基于多目标模糊多阶段干扰资源调度研究*



基于多目标模糊多阶段干扰资源调度研究*

王发龙1，2，姜宁1

(1. 海军大连舰艇学院，辽宁 大连116018； 2. 海军航空兵学院 四系，辽宁 葫芦岛125001)

摘要：资源调度是发挥雷达与电子战一体化设备作战效能的关键，首先介绍了雷达电子战一体化系统组成、技术性能优势，根据雷达干扰统一方程和阵面资源特点，结合目标干扰时间窗、目标干扰满意度和效能比，建立带时间窗的基于多目标模糊多阶段干扰资源调度模型，通过仿真计算，论证了方法的可行性、合理性。

关键词：多目标；模糊多阶段；时间窗；资源调度；一体化；策略

0引言

如何对有限的干扰资源进行调度(分配和管理)是水面舰艇防空反导作战研究中的重点和难点。在信息化战争时代，雷达和电子战系统逐步向数字化、宽频段、大功率、高精度、侦察干扰一体化的数字化宽带有源相控阵方向发展[1-2]。如美国海军的舰载先进多功能射频系统(advanced multifunction RF system, AMRFS)，将雷达、电子战和通信等功能综合集成，实现了电子信息系统的综合一体化，具备反应快、功能多、干扰精确可控等特点[3-7]。但目前，一体化系统的资源调度方面的研究还较少，文献[8]对机载射频综合系统“一对多”干扰资源管控进行了研究；文献[9]采用多任务并行算法对多功能一体化雷达任务调度算法进行研究；文献[10]根据雷达统一干扰方程对宽带阵列的同时多目标干扰资源调度进行研究。针对目前这些研究还没有具体考虑系统阵面资源动态分配和目标干扰时间窗因素，该文着重从这2个方面对雷达电子战一体化设备干扰资源(功率)调度进行了相关研究。

1雷达电子战一体化系统

1.1系统组成及工作原理

文献[8]根据相控阵雷达和电子战系统的组成和工作原理，对雷达电子战一体化进行设计，如图1所示。

图1　雷达电子战一体化系统组成示意图Fig.1　Illustration of radar and EW integrated system

系统工作原理：相控阵天线阵面和接收信号形成网络对雷达信号进行侦收、测量、分选、识别和信号处理，电子侦察分系统根据威胁目标雷达信号参数从干扰信号波形库中选取或软件合成所需的干扰波形，在波束控制分系统和干扰信号产生器的控制下形成干扰波束；雷达分系统对系统发射的雷达信号进行数据处理和目标显示，并根据具体战场环境和工作需求从雷达信号波形库选取或软件合成所需的雷达波形，在波束控制分系统和雷达信号产生器的控制下形成雷达波束；各种雷达和干扰波束通过发射信号功分网络和相控阵天线阵面向外辐射；主控计算机主要负责系统资源的综合管理与调度。

1.2一体化设备资源特性

基于有源相控阵技术的雷达电子战一体化系统，以一定数量的阵元进行组合，可在时域、空域和频域3个维度进行灵活的功率管理和时间管理，子阵发射功率Pj和子阵天线增益Gj表达式为

Pj=PsNxNy，

(1)

(2)

式中：Ps为相控阵每个阵元(单元)的发射功率；ηA为天线口径效率(对于等幅口径分布，此参数取值为1)；Nx，Ny分别为所划分阵面在水平和垂直方向上的阵元数量；dx和dy分别为阵面在水平和垂直方向的阵元间距；θ为目标与天线阵面法线的夹角(天线扫描角，一般为-45°~45°)；λ为雷达工作波长[11-12]。

当水平和垂直天线单元间距dx=dy=λ/2时，公式2可化为

Gj=πηANxNycosθ.

