毫米波高分辨SAR成像算法性能分析*

邢涛，胡庆荣，李军，王冠勇

(北京无线电测量研究所，北京　100854)



毫米波高分辨SAR成像算法性能分析*

邢涛，胡庆荣，李军，王冠勇

(北京无线电测量研究所，北京100854)

摘要：为了研究SAR成像算法在毫米波段的处理性能，以点目标回波信号模型为基础，对几种经典SAR成像算法进行了推导，分析了各算法近似处理引入的误差。仿真结果表明，在高分辨毫米波SAR成像中，RD算法和CS算法存在大于1/4波长的相位误差，NCS算法相位误差小于1/4波长。研究结果可为毫米波高分辨SAR成像系统中成像算法的选择提供参考。

关键词：高分辨；毫米波；合成孔径雷达；性能分析

0引言

随着目标识别应用及察打一体化的发展，对高分辨合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)，特别是毫米波高分辨SAR提出了明确的要求[1-3]。毫米波由于频段高，易于实现大带宽和高分辨率[1-2]。大带宽意味着可能达到高距离分辨力，降低设备之间互相干扰的可能性。较小的波长可用较小尺寸的天线得到窄的波束宽度，而窄波束对于高分辨力的成像雷达是很重要的，对低仰角跟踪时避免多路效应的影响也有好处。相同分辨率下，毫米波SAR系统天线口径较Ku，X波段的小几倍，有体积小、重量轻的优势，利于无人机搭载。目标棱角效应明显，有利于获取清晰的目标外形特征图。在毫米波高分辨SAR成像中，相位特性是非常重要的[2,4]。相位误差大会造成补偿不准、图像产生几何形变、对目标定位偏离等误差。

本文主要研究成像算法处理过程中由于近似而引入的相位误差大小，以毫米波高分辨SAR系统参数为例，进行分析与仿真。后向投影[5-6](back-projeetion, BP)算法和距离徙动算法[7-9](range migration algorithm, RMA)虽然理论成像精度很高，但是插值操作运算量过大，成像效率低，在工程中用的较少。因此，本文主要研究距离多普勒[10-11](range-Doppler, RD)算法、线性调频变标[11-12](chirp scaling, CS)算法和非线性调频变标[12](nonlinear chirp scaling, NCS)算法这3种经典算法的误差。研究结果表明，RD和CS成像处理中的相位误差大于1/4个波长，NCS算法相位误差小于1/4波长，保相性很好，适合于毫米波高分辨SAR及干涉合成孔径雷达[10-12](interferometric synthetic aperture radar, InSAR)成像。

1SAR成像算法统一推导

图1　雷达飞行航迹Fig.1　Flying track of radar

(1)

式中：tm为方位向慢时间；xn为目标点P在x轴方向的坐标。

(2)

….

(3)

(4)

CS算法：RD算法对式(4)中的距离徙动校正和距离脉压都以场景中心为参考距离(用Rs取代Rr)，这会带来误差。对式(4)进行距离傅里叶逆变换，得：

(5)

(6)

式中：

(7)

(8)

NCS算法：比较式(4)与式(6)的处理过程可以发现，CS算法比RD算法的改进之处是克服了距离徙动校正的空变性影响，减小了距离徙动校正误差。两者共同点是：均从式(3)的近似表达出发(式(3)仅取前3项)，在距离脉压上均以场景中心斜距进行近似。取式(3)前4项代入式(2)得

(9)

(10)

(11)

式(11)第2行在二维频域可以准确补偿，然后变换到距离多普勒域，第1行第2项及第3行在距离多普勒域补偿，然后方位逆傅里叶变换得到SAR图像。

2SAR成像算法性能分析

RD，CS和NCS 3种算法流程如图2所示。

图2　SAR成像算法流程图Fig.2　Flowchart of SAR imaging algorithms

式(3)取前3项带来的误差表达式为

(12)

式(12)对应的相位误差为

(13)

式(13)相位误差图如图3所示。

图3　式(13)相位误差Fig.3　Phase error of (13)

RD算法存在的误差是HRD1以场景中心距离Rs作近似处理引入的误差，HRD2处理不存在误差。HRD1产生的相位误差为

(14)

式(14)相位误差图如图4所示。

CS算法的误差由HCS2的第2个指数项引入。相位误差为

(15)

式(15)相位误差图如图5所示。

NCS算法以场景中心Rs对式(3)的三次项进行补偿，误差为

图4　式(14)相位误差Fig.4　Phase error of (14)

图5　式(15)相位误差Fig.5　Phase error of (15)

(16)

式(16)相位误差图如图6所示。

NCS算法二次距离脉压空变性高次相位误差为

(17)

式(17)相位误差图如图7所示。

图3～7表明：带宽越大，展开误差越大；载频越高，展开误差越小。在所取仿真参数下，RD和CS算法处理误差都大于1/4波长，只有NCS算法相位误差小于1/4波长。

图6　式(16)相位误差Fig.6　Phase error of (16)

3结束语

本文从点目标信号回波模型出发对毫米波高分辨SAR成像中的3种典型算法进行了推导与分析。研究表明：带宽越大，算法近似处理引入的相位误差越大；载频越高，相位误差越小。RD和CS算法在毫米波高分辨参数下相位误差大于1/4个波长，NCS算法由于采用二次和三次调频处理克服距离徙动和距离脉压的空变性影响，近似处理引入的相位误差小于1/4个波长。本文研究结果可为毫米波高分辨SAR成像系统中算法选择提供参考。

图7　式(17)相位误差Fig.7　Phase error of (17)

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Analysis of Millimeter Wave High Resolution SAR Imaging Algorithm Performances

XING Tao，HU Qing-rong，LI Jun，WANG Guan-yong

(Beijing Institute of Radio Measurement, Beijing 100854, China)

Abstract:In order to study the processing performances of SAR (synthetic aperture radar) imaging algorithms in millimeter wave frequency, a derivation is presented for SAR imaging algorithms based on point target receiving signal model and the approximate processing error is analyzed. Simulation results verify that the phase error of RD (range-Doppler) algorithm and CS (chirp scaling) algorithm are more than quarter of wave length while that of NCS (nonlinear chirp scaling) algorithm is less than quarter of wave length. The research results can be a reference for imaging algorithm choosing in millimeter wave high resolution SAR system.

Key words:high resolution; millimeter wave; synthetic aperture radar(SAR); analysis of performance

中图分类号：TN957

文献标志码：A

文章编号：1009-086X(2015)-01-0081-06

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.01.014

通信地址：100854北京142信箱203分箱1号E-mail：1mingzongyue@163.com

作者简介：邢涛(1986-)，男，湖北黄梅人。博士生，研究方向为雷达成像技术。

基金项目：有

收稿日期：2014-01-06；
修回日期：2014-02-13