角度实施主瓣干扰抑制，变得更加困难。对于主瓣内存在单个干扰源，即使方向未知，因其强度远大于目标回波信号与噪声的强度，利用简单的空间谱估计方法(最小方差法)就能获取方向信息。然而对于主瓣内存在多个干扰源，尤其是天线波束为针状波束的情况，干扰源之间空间方位相差甚微。就经典的DOA(direction of arrival)估计算法——MUSIC(multiple signal classification)算法而言，估计性能与分辨率均显著变差，影响到主瓣内干扰源个数的确定[1-2]。结合文献[3]中提到的多基地雷达联合信息处理抗主瓣干扰方法，该方法能够不抑制目标回波而实现主瓣干扰。但前提条件是接收站的个数至少比干扰源的个数多1个。如果主瓣内干扰源个数不确定，会影响多基地雷达的布站配置，限制了该方法优势的发挥。因此主瓣内多干扰源的DOA估计，是一个亟待解决的问题。

针对以上分析，本文提出了一种改进MUSIC算法，该算法在小快拍数、多干扰源空间角度相近、低信干比的情况下，对干扰源DOA的估计与分辨性能更佳。

1阵列天线信号模型

假设在一个平面天线阵列上有M个阵元，天线主波束内存在K(K

X′=S(t)+A(θ)G(t)+N(t),

(1)

式中：S(t)=(S1(t),S2(t),…,SM(t))T为M个阵元输入端的目标回波信号矢量；G(t)=(G1(t),G2(t),…,GK(t))T为K个干扰源形成的干扰信号矢量；A(θ)=(a(θ1),a(θ2),…,a(θk))为干扰导向矩阵，a(θk)=(1,e-j2πdsinθk/λ,…,e-j(M-1)2πdsinθk/λ)T，θk为第k个干扰源的波达方向;N(t)为M个阵元内部噪声。

由式(1)得到阵列输出总信号的协方差矩阵为[5]

R′=E[XXH]=Rs+ARgAH+σ2I，

(2)

式中：Rs，Rg分别为目标回波信号、干扰信号的协方差矩阵；σ2为噪声功率；I为M维单位阵。

(3)

式中：L为谱估计的快拍数。

2经典MUSIC算法原理

经典MUSIC算法的数据协方差R由信号、噪声各自协方差矩阵2部分组成，首先对R进行特征分解求出其所有特征值，然后将特征值进行大小依次排序，选取较大的特征值构成信号对角阵Λs，其对应的特征向量构成信号子空间Ωs，将较小的特征值构成噪声对角阵Λn，对应的特征向量构成噪声子空间Ωn[7-8]。则特征分解后，R可表示为[9]

(4)

结合信号的导向矢量ρ(θ)与噪声子空间Ωn的正交特性，MUSIC空间谱函数可写为[10]

(5)

选取一定的搜索补偿Δθ，则θi=(i-1)Δθ。通过计算PMUSIC(θi)的所有峰值，其对应的θi便是待估计信号的波达方向。

3改进的MUSIC算法

为了有效估计空间内多干扰源的空间方位，本文对MUSIC算法的步骤流程作出了改进。基于前面提到的阵列天线信号模型，改进的MUSIC算法首先对数据协方差矩阵R′进行特征分解，由于干扰功率大于目标回波信号以及接收机内部噪声功率， 因此在估计干扰源方位时，可将目标回波信号同噪声作为一个整体考虑。协方差矩阵R′可分为干扰信号协方差、目标回波信号同噪声协方差2部分，然后依照大小顺序排列所有特征值，选取较大的特征值构成干扰对角阵Λg，其对应的特征向量构成干扰子空间Ωg，将较小的特征值构成信号与噪声对角阵Λsn，对应的特征向量构成信号与噪声子空间Ωsn。则特征分解后，R′可表示为

(6)

结合文献[11-13]对MUSIC空间谱函数作出改进，其表示式具体为

(7)

式中：a(θ)为干扰的导向矢量；ν为调节因子，表达式为

(8)