(3)

1.3不同子阵面划分的资源性能

根据当前技术和工程实践，阵面资源采用划分子阵方式进行控制管理。例如AMRFS的发射天线阵共有1 024个双极化阵元，按32×32的方阵排列。先按四个象限划分成4个子阵，每个子阵有16×16=256个阵元，每个象限子阵再划分成4个基本子阵，这一基本子阵为8×8=64阵元的方阵，共有16个正交射频功率源[13-14]。图2为阵面划分示意图，Ⅰ象限子阵(1~4基本子阵)；Ⅱ象限子阵(5~8基本子阵)；Ⅲ象限子阵(9~12基本子阵)；Ⅳ象限子阵(13~16基本子阵)。据任务需求可控制4个子阵分别工作于雷达或干扰状态，当某一子阵工作于雷达(或干扰)状态时，其所属基本子阵也只能工作于雷达(或干扰)状态，但子阵的工作状态可瞬间进行功能重构(状态转换)。

假设每个阵元的发射功率为Ps=4 W，ηA=1，θ取值0~45°，根据公式(1),(3)可计算出不同数量的基本子阵组成的子阵面的功率和增益，见图3，4。

图3　子阵面功率图Fig.3　Power of sub-array

图4　子阵面天线增益图Fig.4　Antenna gain of sub-array

2同时多目标干扰问题分析

一体化设备可同时工作于雷达方式和干扰方式。雷达工作方式下主要是对威胁目标进行稳定跟踪，为防空武器系统对目标进行抗击提供信息保障；干扰工作方式主要是对威胁目标的雷达系统进行有源干扰。同一频率下2种方式同时工作存在电磁不兼容问题，需要从空域和能量域进行电磁兼容管制。根据一体化设备性能计算出雷达波束和干扰波束的最小方位间隔，以及波束能量辐射值限制范围，由于篇幅所限，一体化设备的电磁兼容性问题在此不做详细计算分析。实际作战使用中，对来袭威胁目标进行方位划分，根据战术需求和电磁兼容性，控制一体化设备子阵的工作方式、波束指向和能量辐射值，对不同空域目标跟踪和干扰。

对目标实施精确干扰时，需要获取被干扰目标的距离信息，这就需要在电磁兼容的情况下选用与干扰频率不同的雷达跟踪目标，提供距离信息。

同时多目标干扰，就是当某一时刻存在多个威胁目标需要干扰时，根据目标的威胁等级、目标所需的干扰功率和干扰持续时间，将一体化设备干扰资源合理分配到N个威胁目标上进行干扰。相较时分多目标干扰而言，同时多目标干扰所需要考虑的因素较多，而且在实际作战中较常出现。

2.1目标干扰时间窗的界定

本文将目标干扰时间窗定义为目标请求干扰开始时刻至目标请求干扰停止时刻的一个时间区间，即[Tis，Tie]，也可以理解为请求干扰持续时间(Ticx)。事实上，对威胁目标进行有源干扰的开始时刻和停止时刻的确定本来就是模糊性的，并非完全刚性，对时间窗采用模糊化处理更能准确反映出有源干扰作战实际。

理由1：是否可以对目标进行有源干扰，需要考虑本舰的电磁兼容性和战术使用问题，若电磁兼容和战术使用允许，则可以实施干扰；若电磁不兼容或战术使用不允许，则不能实施干扰，需要协调。因此，目标干扰请求开始时刻为模糊不确定。

理由2：目标干扰停止时刻是模糊不确定的，如雷达信号消失、人工撤销目标干扰、目标距离小于最小有效干扰距离、目标到达硬武器抗击火力区边界以及更高威胁等级目标的出现等情况都是决定干扰停止时刻的依据。因此，目标干扰请求停止时刻模糊不确定。

理由3：有源干扰效果是基于一定时间的干扰积累，但是具体需要积累多长时间需要根据雷达的具体工作方式和参数以及对干扰效果的实时评估来决定。因此，目标干扰时间窗(干扰持续时间)模糊不确定。

2.2干扰满意度

从有源干扰作战效果的角度来说，最理想的情况是对目标的实际干扰时间完全覆盖目标干扰请求时间窗，但是实际作战过程中的任务转换、战术调整以及干扰资源等情况的变化，实际干扰时间可能不能完全满足干扰时间窗的时间要求，而有源干扰需要一定的时间积累才能实现期望的作战效果。因此本文将实际干扰时间与干扰请求时间窗的模糊隶属度函数定义为目标干扰满意度，来刻画干扰请求的满足程度，如公式(4)所示：

(4)

当实际干扰时间完全覆盖目标干扰请求时间窗时，其满意度为1；否则，满意度会随着实际干扰时间与请求干扰时间窗之间的差值的增加而降低，τ>0为干扰请求对时间的敏感系数。

2.3雷达干扰统一方程

对不同体制的雷达自卫式干扰可归一化为一个干扰统一方程：

(5)

式中：PjGj为等效干扰功率；PtGt为等效雷达功率；R为干扰机与雷达之间的距离；σ为舰艇雷达反射面积；Ld为雷达发射馈线损耗的总和；Lj为干扰发射馈线损耗和干扰信号在大气传播中的损耗总和；γj为干扰信号对雷达天线的激化系数(取值范围0-1，一般取值为0.5)；Kf为干扰信号与雷达信号频谱宽度之比；Kj∑为干扰压制系数。

对于不同体制雷达所需的干扰压制系数不同，文献[15]对此进行了详细的论述：①对于常规脉冲雷达，包括常规脉冲雷达、捷变频雷达、相控阵雷达等，采用连续噪声压制干扰时，Kj∑一般为3~5 dB；②对于脉冲压缩雷达，干扰压制系数一般为D0.8，D为脉冲压缩比(区间假设1 000)，Kj∑一般为13~15 dB；③对于脉冲多普勒雷达，当重频为80~100 kHz时，其干扰压制系数为5~10 dB，重频为100~200 kHz时，其干扰压制系数为12~14 dB，Kj∑一般为15~18 dB；④对于合成孔径雷达，Kj∑=ηdηr，ηd为脉冲压缩而获得的增益，ηr为方位压缩而获得的好处，Kj∑一般为18~20 dB。

3干扰设备系统资源分析

3.1目标与阵面资源关系描述

假设目标i径向飞向舰艇，飞行速度vi，对其开始干扰时刻和距离分别为Tis和Ris，预估结束干扰时刻和距离分别为Tie和Rie，干扰时间窗为[Tis,Tie]，即干扰持续时间为Ticx：

Ticx=Tie-Tis.

(6)

目标i与舰艇的距离Rit随时间t(Tis≤t≤Tie)变化为

Rit=Ris-vit.

(7)

由公式(1)，(3)，(6)，(7)整理可得，t时刻被干扰目标i所需阵元数量(Nix,Niy)t为

(8)

假设每个基本子阵由64个阵元组成的方阵，则t时刻被干扰目标i所需基本子阵数量Zi(t)为

Zi(t)=[(Nix,Niy)t/64]，

(9)

式中：Zi(t)为正向(向上)取整的正整数。

图5所示为干扰时间窗内资源对应关系，对目标i的干扰时间、目标距离、干扰功率、阵元数量和基本子阵数量是一一对应的关系。

图5　目标-资源对应关系图Fig.5　Relationship of target-resources

3.2阵面资源分配策略

(1) 基本子阵初始选配

设，初始Tis时刻开始对目标i进行干扰，所需的阵元数为(Nix,Niy)s，对应所需基本子阵数为Zi(s)=a(1≤a≤16)，则在初始干扰时刻从阵面中按一定原则指定某a个基本子阵组成干扰子阵面对目标i实施干扰，即为基本子阵初始选配。基本子阵初始选配原则：①优先选择同一象限的基本子阵干扰一个目标；②不同目标干扰基本子阵间隔距离保持最大(由三角形三边关系容易得出，这里不详细描述)；③避免干扰波束在空间交叉；④阵面资源利用率最大化，最大程度降低阵面“碎片”量。

图6　基本子阵分配及扩展示意图Fig.6　Basic sub-array distribution and extension

定义1：碎片，指的是阵面上未进行分配的相对孤立的单个基本子阵，如图6中基本子阵13。

(2) 基本子阵扩展预估

根据来袭目标参数、来袭方向和速度，在当前时刻可对目标未来Δt时段内的干扰资源需求增量(阵元数量、基本子阵数量)进行预估，然后根据增量情况和基本子阵扩展原则解决如下几个问题：①目标i当前所分配的基本子阵在未来Δt时段内是否能够满足干扰需求；②若需要增加基本子阵，选定基本子阵扩展方向和数量，根据每个目标资源需求变化率，基本子这扩展方向应“远离”资源需求变化率大的目标所“占用”的子阵面。