4仿真结果与分析

仿真采用8×1等距直线阵，阵元间距设为半波长，搜索补偿Δθ=0.02π，仿真分2种情况(图1～5)：

(1) 接收机内部噪声为高斯白噪声，有2个独立干扰源掩护目标，对地面雷达天线实施干扰，图1中2个干扰源的来袭方向为-10°，10°。

(2) 图2中2个独立干扰源的来袭方向为5°，7°，图3中2个独立干扰源的来袭方向为5°，6°，其他条件设定同上。

图1～3中设定信干比为-2 dB，快拍数为500，图4中快拍数为500，图5中信干比为-2 dB。

图1　两干扰源空间角为20°时，不同算法的空间谱比较Fig.1　Space spectrum comparison of different algorithms　　　in the two interference sources space angel of 20

图2　两干扰源空间角为2°时，不同算法的空间谱比较Fig.2　Space spectrum comparison of different algorithms　　　　in the two interference sources space angel of 2

图3　两干扰源空间角为1°时，不同算法的空间谱比较Fig.3　Space spectrum comparison of different algorithms　　　in the two interference sources space angel of 1

图4　两干扰源空间角为1°时，信干比对算法测向误差的影响Fig.4　Algorithm direction error on SIR in the two　　　interference sources space angel of 1

图5　两干扰源空间角为1°时，快拍数对算法　　　测向误差的影响Fig.5　Algorithm direction error on snapshots in the　　　two interference sources space angel of 1

前3幅图主要是算法分辨性能的仿真对比，通过观察可以看出：①当2干扰源空间角度为20°时，经典MUSIC算法与改进MUSIC算法测向误差均不大，且改进的MUSIC算法的估计性能更佳。②当2干扰源空间角度由2°下降为1°时，经典的MUSIC算法估计性能严重变差，且随着2个干扰源空间方位的接近，分辨性能明显下降，而改进的MUSIC算法有效估计出2个干扰源的来袭方向。

后2幅图主要是算法测角误差的仿真对比，通过观察可以看出：①当设定2干扰源空间角度为1°，且快拍数一定时，2种算法的测向误差随信干比的增加而逐渐减小，改进的算法性能更优。②当设定2干扰源空间角度为1°，且信干比一定时，2种算法的测向误差随快拍数的增加而逐渐减小，改进的算法性能更优。

5结束语

基于空间角度相近多个未知方向干扰源的DOA估计，经典的MUSIC算法的估计性能与分辨效果不佳。对此，本文根据干扰与目标回波信号的特征，划分了干扰子空间、信号与噪声子空间，提出了一种改进的MUSIC算法。通过仿真对比分析，结果表明，改进的MUSIC算法估计性能与分辨精度更佳，对干扰源DOA的估计与分辨性能更佳。

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DOA Estimation of Space Angle Close Multiple Interference Sources

WANG Qiang, ZHANG Yong-shun, SI Wen-tao

(AFEU，Air and Missile Defense School, Shaanxi Xi’an 710051,China)

Abstract:Focusing on the problem that classical MUSIC(multiple signal classification)algorithm has poor estimation performance and bad resolution effect on DOA (direction of arrival) estimation of close space angle with multiple interference sources, a kind of improved MUSIC algorithm is proposed. It classifies interference subspace, signal with noise subspace, and gives the new structure of space spectrum function by using the features of interference and target echo signal. Through the simulation analysis on classical MUSIC algorithm and the improved MUSIC algorithm, the result states the latter has the better estimation performance and resolution effect, especially, for instance, a small number of snapshots, the low SIR(signal interference ratio) and closer space angel

Key words:multiple interference sources; direction of arrival(DOA) estimation; multiple signal classification(MUSIC) algorithm

中图分类号：TN973

文献标志码：A

文章编号：1009-086X(2015)-01-0120-04

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.01.020

通信地址：710051陕西省西安市长乐东路甲字1号防空反导学院研2队E-mail：1019611183@qq.com

作者简介：王强(1989-)，男，陕西三原人。硕士生，主要从事多基地雷达信号处理研究。

基金项目：陕西省自然科学基金资助项目(2010JQ8007)

收稿日期：2014-01-14；
修回日期：2014-03-29