(3) 基本子阵预留与阵面重构

①当阵面资源充足时，可将基本子阵直接预先留出；②当阵面基本子阵总量足够，但是由于不同目标先后占用、释放等原因造成阵面出现较多“碎片”时，对阵面进行重构；③当阵面资源不足时，即阵面资源被占用时，根据目标威胁等级、目标干扰满意度或人工指令停止对某些目标的干扰，并将其占用的阵面资源释放，以备其他目标干扰使用而进行阵面重构。

定义2：阵面重构，为减少阵面碎片，且使干扰同一目标的基本子阵相对集中而进行的基本子阵重新分配的操作。

3.3基本子阵分配策略

假设阵面所能提供的最大干扰功率为Pmax，系统同时对敌方n个目标雷达同时进行干扰，则对敌方第i部雷达进行干扰时，所需的干扰等效功率为

(10)

式中：Pij为干扰设备对第i部雷达的干扰功率；Gij为干扰设备发射第i个干扰波束的子阵面的天线增益；Ri为第i部雷达到干扰设备的距离；σi为舰艇对第i部雷达的有效反射面积；Kij∑为第i部雷的干扰压制系数。

则同时多目标干扰时所需的总功率为

(11)

s.t：Pz≤Pmax.

将干扰功率转化为基本子阵表示后，式(11)可写为

(12)

s.t：Z(t)≤Zmax.

4多目标模糊多阶段资源调度模型

4.1资源调度决策阶段的确定

资源调度决策阶段(资源调度事件触发节点)确定的依据主要包括：

(1) 新目标出现时刻

当剩余资源足够时，有威胁目标出现，在战术使用上允许对其实施有源干扰，且在技术上有源干扰可以达成一定程度的干扰效果时，应为其分配资源，实施干扰。

(2) 目标干扰所需资源变化量达到一个基本子阵时刻

随着某些威胁目标的不断抵近，为达成有效干扰(有效压制)，需增加干扰资源量。

(3) 资源竞争激烈需调整干扰目标时刻

资源已分配给已经出现的多批威胁目标，且资源正在使用中，当有新的威胁目标出现或目标需要增加干扰资源而系统无剩余资源可用时，应综合判定撤销对某批目标的干扰。

(4) 有资源回收进行再分配时刻

当某批目标停止干扰时，释放其占用资源，可进行阵面重构。

4.2目标干扰效能比

(13)

4.3资源调度目标函数

资源调度的目标是在兼顾总体目标的干扰满意度值E(α)最优的前提下，使有限资源获取最大效能值E(β)。

(14)

4.4资源调度原则

请求被干扰目标的威胁等级W=[w1,w2,...,wn]，ωi=[1,2,3]，ω=1表示威胁等级最高，ω=2表示威胁等级次之，ω=3表示威胁等级最低。

原则1：资源足够且条件允许时，有目标需要干扰即分配资源；

原则2：资源不足时，威胁等级高的目标优先分配资源，获得最大干扰效益(使来袭目标总威胁度降至最小)；

原则3：威胁等级相同的目标发生资源竞争时，应根据目标干扰满意度、干扰效能比进行决策。

原则4：尽量减少阵面重构次数，保持目标干扰的连续性。

4.5资源调度算法流程

多目标模糊多阶段资源调度算法流程，见表1。

表1　算法流程

5仿真计算

5.1参数设置

5.2数据分析

为了分析说明干扰资源不足情况下的资源调度，将5批威胁目标的威胁等级都设置为1(最高等级)，目标从多方向来袭(θ值间隔10°)，且目标需要被干扰的时间窗口重叠情况严重，对有限的干扰资源竞争激烈。经过仿真计算，目标与阵元需求关系和目标与基本子阵需求关系如图7，8所示，资源调度阶段及资源调度情况见表3所列。

(1) 决策阶段分析

在仿真时间内，共有15个时刻点需要进行资源调度决策。其中，K=1，2，4，5，7决策阶段是5个威胁目标出现的时刻，即向系统发出干扰资源请求时刻；K=3，6，8，10，12，13决策阶段是威胁目标所需干扰资源(基本子阵)增加触发的决策阶段；K=9，11，14，15是目标“消失”施放所占用资源触发的决策阶段。

图7　目标与阵元需求关系图Fig.7　Relationship of target and units demanded

目标雷达体制PtGt/kWGt/dBRs/kmv/(m·s-1)θ/(°)Ts/sTe/sKj∑/dBω1常规脉冲536183000121512脉冲压缩83320250304261313常规脉冲13311540010826514合成孔径2531502604011401815脉冲多普勒203450250201745141

图8　目标与基本子阵需求关系图Fig.8　Relationship of target and basic　　　sub-array demanded

(2) 阵面重构分析

K=5时，目标4开始请求干扰资源(需5个基本子阵)，由表3可知，上一个决策阶段(K=4)系统共剩余7个基本子阵未分配，而正在干扰的3个目标中(目标1，2，3)，目标1和目标3的资源需求预估情况为未来3 s内不需要增加基本子阵，目标2资源预估情况为下一秒需要增加1个基本子阵，如果将一、四象限共剩余5个基本子阵可一次性分配给目标4，将会导致在下一个决策阶段目标2无基本子阵可作为资源扩展使用，需增加一次阵面重构，为目标2增加阵面资源，同时还需要对目标1和目标4的干扰资源进行阵面调整。

表3　资源调度情况统计表

因此，为了减少阵面重构次数，保持干扰连续性，故在K=5决策阶段在四象限为目标2预留出1个基本子阵作为阵面扩展使用，进行一次阵面重构，将目标1干扰阵面由一象限调整到二象限，在一、四象限为目标4分配阵面资源。而K=10决策阶段阵面重构是在目标1“消失”释放资源后，为了保证目标3和目标5干扰阵面集中而进行的阵面重构，这里不再赘述。

(3) 撤销目标干扰分析

K=7时，目标5出现，请求资源量为3个基本子阵，正在干扰的目标1，2，3，4，共占用15个基本子阵，目标干扰满意度分别为0.8，0.54，0.5，0.2，效能比分别为8，2.7，8，3.2，且目标2，3，4,资源扩展预估都为1个基本子阵，系统干扰资源总量不足，满足不了同时对5个目标的干扰。如果按目标干扰满意度原则，撤销对目标1的干扰，施放出2个基本子阵资源，则在未来3 s内还需撤销目标2的干扰，最终5个目标干扰满意度之和为4.39，干扰效能比之和为23.2；如果撤销目标2的干扰，施放6个基本子阵资源，则未来3 s内不需要撤销对其他目标的干扰，保证了有限资源干扰更多目标，因此决策为撤销对目标2的干扰，将资源释放并分配给目标5，最终5个目标的干扰满意度之和为4.54，干扰效能比之和为21。

6结束语

在给出阵面资源分配策略基础上，结合雷达干扰统一方程和目标干扰时间窗，建立了带时间窗的基于多目标模糊多阶段资源调度模型，依据目标干扰满意度和效能比2个指标值，对系统干扰资源进行实时调度，使目标干扰满意度最大，资源效能比最优，进而使系统干扰资源达到最优化调度。下一步需要深入研究的问题：①一体化设备在电磁兼容性约束下的阵面划分；②同时多目标跟踪和多目标干扰的资源调度。

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Research on Jamming Resource Scheduling Based on Multi-Target and Fuzzy Multi-Stage

WANG Fa-long1,2, JIANG Ning1

(1. Dalian Naval Academy,Liaoning Dalian 116018, China;2. Dept. 4 of Naval Flying Academy,Liaoning Huludao 125001, China)

Abstract:For radar and electronic warfare integrated system, resource scheduling play a big role in operational effectiveness. At first, introduced the composition and technical performance advantage of radar and electronic warfare integrated system. According to unified radar jamming equation, the characteristics of array, combined with time window, jamming efficiency ratio, degree of satisfaction, established multi-target fuzzy multi-stage jamming resource scheduling model with time window, through the simulation, proved the practicability and rationality of the method.

Key words:multi-target; fuzzy multi-stage; time-window; resource scheduling; integrated; strategy

中图分类号：TN97；TP391.9

文献标志码：A

文章编号：1009-086X(2015)-02-0122-08

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.02.020

通信地址：116018海军大连舰艇学院研究生管理大队E-mail：wangfalongdillon@163.com

作者简介：王发龙(1982-)，男，辽宁大连人。助教，博士生，研究方向指挥控制决策理论与应用。

* 收稿日期：2014-10-15；
修回日期：2015-01-22